系統工程

SystemsEngineering2023/2/4北京物資學院信息學院1本章主要內容2023/2/4北京物資學院信息學院27.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風險型決策和不確定型決策第7章系統決策2023/2/4北京物資學院信息學院37.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風險型決策和不確定型決策“決策”就是人們為達到某一目標，從若干可能的方案（或措施、途徑、行動）中經過分析，選出最佳（或滿意）方案的行為；理查德?施奈德將決策界定為：“決策是一個過程，它是指決策者為達到想象中未來事務的狀態，從社會所限制的各種途徑中，選擇一個行動計劃的過程?！睕Q策過程由一系列分析與綜合、認識與判斷的環節組成。2023/2/4北京物資學院信息學院47.1

概述7.1

概述7.1.1

決策的環節提出決策問題、探查環境條件、確定決策目標階段發現需要做出決策的問題，對決策問題的性質、特點、范圍有清楚的了解，盡量以差距的形式把問題的癥結所在表達出來，找到產生差距的真正原因就為確切地確定決策目標提供了重要的情報、線索和依據。創造、制定和分析可能采取的行動方案階段第一步是輪廓設想階段——保證備選方案的多樣性；第二步是精致設計階段——確定方案的細節并估計方案的實施結果。2023/2/4北京物資學院信息學院57.1

概述7.1.1

決策的環節3根據多各方案的后果的預估和評價，選出一個特定的行動方案階段行動方案的選擇是在分析、估計各備選方案執行后果的基礎上進行的。行動方案要選擇好，一是要有合理的選擇標準，二是要有科學的選擇方法。對決策的執行結果進行評審階段實施選定的方案并在此過程中對原有的方案進行跟蹤調查，收集新信息，改進決策，改善系統運行。2023/2/4北京物資學院信息學院67.1

概述7.1.2決策的原則信息原則——全面、準確；預測原則——發展方向與趨勢；可行性原則——方案在政策、資源、技術、經濟等方面要合理可行；

系統原則——整體思考、全局觀念；反饋原則——及時獲得反饋，并作相應的調整。2023/2/4北京物資學院信息學院7第7章系統決策2023/2/4北京物資學院信息學院87.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風險型決策和不確定型決策7.2

決策論7.2.1決策模型的組成要素1.方案集（策略集）：為到達預期目標而采取的行動方案稱為方案或策略，全體方案構成方案集。2.狀態集：決策問題所處的外部環境稱為狀態，所有可能的狀態構成的集合稱為狀態集。狀態是不可控因素，可以看作隨機變量，狀態

出現的概率記作

。2023/2/4北京物資學院信息學院97.2

決策論7.2.1決策模型的組成要素3.損益值（效益值）采取不同方案在不同自然狀態下所對應的收益或損失值。損益值是一個函數值，可正可負也可以為零，正值表示收益，負值表示損失。4.決策準則與最優值決策準則是綜合計量科學和行為科學等方法所確定的選擇方案的一種規則。最優值是相對決策準則而言的。是根據決策預定目標而確定的數量標志。2023/2/4北京物資學院信息學院107.2

決策論7.2.2決策模型的表示方法決策模型常用表格形式表示，風險型決策也常用決策樹方法表示。1.決策表將各種方案列在最左列，將各種狀態及狀態概率排在最上面，中間部分填上相應的損益值，就得到一個決策表。2.決策樹法這是一種圖形和計算相結合的決策方法。它采用樹狀圖表示決策分析的過程，將在第三節中詳細介紹。2023/2/4北京物資學院信息學院117.2

決策論7.2.2決策模型的表示方法表7-1決策表2023/2/4北京物資學院信息學院127.2

決策論7.2.3決策問題的分類按決策的時間長短看，長期決策、中期決策和短期決策。按性質的重要性分類看，戰略決策、戰術決策和業務決策。（1）戰略性決策是指關系到組織的生存發展的全局性、長遠性問題的決策。（2）戰術性決策又稱為策略決策或管理決策，這類決策是為了保證戰略決策的實現所作的決策（3）

業務性決策業務性決策是指在日常業務活動中為了提高效率所作的決策。2023/2/4北京物資學院信息學院137.2

決策論7.2.3決策問題的分類3.按決策的結構看，程序決策和非程序決策；（1）程序性決策程序性決策，也稱例行決策、常規決策，它是指經常發生的能按規定的程序和標準進行的決策，多指對例行公事所作的決策。（2）非程序性決策非程序性決策，它通常要處理的是那些偶然發生、無先例可循的、非常規性的問題。2023/2/4北京物資學院信息學院147.2

決策論7.2.3決策問題的分類4.按決策人參與情況，個人決策和群體決策；（1）個人決策個人決策是決策權限集中于個人的決策，受個人知識、經驗、心理、能力、價值觀等個人因素的影響較大，決策過程帶有強烈的個性色彩。（2）群體決策群體決策是決策權由集體共同掌握的決策，雖然受個人因素的影響較小，但受群體結構的影響較大。2023/2/4北京物資學院信息學院157.2

決策論7.2.3決策問題的分類5.按問題的信息的多少，確定型、不確定型、風險型和競爭型決策。（1）確定型決策未來環境完全可以預測，人們知道將來會發生什么情況，可以獲得精確、可靠的數據作為決策基礎。（2）風險型決策未來環境有幾種可能的狀態和相應后果，可以觀測每種狀態和后果出現的概率。（3）

不確定型決策未來環境出現某種狀態的概率難以估計，甚至連可能出現的狀態和相應的后果都不知道。2023/2/4北京物資學院信息學院16第7章系統決策2023/2/4北京物資學院信息學院177.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風險型決策和不確定型決策7.3

決策樹決策樹用分支結構顯示所有可能的決策選項和機會事件。可以直接在決策樹上進行決策分析。7.3.1決策樹的結構1.決策樹的結構是由方框和圓圈作為結點，并由直線連接而成的一種樹狀結構方框結點□是決策結點，由決策點引出若干條樹枝，每枝代表一個方案，成為方案枝。在方案枝的末端畫上圓圈節點○，是狀態結點，由狀態結點引出若干條樹枝，表示不同的自然狀態即可能出現的概率，這些樹枝稱為狀態枝，或者叫概率枝。在狀態枝的末端畫上一個結點△，稱作結果點，結束節點沒有樹枝跟隨，列出不同狀態下收益值（或損失值）。2023/2/4北京物資學院信息學院187.3

決策樹7.3.1決策樹的結構2023/2/4北京物資學院信息學院197.3

決策樹7.3.1決策樹的結構決策樹的構建要盡可能精確地描繪所有可能事件，使決策模型盡可能的完整。在決策樹的構建中要注意以下兩個問題。（1）定義決策節點，每個節點上只選擇一個選項，并描述每個可能的選項。（2）定義機會節點，要注意相互排斥，并完全沒有遺漏。在所有的機會節點中只有一個結果是可能發生的，不能出現多于一個結果同時發生的可能，并且要求描述所有可能性。2023/2/4北京物資學院信息學院207.3

決策樹7.3.1決策樹的結構圖7-2狀態節點定義示例一如圖7-2所示這兩個狀態就不是互斥的，因為有可能周一下雨同時周二晴天，兩個狀態有可能同時發生。2023/2/4北京物資學院信息學院217.3

決策樹7.3.1決策樹的結構圖7-3狀態節點定義示例二而7-3圖中的兩個狀態沒有將所有可能全部列出，沒有做到完全沒有遺漏。2023/2/4北京物資學院信息學院227.3

決策樹7.3.1決策樹的結構應用決策樹進行決策的過程是由右向左，逐步后退，其決策準則可以是收益（損失）期望值或經過變換的其它指標值。根據右端的收益值（或損失值）和概率枝上的概率，計算出同一方案不同狀態下的期望收益值（或期望損失值），然后根據不同方案的期望收益值的大小進行選擇。方案的舍棄叫做修枝，即在落選的方案枝上畫“//”符號，最后在決策點留下一條樹枝，即為最優方案。2023/2/4北京物資學院信息學院237.3

決策樹7.3.2單階段決策對一個決策問題，如果只需進行一次決策就可以選出最優方案，達到決策的目的，這種決策稱作單階段決策，舉例加以說明2023/2/4北京物資學院信息學院247.3

決策樹7.3.2單階段決策例：某土建工程施工中使用一臺大型施工設備，現在考慮雨季到來時的設備處理問題。已知資料如下：發生一般洪水，大洪水和特大洪水的概率分別為0.73，0.25和0.02。若設備搬走，需支付20萬元，不管洪水大小，設備不受損失；若設備就地放置，筑堤保護，需支付5萬元，一般洪水和大洪水時，設備不受損失，若出現特大洪水造成設備損失500萬元；若就地放置，不筑堤保護，在出現一般洪水時不受損失，但出現大洪水時損失100萬元，出現特大洪水造成設備損失500萬元。試用決策樹法做出合理的決策。2023/2/4北京物資學院信息學院257.3

決策樹7.3.2單階段決策第一步，根據題意，畫出決策樹，如圖7-4所示；2023/2/4北京物資學院信息學院267.3

決策樹7.3.2單階段決策第二步，計算各方案點的期望損失：（1）方案點1（搬走）：20+0.73×0+0.25×0+0.02×0=20（萬）；（2）方案點2（筑堤保護）5+0.73×0+0.25×0+0.02×500=15（萬）；（3）方案點3（不筑堤）0+0.73×0+0.25×100+0.02×500=35（萬）；2023/2/4北京物資學院信息學院277.3

決策樹7.3.2單階段決策第三步，進行決策：將方案1、2、3的期望損失進行比較，可知最優決策方案是筑堤保護，并可知此時的期望損失為15萬，將方案枝1和方案枝3剪枝。2023/2/4北京物資學院信息學院287.3

決策樹7.3.3多階段決策對于一個決策問題，如果需要進行多次、有序的決策才能達到決策的目的，則這種決策問題就稱為多階段決策問題。這類決策運用決策收益表不易表達，而用決策樹就比較形象直觀。應用決策樹法進行多階段決策分析稱為多級決策樹。2023/2/4北京物資學院信息學院297.3

決策樹7.3.3多階段決策例：某工廠由于生產工藝落后產品成本偏高。在產品銷售價格高時才能盈利；在產品價格中等時持平，企業無利可圖；在產品價格低時，企業要虧損。現在工廠的高級管理人員準備將這項工藝加以改造，用新的生產工藝來代替。新工藝的取得有兩條途徑，一個是自行研制，成功的概率是0.6；另一個是購買專利技術，預計談判成功的概率是0.8。但是不論研制還是談判成功，企業的生產規模都有兩種方案，一個是產量不變，另一個是增加產量。如果研制或者談判均告失敗，則按照原工藝進行生產，并保持產量不變。按照市場調查和預測的結果，預計今后幾年內這種產品價格高的概率是0.4，價格中等的概率是0.5，價格低的概率是0.1。通過計算得到各種價格下的收益值，如下表7-2所示。要求通過決策分析，確定企業選擇何種決策方案最為有利。2023/2/4北京物資學院信息學院307.3

決策樹7.3.3多階段決策表7-2收益表（單位：萬元）2023/2/4北京物資學院信息學院317.3

決策樹7.3.3多階段決策解析：根據題意，這個問題顯然是一個多階段決策問題。

第一步，畫出決策樹，如圖7-5所示。2023/2/4北京物資學院信息學院327.3

決策樹2023/2/4北京物資學院信息學院337.3

決策樹7.3.3多階段決策第二步，計算出各結點的收益值并剪枝。方案點8的期望收益值=

（萬元）方案點9的期望收益值=

（萬元）決策點5后面的兩個方案期望收益分別為65萬元和95萬元，應選期望收益大的為最優方案，即應該增加產量，舍棄產量不變的生產方案。2023/2/4北京物資學院信息學院347.3

決策樹7.3.3多階段決策第二步，計算出各結點的收益值并剪枝。方案點10的期望收益值=

（萬元）方案點11的期望收益值=

（萬元）決策點6后面的兩個方案期望收益分別為65萬元和85萬元，應選期望收益大的即增加產量的生產方案為最優方案，舍棄產量不變的生產方案。方案點4的期望收益值=

（萬元）方案點7的期望收益值=

（萬元）于是，方案點2的期望收益值=

（萬元）方案點3的期望收益值=

（萬元）2023/2/4北京物資學院信息學院357.3

決策樹7.3.3多階段決策第三步，進行決策：決策點1后面的兩個方案期望收益分別為82萬元和63萬元，應選期望收益大的即購買專利的生產方案為最優方案，舍棄自行研制的生產方案。由決策樹可以看出，本例的最優方案是購買專利，如果談判成功，則增加產量，如若談判失敗，則按原計劃進行生產，總期望收益是82萬元。2023/2/4北京物資學院信息學院36第7章系統決策2023/2/4北京物資學院信息學院377.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風險型決策和不確定型決策7.4

風險型決策和不確定型決策7.4.1風險型決策未來情況是未知的，但各種狀態出現的概率是已知的，這種條件下的決策稱為風險型決策。它是以概率或概率密度為基礎的，具有隨機性。這種決策由于各種自然狀態的發生與否是與概率相關聯的，而決策又是根據概率做出的選擇，因而具有一定的風險，所以稱為風險型決策，也稱為隨機型決策或統計型決策。2023/2/4北京物資學院信息學院387.4

風險型決策和不確定型決策7.4.1風險型決策風險性決策條件（1）

存在決策人希望達到的一個明確的目標（如，收益最大或損失最?。唬?）存在兩種或兩種以上的自然狀態；（3）存在可供決策人選擇的兩個以上的決策方案；（4）不同的備選方案在不同狀態下的損益值可以計算出來；損益值是指在不同自然狀態下相應方案所產生的損失和收益狀態，收益用正數表示，損失用負數表示。（5）在N種自然狀態中，究竟哪一種狀態會出現，決策人不能肯定，但是各種自然狀態發生的概率事先可以估計或計算出來（根據歷史數據或經驗判斷估計）。2023/2/4北京物資學院信息學院397.4

風險型決策和不確定型決策7.4.1風險型決策決策判斷準則風險型決策主要采用兩種準則進行決策判斷：最大可能收益準則、期望收益值準則，其中期望值準則更為常用。（1）最大可能收益值準則在風險型決策問題中，若某種狀態的概率遠大于其他狀態的概率，就可以忽略其他狀態，而只考慮概率最大的這一狀態。這相當于將風險型決策問題轉換成確定情況下的決策問題。這就是最大可能收益值準則。最大可能收益值決策法適合于某一狀態發生概率明顯大于其他狀態發生概率的情況。若各種狀態的概率相差不大，就不能使用這種方法。2023/2/4北京物資學院信息學院407.4

風險型決策和不確定型決策7.4.1風險型決策決策判斷準則（2）

期望值準則期望值準則是根據各備選方案在各自然狀態下的損益值的概率平均的大小，決定各方案的取舍，這里所說的期望值就是概率論中離散隨機變量的數學期望。期望值準則是把每個備選方案的期望值求出來，加以比較。如果決策目標是效益最大，則采取期望值最大的備選方案；如果損益矩陣的元素是損失值，而且決策目標是使損失最小，則應選定期望值最小的備選方案。2023/2/4北京物資學院信息學院417.4

風險型決策和不確定型決策7.4.2不確定型決策不確定型決策是指在既不知道哪種狀態會發生、也不知道狀態發生概率的情況下的決策。這種情況下的決策主要取決于決策者的經驗和主觀要求。常用的決策準則有樂觀準則、悲觀準則、折衷準則和后悔值準則等。2023/2/4北京物資學院信息學院427.4

風險型決策和不確定型決策7.4.2不確定型決策樂觀準則也稱大中取大準則，即決策者對客觀情況很樂觀，愿意爭取一切獲得最好結果的機會決策過程是：先從每個方案中選出一個最大收益值，再從這些最大收益值中選出最大值，該最大值對應的方案就是決策所選定的方案。根據問題中效益或損失的具體情況，這個準則可表示為：當損益值表示收益時，當損益值表示損失時，2023/2/4北京物資學院信息學院437.4

風險型決策和不確定型決策7.4.2不確定型決策2.悲觀準則也稱小中取大準則，即決策者對客觀情況比較悲觀，比較保守，當決策這面臨的各種狀態發生概率不清時，考慮各種方案下的最壞結果，從最壞結果中選擇一個相對好的。決策過程是：先從每個方案中選出一個最小收益值，再從這些最小收益值中選出最大收益值，對應的方案就是決策方案。用公式表示為：當損益值表示收益時，當損益值表示損失時，2023/2/4北京物資學院信息學院447.4

風險型決策和不確定型決策7.4.2不確定型決策折中準則這是介于樂觀準則與悲觀準則之間的一個決策準則，既不完全樂觀，也不完全悲觀，而是采用現實的態度。通過一個折衷系數α（0≤α≤1）將樂觀與悲觀結果加權平均，因此，也稱為樂觀系數準則。決策時，決策者根據自己的愿望、經驗和歷史數據，先給出樂觀系數α，按下式計算每個方案的折衷收益值：當損益值表示收益時，當損益值表示損失時，再從諸方案的折中收益值中選擇數值最大者，對應的方案就是決策方案。2023/2/4北京物