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新人教版數學九年級上冊《圖形的旋轉》圖形的旋轉

回顧你熟悉下列物體變換的方式嗎?

軸對稱的變換平移觀察請你描述出下列物體運動的共同點?旋轉中心把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉。點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。AoB歸納旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角A點的對應點是B點

∠AOB是旋轉角旋轉角順時針平移和旋轉的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉順時針逆時針轉動一定的角度（４）對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的基本性質（１）旋轉不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度（３）任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角．例１：鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分．（１）指出它的旋轉中心；（２）經過20分，分針旋轉了多少度？（２）分針勻速旋轉一周需要60分，因此旋轉20分，分針旋轉的角度為解：（１）它的旋轉中心是鐘表的軸心；找一找△OAB圍繞O點旋轉到△OA’B’的位置找出下列圖形旋轉的旋轉中心、旋轉方向、旋轉角旋轉中心：旋轉方向：旋轉角：O點順時針∠AOA’、∠BOB’

∠COC’找一找△ABC圍繞O點旋轉到△A’B’C‘的位置找出下列圖形旋轉的旋轉中心、旋轉方向、旋轉角旋轉中心：旋轉方向：旋轉角：O點逆時針∠AOA’、∠BOB’

、∠COC’生活中的旋轉交流圖形旋轉的性質對應點到旋轉中心的距離相等。對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。旋轉前、后的圖形全等。歸納如圖：△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB上中點，那么經過上述的旋轉后，點M到了什么位置？例題A點60度M點到了AC的中點上思考題如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關系？

你能用旋轉的性質說明上述關系成立的理由嗎？右圖可以看做是一個或幾個菱形通過多次旋轉得到的。由一個菱形通過6次旋轉得到，每次旋轉60度。轉一轉由兩個菱形旋轉3次得到，每次旋轉120度。由三個菱形旋轉2次得

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