山西省臨汾市堯都區堯廟中學2022-2023學年高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（3分）下列各組函數f（x）與g（x）的圖象相同的是（） A． B． f（x）=x2，g（x）=（x+1）2 C． f（x）=1，g（x）=x0 D． 參考答案：D考點： 判斷兩個函數是否為同一函數．專題： 常規題型．分析： 要使數f（x）與g（x）的圖象相同，函數f（x）與g（x）必須是相同的函數，注意分析各個選項中的2個函數是否為相同的函數．解答： f（x）=x與g（x）=的定義域不同，故不是同一函數，∴圖象不相同．f（x）=x2與g（x）=（x+1）2的對應關系不同，故不是同一函數，∴圖象不相同．f（x）=1與g（x）=x0的定義域不同，故不是同一函數，∴圖象不相同．f（x）=|x|與g（x）=具有相同的定義域、值域、對應關系，故是同一函數，∴圖象相同．故選D．點評： 本題考查函數的三要素：定義域、值域、對應關系，相同的函數必然具有相同的定義域、值域、對應關系．2.已知等比數列的各項均為正數，公比,設，，則與的大小關系為

（

）A.

B.

C.

D.無法確定

參考答案：A略3.函數y=sin（2x+）的圖象可以由函數y=sin2x的圖象（）得到．A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度參考答案：C【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．【解答】解：把函數y=sin2x的圖象，向左平移個單位長度，可得函數y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，故選：C．【點評】本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．4.已知, ,且,則等于(

)A．－9B．－1

C．1

D．9

參考答案：B略5.若不共線的三點O,A,B滿足

,則

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.在中，，則等于（

）A、

B、

C、或

D、參考答案：C7.已知等比數列{an}的公比為q，記，（），則以下結論一定正確的是（

）A．數列{cn}為等比數列，公比為

B．數列{cn}為等比數列，公比為

C.數列{bn}為等差數列，公差為

D．數列{bn}為等比數列，公差為參考答案：B8.如圖，圓C內切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB內任取一點，則該點在圓C內的概率為（） A． B． C． D． 參考答案：B由題意知本題是一個等可能事件的概率，設圓C的半徑為r，試驗發生包含的事件對應的是扇形AOB，滿足條件的事件是圓，其面積為⊙C的面積=π?r2，連接OC，延長交扇形于P．由于CE=r，∠BOP=，OC=2r，OP=3r，則S扇形AOB==；∴⊙C的面積與扇形OAB的面積比是．∴概率P=，故選B．9.已知，則的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸的非負半軸，若是角終邊上的一點，且，則的值為(

)A．

B．

C．或

D．或參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

已知是奇函數，且當時，，那么=_______________。參考答案：-112.在邊長為2的等邊△ABC中，已知＝

參考答案：-213.無論實數（）取何值，直線恒過定點

.參考答案：14.兩平行線間的距離是_

_。參考答案：略15.（5分）將角度化為弧度：﹣120°=

弧度．參考答案：考點： 弧度與角度的互化．專題： 三角函數的求值．分析： 直接利用角度與弧度的互化，求解即可．解答： 因為π=180°，所以﹣120°=﹣120×=弧度．故答案為：．點評： 本題考查角度與弧度的互化，基本知識的考查．16.下列敘述正確的有（將你認為所有可能出現的情況的代號填入橫線上）．①集合{0，1，2}的非空真子集有6個；②集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={y|y≤5，y∈N*}，若f：x→y=|x﹣1|，則對應關系f是從集合A到集合B的映射；③函數y=tanx的對稱中心為（kπ，0）（k∈Z）；④函數f（x）對任意實數x都有f（x）=﹣恒成立，則函數f（x）是周期為4的周期函數．參考答案：④【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】函數思想；集合思想；綜合法；函數的性質及應用；簡易邏輯．【分析】①集合{0，1，2}的非空真子集有7個；②舉反例x=1時不合題意；③反例（，0）也是函數y=tanx的對稱中心；④可證f（x+4）=﹣=f（x），由周期函數的定義可得．【解答】解：①集合{0，1，2}的非空真子集有：{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}、{0，1，2}共7個，故錯誤；②當x取集合A={1，2，3，4，5，6}中的1時，可得y=|x﹣1|=0，而0不在集合B中，故錯誤；③（，0）也是函數y=tanx的對稱中心，而（，0）不在（kπ，0）（k∈Z）的范圍，故錯誤；④∵函數f（x）對任意實數x都有f（x）=﹣恒成立，則f（x+2）=﹣，∴f（x+4）=﹣=f（x），故函數f（x）是周期為4的周期函數，故正確．故答案為：④【點評】本題考查命題真假的判定，涉及函數的周期性和對稱性以及集合和映射的知識，屬中檔題．17.已知函數在區間上是增函數，則實數的取值范圍為

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角的對邊分別為，且.

（1）求角的大小；

（2）若，△ABC的面積為，求該三角形的周長.參考答案：（1）在△ABC中，由正弦定理知又因為所以，即………………4分∵,∴∴

………………6分∵

∴

………………8分（2）∵

∴

………………10分又∴

∴∴周長為6.

………………14分19.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D是棱AA1的中點。

(1)證明：三角形BDC1為直角三角形，(2)證明：平面BDC1⊥平面BDC，（3）求三棱錐A-BDC的體積。參考答案：略20.設函數.（Ⅰ）畫出的圖象；（Ⅱ）設A=求集合A；（Ⅲ）方程有兩解，求實數的取值范圍．參考答案：解：（1）；

（2）(定義法)，

（3）或略21.（本題12分）己知以點P為圓心的圓經過點A(-1，0)和B(3，4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且．(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程．參考答案：22.(本題滿分14分)已知關于x的不等式.(1)當時，求此不等式的解集.(2)求關于x的不等式（其中）的解集.參考答案：(1)；所