冀教版七年級數學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題第七章訂交線與平行線一、選擇題(本大題共7小題，每題4分，共28分)1．有以下命題：①兩點確立一條直線；②兩點之間，線段最短；③對頂角相等；④內錯角相等．此中真命題有()A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖7－Z－1，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，此中AC＝6，BC＝8，AB＝10，＝4.8，那么點B到的距離是()CDACA．6B．8C．10D．4.8圖7－Z－1圖7－Z－23．如圖7－Z－2所示，以下四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4D．∠BAD＋∠ABC＝180°4．如圖7－Z－3，∠1＝57°，則∠2的度數為()A．120°B．123°C．130°D．147°圖7－Z－3圖7－Z－45．如圖7－Z－4，長方形ABCD的邊AB＝6，BC＝8，則圖中五個小長方形的周長之和為()A．14B．16C．20D．286．如圖7－Z－5，AB∥CD，AD均分∠BAC.若∠CDA＝70°，則∠CAD的度數為()圖7－Z－5A．40°B．50°C．60°D．70°7．如圖7－Z－6，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在點D′，C′的地址．若∠EFB＝65°，則∠AED′的度數為()圖7－Z－6A．70°B．65°C．50°D．25°二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)1/6冀教版七年級數學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題．命題“經過直線上或直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直”的條件是________________________，它是________命題(填“真”或“假”)．9．如圖7－Z－7，直線AB與直線CD訂交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD＝40°，則BOC＝________°.圖7－Z－7圖7－Z－810．如圖7－Z－8，∥，直線EF分別交，于，兩點，將一個含有45°角的ABCDABCDMN直角三角尺按圖中所示的方式擺放．若∠EMB＝75°，則∠PNM＝________°.11．如圖7－Z－9，將面積為5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的地址，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為________．圖7－Z－912．對同一平面內的三條直線a，b，c，給出以下五個論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；a∥c；⑤a⊥c.以此中兩個論斷為已知條件，另一個論斷為結論，組成一個你以為正確的命題：________(只填序號即可)．三、解答題(本大題共4小題，共52分)13．(13分)如圖7－Z－10所示，在△ABC中，E，G分別是BC，AC上的點，D，F是AB上的點，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1＝∠2,試判斷∠AGD和∠ACB可否相等，為何？圖7－Z－1014．(13分)如圖7－Z－11，網格圖中小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，已知三角形ABC的三個極點都在網格的格點上，按要求完成以下各小題．2/6冀教版七年級數學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題(1)請在圖中畫出將三角形ABC先向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后的圖形，即三角形A′B′C′，并指出圖中相等的線段；在(1)的基礎上，A′B′，B′C′分別與AC交于點E，F.若∠A＝50°，∠C′＝51°，分別求出∠A′EF與∠B′FC的度數．圖7－Z－1115．(13分)如圖7－Z－12，AB∥CD，BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∠ACE＝90°.判斷BD和CE的地址關系，并說明原因；判斷AC和BD可否垂直，并說明原因．圖7－Z－1216．(13分)先閱讀所給資料再完成后邊的問題：如圖7－Z－13①所示，AB∥CD，試說明∠B＋∠D＝∠BED.3/6冀教版七年級數學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題解：過點E作∥，易知∥，EFCDEFAB因此∠DEF＝∠D，∠FEB＝∠B，因此∠BED＝∠FEB＋∠DEF＝∠B＋∠D.若圖中點E的地址發生變化，如圖②③④所示，則上邊問題中的三個角(均小于180°)有何數目關系？寫出結論，并選擇圖②說明原因．圖7－Z－134/6冀教版七年級數學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題1．C2．B[剖析]點B到AC的距離是線段BC的長度，因此點B到AC的距離是8.3．C[剖析]由∠1＝∠2或∠BAD＋∠ABC＝180°能判斷AD∥BC，但不能夠判斷AB∥CD；而∠BAD＝∠BCD不能夠作為判斷AB∥CD的條件；當∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4時，∠ABC－∠3＝∠ADC－∠4，即∠ABD＝∠CDB，因此AB∥CD.應選C.4．B[剖析]由圖可得，AB∥CD.由于∠1＝57°，因此∠3＝123°，因此∠2＝∠3＝123°.5．D6.D7．C[剖析]由于∠DEF＝∠D′EF＝∠EFB＝65°，因此∠AED′＝180°－65°－65°＝50°.8．經過直線上或直線外一點作已知直線的垂線真9．130[剖析]由于OE⊥AB，因此∠EOA＝90°.由于∠EOD＝40°，因此∠AOD＝90°＋40°＝130°，因此∠BOC＝∠AOD＝130°.10．30[剖析]由于AB∥CD，因此∠＝∠＝75°.DNMEMB由于∠PND＝45°，因此∠PNM＝∠DNM－∠PND＝30°.11．15[剖析]設點A到BC的距離為h，依據平移的性質用BC表示出AD，CE，爾后根據三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解．設點A到BC的距離為h，則1BC長的2倍，因此AD＝2BC，CE＝BC，因此四邊形ACEDS△＝2BC·h＝5.由于平移的距離是ABC1＋)·1＋)·＝3×1的面積＝(＝(2·＝3×5＝15.2ADCEh2BCBCh2BCh12．答案不唯一，如①②?④或③⑤?②[剖析]此題是一道開放性試題，可經過畫圖得出結論，運用本章所學的知識進行推導，只要求寫一個．13．解：∠AGD＝∠ACB.原因以下：由于EF⊥AB，CD⊥AB(已知)，因此∠EFB＝∠CDB＝90°(垂直的定義)，因此EF∥CD(同位角相等，兩直線平行)，因此∠1＝∠ECD(兩直線平行，同位角相等)．又由于∠1＝∠2(已知)，因此∠ECD＝∠2(等量代換)，因此GD∥CB(內錯角相等，兩直線平行)，因此∠AGD＝∠ACB(兩直線平行，同位角相等)．14．解：(1)三角形A′B′C′以下列圖．5/6冀教版七年級數學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題相等線段：AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′.由于三角形A′B′C′是由三角形ABC平移獲得的，因此∠A′＝∠A＝50°，∠C＝C′＝51°，AC∥A′C′，BC∥B′C′，因此∠A′EF＝180°－∠A′＝130°，B′FC＝180°－∠C＝129°.15．解：(1)BD∥CE.原因：如圖，由于AB∥CD，因此∠ABC＝∠DCF.由于BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，11因此∠2＝2∠ABC，∠4＝2∠DCF，因此∠2＝∠4，因此BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)．AC⊥BD.原因：由于BD∥CE，因此∠DGC＋∠ACE＝180°.由于∠ACE＝90°，因此∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD.16．解：圖②中，∠BE