地球物理反演的過去，現在和將來地球物理反演的過去，現在和將來——新世紀的回顧SvenTreitelLarryLines(美國TriDekon公司)（加拿大卡爾加里大學地質地球物理系）引言自地球物理學這一專業創辦之時，地球物理學家就素來在為追求反演問題的解決方案而努力工作。講解人員平時是依據察看到的數據比方地震記錄或位場記錄來推斷地下的構造特點。在辦理這些察看數據的過程中形成的一個初始模型會駐留在講解員的大腦中，爾后，講解員會利用這個記憶中的模型依據察看到的數據來重修地下構造特點。依據現代的說法，依據察看數據對地下特點所做出的推斷與所謂的“反演問題”的解決方案應該是一致的。對此對照，“正演”所包含是對在一個假設的地下構造上記錄的數據進行測定而且假設這一測定過程是吻合物理學法規的。直到六十年代早期，地球物理學家的大腦里幾乎想的都是在做地球物理反演。從那時起，我們知道了怎樣在不停發展的理論研究成就的指導下，將地球物理反演做的更加定量化和多樣化，而且借助于計算機的能力去縮短從理論到實踐的進度。但是，我們應該重申這樣一個不言而喻的事實，其實不是理論和計算機算法可以輕易地成為最后的裁決者來確立反演結果可否有意義或有效，最后的裁決者是地球物理講解人員。也許我們的后輩后輩在下一個世紀會寫一篇文章聲稱計算機已解決了反演問題，而無需人來充當—1—裁決者。但到目前為止，被稱之為“無拘束的地球物理反演”依舊存在但可是一個夢想。現在讓我們來依據上述對反演問題所做的特別歸納的定義來持續進行議論。我們在辦理中心所應用的各種近似的算法都可以被以為是在各個過程中來反演地球物理數據。比方，地震偏移是試圖依據地震記錄來重構實質的地下構造幾何形態（Garder，1985）。經過展望反褶積來衰減多次波（Peacock和Treitel，1969）也許經過對地層脈沖響應中的一次反射或多次反射進行模擬（Lines和Treitel，1984）都可以對地層的反射信號進行反演。AVO技術（Castagna和Backus(1993)所做的反演是依據地表振幅的察看值來反演巖石特點。反演可以辦理不同樣種類的地球物理數據。人們可以同時或連續將不同樣的地球物理數據比方地震、位場、井眼數據與同一個地層模型進行擬合（Lines等1988）。其余各種反演的實例還可以列舉好多。對于每一種反演，我們假設物理法規都是成立的。舉例來說，對于地震反演而言，這個法規就是顛簸方程也許是諸多近似方程中的此中之一。這樣，基于這個物理法規的算法就能使我們將察看到的數據反演為地下巖層特點，而我們也把這一結果放在首要的地址上。我們所說的反演是一個定義特別歸納的反演，這個定義沒有沿用一般文件所講，一定與勘探地球物理學文件中的定義不盡同樣。在歸納了反演方法的理論背景此后，我們來議論一些在勘探地球物理學中最常用的一些技術，這些技術一般都被視為是“反演方法”。但是，我們一定重申，這些方法的判斷和劃分經常是任意的，我們平時所做—2—的好多事都歸落在地球物理反演這個保護傘下。理論背景反演可以被定義為獲取地下模型的一個過程，而這個模型足以描述所察看到的數據體。在地球物理數據中，我們所察看到的東西可以被稱之為是地下構造的物理特點，包含因為地震也許電磁源的激發而形成的構造的反射（或散射）波場以及構造的重力異常和磁場異常等等。現代反演理論的基礎可以以為是Backus和Gilbert（1967，1968，1970）的早期研究工作中創辦的。反演過程與正演模擬親密相關。正演模擬利用了數學關系比方顛簸方程來人工合成一個地球模型對激發（如地震能量脈沖）的響應。這樣的方法是依據一組參數來定義的，比方層速度和層密度。自然，至關重要的是怎樣選擇一個可以足以描述察看物體的正演模擬方法。在地震技術中，正演模擬是用一個產生合成地震記錄的算法來實現的，比方，地震射線追蹤器、有限差分或有限元顛簸方程求解器。在重力數據中，正演模擬過程包含了一個編碼，該編碼依據假設的地下密度散布值來計算重力場。除了選擇適合的數學模型以外，重要的是要知道應該采用多少種模型參數而且哪些參數是最有意義的。選擇正確的模型取決于目前要解決何種勘探聽題，比方水平層模型可能適合于堪薩斯中部的地質狀況，但其實不適用于懷俄明或阿爾伯達山前的逆沖斷裂帶。反演也許說“反演模擬”是試圖依據一組已知的地球物理察看數—3—據來重修地下構造特點，所以，反演的要求是在同意的察看偏差范圍以內模型響應應該與察看結果相吻合。為此，選擇一個“好的”模型是至關重要的。即便假設我們選擇的模型已經足夠好，也依舊會存在好多問題。實質上，Jackson（1972）已經奇妙地將反演描述為“是對不精確的、不充分的、不一致的數據所做的講解”。為了進一步說明這些問題，我們最好利用一些符號來做講解。我們將正演模擬過程用一個變換式來表示f=T（_），式中，f為模型響應，_是一個包含有數組地下模型參數的向量，T是我們假設的變換（線性或非線性），這就是數學上來描述我們察看到的物理過程。在地震技術中，T是以合成地震記錄的方式產生一個模型響應。反演過程可以被寫為_＇=T-1（y），式中，_＇現在是一個包含有數個估量的地下模型參數（模型空間）的向量，該模型參數是從數據向量（數據空間）中獲取的。算子T-1表示從數據空間到模型空間的反向變換。即便模型的選擇（也許T的選擇）在物理上具有意義的，諸多的問題依舊存在。第一，T-1也許是不行確立的。所需要的數據可能會有“盲點”。比方，地震震源可能沒法覆蓋地下的某個指定部位，這樣就沒法依據記錄到的數據去重修這一部位的地下特點。其他，實質察看的數據總是混雜有噪音，除了理論上的例子以外，好多地下模型在規定同意的察看偏差以內都必然會與所察看到的數據相吻合。換句話說，反演其實不是唯一解。理論學家已對這些問題進行了深入的研究，用他們的話說，反演問題是“不適定性的”（ill-posed），即解向量_＇中的很小變化可能會對模型的響應f產生較大影響，察看數據y中—4—的很小變化可能會引起解向量_＇的較大變化。察看到的數據和理論上的地球物理響應是可以經過使用適合的優化算法進行擬合的。全部這樣的算法都特意設計用來將察看到的數據和計算后的數據之間的偏差減少到最低程度。大多數的方案設計一開始都是對模型參數做一個初始推斷，在此基礎上可以計算出初始模型響應。其次，優化算法給出的是一組調整后的也許是更新后的參數估量值。爾后，這些校訂后的參數被“插入”到理論模型中，由此產生出的新的理論響應應該與數占有更好的擬合。若是出現這類狀況，反演就可以被以為是收斂。若是不是這類狀況，就會有多種代替方法來實現收斂，只管沒有一個已知的方法總是很有效。因為模型響應一般是模型參數的一個非線性函數，所以，很有必需屢次做這類計算，也就是說，上述的過程一定要連續屢次做多次，直到理論上的響應和實質記錄的地震響應之間的吻合達到希望的滿意程度。兩種響應之間較好的擬合為我們供給了一個必需條件，但決不是用于計算并收斂到“地下真實狀況”的充分條件。如前所述，我們求得的解其實不是唯一解，實際上可以看出，無數個解都可以知足規定偏差范圍內的數據（Cary和Chapman，1988）。好運的是，我們可