宇宙航行1．已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為()A．km/s B．km/sC．km/s D．km/s2．在軌道上運行的人造地球衛(wèi)星，若衛(wèi)星上的天線突然折斷，則天線將()A．做自由落體運動B．做平拋運動C．和衛(wèi)星一起繞地球在同一軌道上運行D．由于慣性沿軌道切線方向做直線運動3．如圖6-5-8所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是()圖6-5-8A．根據(jù)v＝eq\r(gr)可知vA<vB<vCB．根據(jù)萬有引力定律可知FA>FB>FCC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度aA<aB<aC4．星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()\r(gr) \r(\f(1,6)gr)\r(\f(1,3)gr) D．eq\f(1,3)gr5．如圖6-5-9所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是()圖6-5-9A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的運行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的線速度比乙的大6．把人造地球衛(wèi)星的運動近似看做勻速圓周運動，則離地球越近的衛(wèi)星()A．質(zhì)量越大 B．萬有引力越大C．周期越大 D．角速度越大7．(多選)如圖6-5-10所示，地球赤道上的物體A、近地衛(wèi)星B和同步衛(wèi)星C均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動．設(shè)A、B、C的運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則()圖6-5-10A．v1>v2>v3 B．v1<v3<v2C．a(chǎn)1>a2>a3 D．a(chǎn)1<a3<a28．有兩顆人造衛(wèi)星，都繞地球做勻速圓周運動，已知它們的軌道半徑之比r1∶r2＝4∶1，求這兩顆衛(wèi)星的：(1)線速度之比；(2)角速度之比；(3)周期之比；(4)向心加速度之比．9．國務(wù)院批復(fù)，自2023年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440km，遠地點高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()圖6-5-11A．a(chǎn)2>a1>a3 B．a(chǎn)3>a2>a1C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)1>a2>a310．(多選)為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測400周年，2023年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時13分成功撞月．如圖為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點1開始進入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G.根據(jù)題中信息，以下說法正確的是()圖6-5-12A．可以求出月球的質(zhì)量B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點1處應(yīng)減速D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于km/s11．如圖6-5-13所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是()圖6-5-13A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將減小12．如圖6-5-14所示，A是地球同步衛(wèi)星，另一個衛(wèi)星B的圓軌道位于赤道平面內(nèi)，距離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．圖6-5-14(1)衛(wèi)星B的運行周期是多少？(2)如果衛(wèi)星B的繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，求至少再經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？答案1A2C3C4C5A6D7BD8(1)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))所以v1∶v2＝1∶2.(2)由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))所以ω1∶ω2＝1∶8.(3)由T＝eq\f(2π,ω)得T1∶T2＝8∶1.(4)由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a1∶a2＝1∶16.【答案】(1)1∶2(2)1∶8(3)8∶1(4)1∶169D10AC11B12(1)由萬有引力定律和向心力公式得Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2,Teq\o\al(2,B))(R＋h) ①Geq\f(Mm,R2)＝mg ②聯(lián)立①②解得TB＝2πeq\r(\f(（R＋h）3,R2g)) ③(2)由題意得(ωB－ω0)t＝2π ④由③得ωB＝eq\r(\f(