2021-2022學年貴州省貴陽市開磷集團社會服務總公司子弟中學高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.隨機變量服從二項分布～，且則等于（

）.

.

.1

.0參考答案：B2.已知某物體的運動方程是(的單位為m),則當時的瞬時速度是A.10m/s

B.9m/s

C.

4m/s

D.3m/s

參考答案：C略3.下列命題中為真命題的是（

）①“若，則不全為零”的否命題；②“等腰三角形都相似”的逆命題；

③“若，則不等式的解集為R”的逆否命題。

A．①

B．①③C．②③D．①②③參考答案：B略4.對兩條不相交的空間直線a與b,必存在平面a,使得(

)A.

aìa,bìa

B.aìa,b//a

C.

a^a,b^a

D.

aìa,b^a

參考答案：B略5.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=(

)A．8

B．10

C．6

D．4參考答案：A略6.“a＜0”是“函數y=x2﹣2ax在區間[1，+∞）上遞增”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用二次函數的單調性即可得出．【解答】解：函數y=x2﹣2ax在區間[1，+∞）上遞增，則a≤1，∴“a＜0”是“函數y=x2﹣2ax在區間[1，+∞）上遞增”的充分不必要條件．故選：A．7.設的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M-N=240，則展開式的系數為

（

）

A．-150

B．150

C．-500

D．500參考答案：B8.橢圓的焦點坐標為（

）A．(0,5)和(0,-5)

B．(5,0)和(-5,0)C．(0,)和(0,)

D．(,0)和(,0)參考答案：C9.如右圖算法輸出的結果是 (

).A.滿足1×3×5×…×n＞2013的最小整數n

B.1+3+5+…+2013C.求方程1×3×5×…×n=2013中的n值

D.1×3×5×…×2013參考答案：A10.以下四個命題，正確的是（

）①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣。②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1③在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2單位④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大 A．①④ B．②③ C．①③ D．②④參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若成等差數列，則的值等于_____________.參考答案：略12.已知集合，，則_

_.參考答案：13.設直線l1的方程為x＋2y－2＝0，將直線l1繞其與x軸交點按逆時針方向旋轉90°得到直線l2，則l2的方程為_________________．參考答案：14.已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在的汽車大約有___________輛.參考答案：80略15.已知雙曲線的離心率，則它的漸近線方程為

參考答案：略16.如圖，該程序運行后輸出的結果為

．參考答案：45【考點】循環結構．【分析】經過觀察為當型循環結構，按照循環結構進行執行，當不滿足執行條件時跳出循環，輸出結果即可．【解答】解：經過分析，本題為當型循環結構，執行如下：S=0

A=1S=3

A=2S=6

A=3S=10

A=4S=15

A=5S=21

A=6S=28

A=7S=36

A=8S=45

A=9當S=45不滿足循環條件，跳出．故答案為：45．17.如右下圖多面體是由正方體所截得，它的三視圖如右圖所示，則多面體的體積是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設.（1）求；（2）求及關于i的表達式.參考答案：（1）511；（2），.【分析】（1）根據，利用賦值法求解.（2）分兩類，當中選x，則中選4個x，當中選-1，則中選5個x.對于，當中選x，則中選個x，當中選-1，則中選個x.【詳解】（1）令，得，令，得，所以，又因為，所以.（2）當中選x，則中選4個x，當中選-1，則中選5個x.所以對于，當中選x，則中選個x，當中選-1，則中選個x.所以.【點睛】本題主要考查二項展開式的項的系數及系數的和，還考查了理解辨析和運算求解的能力，屬于中檔題.19.（本小題滿分13分）已知是邊長為1的正方體，求：（Ⅰ）直線與平面所成角的正切值；（Ⅱ）二面角的大小．參考答案：（Ⅰ）連結，∵是正方體∴，是在平面上的射影∴就是與平面所成的角在中，∴直線與平面所成的角的正切值為

…6分（Ⅱ）過作于，過作于，連結下證是二面角的平面角：由題意，又，又，，，，，又，從而,故是二面角的平面角在中，，，在中，∴，∴

∴，即二面角的大小為

…13分20.已知橢圓C的左、右焦點分別為、，且經過點．（1）求橢圓C的方程：（2）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，D點為橢圓C上的動點，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【分析】（1）根據題意，，求出a，b，即可求出橢圓C的方程；（2）設直線AB的方程為y=kx，與橢圓方程聯立，求出A的坐標，同理可得點C的坐標，進而表示出△ABD的面積，利用基本不等式，即可得出結論．【解答】解：（1）由題意，，∴a=2，b=1，∴橢圓C的方程：=1；（2）D在AB的垂直平分線上，∴OD：y=﹣x．，可得（1+4k2）x2=4，|AB|=2|OA|=2=4，同理可得|OC|=2，則S△ABC=2S△OAC=|OA|×|OC|=．由于≤，所以S△ABC=2S△OAC≥，當且僅當1+4k2=k2+4（k＞0），即k=1時取等號．△ABD的面積取最小值．直線AB的方程為y=x．21.（本小題滿分10分）已知復數，若，⑴求；

⑵求實數的值參考答案：（1），（2）把Z=1+i代入，即，得

所以

解得所以實數,b的值分別為-3，4

22.寫出下列程序運行的結果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND