第十章證券價格

的決定Part10教學指引：教學要求：本章要求學生了解收入資本化法在證券價值分析中的運用，要求學生掌握股票、債券價值分析和定價的基本原理和方法，并學會應用這些原理和方法對現實中的證券進行價值分析。

教學要點：一、收入資本化法在證券價值分析中的運用二、債券價值分析三、普通股價值分析四、股票價格指數§1股票的價格決定

一、收入資本化法的一般形式

…………（5.1）

V代表資產的內在價值，Ct表示第t期的現金流，y是貼現率收入資本化法認為任何資產的內在價值取決于持有資產可能帶來的未來的現金流收入的現值。§1股票的價格決定

二、股息貼現模型

…………（5.2）

V代表普通股的內在價值，Dt是普通股第t期支付的股息和紅利，y是貼現率，又稱資本化率（thecapitalizationrate）V是股票各期股息的貼現值之和，但實際上我們不會永久的持有一只股票，我們如何應用股息貼息模型來解釋呢？Next股息貼現模型假定某投資者在第三期期末賣出所持有的股票，根據收入資本化定價方法，該股票的內在價值應該等于：又有：所以：即：…………（5.3）

…………（5.4）

…………（5.5）

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二、股息貼現模型：根據對股息增長率的不同假定，股息貼現模型可以分成零增長模型、不變增長模型、多元增長模型。1、零增長模型：D＝D1＝D2=……＝Dt.

2、不變增長模型：Dt=Dt-1(1+g)…………（5.6）

…………（5.7）

二、股息貼現模型：3、多元增長模型多元增長模型是最普遍被用來確定普通股票內在價值的貼現現金流模型。這一模型假設股利的變動在一段時間T、內并沒有特定的模式可以預測，在此段時間以后，股利按不變增長模型進行變動。因此，股利流可以分為兩個部分。

第一部分包括在股利無規則變化時期的所有預期股利的現值。第二部分包括從時點T來看的股利不變增長率變動時期的所有預期股利的現值。該種股票在時間T的價值(VT)可通過不變增長模型的方程求出§1股票的價格決定

§1股票的價格決定

三、價格盈利比（市盈率）模型

市盈率＝每股股票價格/每股股票收益

如果可以確定股票的市盈率和每股收益，就可以計算出股票的價格。實際中，很多股票在一段時期內沒有股利支付，但是每股收益是正的，這種情況下，我們就不能采用前面介紹的股價折現模型。§2債券的價格決定一、貼現債券（Purediscountbond）貼現債券，又稱零息票債券（zero-couponbond），是一種以低于面值的貼現方式發行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。

…………（5.8）

債券發行價格與面值之間的差額就是投資者的利息收入其中，V代表內在價值，A代表面值，y是該債券的預期收益率，T是債券到期時間例題Next例題假定某種貼現債券的面值為100萬美元，期限為20年，該債券的預期收益率為10%，那么它的內在價值應該是多少？V=100/（1+0.1）20

=14.8644(萬美元)換言之，該貼現債券的內在價值僅為其面值的15%左右。

返回§2債券的價格決定二、直接債券（Level-couponbond）直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。

…………（5.9）

c是債券每期支付的利息，其他變量與式（5.8）相同

投資者不僅可以在債券期滿時收回本金（面值），而且還可定期獲得固定的利息收入。§2債券的價格決定三、統一公債（Consols）統一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券

…………（5.10）

例如，某種統一公債每年的固定利息是50美元，假定該債券的預期收益率為10%，那么，該債券的內在價值為500美元，即：

§2債券的價格決定四、債券價格的判斷在上述三種債券中，直接債券是一種最普遍的債券形式。下面就以直接債券為例，說明如何根據債券的內在價值與市場價格的差異，判斷債券價格屬于低估還是高估。方法一:比較兩類到期收益率的差異

方法二:比較債券的內在價值與債券價格的差異Next方法一:比較兩類到期收益率的差異比較兩類到期收益率的差異。式（5.8）、（5.9）、（5.10）中的y是該債券的預期收益率，即根據債券的風險大小確定的到期收益率（appropriateyield-to-maturity）；另外一類到期收益率，是債券本身承諾的到期收益率（promisedyield-to-maturity），用k表示。假定債券的價格為P，每期支付的利息為c，到期償還本金（面值）A，那么，債券價格與債券本身承諾的到期收益率之間存在下列關系式：如果y>k，則該債券的價格被高估；如果y<k，表現為該債券的價格被低估；當y=k時，債券的價格等于債券價值,市場也處于均衡狀態…………（5.11）

返回方法二:比較債券的內在價值與債券價格的差異我們把債券的內在價值（V）與債券價格（P）兩者的差額，定義為債券投資者的凈現值（NPV）。當凈現值大于零時，意味著內在價值大于債券價格，即市場利率低于債券承諾的到期收益率，該債券被低估；反之，當凈現值小于零時，該債券被高估。

…………（5.12）

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一、股價指數

編制：

股價指數是運用統計學中的指數方法編制而成的反映股市總體價格或某類股價變動和走勢的指標。1.選擇樣本股

2.選定基期，計算基期平均股價

3.計算計算期平均股價并做修正

4.指數化

§3股票價格指數

一、股價指數（三）股價指數的特征1.股票價格指數是一個平均指數，它可以大致反映出一個國家經濟運行的狀況。2.股票價格指數也是買賣股票的一個重要參考。它是判斷股票市場運轉基本趨勢的重要方面，特別是要注意一天或一段時間的股票價格指數的變化來決定買賣時機。3.股票價格指數是用多種股票平均價格水平及其變動來衡量股市行情的指標。4.股票價格指數的高低也標志著投資風險的大小。§3股票價格指數

二、指數的編制方法

（1）樣本股票必須具有典型性、普遍性，為此，選擇樣本股票應綜合考慮其行業分布、市場影響力、規模等因素；（2）計算方法要科學，計算口徑要統一；（3）基期的選擇要有較好的均衡性和代表性；（4）指數要有連續性，要排除非價格因素對指數的影響。

Becareful§3股票價格指數

二、指數的編制方法（一）股票價格平均數的計算

1．簡單算術股價平均數

缺點：反映一定時點上市場股票價格的絕對水平道瓊斯股票價格平均數在1928年10月1日前就是使用簡單算術平均法計算的

（1）它未考慮各樣本股票的權重，從而未能區分重要性不同的樣本股票對股價平均數的不同影響

2）當樣本股票發生拆細、派發紅股、增資等情況時，股價平均數就會失去連續性，使前后期的比較發生困難。§3股票價格指數

二、指數的編制方法（一）股票價格平均數的計算2．修正的股價平均數（1）除數修正法，又稱道氏修正法。

（2）股價修正法。Next除數修正法將發生股票拆細等變動后的股價還原為變動前的股價，是股價平均數不會因此變動。例如，假設第j種股票進行拆細，拆細前股價為Pj，拆細后每股新增的股數為R，股價為，則修正的股價平均數的公式為：由于，因此該股價平均數不會受股票分割等的影響。美國《紐約時報》編制的500種股價平均數就是采用股價修正法來計算的。

返回股價修正法將發生股票拆細等變動后的股價還原為變動前的股價，是股價平均數不會因此變動。假設第j種股票進行拆細，拆細前股價為Pj，拆細后每股新增的股數為R，股價為，則修正的股價平均數的公式為：由于，因此該股價平均數不會受股票分割等的影響。美國《紐約時報》編制的500種股價平均數就是采用股價修正法來計算的。

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二、指數的編制方法（一）股票價格平均數的計算3．加權股價平均數根據各種樣本股票的相對重要性進行加權平均計算的股價平均數

權數Q可以是成交股數、股票總市值、股票總股本等§3股票價格指數

二、指數的編制方法(二）股價指數的計算公式備注簡單算術股價指數相對法

先計算各樣本股價指數，再加總求總的算術平均數綜合法

先將樣本股票的基期和報告期價格分別加總，然后相比求出股價指數

加權股價指數基期成交股數或總股本為權數

拉斯拜爾指數,現只有德國法蘭克福證券交易所采用報告期成交股數或總股本為權數

目前世界上大多數股價指數都是派氏指數

§3股票價格指數

三、中國主要的股價指數

（一）上海證券交易所股價指數

1、指數系列

第一，

成份指數上證180指數,前身為上證30指數第二，綜合指數上證綜合指數第三，分類指數A股B股指數，工業類商業類房地產業類公用事業類綜合業類指數第四，基金指數上證基金指數§3股票價格指數

三、中國主要的股價指數

（一）上海證券交易所股價指數2、采樣范圍納入指數計算范圍的股票稱為指數股。納入指數計算范圍的前提條件是該股票在上海證券交易所掛牌上市。上證180指數的樣本股是在所有A股股票中抽取最具市場代表性的180種樣本股票。綜合指數類的指數股是全部股票分類指數類是相應行業類別的全部股票§3股票價格指數

三、中國主要的股價指數

（一）上海證券交易所股價指數3、選樣原則①上證180指數的選樣標準是遵循規模（總市值、流通市值）、流動性（成交金額、換手率）、行業代表性三項指標，即選取規模較大、流動性較好且具有行業代表性的股票作為樣本。②上證180指數樣本股的調整方法:上證成份指數依據樣本穩定性和動態跟蹤相結合的原則，每半年調整一次成份股，每次調整比例一般不超過10%。特殊情況時也可能對樣本進行臨時調整。

§3股票價格指數

三、中國主要的股價指數

（一）上海證券交易所股價指數4、計算方法

基日、基期（除數）與基期指數的確定計算公式

指數的實時計算

Next基日、基期（除數）與基期指數

上證30指數，以1996年1月至3月為基期，基期指數定為1000點，自1996年7月1日起正式發布。上證180指數是上證30指數的延續，從2002年7月1日正式發布。基點為2002年6月28日上證30指數的收盤點數，即3299.06點。上證綜合指數，以1990年12月19日為基期，基期指數定為100點，自1991年7月15日起正式發布。上證A股指數，以1990年12月19日為基期，基期指數定為100點，自1992年2月21日起正式發布。上證B股指數，以1992年2月21日為基期，基期指數定為100點，自1992年2月21日起正式發布。其他分類指數類指數，以1993年4月30日為基期，基期指數統一定為1358．78（該日上證綜合指數收盤值），自1993年6月1日起正式發布。上證基金指數，以2000年5月8日為基日，2000年5月9日開始發布，基日指數定為1000。返回計算公式

①上證指數系列均采用派許加權綜合價格指數的基本公式計算，即以指數股報告期的股本數作為權數進行加權計算。②指數的權數。上證180指數：以樣本股的調整股本數為權數。報告期成份股的調整市值報告期指數=────────────

×１０００基日成份股的調整市值其中，調整市值=∑（市價×調整股本數），基日成份股的調整市值亦稱為除數，調整股本數采用分級靠檔的方法對成份股股本進行調整。

③B股價格單位。返回指數的實時計算在每一交易日集合競價結束后，用集合竟價產生的股票開市價（無成交者取昨收市價）計算開市指數，以后每有一筆新的成交，就重新計算一次指數，直至收盤。每15秒向外發布一次。通過衛星通訊網絡向國內外實時發布。

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三、中國主要的股價指數

（二）深圳證券交易所股價指數

1、指數種類，共有3類13項。2、基日與基日指數3、計算范圍4、成份股選取原則5、計算方法§3股票價格指數四、世界主要股價指數簡介

（一）道--瓊斯股票價格指數由美國道--瓊斯公司編制的該指數是世界上最有影響、使用最廣的股價指數，最初是1844年7月3日由道--瓊斯公司的創始人之一、《華爾街日報》首任編輯查爾斯，亨利，道編制的。最早編制時包括11種股票，到1928年后，增加到30種樣本。現在它是以在紐約證券交易所掛牌上市的一部分有代表性的公司股票作為編制對象§3股票價格指數四、世界主要股價