1建筑力學第六章剪切和扭轉桿件第一節剪切和擠壓的實用計算剪切的實用計算剪切變形：作用于構件某截面兩側等值、反向、作用線平行且相距很近，并垂直于構件軸線的力，使構件的兩個部分沿著這一截面發生相對錯動的變形。

dabcFFabFcdFmm剪切面螺栓連接鉚釘連接銷釘連接工程實例連接件：在構件連接處起連接作用的部件。特點：可以傳遞載荷，但尺寸較小，接觸部位受力

較復雜，不是典型桿件，難以精確計算。實用計算：可以假定應力分布的一種近似計算，FFFF/2F/2雙剪切剪切的實用計算FFmmFFsFFs假設剪切面上的應力是均勻分布的，則有：由實驗的方法測得剪切面剪力

擠壓的實用計算擠壓變形：在外力作用下，連接件與被連接件在相互接觸的側面上會產生一種相互擠壓作用，這種變形稱之。PPPP剪切面擠壓面螺栓下半部擠壓破壞有兩種形式：（1）螺栓被壓扁；（2）鋼板在孔緣壓皺。假設擠壓面上的應力是均勻分布的，則有：上邊鋼板F由實驗的方法測得螺栓上半部分FFFbsFs擠壓面積的計算1）擠壓面為平面時：為實際接觸面的面積。2）擠壓面為曲面時：

為接觸面在垂直于擠壓力的平面上的投影面積。如圓柱擠壓面剪切面擠壓面

為充分利用材料，切應力和擠壓應力應滿足：

鉚釘是一種常用的連接件，鉚釘連接的拉壓構件其破壞形式有三種：剪斷、擠壓破壞和拉斷。③鋼板的拉伸破壞：由于有鉚釘孔，在開孔處橫截面積減小，應力增大，容易拉斷。

dttFFFF/4①鉚釘的剪切破壞：

沿鉚釘的剪切面剪斷。②鉚釘的擠壓破壞：鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使潰壓連接松動，發生破壞。例題：圖示鉚釘接頭，受力F=110kN，鋼板厚度t=1cm，寬度b=8.5cm，許用應力[σ

]=160MPa；鉚釘直徑d=1.6cm,

許用剪應力[τ]=140MPa，許用擠壓應力[σbs

]=320MPa，試校核此接頭的強度（假定每個鉚釘受力相等）。bFF解：1）校核鉚釘的剪切強度。

2）校核鉚釘的擠壓強度。dttFF

取下面的鋼板為研究對象，對其進行受力分析，畫出其軸力圖如下。

由圖知，鋼板的2—2和3—3為危險截面，分別對其進行抗拉強度校核。3）校核鋼板的抗拉強度。F112233F/4綜合以上計算可知，接頭是安全的。F/43F/4FFN圖第二節扭轉的概念與工程應用16工程實例1、螺絲刀桿工作時受扭。2、汽車方向盤的轉動軸工作時受扭。§第二節扭轉的概念與工程應用mmFFm173、機器中的傳動軸工作時受扭。4、鉆井中的鉆桿工作時受扭。mm1820受力特點：桿兩端作用著大小相等方向相反的力偶，且作用面垂直桿的軸線。變形特點：桿任意兩截面繞軸線發生相對轉動。軸：主要發生扭轉變形的桿。第三節圓軸扭轉的應力和強度222、已知：功率P馬力(Ps)，轉速n轉／分(r／min)。外力偶矩：一、傳動軸的外力偶矩1、已知：功率P千瓦(KW），轉速n轉／分(r／min)。外力偶矩：23二、扭矩和扭矩圖mmTx內力的大小：（截面法）24內力的符號規定：

按右手螺旋法則判斷。右手的四指代表扭矩的旋轉方向，拇指的指向與截面外法線方向一致時，扭矩為正號，反之為負號。T+T-扭矩正負規定：右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向為正26扭矩圖：扭矩隨截面位置而變化的圖形。作法：同軸力圖：（1）、截開面上設正值的扭矩方向。（2）、在采用截面法之前不能將外力簡化或平移。注意的問題27②求扭矩（扭矩按正方向設）解：①計算外力偶矩[例]已知：一傳動軸，n=300r/min，主動輪輸入P1=500kW，從動輪輸出P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，試繪制扭矩圖。28nABCDm2

m3

m1

m4112233T1m2m2m3T2m4T3③繪制扭矩圖9.56xT（kN.m）4.786.37––29（一）圓軸扭轉時橫截面上的應力幾何關系：由實驗通過變形規律→應變的變化規律物理關系：剪應力和剪應變的關系靜力關系：由橫截面上的扭矩與應力的關系→應力的計算公式。一）、幾何關系：1、實驗：三、（圓軸）扭轉時橫截面上的應力和強度條件302、變形規律：圓軸線——形狀、大小、間距不變，各圓周線只是繞軸線轉動了一個不同的角度。縱向線——傾斜了同一個角度，小方格變成了平行四邊形。3、平面假設：變形前的橫截面，變形后仍為平面，且形狀、大小、間距不變，半徑仍為直線。4、定性分析橫截面上的應力（1）（2）因為同一圓周上剪應變相同，所以同一圓周上剪應力大小相等，并且方向垂直于其半徑方向。TOτ1Aττ2315、剪應變的變化規律：二）物理關系：彈性范圍內工作時→→方向垂直于半徑。bb1a32三）靜力關系：TOdAAτρ令代入物理關系式得：圓軸扭轉時橫截面上任一點的剪應力計算式。33

應力分布TtmaxtmaxtmaxtmaxT（實心截面）（空心截面）34橫截面上———抗扭截面模量，單位：m3mm3。整個圓軸上——等直桿：變直桿：五）公式的使用條件：1、等直的圓軸，2、彈性范圍內工作。Ip—截面的極慣性矩，單位：m4mm4四）圓軸中τmax的確定35（二）Ip,Wp

的確定：1、實心圓截面——2、空心圓截面——DdOdDOd361、整個圓軸上——等直桿：變直桿：（三）圓軸扭轉強度條件2、強度條件的應用37例題：汽車的柱傳動軸，由45號鋼的無縫鋼管制成，外徑D=90mm，壁厚為2.5mm，工作時的最大扭矩T=1.5kN·m，若材料的許用切應力為60MPa，試校核該軸的強度。3839例題：如把上題中的汽車主傳動軸改為實心軸，要求它與原來的空心軸強度相同，是確定實心軸的直徑，并比較空心軸和實心