第十四章統計與概率.隨機事件及其概率第71講.1.下列說法中正確的是________.①頻數和頻率都能反映一個對象在試驗中出現的頻繁程度；②每種試驗結果出現的頻數之和等于試驗的樣本總數；③每種試驗結果出現的頻率之和不一定等于1；④概率就是頻率．2.隨機事件的概率的取值范圍是_____.①②[0,1]...隨機事件的概念【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件：①某體操運動員將在某次運動會上獲得全能冠軍；②同一門炮向同一目標發射多發炮彈，其中50%的炮彈擊中目標；.③某人給其朋友打電話，卻忘記了朋友電話號碼的最后一個數字，就隨意在鍵盤上按了一個數字，恰巧是朋友的電話號碼；④技術充分發達后，不需要任何能量的“永動機”將會出現．【解析】①②③是隨機事件，④是不可能事件．.點評

準確掌握隨機事件、必然事件及不可能事件的概念是解題的關鍵．

.【變式練習1】有下列說法：①一名籃球運動員，號稱“百發百中”，若罰球三次，則不會出現三投都不中的情況；②若一顆骰子擲一次得到2的概率是，則擲6次一定會出現一次2；③若買彩票中獎的概率為萬分之一，則買一萬張的彩票一定會中獎；④隨機事件發生的概率與試驗次數無關．以上說法中正確的是_______.④.頻率與概率及其應用【例2】某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結果如下：投籃次數n8101291016進球次數m6897712進球頻率m/n.(1)計算表中進球的頻率；(2)這位運動員投籃一次，進球的概率是多少？.點評本題為通過頻率求概率的典型例子．抓住概率是頻率的極限，通過計算出各頻率得到概率是解決本題的關鍵．.【變式練習2】某射擊運動員在同一條件下進行練習，結果如下表所示：(1)計算表中擊中10環的各個頻率；(2)這位射擊運動員射擊一次，擊中10環的概率為多少？射擊次數n102050100200500擊中10環次數m8194493178453擊中10環頻率.【解析】(1)擊中10環的頻率依次為0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906.(2)這位射擊運動員射擊一次，擊中10環的概率約是0.9..概率意義的應用...點評有的同學可能認為，中獎概率為，那么買1/1000張彩票就一定能中獎．由此題可知，這種想法是不正確的．解答本題要弄清楚概率和頻率的區別和聯系．.【變式練習3】生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了”．學了概率后，你能給出解釋嗎？.【解析】天氣預報的“降水”是一個隨機事件，“概率為90%”指明了“降水”這個隨機事件發生的概率．我們知道：在一次試驗中，概率為90%的事件也可能不發生．因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預報是錯誤的．.1.下列說法不正確的有_______________.①某事件發生的頻率為P(A)＝1.1；②不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1；③小概率事件就是不可能發生的事件，大概率事件就是必然發生的事件；④某事件發生的概率是隨著實驗次數的變化而變化的．①③④

.2.一個家庭有兩個小孩，則所有可能的基本事件為____________________________________.(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)..4.解釋下列概率的意義：(1)某廠生產的產品合格的概率為0.9；(2)一次抽獎活動中，中獎的概率為0.2.【解析】(1)說明該廠產品合格的可能性為90%，也就是說，該廠的產品100件中大約有90件是合格品．(2)說明參加抽獎的人中有20%的人可能中獎，也就是說，若有100人參加抽獎，則約有20人中獎．.5.盒中裝有4只白球和5只黑球，從中任意取出一只球．(1)“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？.【解析】(1)“取出的球是黃球”在題設條件下根本不可能發生，因此，它是不可能事件，它的概率為0；(2)“取出的球是白球或是黑球”在題設條件下必然要發生，因此，它是必然事件，它的概率為1..1．必然事件、不可能事件、隨機事件是在一定條件下發生的，當條件變化時，事件的性質也發生變化．2．必然事件與不可能事件可看作隨機事件的兩種特殊情況，其概率分別為