河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數學上學期階段性考試試題三文河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數學上學期階段性考試試題三文PAGE10-河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數學上學期階段性考試試題三文河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數學上學期階段性考試試題（三)文考生注意:1。本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷（非選擇題)兩部分,共150分。考試時間120分鐘。2。請將各題答案填寫在答題卡上.3。本試卷主要考試內容：集合與常用邏輯用語,函數與導數，三角函數,解三角形。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1。設集合A＝｛x|x<1}，B＝{x|x2＋x－6<0}，則A∩B中整數元素的個數為A.1B。2C。3D.42。若α是第三象限角，則點(tan(3π－α)，cos(π＋α））在A.第一象限B.第二象限C。第三象限D。第四象限3。在△ABC中，A＝,AB＝4,BC＝，B<C,則AC＝A。2或5B.2C。或3D.4。若0〈b<1，則“a〉b3”是“a〉b”的A。充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D。既不充分也不必要條件5。函數f(x)＝x2sinx－xcosx在［－π，π］上的圖象大致為6。設集合A＝｛y|y＝x2－4x＋a｝，B＝｛y|y＝－sin2x＋2sinx}，若A∪B＝A，則a的取值范圍是A.(－∞，5］B.[1，＋∞）C.(－∞，1]D。［5，＋∞)7.某藝術展覽館在開館時間段(9：00－16：00)的參觀人數（單位:千）隨時間t(單位：時)的變化近似滿足函數關系f（t）＝Asin（t－)＋5(A〉0,9≤t≤16)，且下午兩點整參觀人數為7千，則開館中參觀人數的最大值為A。7千B.8千C.9千D。1萬8.若tan2x－tan(x＋）＝5，則tanx＝A。B.C.D.9。已知函數f（x)＝x4＋x＋1－a。設命題p：a∈(0，＋∞），f（x)在R上至少有兩個零點，關于命題p有以下四個判斷：①p為真命題;②p為a∈（0，＋∞），f（x)在R上至多有一個零點；③p為假命題；④p為a∈（0，＋∞），f（x)在R上至多有兩個零點。其中判斷正確的序號是A.①②B。②③C.③④D。①④10。太陽是位于太陽系中心的恒星，其質量M大約是2×1030千克地球是太陽系八大行星之一，其質量m大約是6×1024千克下列各數中與最接近的是(參考數據:lg3≈0。4771，lg6≈0.7782)A。10－5.519B。10－5。521C.10－5。523D。10－5.52511。已知函數f（x)＝x3－(3a＋)x2＋6ax，若f（x）在(－1,＋∞）上既有極大值，又有最小值，且最小值為3a－,則a的取值范圍為A。（－，)B.(－，－）C。(－，－]D.(－,）12。已知函數f（x）＝x2－2x，若u∈log827，b＝log511，c＝－log0.358，則A。f（c）〈f(b)<f(a）B.f(b)〈f（a）〈f（c)C。f(c)〈f(a)〈f（b)D.f（b)〈f（c）<f（a）第II卷二、填空題：本大題共1小題,每小題5分，共20分.將答案填在答題卡中的橫線上。13。已知兩數f（x）＝，則f(f（2））＝.14.已知曲線y＝sin(ωx＋)關于直線x＝1對稱，則|ω｜的最小值為.15.不等式3x＋1〈4x＋5的解集為。16.關于函數f（x）＝有如下四個命題：①f（x）的極值點不止一個;②f(x）的最小值為2；③f(x）的圖象關于y軸對稱;④f(x)在(－∞，0］上單調遞減。其中所有真命題的序號是。三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17。(10分）已知函數f(x）＝lg（x2－1），g(x）＝f(x)－lg(x－1）。（1)求f(x)的定義域與值域；（2)設命題p：g(x)的值域為(lg2，＋∞），命題q:g(x）的圖象經過坐標原點。判斷p∧q，p∨q的真假,說明你的理由。18。(12分）小林借助幾何畫板軟件畫出函數f(x)＝sin（ωx＋φ)（ω〉0,|φ｜<)的部分圖象，并用截屏的方式得到下圖。已知f()＝0.(1）求f(x）的解析式；（2)函數y＝sinx的圖象通過怎樣的變換可以得到f（x）的圖象?19.（12分）在△ABC中，cosA＝4cosC,sinC＝。(1)求B;（2)若cos（B－θ）＝，求sinθ。20.（12分)a，b,c分別為△ABC內角A，B，C的對邊.已知a2＝bsinA，a＝。（1)求B;（2)若c＝2,求△ABC內切圓的半徑.21。（12分）已知函數f（x）＝(x2－3x＋a)ex。（1)若f（x)的極小值點小于2，求a的取