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文檔簡介

6自適應

過濾法

6.1自適應過濾法的基本原理

6.2自適應過濾法的運用過程6.1自適應過濾法的基本原理一次移動平均法：設x1,x2,…,xt為一時間序列，其一般預測模型為：xt-i+1和φi分別是第t-i+1期的觀察值和當期的權數，一次指數平滑法：固定權數自適應過濾法：根據誤差調整權數

一、自適應過濾法的概念自適應過濾法就是從自回歸系數的一組初始估計值開始利用公式：逐次迭代，不斷調整，以實現自回歸系數的最優化。

二、自適應過濾法的優點（1）簡單易行，可用標準程序上機運算。（2）適用于數據點較少的情況。（3）約束條件較少。（4）具有自適應性，它能自動調整回歸系數，是一個可變系數的數據模型。6.2自適應過濾法的運用過程一、自適應過濾法的基本步驟1.首先確定模型的權數個數p

，2.確定初始權數，并選擇合適的濾波常數k

，3.計算每一次殘差e，4.根據殘差e以及調整公式，計算下一輪的系數，5.迭代直到取得合適的系數。二、濾波常數k的選擇1

k越接近于1可以減少迭代次數，2

為了避免太大的k而導致的誤差序列的發散性，k應小于或等于1/p，3

根據Box-Jenkins方法的基本知識，Widrow將其表達為p個最大值的平方和應用

?例

假定有一時間序列如下表所示，用權數個數p=4的自適應過濾法求進行預測，模型為：

t12345678910Yt2468101214161820解答：(2)初始權數：(1)由于權數p=4,首先確定濾波常數k。因此，取k=0.0008

1)(3)t=4時：2)1)~3)即完成了一次迭代(調整)，然后t+1再重復以前的步驟。3)根據調整系數：

1)(4)因此，當t=5時：

3)根據調整系數2)(5)這樣進行到t=10時，但由于沒有t=11的觀察值x11，因此

無從計算。第一輪的迭代就此結束，轉入把現有的一組作為初始系數，重新開始t=4的迭代過程。這

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