2020年東考科學題注事：1答前考務將己姓、生等寫答卡試指位置。2回選題，出小答后用筆答卡應目答標號黑如改，橡擦凈，選其答標。答選題，將案在題上寫本卷無。3考結后將試和題一交。一選題本12題每題5分，60分。在小給的個項中只一是合目求。1若=1+i，則|2–2z|=A

BC

D2設合={x|x2–4≤0}，且A∩B={x|則aA–4B–2CD3埃胡金塔古世建奇之，的狀視一正棱，以四錐高邊的方面等該棱一側三形面，則側三形邊的與面方的長比為

ππA

B

C

D

4已知A拋線C=2px）上一點，AC焦的離1到y的距為則pAB．3CD5某一課學小為究作種的芽溫x（位°C的系在20個同溫條下行子芽驗由驗據(,y)(iii

得下的點：由散圖在間下四回方類中適作發芽和溫度回方類的A．yC．ye6函f(x)x

x

B．yD．ylnx的像點，f處切方為A．yC．y

B．yD．yx7設數f(x)cos(x)[]的像致下，f(x)的最正期

πAπC8(x

)(

5的展式x3y3

BD的數

π3ABCD9已)且3cos2，則sinA

B

C

D

10已知B,為的面的個，⊙ABC的接，O面1積，ACOO，O表積1Aπ

B48π

Cπ

Dπ11已⊙Mx

2

y

2

x0，直l

：，為l

上動，過作M的切線PAPB切為A,B，|PM|AB

最時直線

的程A2x12若2loga2Ab

b

B2xb，4B

C2xyC2

D2xyD二填題本共小題每題，20。

13若x

滿約條

y0,xy0,則

的大為.

y0,14設

為位量且aa|.15已知為雙曲線

xyC:a22

ab0)

的焦，

為C的右點BC的點且BF直x.若AB的斜為則C離率.16如，三錐P的面開中，

AD

，三解題共。答寫文說、明程演步。17~21題必題每試考都須答第題選題考根要作。（）考：60。17）{}

是比為等數aa3

的差項（1{}

的比（2若a18）

，數{na}

的和如D為錐頂O圓底的心AE為底直，ADABC

x2x2是面內正角，

為

上點

66

DO

．（1證：PBC

；（2求面19.（12分）

B

的弦．甲乙丙位學行毛比，定制下累負場被汰比前簽定先賽兩，一輪；場比的者輪者行一比，者一輪，直有人淘；當人淘后剩的人續賽直其一被汰另人終獲，賽束經簽甲乙先賽丙空.設場賽方勝概都（1求連四的率（2求要行五比的率（3求最獲的率.20.（12分）

，已AB分為E：ya

2

a>1左右頂GE的上點AG

，P為直線上的動，PAE另交為，PB與E另交為（1求方；

（2證：線CD定.21（12分已函()

x

ax

2

.（1當a=1，論的調；（2當x，f≥x+1求取范.（）考：共?？荚诘?2、23題中選題答如多，按做第題分22修4坐系參方）在角標系中曲的數程

t

(

為)．以坐標原點為極點，

軸正半軸為極軸建曲線

的極坐方為4（1當k時C是么線（2當

時

的共的角標23修4不式講）已函x)x．（1畫出y

fx圖；（2求等fx)

f(的解．

理數試參答A)選題案一選題159

2610

3711

4812非擇答二填題13

14

3

1516

三解題17解（1）{}的公為q，題得aan3

a.111所q

2

解q（舍去，.{}公為n

.（2設S{na}前n項.（1及設得.以nnSn

n

，

所Sn所Snnn.n可Sn

2

n

n1n=3n1n.918解（1）DO，由設得.PAPBPCa

AOa

，因

AB

，而PA.

，.所以PA

平（2以為標點方為y軸正向，OE|單長建如所示空直坐系O.由設得

(0,1,0),C(

1,0),P2

.所

12)

.

2x1112x1111my,)平面的向，則，，1可

m,1,

.由1知

AP(0,1,

)

是面PCB一法量記nAP，cosn,

n5|||

.所二角余值

5

.19解（1甲勝場概為．（2根賽，少要行場賽至需進五比．比四結，有種況甲勝場概為；乙勝場概為

；丙場連三的率．8所需進第場賽概

13164

．（3丙終勝有種況比四結且最獲的率．8比五結且最獲，從二開的場賽照的、、輪結有種況勝負，負勝負勝，率別，818

．因丙終勝概為8

．20解（1）題得–a，B（a，0，G（0

tt11tt223tt11tt223則

AG

，=（a，–1=8a即a=3.所E方為

x29

+y2=1．（2設C，y，y1122若t設線C的方程，由題意可–由直A方為y=所y=（x+39直PB方為=所y（x3可3y（x1221由

x9

y

，故

(x

，y

3)(x3)

，)y

(3)(y)0.

①入

x29

y

2

(m

mny

0.所以yy

mn

，

y12

n2m2

．代①得(27)((nn(m解n=含.故線CD方=my

，直D定（，02若t，則直線CD的方程y過（，0綜，線D定（21解（1）a=1，f（x+x則f=ex+2x–1．故x（∞時f<0；當∞時>0所f）在–單遞，（∞單遞．（2fx)x

等(x

.設數g(xx

ax

(x0)

，3

272y1272y1[

xa2]e(2)e

（i若2，a

，當（0時g

>0.以g（x在02單遞，故x（0，2），g不題.若0<2a+1<2，

12

，當x∈(0∪(2∞)當x，2)時所g(x)(0，2a+1)，(2，+單遞，(2a+1，2)調增于g，以g(x)≤1且當≤1，即a.4所當

7142

時）若≥2

12

，g≤

.由

710)4

，由）可(x

≤1.故a

12

時綜，a取范是[

74

2

.22解（1當k=1時，C:

tt,

消參得x

，曲線C

是心坐原，徑圓（2當k=4

時C:

,

消參

tC

的角標程

x

y

．C

的角標程為y由解

x1y4

．C

C

的共的角標(,)4

．

1171