第八章電磁感應定律

電磁場位移電流一、隨時間變化的磁場感生電場(渦旋電場)？隨時間變化的電場電場和磁場應該對稱！

英國物理學家，經典電磁理論的奠基人，氣體動理論創始人之一。治學嚴謹，擅長數學。他提出了有旋場和位移電流的概念,建立了經典電磁理論,并預言了以光速傳播的電磁波的存在。和諧、完美、統一、對稱麥克斯韋J.C.Maxwell2恒定磁場的安培環路定理在電容器充(放)電情況中遇到了問題！++++IcIc2s對0ldHl中斷Ic兩極板間對s1充電時導線上的傳導電流IcIcldHl麥克斯韋研究了產生這種矛盾的原因,提出了位移電流假設全電流安培環路定理兩者發生矛盾.充電過程

Ic是變化的s1l2s公共周界3Ic傳導電流傳導電流密度cjD電位移數值(線的密度)D極板帶電量q都在變注意:兩極板間雖然沒有傳導電流,但有變化的電場.電位移線的密度隨著極板電荷的增多而變密.充電過程t1++Ic1D1cj1q1q1+2t++++Ic2D2cj2q2q2+4充電過程中某時刻，t則FDtddqtdd電場中也具有電流的量綱與等量值,并Ic傳導電流Icqtdd電路中s作封閉面，s由高斯定理sFDDdsq解決了電流連續性問題麥克斯韋提出了位移電流的概念：若把右端電通量的時間變化率看作為一種電流，則電路連續。拓展了安培環路定理++++IcDcjqq+5位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率.定義充電過程中某時刻tFDtddqtddIDIc位移電流位移電流FDtddIDeDtejD位移電流密度某一點位移電流密度等于該點Ic++++IcDqq+qtdd

ID在有電容器的電路中，極板表面中斷了的傳導電流，由位移電流繼續下去，兩者一起構成電流的連續性。6全電流安培環路定理二、全電流傳導電流+位移電流定義:ScjdS+SdSeDteIDIcsI+ScjdS+SDjdS比較位移電流僅由變化的電場所引起,它既可沿導體傳播,也可脫離導體不產生焦耳熱.在真空中傳播,但IDIc傳導電流是由運動的電荷產生,在導體中傳播時會產生焦耳熱.傳導電流只在導體中存在；7ldHlIDIcsI+全電流對恒定和非恒定情況均適用.Ic0在兩極板間ldlHIDdsteeDSDlIc充電過程SS'解決了恒定磁場的安培環路定理在電容器充(放)電情況中的矛盾！重大意義:表明傳導電流位移電流都能產生磁場物理本質：激發（變化）磁場（變化）電場8三、位移電流的磁場性質：右旋的渦旋場ldlHdsteeDSldlEdsteeBSEteeB左旋渦旋場HteeD右旋渦旋場對稱美9回顧麥克斯韋先后的兩個重要發現變化的磁場感生電場LdlEBdtFdmBdssdtdsdtdBdsB()t0BddtEBB變化的電場變化的磁場D()t0DddtHsDtdsddldlHdtFdDDdssdtd四、麥克斯韋的電磁場理論10(中年)麥克斯韋(1831-1879)在充滿變化的電場空間同時也充滿變化的磁場,變化的電場和變化的磁場相互激發、相互依存電場和磁場的統一體稱為電磁場都只不過是電磁場的兩種特殊的表現形式穩恒磁場靜電場和如果不考慮介質吸收電磁場能量,則電場與磁場之間的相互轉化過程會永遠循環下去,形成相互聯系在一起的不可分割的統一的電磁場運動,并由近及遠地傳播出去形成電磁波。預言：11麥克斯韋對高斯定理電場環路定理磁場高斯定理環路定理的推廣1.推廣后的電場環路定理ldlE+ldlE靜ldlE感0+((stBdseestBdsee空間任一點的電場強度麥克斯韋認為:靜EE+E感空間任一點的電位移矢量靜DD+D感122.推廣后的電場高斯定理感SdSD靜SdSD+SdSDSqi+0SqidVrV對于電荷連續分布帶電體3.推廣后的磁場高斯定理無論穩恒磁場或變化電場產生的磁場都是無源場SdSB04.推廣后的磁場環路定理也就是我們前面已經討論過的全電流安培環路定理ldHlIDIcsI+ScjdS+SdSeDte((Scj+eDteSd131.電場環路定理ldlEstBdsee2.電場高斯定理SdSDdVrV3.磁場高斯定理SdSB04.磁場環路定理ldHl((Scj+eDteSd麥克斯韋方程組(積分形式)方程組是電磁學實驗規律的全面總結和高度概括被譽為電磁學中的牛頓定律14(簡易的表述形式)qdsD-EldLmdtdF電場高斯定理環路定理電荷總伴隨有電場變化磁場一定伴隨有電場感應電場線是無頭無尾的SisBds0磁場高斯定理環路定理磁場是無源場變化電場一定伴隨有磁場磁力場線是無頭無尾的Hld+ILDdtdFSics理解麥克斯韋方程組15理解麥克斯韋方程組揭示了電磁場的統一性和相對性空間帶電體對相對其靜止的觀察者—靜電場對相對其運動的觀察者電場電磁波可脫離電荷、電流在空間傳播麥克斯韋于1862年預言電磁波的存在能推斷和解釋一切電磁現象，且邏輯體系嚴密、數學形式簡潔它完整地反映和概括了電磁場的運動規律16理解麥克斯韋方程組電磁波的傳播速率真空中u1me000318ms真空中光速c它預言了光的電磁本性，將光學和電磁學統一起來電磁場是最簡單的規范場，蘊藏著完美的對稱結構——電磁對稱它在技術上的應用促進了電子技術和生產力的高速發展近代一切電報、無線電、雷達、電視、計算機等……麥克斯韋方程的應用而已愛因斯坦評價說:“這個理論是以場為基本量的革命性的理論”.17簡單、對稱、和諧、統一理解麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組是符合這些審美準則的典范DrB0tBeeEH+JtDee我們能夠欣賞麥克斯韋方程中的美，也就懂得它蘊含的物理意義我們只有懂得麥克斯韋方程所蘊含的物理意義，才能欣賞它的美原天地之美，而達萬物之理——莊子18DH+++++tVk2求兩極板間的IDjD、HB、分布已知極板半徑R電容CVtk2電源電壓真空0mldlHdss兩極板間jDIDFDdtdtdd((dtdqCVCtdd(tk2(Ctk2IDSpR2Ctk2jDp2Hrpr2H2rrpR2CtkB0mH0mrpR2CtkjDjD例19位移電流tdIDFDdDe0E2FDSDDpRpR2e0EIDFDdtdpR2e0Edtd已知：Re0D空氣電容器Edtde0R,,例求：ID位移電流例20接高壓電源振蕩火花誘發火花赫茲(1857-1894)25年后,赫茲于1887年首次從實驗中獲得了電磁波.將感應線圈電極產發射:帶有筒球和鋅板的生的振蕩高壓,接至接收:彎成圓弧形的銅線兩端接有銅球,調節銅球間的距離,能產生誘發火花,表明接收到電磁波.產生振蕩火花,發射電磁波.導體棒,兩銅球之間五、電磁波21從LC振蕩電路到振蕩電偶極子1.電磁波的產生~振蕩電路LCLC激勵源~激勵源振蕩電路LC半開放式~激勵源振蕩電路LC開放式~激勵源振蕩電偶極子22E與H平面EH+~+~極軸在子午面(一系列包含極軸的平面)內.E在與赤道面平行的平面內.H振蕩電偶極子發射的電磁波23傳播方向rEH振蕩電偶極子發射的電磁波在子午面(一系列包含極軸的平面)內.E在與赤道面平行的平面內.H傳播方向沿的方向.rEH與相互垂直.EH波場中任一點的+~+~極軸OEEHHO+~rr+~24接收1該接收天線與E平行時,.eilEdl的絕對值最大該接收天線與E垂直時,.eilEdl的絕對值最小用直線天線接收E波E超高頻發射天線25接收2接收線圈的法線與穿過線的絕對值最小sdtdBdsi接收線圈的法線與穿過線的絕對值最大sdtdBdsi用環形天線接收H波超高頻發射天線H26平面電磁波~+波源遠離波源處的波面近似于平面E電振動磁振動HrEH、相互垂直，且都垂直于傳播方向。EH、u、且構成右旋直角坐標。三者相互垂直，u方向傳播HE沿2.平面電磁波27平面電磁波方程EruH介質em,電振幅OEH0磁振幅E.cosw()turE0HH0cosw()tur電波方程磁波方程同頻率同相位EH、，28EruH介質em,電振幅OEH0磁振幅磁場能量密度電場能量密度21mH221HBwmmHBeED21eE221EDwe電磁波中的wewmeE2mH2有即eEmHeEmH00平面電磁波的振幅29電磁波的波速波速取決于媒質的物理性質em若,給定理論和實驗都能證明波速ume1真空中u1me008.854011212.56601710318ms等于真空中光速c303.電磁波的基本性質eEmH00同頻率同相位EH、，著重三點:且都EHu構成右旋直角坐標E、H、uu1me31電磁波的波強波強I21EH00單位：W.m-2電磁波強的內涵是平均能流密度ESuH介質em,電振幅OEH0磁振幅電磁波的能流密度swuEHEHs坡印廷矢量sIsT10Tdts21EH0032電磁波譜紅外線紫外線微波無線電波X射線g射線可見光波長:1041810610210101012101104102410m1041810610210101011610104210281100210頻率:Hz33emE0H0由對真空有：H0E0e0m08.8510124p1075001.33Am1cos2pn((txcHy1.33得Am1EzcH真空OEH0xym0Hm14p107e08.851012Fm1Ex500(SI)cos2pn((txc已知