小升初數學畢業總復必考知識點整數和數．最小的一位數是1，最小的自然數是0．小數的意義：把整數“1”平均分10份、份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。．小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。．小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉，小數的大小不變。小數點向右移動一位二位三位……原來的數分別擴大10倍倍1000倍……小數點向左移動一位二位三位……原來的數分別縮小10倍100倍1000倍……數的整．因數和倍數：20÷4=5，20是4和5的倍數，4和5是20的因數。．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。3．能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。4．質數：一個數，如果只1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。質數都有2個因數。合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。最小的質數是2，最小的合數是41～20以內的質數有：2、3、5、7、11、17、191～20以內的合數有“4、6、8、9、10、14、15、16、185．能被2整除的數的特征：個位上是0、4、6、8的數，都能被2整除。能被5整除的數的特征：個位上是0或者的數，都能被5整除。能被3整除的數的特征：一個數的各位上數的和能3整除，這個數就能被3整除。．公約因數、公倍數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。．互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。四則運1．一個加數=和-另一個加數一個因數=積÷另一個因數

被減數=差+減數被除數=商×除數

減數=被減數-差除數=被除數÷商2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：（1）加法交換律：a+b=b+a

乘法交換律：a×b=b×a兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法結合律：（a×b三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：（a+b兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質：從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里減去兩個減數的和。一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個除數的積。關系式速度×時間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間工作效率×工作時間=工作總量工作時間=工作效率

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷單價×數量=總價

總價÷數量=單價

總價÷單價=數量方程方程：含有未知數的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程。分數和分數1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分數單位：把單“1平均分成若干份表示其中一份的數叫做分數單位。2.分數和除法的聯系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是、100、1000……的分數。分數和比的聯系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的后項。5.分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或者等于。．最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。．這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。．百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。量的計1．長度單位有：千米米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10月，共7個，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個，每月天。二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法．一年有4個季度，每個季度3個月。．平年閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。如4千克復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。如4千克250克6．名數的改寫：高級單位的名數化成低級單位的名數乘進率，低級單位的名數化成高級單位的名數除以進率。幾何初知識．線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。．角的大小：角的大小看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的分類：按角分銳角三角個角都是銳角鈍角三角（有個角是鈍角、直角三角形（有1個角是直角）。按邊分：一般三角形、等腰三角形（條邊長度相等）、等邊三角形（3條邊長度相等）。．三角形三個內角和是180°。三角形任意兩邊之和大于第三邊。．四邊形：由四條線段圍成的圖形。．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。．圓的半徑、直徑都有無數條。在同一個圓里，直徑是半徑的倍，半徑是直徑的二分之一。．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。．學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（無數條）、等腰三角形）、等邊三角形（3條）、長方形（2條）、正方形（4）、等腰梯形（1條）15.周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。17．長方體、正方體都有12條棱，6個面，個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。．圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細；（2）側面是曲面；）兩個底面是相同的圓。．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條，這些高都平行且相等。．把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。．圓周率π是一個無限不循環小數。π……．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。23．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。124．等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。3比和比比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。比的基本性質：比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。4．應用比的基本性質可以化簡比；5．用字母表示比與除法和分數的關系。a:b=a÷b=(b≠0)．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。．圖上距離：實際距離=比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺

圖上距離=實際距離×比例尺8．求比值的方法：根據比值的意義，用前項除以后項，結果是一個數。化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數（零除外），結果是一個最簡整數比。9．正比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示x：y=k(一定)，用圖表示正比例關系是一條直線。10．反比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。簡單的計．常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。．條形統計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。）用直條的長短來表示數量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數量的多少，便于相互比較。折線統計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用折線的起伏來表示數量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。扇形統計圖的特點：能清楚地看出各部分與整體之間的關系。公式的理平面圖：1．長方形：周長=（長+寬）×2C長=（a+b）×2面積=長×寬S=a×b2.正方形：周長=邊長×4C=a×4面積=邊長×邊長S正=a×a．平行四邊形的面積=底×高S平=ah．三角形的面積=底×高÷2S三=ah÷2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S梯=（a+b．圓的周長=直徑×C圓=πd圓的周長=半徑×2×C圓=2πr圓的面積=半徑的平方×圓周率S圓=πr2立體圖：1.長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4L＝4（a＋b＋h）長表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2S長表=（ab+ah+bh體積=長×寬×高V長=abh2.正方體棱長和=邊長×12L=12a正表面積=棱長×棱長×6S正表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V正=a33．圓柱側面積=底面周長×高表面積=側面積+兩個底面積體積=底面積×高4．以上立體圖形的表面積、體積可以統一成公式為：表面積=底面周長×高+兩個底面積側面積

體積=底面積×高15．圓錐的體積=圓柱的體積÷3V錐=sh3分數、百分數應用題解題公式單位“”知：單位“”×對分率=對數量求單位“1”或單位“1”未知：對應數量÷對分率=單位“”求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）公式：一個數÷另一個數=一個是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）求一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）公式：多的數量÷單位“1”=一數另一個數多幾分之幾（或百分之幾）求一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）公式：少的數量÷單位“1”=一數另一個數少幾分之幾（或百分之幾）（注意：這里的“多”、“少”還可以換成“增產”、“節約”等.）（注意：例題）園里有桃樹120棵梨樹的棵數比桃樹多果里有梨樹多少?（2）果園里有桃樹120棵比樹的棵數少20%,園里有梨樹多少?分析思路：先找出單位“”,定已知還是未,位“1”知道就用乘,單位“”不知道就用除法“誰多（少）幾分之幾“列式就是“1+）分之幾”）列式）120×（1+20%）（2）120÷）打折、利潤、利息、稅收應用題的解題公式含義：“八折”的含義是：現價是原價的80%；“八五折”的含義是：現價是原價的85%公式：現價=原價×折（通常寫成百分數形式利潤=售價-成本利息=本金×利×時稅后利息本金利率×時間80%（注意：國債和教育儲蓄不交稅）應納稅額需要稅的錢×稅率圓的周長和面積的有關公式及關鍵語句圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率π=C÷已知直徑求周長：C=πd已周長求直徑：=C÷π已知半徑求周長：C=2已周長求半徑：r=C÷π÷2已知半徑求面積：S=已知直徑求面積：r=d÷2S=πr?已知周長求面積：r=C÷π÷2S=πr?半圓