需要重新定義質量、動量、能量等一些物理量，揭示相對論中的力學規律，就產生了相對論力學。§15-5

相對論動力學基礎伽利略變換下形式不變經典力學定律洛侖茲變換下形式變化經典力學定律不滿足愛因斯坦的相對性原理。兩個原則1.在低速條件下，相對論力學基本定律回到牛頓第二定律。2.保持基本守恒定律繼續成立.一、相對論質量1901年德國物理學家考夫曼利用鐳的放射性衰變中射線的高能電子作實驗，發現隨速度增加，電子越來越難以加速，即電子的質量隨速度的增大而增大。00.2

0.40.60.81.0用一個例子找出質量和速度的函數關系.質量守恒不受外力作用，系統動量守恒系統遵守SS系相對于S’系沿x軸以速率-u運動，S’系有一質點，在某時刻分裂為完全相同的兩塊A、B，它們相對于S’的運動速率相等，方向如圖所示S

’由相對論速度變換法則：S系中A、B的速度碰撞前后動量守恒：碰撞前后質量守恒：由知，是靜止質量用表示聯立解得

質點以速度v運動時，其運動質量與靜止質量的關系為—相對論的質速關系1)質量和v有關

:m=m(v)，在不同慣性系中質量大小不同。討論：2)

速度越大慣性就越大，越不易改變原來的運動狀態。3)v>c時，m將為虛數，無意義，

c是一切物體速度的極限。5)對于光子，速度為c，而m又不可能為無限大，所以光子的靜止質量m0=04）當時,回到牛頓力學情況.

二、相對論力學的基本方程1.動量以v

運動的質點動量為：

力等于動量的變化率2.質點受力3.相對論的動力學方程

力可以改變速度，也可以改變質量；力的方向和速度、加速度的方向均有關,不再與加速度的方向一致。當v

<<c時，回到牛頓定律

經典力學觀點狹義相對論觀點永遠受同一方向的力作用則

v

當

v

c

時

m

力的作用：改變速度力的方向與的方向一致改變速度改變質量力的作用：力的方向與和的矢量和的方向一致v↑

m↑物體受力作用：不斷受力

v

c,c

是

v

的極限物體受力作用v↑三、相對論動能

粒子的動能等于合外力F使粒子速率由0

增至v時所作的功兩邊求微分得：相對論動能由討論1）與經典動能形式完全不同相對論粒子動能牛頓粒子動能2）當v<<c時四、質量和能量的關系物體的總能量

E=mc2

，稱為質能關系。

質能關系反映了物體的能量和質量的內在的深刻聯系。能量守恒與質量守恒統一于質能關系。

如一系統能量守恒

物體的靜止能量E0=m0c2

，包括：內部各結構層次的粒子的動能及相互作用能。

任何宏觀靜止的物體都具有能量，例如1公斤的物體的靜止能量：E0=1×（3×108）2=9×1016J數值很大，能否利用呢？在一定條件下可轉化為其他形式的。（愛因斯坦預言）什么條件？物體或粒子內部結構發生變化.

輕元素原子核（如氘核與氚核）相互結合成較重的原子核（如氦）。

核反應會有大量的能量釋放，這就是原子核能。

重元素原子核（如鈾）分裂成兩個中等輕重的原子核。核反應：反應前：反應后：系統靜質量m01

總動能Ek1

系統靜質量m02

總動能Ek2能量守恒：系統動能的增量總靜止質量的減小，稱為質量虧損.系統動能的增加量等于系統靜能的減少量。核反應的基本關系在一般變化過程中，質量的改變是很微小的。例如：使

0.001kg的水從

273k升到

373k，吸收的熱量為

418.6J，求其質量的增加量。解：

這樣小的質量增加量是觀察不出來的。但在原子核反應中，質量的改變就不能忽略了。我國于

1958年建成的首座重水反應堆中國廣東大亞灣核電站核潛艇例1試計算氫彈爆炸中核聚變反應之一放出的能量，其聚變反應為已知各粒子的靜止質量氘核氚核氦核中子解：反應前后質量虧損釋放能量合成1kg氦可釋放能量燃燒1kg優質煤釋放的能量

例2一個靜止質量為

m0

的粒子，當其速度由0.6c

增加到

0.8c

時，外界對它所作的功

A=？

解：2220)6.0118.011(cm---=不能用這樣的方法求解：例3m0為電子的靜質量，求（1）電子的靜能是多少電子伏特解：（1）電子的靜止質量m0=9.11×10-31kg電子的靜能1eV=1.602189210-19J需要做功（2）將電子從靜止開始加速到0.60c的速度需做多少功？電子以0.60c的速度運動時的總能量五、動量