學年浙版數學六級下冊第單元《柱與圓錐單元綜合測卷學校:姓：班：考：一選題1一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（）方分米。A．12B．4．D362用一塊長25.12厘米寬18.84厘的方形鐵皮，配上下面（）形鐵片正好可以做成圓柱形容器位；米）A．r＝1B．d＝3C．rD．d＝53圓柱的側面沿直線剪開，在下列的圖形中，不可能出現（）A．長方形或正方形

B三角形

C．行四邊形4一個圓柱的底面半徑擴大5倍高不變，它的體積擴大（）倍。A．5BC15D．5如圖所示，把一個體積是24立方分米的圓柱形木塊，削成兩個對的圓錐形物體，每個圓錐的高是圓柱的一半，則每個圓錐的體積是（）方分米。A．4B．8C．6把一個高分的圓柱切成兩個小圓柱，表面積增加31.4平厘米，這個圓柱的體

積是（）方厘米。A．

B942C．188.4二判題7正方體、長方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計算）8如果圓錐的體積是圓柱體積的，那么們的高一定相等_____9從圓錐的頂點向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形．）10如果圓柱的底面半徑和高相等，那么它的兩個底面積的和等于它的側面積。（）．圓錐的底面半徑擴大3倍高不變，體擴大_______）三填題12等高的一個圓柱和一個圓錐的體積的和是96立方分米的體積）立方分米，圓錐的體積是______）立方分米。13下面幾號圖旋轉可以成圓柱體_，幾號圖旋轉可以成圓錐．A、B、C、DE、14把一個底面半徑是2.5分的圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體的側面積是平分米。15一個圓柱體的底面直徑4分，高0.5分米，它的面積平方分米；它的表面積是平分米；它的體積是_立方分米16王傅打算將一個棱長6厘米的正方體木塊制成一個最大的錐形陀螺個陀螺的體積是立厘米。17一個直角三角形的三條邊分別長、、，一條直角邊旋轉一周可以得到一個_，這個圖形的體積最大________cm，最小是3118一根長，底面周長為分米的圓木，沿著它的兩條半徑，截去部分，剩4余部分的表面積平分米。

19把邊長是1dm的方形紙卷成個最大的圓柱形紙筒，那么圓柱形紙筒的體積是dm320一個木制圓柱的體積是立方厘米，把它削成一個大的圓錐，這個圓錐的體積是_立方厘米，去部分的體積_____方厘米。21把一個圓柱的高增加厘，它的表面積增加平方厘米，這個圓柱體的底面半徑是_厘米。22用一個長厘、寬米、高厘米的長方體鉛錠，鑄一個底面直徑米、高12厘的鉛錐（形狀如下圖能_______這樣的鉛錐？（得數保留整數）四圖計23如圖是一種鋼制的配件（圖中數據單位cm）請計算它的表面積和體積．24計算圓錐的體積。五解題25做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高，底面半徑是，至少需要鐵皮多少平方分米？26把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半是米的圓錐形機器零

件，求圓錐零件的高．27一個刷油漆的滾筒長2.4分，徑為0.5分米。果它滾動100周，能刷墻多少平方米28個底面直徑是3高是米圓錐形煤堆個煤堆的體積是多?如每立方米的煤重1.5，這堆煤約重多少?

得數保留整29將個圓錐從頂點沿底面直徑切成兩半后的截面是一個等腰直角三角形果圓錐的高是米，求此圓錐的體積。30將面的三角形分別繞兩條直角邊快速旋轉一周以成什么圖形？它們的體積各是多少立方厘米？

11111111參答．A【分析】一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等明兩個圖形的底面積相等于底面積相等比兩個圖形的大小就取決于高的是圓柱高的3倍圓錐的體積=圓柱的體積故圓錐體積圓柱體積。【詳解】設圓柱的體積是v．

13

×3圓錐的體積

13

，時V=Sh=12故。故答案為A．．【解析】【分析】由圓柱的側面展開圖的特點可知柱的側面展開后是一個長方形方的長等于圓柱的底面周長寬于圓柱的高因此用長方形鐵皮的長和寬分別代入圓的周長公式可出底面直徑，從而作出正確選擇．【詳解】25.12÷3.14÷2=4（厘米或18.84÷3.14÷2=3（厘米那么圓形鐵片的半徑是4厘米者3厘米，選項中只有r=4所以C選正確．故選C．．【詳解】圍成圓柱的側面的是一個圓筒高直線剪開會得到長方形或正方形斜線剪開會得到平行四邊形。但是無論怎么直線剪開，都不會得到三角形。故選．【分析】圓柱的體積＝底面積高，圓的高不變，設圓柱底面半徑為

，高為h，來的體積為v，

ll擴大后的體積為vl則擴大后的半徑為，代入圓柱的體積公式，從而可以求出它的體積擴大的倍數。【詳解】原來的體積V＝πr2h擴大后的體積：V＝（5r)2＝πr2h體積擴大：πr2h÷πr2h＝，于是可得：它的體積擴大25。故選D．A【詳解】略．【詳解】略．√【分析】本題考查的是長方體體圓柱的體積計算公式體的體積計算公式為長乘寬乘高，因長乘寬為長方體的底面積它體積也可以看作是底面積乘高柱體積是底面積乘高體積計算公式為棱長乘棱長乘棱長棱長乘棱長可以看作是正方體的底面積，即底面積乘高。【詳解】根據分析可知，正方體、長方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計算。所以原題說法正確。【點睛】本題主要考查了學生對正方體、長方體和圓柱體體積公式的理解與靈活應用解題能力。．錯誤【分析】此題根據圓柱和圓錐的體積公式，圓柱的體積V=Sh，圓錐的體積V=Sh，據此可以舉出一個反例即可進行判斷【詳解】

假設圓柱的底面積為12高為3圓柱的體積為圓錐的底面積為高6，則圓錐的體積為：×6×6=12；時圓錐的體積是圓柱的體積的，但是它們的底面積與高都不相等，所以原題說法錯誤．故答案為錯.．【詳解】從圓錐的頂點向底面作垂直切割后得到的三角形因為腰相等到腰三角形結論是正確的．10√【詳解】如果圓柱的半徑為r高為h那圓柱的兩個底面積列式為2側積列式為2，如果圓柱的底面半徑和高相等么它的側面積也可以寫成2所它的兩個底面積和它的側面積相等。．√【解析】【詳解】根據圓面積公式判斷出圓面積擴大的倍數不變體積擴大的倍數與底面積擴大的倍數相同12．7224【解析】【詳解】略13．BD【解析】【分析】沿著長方形的一條邊旋轉后會得到一個圓柱直三角形的一條直角邊旋轉后會得到一個圓錐【詳解】A、旋轉后上面是圓柱，下面是錐；B、旋轉后得到一個圓柱；

C、旋轉后得到兩個底面重合的錐；D、旋轉后得到一個圓錐；E、旋轉后得到一個立體圖形，個圖形既不是圓柱也不是圓.故答案為：；D14．98.125【解析】【分析】先求出圓柱體的底面積s＝πr2由題干可知，圓柱體的高與底面直徑相等，所以根據圓柱體的側面積＝底面積×高可解。【詳解】圓柱的底面積：3.14×2.52（平方分米）圓柱的側面積：19.625×（2.5×2＝98.125（方分米）故答案為：15．6.2831.46.28【分析】根據題意用柱體的側面底面周長×高的表面=側面積兩底面的面積，圓柱的體積底積×高進行計算即可得到答案．【詳解】（1）圓柱的側面積為：3.14×4×0.5=12.56×0.5，=6.28（方分米（2）圓柱的底面半徑為：4÷2=2分米圓柱的表面積為：3.14×2×2+6.28=12.56×2+6.28，=25.12+6.28，=31.4（方分米（3）圓柱的體積為：3.14×2

×0.5=12.56×0.5，=6.28（方分米答：圓柱的側面積是6.28平方分米，表面積為31.4方分米，圓柱的體積是立分

米．故答案為6.28，6.28．16【詳解】略17圓錐【詳解】略18【詳解】略19．0.08【詳解】略

37.6820

3【解析】【分析】1削成的最大圓錐與這個圓柱等底高等底等高的圓錐體積是圓柱體積的削部分是31這個圓柱（1﹣分乘法的意義這個圓柱的體積乘就是圓錐的體積（3﹣

13

）就是削去部分的體積。【詳解】10×

3

（立方厘米）110×﹣）3=10×

=

（立方厘米）答：這個圓錐的體積是

立方厘米，削去部分的體積是立方厘米。3

故答案為

，。218【詳解】略22【詳解】略23表面積是251.2平方厘米，體積是251.2立厘米【分析】（1）計算零件的表面積，由于面小圓柱體與下面的大圓柱體的結合面不外露，因此上面的小圓柱體只計算側面積，下面的大圓柱體計算它的表面積，然后合并起來即可零件的體積就是計算兩個圓柱體的體積之和．因此列式解答．【詳解】表面積：3.14×4×4+3.14×8×4+3.14×（8÷2×2=50.24+100.48+3.14×16×2=150.72+100.48=251.2（方厘米體積：3.14×（4÷2

×4+3.14×）

×4=3.14×4×4+3.14×16×4=50.24+200.96=251.2（方厘米答：它的表面積是251.2平方厘，體積是251.2方厘米．243140cm3【詳解】圓錐的體積=102×30×25平方分米【解析】

=3140（cm3）

【分析】已知圓柱的底面半徑和高，求無蓋圓柱的表面積，用側面+底面=無圓柱的表面積，據此列式解答。【詳解】該圓柱水桶的側面積為：（方分米）該圓柱水桶的底面積為：2=12.56平方分米）因為該水桶無蓋，則鐵皮的面積為62.8+12.56=75.36（方分米）答：至少需要鐵皮75.36平分米。267.5厘【解析】【詳解】把一個體積是立厘米的鐵塊熔鑄一個底面半徑是6厘的圓錐形機器零件，求圓錐形零件的高．27平方米【解析】【分析】圓柱的側面=底面周長×高，根據側面積公式計算出滾動一周的面積，再乘100即可求出能刷墻的面.【詳解】3.14×0.5×2.4×100=3.14×120=376.8(平分)=3.768(平米答：能刷墻3.768平米285噸【分析】圓錐的體積底面積高出總重量.【詳解】

13

，根據公式計算出體積，然后用體積乘每立方米煤的重量即可求

3.14×(3÷2)2×1.4×

13=3.14×2.25×1.4×

13=3.14×1.05立方米)3.297×1.5答：這堆煤約重5噸29立方厘米【分析】因為等腰直角三角形斜邊上的高就是斜邊的一半圓錐的高就等于底面半徑“錐的