有理數單元復習課（一）學習目標及重難點學習目標：（1）理解有理數的意義，了解數軸的概念，能用數軸上的點表示有理數并借助數軸理解相反數和絕對值的意義.（2）會比較有理數的大小，掌握求有理數的相反數、絕對值、倒數的方法，掌握科學記數法和取近似數的方法.學習重點：能夠理解有理數的相關概念，并理解概念之間的內在聯系.學習難點：能借助數軸解決相關的數學問題.本節課知識結構圖正數和負數有理數數軸相反數有理數比較大小倒數科學記數法數與點的對應絕對值近似數知識點1.有理數正整數、0、負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數；整數和分數統稱為有理數.有理數整數分數正整數0負整數正分數負分數有理數正有理數負有理數0正整數正分數負整數負分數1.下列說法中正確的是（

）.整數包括正整數、負整數;

B.分數包括正分數、負分數和0;一個有理數不是負數就是正數;

D.有理數包括整數和分數.D練習1.有理數練習注意：有理數的分類中，要注意0的歸屬.2.如果+80元表示收入80元，那么支出60元記作

.-60元知識點2.數軸數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線.

-3–2–1

012342.在數軸上表示的兩個數，

的數總比

的數大；1.在數軸上表示正數的點在原點的

；原點左邊的點表示的數是

，

表示零；

3.所有的有理數都可以用數軸上的點表示.右邊負數原點右邊左邊有理數數軸數與點的對應解：點A表示-5,點B表示-1,點C表示0,點D表示3.5.1.如圖，數軸上點A，B，C，D分別表示什么數？練習2.數軸的練習只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.相反數的幾何意義：在數軸上,表示互為相反數(0除外)的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等.0的相反數是0.知識點3.相反數和絕對值01-4-2.52.5442.52.54

0任何有理數

的絕對值記作

且總有

.知識點3.相反數和絕對值0練習3.相反數和絕對值的練習1.下列各對數中,互為相反數的一對是().-（-2）與|-2|-2與-|-2|C.-（-22）與-|-22|D.（-2)2與|-2|2C總結：當題目中含有未化簡的數時，一定要將它化成最簡結果后再進行求解.2.若則

.練習3.相反數和絕對值的練習

-3–2–1

01234知識點4.有理數的比較大小1.比較下列各對數的大小：練習4.有理數的比較大小練習4.有理數的比較大小

–1

012.如圖所示，是原點，

兩點表示的數分別為

，根據圖中各點的位置關系，下列各數的大小比較錯誤的是（）.正數負數

注意：數形結合的數學思想乘積是1的兩個數互為倒數.注意：（2）0沒有倒數；

（1）的倒數是；（3）若與互為倒數，則.知識點5.倒數1.填空：-7的倒數是

；

2.5的倒數是

；

的倒數是

.練習5.倒數互為倒數的兩個數的符號相同知識點6.科學記數法把一個大于10的數表示成

的形式（其中

大于或等于1且小于10，是正整數），這就是科學記數法.等于原數的整數部分的位數減1.對于小于-10的數也可以類似的表示.1.用科學記數法表示下列各數：(1)1000000=;(2)-578000=;(3)50340.6=

.練習6.科學記數法知識點7.用四舍五入的方法求近似數精確度的兩種表達形式：（1）精確到個位，十分位，百分位，千分位…;（2）精確到1，0.1，0.01，0.001….近似數的表示方法：先要根據要求，找準要精確到的數位上的數字；然后把這個數字后面一位四舍五入，得到近似數.

4.20.01練習7.用四舍五入的方法求近似數0.050課堂小結學習內容復習有理數的相關的概念，科學記數法和近似數.數學思想數形結合思想注意的