2021-2022學年河南省周口市河南華夏中學高二數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是A．

B．8

C．10

D．12參考答案：C2.將函數的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，所得函數圖像的一條對稱軸為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C3.(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D4.已知函數y=2x2，則自變量從2變到2+Δx時函數值的增量Δy為()A.8

B.8+2Δx

C.2(Δx)2+8Δx

D.4Δx+2(Δx)2參考答案：C5.設F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為（）A． B．2 C． D．1參考答案：D【考點】KC：雙曲線的簡單性質．【分析】根據雙曲線的方程，算出焦點F1（﹣，0）、F2（，0）．利用勾股定理算出|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20，由雙曲線的定義得||PF1|﹣|PF2||=2a=4，聯解得出|PF1|?|PF2|=2，即可得到△F1PF2的面積．【解答】解：∵雙曲線中，a=2，b=1∴c==，可得F1（﹣，0）、F2（，0）∵點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根據雙曲線的定義，得||PF1|﹣|PF2||=2a=4∴兩式聯解，得|PF1|?|PF2|=2因此△F1PF2的面積S=|PF1|?|PF2|=1故選：D6.橢圓的焦距為(

)A.10

B.5

C.

D.參考答案：D略7.（2014?湖北模擬）已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=?，則a=（）A．﹣6或﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2參考答案：A【考點】交集及其運算．

【專題】集合．【分析】集合M表示y﹣3=3（x﹣2）上除去（2，3）的點集，集合N表示恒過（﹣1，0）的直線方程，根據兩集合的交集為空集，求出a的值即可．【解答】解：集合M表示y﹣3=3（x﹣2），除去（2，3）的直線上的點集；集合N中的方程變形得：a（x+1）+2y=0，表示恒過（﹣1，0）的直線方程，∵M∩N=?，∴若兩直線不平行，則有直線ax+2y+a=0過（2，3），將x=2，y=3代入直線方程得：2a+6+a=0，即a=﹣2；若兩直線平行，則有﹣=3，即a=﹣6，綜上，a=﹣6或﹣2．故選：A．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．8.直線的參數方程為為參數），上的點P1對應的參數是t1，則點P1與P（a，b）之間的距離是（

）A．∣t1∣

B．2∣t1∣

C．∣t1∣

D．∣t1∣參考答案：C略9.橢圓x2＋my2＝1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是()A.

B.

C．2

D．4參考答案：A10.已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是

（

）A.若則

B.若則C.若，，則

D.若,，則參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（不等式選做題)若關于的不等式有解，則實數的取值范圍是

.參考答案：

略12.等比數列的首項是-1,前n項和為Sn,如果,則S4的值是_________.參考答案：略13.拋物線x=4y2的準線方程是．參考答案：x=﹣【考點】拋物線的簡單性質．【分析】拋物線方程化為標準方程形式求出p，再根據開口方向，寫出其準線方程．【解答】解：拋物線x=4y2，化為y2=x，∴2p=，∴p=，開口向右，∴準線方程是x=﹣．故答案為x=﹣．14.二項式（+2）5的展開式中，第3項的系數是．參考答案：40【考點】二項式定理的應用．【專題】二項式定理．【分析】根據通項公式求得展開式中的第3項，可得第3項的系數．【解答】解：二項式（+2）5的展開式中，第3項為T3=??22=40?x﹣3，故第3項的系數是40，故答案為：40．【點評】本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．15.如果函數f(x)＝x3－x2＋a在[－1,1]上的最大值是2，那么f(x)在[－1,1]上的最小值是.參考答案：－f′(x)＝3x2－3x，令f′(x)＝0得x＝0，或x＝1.∵f(0)＝a，f(－1)＝－＋a，f(1)＝－＋a，∴f(x)max＝a＝2.∴f(x)min＝－＋a＝－.16.關于x的方程有三個不同的實數解，則a的取值范圍是

.參考答案：(—4，0)17.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2，以A為坐標原點建立空間直角坐標系，則頂點B1的坐標是__________．參考答案：∵直三棱柱的所有棱長都是，∴，∴頂點的坐標是，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知，若是充分而不必要條件，求實數的取值范圍.參考答案：解:由題意p:

∴

（3分）∴：

（5分）

q：

（8分）

∴：

（10分）又∵是充分而不必要條件∴

∴

（14分）19.在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為.（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；（2）已知曲線C3的極坐標方程為，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，A、B均異于原點O，且，求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據曲線的參數方程，消去參數，即可得到的普通方程；由兩邊同時乘以，即可得到，進而可得的直角坐標方程；(2)根據的直角坐標方程先得到其極坐標方程，將分別代入和的極坐標方程，求出和，再由，即可求出結果.【詳解】解：（1）由消去參數，得的普通方程為.由，得，又，，所以的直角坐標方程為.（2）由（1）知曲線的普通方程為，所以其極坐標方程為.設點，的極坐標分別為，，則，，所以，所以，即，解得，又，所以.【點睛】本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的互化、以及參數方程與普通方程的互化，熟記公式即可，屬于常考題型.20.（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分．）已知直線和圓（Ⅰ）若直線交圓于兩點，求；（Ⅱ）求過點的圓的切線方程.參考答案：（1）圓：知圓心，半徑圓心到直線的距離所以

…………6分（2）.當直線斜率不存在時，直線是圓的一條切線.當直線存在時，由于過點，故有點斜式設切線方程為因即此時切線方程為故所求切線有兩條：與…………13分21.已知命題p：方程x2+mx+1=0有負實數根；命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實數根，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【專題】簡易邏輯．【分析】通過p為真，求出實數m的取值范圍；通過q為真，利用判別式小于0，即可求實數m的取值范圍，通過p或q為真，p且q為假，分類討論求出求實數m的取值范圍．【解答】解：p：方程有負根m=﹣=﹣（x+）≥2；q：方程無實數根，即△=16（m﹣2）2﹣16＜0，解得1＜m＜3，∵“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，∴p、q一真一假，當p為真q為假時，解得m≥3，當p為假q為真時，，解得1＜m＜2，∴1＜m＜2或m≥3，所以實數m的取值范圍為1＜m＜2或m≥3．【點評】本題考查命題的真假的判斷與應用，考查分類討論思想的應用，考查計算能力．22.（本小題滿分12分）某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用表示該廠生產這種產品的總件數，則電力與機器保養等費用為每件0.05元，又該廠職工工資固定支出12500元。（Ⅰ）把每件產品的成本費P（元）表示成產品件數的函數，并求每件產品的最低成本費；（注：產品的成本費由原材料費、電力與機器保養等費用、職工工資三部分組成）（Ⅱ）如果該廠生產的這種產品的數量不超過3000件，且產品能全部銷售，根據市場調查：每件產品的銷售價Q（）與產品件數有如下關系：Q，試問生產多少件產品，總利潤最高