第二章變壓器主要內容：變壓器的工作原理、運行特性、基本方程式、相量圖、等效電路、并聯運行及三相變壓器特有問題的研究。2-1變壓器的基本工作原理和結構一、變壓器的工作原理

變壓器是通過電磁感應關系，或者說利用互感作用從一個電路向另一個電路傳遞電能的一種電器。兩個互相絕緣的繞組套在同一鐵芯上，它們之間有磁的耦合，沒有電路的直接聯系。

當原方接到交流電源時，在外施電壓作用下，原繞組中有交流電流過，并在鐵心中產生交變磁通，且這一磁通同時交鏈原、副方繞組，根據電磁感應定律，原、副方繞組分別感應電勢

副方有了電勢便向負載供電，實現了能量傳遞。上圖中如不計原、副繞組電阻，不考慮漏磁通，則變壓器為理想變壓器，可寫出原、副方電壓、電勢方程式：

K：匝比或稱變比。

調節變比K達到變壓的目的

二、基本結構

變壓器的主要部件是鐵心和繞組，它們構成了變壓器的器身。除此之外，還有放置器身的盛有變壓器油的油箱、絕緣套管、分接開關、安全氣道等部件。主要介紹鐵心和繞組的結構

1、鐵心

變壓器的鐵心既是磁路，也是套裝繞組的骨架。

鐵心分心柱：心柱上套裝有繞組。鐵軛：形成閉合磁路

為了減少鐵心損耗，通常采用含硅量較高，厚度為0.3mm表面涂有絕緣漆的硅鋼片疊裝而成。鐵心結構的基本形式分心式和殼式兩種

心式：鐵軛靠著繞組的頂面和底面。而不包圍繞組側面，繞組的裝配及絕緣也較為容易，所以國產變壓器大多采用心式結構。（電力變壓器常采用的結構）

殼式：鐵軛不僅包圍頂面和底面，也包圍繞組的側面。見圖2-3，這種結構機械強度較好，但制造工藝復雜，用材料較多。

鐵心的疊裝分為對接和疊接兩種:對接：將心柱和鐵軛分別疊裝和夾緊，然后再把它們拼在一起。工藝簡單。疊接：把心柱和鐵軛一層一層的交錯重疊

由于疊接式鐵心使疊片接縫錯開，減小了接縫處的氣隙，從而減小了勵磁電流，同時這種結構夾緊裝置簡單經濟可靠性高，多采用疊接式。缺點：工藝上費時。疊接方式2、繞組

繞組是變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線繞成。接入電能的一端稱為原繞組（或一次繞組）輸出電能的一端稱為付繞組（或二次繞組）

一、二次繞組中電壓高的一端稱高電壓繞組，低的一端稱低電壓繞組。高壓繞組匝數多，導線細；低壓繞組匝數少，導線粗。

若不計鐵心的損耗，根據能量的守恒原理 （s原、付繞組的視在功率）

從高低壓繞組的相對位置來看，變壓器繞組可以分為同心式和交疊式兩類

同心式：高低壓繞組同心的套在鐵心柱上。為便于絕緣，一般低壓繞組在里面高壓繞組在外面。交疊式：高低壓繞組互相交疊放置，為便于絕緣，上下兩組為低壓。

除器身外油浸電力變壓器中還有油箱、散熱器、絕緣套管、分接開關、繼電保護裝置等三、變壓器的額定值

額定值是正確使用變壓器的依據，在額定狀態下運行，可保證變壓器長期安全有效的工作。

1）額定容量：指變壓器的視在功率。對三相變壓器指三相容量之和。單位伏安（VA）千伏安（KVA）

2）額定電壓：指線值，單位伏（V）千伏（kV） 指電源加到原繞組上的電壓，是副方開路即空載運行時副繞組的端電壓。

4）額定功率：我國規定標準工業用電頻率為50赫（HZ）有些國家采用60

赫。此外，額定工作狀態下變壓器的效率、溫升等數據均屬于額定值。

3）額定電流：由和計算出來的電流，即為額定電流

對單相變壓器：

對三相變壓器：

四、變壓器的分類

變壓器種類很多，可按其用途、結構、相數等進行分類1、按用途分（1）電力變壓器：主要用于輸配電系統中，分升壓、降壓、配電、聯絡、廠用變壓器。（2）調壓變壓器：用來調節電網中的電壓。多用于實驗室中。（3）儀用變壓器：用于測量，如電壓互感器、電流互感器2、按結構分（1）

自耦變壓器：高低壓共用一個繞組（2）雙繞組變壓器：每相有高、低壓兩個繞組（3）三繞組變壓器：每相有高、中、低壓三個繞組（4）多繞組變壓器：3、按相數分（1）

單相變壓器（2）

三相變壓器（3）

多相變壓器4、按冷卻方式分（1）油浸式（2）

干式（3）

充氣式干式變壓器2-2變壓器的空載運行

變壓器一次繞組接電源，二次繞組開路，負載電流

I2

為零，這種情況即為變壓器的空載運行。

一、空載運行時電動勢和電壓比

右圖為空載運行示意圖，N1和N2為一、二次繞組的匝數分別繞在兩個鐵心柱上。變壓器參數方向的規定：（1）與i同向，即符合右手螺旋關系（2）U與i同向（一次側為電動機慣例，二次側為發電機慣例）（3）e和i方向一致

若不計漏磁通，按上圖所規定各量正方向，由基爾霍夫第二定律可列出一、二次繞組的

電壓平衡方程式

e2e1式中R1為一次繞組的電阻，U20為二次側空載電壓，即開路電壓，一般i10R1很小，忽略不計時由此可見要使一、二次測具有不同的電壓，只要一、二次測具有不同的匝數即可，這就是變壓器的原理。

二、主磁通和激磁電流

通過鐵心并與一、二繞次組交鏈的磁通用表示

由:得

空載時

則也是正弦波

滯后，同理可證明滯后

1、主磁通主磁通的大小和波形主要取決于電源電壓的大小和波形KNNeeUU===212121tEewsin211=Q又證產生主磁通所需的電流叫激磁電流。用表示，空載時i10全部用以產生主磁通即：若不計鐵心損耗，電源向磁激線圈輸入的平均功率為零。此時激磁電流是一個純無功電流用表示，與同相位

由于磁路的飽和關系當為正弦

時,

為頂尖波。當為正弦

時，

為平頂波

插入動態圖2-7插入動態圖2-33與i不同時為正弦

的原因是由于鐵磁材料的飽和度，即B-H曲線為非線性引起的，導致了電流、磁通和電動勢波形的畸變，這是交流磁路的特點之一。當

時，

,

對應于Hc

當

時，，對應于Br2、激磁電流當考慮鐵心損耗時，磁化曲線為磁滯回線。此時與

不同相位，超前磁通一個鐵耗角，即前一章所述的磁通要滯后電流當

時，

,

對應于Hc

當

時，，對應于Br為實線所示，為虛線所示此時中除無功分量外，還有有功分量與U同相位

用復數表示時有：此時輸入的有功功率為磁滯和渦流損耗即與-e1同相位2-3.1變壓器的負載運行

一次側接交流電源，二次側接負載，二次側中便有負載電流流過，這種情況稱為負載運行一、磁動勢平衡和能量傳遞

當接入也將作用于主磁路上。F2的出現，使趨于改變相應的為常數

因此要達到新的平衡條件是：一次側繞組中電流增加一個分量，與二次側繞組中由產生的磁勢相抵消。以維持不變，即：這一關系式稱為磁勢平衡關系，當負載電流增加時，原繞組的電流也隨之增加，從而使變壓器的功率從原方傳遞到副方。說明二次側所需功率（）由一次側提供（），正號表示輸出功率，負號表示輸入功率。插入圖2-9二、主磁通和激磁阻抗

交流電路的電磁關系是電流激勵磁場，而感應電勢是磁場的響應。這種激勵與響應之間的關系常用一種參數表征，這個參數即為感抗

結論：不僅是E與的比值，本質上是磁場對電路響應的一種表征。任何交變磁場對電路的響應總可以用一個電抗來表征。

電抗與磁導率的關系：

:主磁通的磁導用相量表示為

而

用相量表示為：

代入:式中:

鐵心線圈磁化電感鐵心線圈磁化電抗

另外，考慮鐵心損耗，激磁電流Im

由Iμ和IFe組成且IFe與（-E1）同相，于是，鐵心線圈等效電路如（a）所示:鐵耗電阻

Rm：激磁電阻，表征鐵心損耗的一個等效參數

Xm：激磁電抗，表征鐵心磁化性能的一個等效參數

Zm：激磁阻抗，表征鐵心損耗和磁化性能的一個等效參數

將(a)圖的并聯電路化為串聯電路.用(b)表示

是等效阻抗,

式中:

注：以上三值隨飽和度變化而變化，不是常數，但當外加電壓變化不大時，鐵心內的磁通變化不大，飽和度變化不大，可認為Zm為常值

三、漏磁通和漏磁電抗

在實際變壓器中，除交鏈一、二次繞組的主磁通外，還有一部分僅與一個繞組交鏈通過空氣閉合的漏磁通

同理:

漏電抗是表征漏磁效應的一個參數，漏磁路可以認為是線性的，所以和為常數注：空載運行時,所以,（引入了和后，就將磁場問題簡化成電路形式，將磁通感應電勢用一電抗表征，主磁通經鐵心引起鐵耗，故引入阻抗而漏磁通引入負載運行的等效電路在下節中分析負載時變壓器內部的磁動勢、磁通、感應電動勢之間的關系為：2-3.2變壓器的基本方程式、等值電路和相量圖

1、磁動勢方程式

負載后作用于主磁路上的磁勢有兩個和(勵磁磁勢維持主磁通不變，與空載時相同)

負載時，用于建立主磁通的激磁磁動勢是一、二次繞組的合成磁動勢，且等于空載時的磁動勢，即激磁磁動勢不變。一、基本方程式

上式表明負載后，一次側電流由兩部分組成，一部分維持主磁通的Im。另一部分用來抵消二次側的負載分量，能量由一次側傳到二次側。

相應的為常數

式中

：

一、二次側繞組漏阻抗

一、二次側繞組漏電阻

一、二次側繞組漏電抗

歸納起來變壓器的基本方程式為：按磁路性質不同，分為主磁通和漏磁通兩部分。并分別用不同的電路參數表征，漏磁通感應電勢用和.

表征。主磁通感應電勢用表征，.和為常數，不為常數。2、電壓方程式

二、變壓器的T型等效電路和相量圖

變壓器的基本方程式綜合了變壓器內部的電磁過程，利用這組方程可以分析計算變壓器的運行情況。但解聯立方程相當復雜，且由于K很大，使原副方電壓電流相差很大，計算精確度很差，所以一般不直接計算，常常采用歸算的方法，其目的是為了簡化等量計算和得出變壓器一、二次側有電的聯系的等效電路。

1、繞組的歸算

歸算是把二次側繞組匝數變換成一次測繞組的匝數,而不改變一,二次側繞組的電磁關系

1）電流的歸算:

根據規算前后磁勢不變的原則,規算后得量斜上打“/’”

2）電勢和電壓的歸算及阻抗的歸算根據電勢與匝數成正比得關系

即

電壓的歸算——乘以變比K

電流歸算——除以變比K可見:阻抗的歸算——乘以K2規算后變壓器方程為：2、T型等效電路

得變壓器T形等效電路圖歸算前后——功率守恒(a).表示一臺實際變壓器的示意圖(b)將一、二次繞組的電阻和漏抗移到繞線外各自回路中,一.二次側繞組.組成為無電阻,無漏磁的完全耦合的繞組.(c)將二次側進行規算(d)將鐵心磁路的激磁磁路抽出(e)余下的鐵心和繞組變成無電阻,無漏抗,無鐵耗,無需激磁電流的1:1得理想變壓器(f),電流均為把理想變壓器抽出對電路毫無影響,即得T理想變壓器得兩端進行了繞組的規算,就將一、二次側用一個等效電路聯系起來,求解變壓器的問題變成了一個電路問題,使計算大為簡化.如已知參數由U1可算出I1、及Im注：利用歸算到一次側的等效電路算出的一次側各量均為變壓器的實際量,

算出的二次側的各量均為歸算值.要求實際值.

上述是將二次歸算到一次側,同理也可以將一次側歸算到二次側，得到歸算到二次側地T型等效電路.3、相量圖

根據基本方程式可畫出相應地相量圖,通過相量圖我們可以較直觀地看出變壓器各量地大小和相位關系

1）先以為參數量,確定(感性負載為例)2）畫出，定出

3）超前E1900，定出

4）畫出

5）畫出,得出,為一次側功率因數角注:如為容性負載超前角.純組性負載與同相位.插入圖2-16三、近似和簡化等效電路

“T”型等效電路雖然能正確的反映變壓器內部的電磁關系,但它是一種復聯電路要進行復數運算比較繁瑣.可略去不計將激磁支路前移,就得到變壓器的近似等效電路

在工程可忽略不計,將激磁支路去掉,變為簡化等效電路

從簡化等效電路中看出,當時,可將一二次側參數合并起來,此時為短路阻抗.-------短路電阻-------短路電抗-------短路阻抗以上通稱短路參數,可由短路實驗求得.使用簡化等效電路計算實際問題十分簡便,在大多數情況下其精度以能滿足工程要求.

例2-1．有一臺50HZ的單相變壓器，其容量

，高、低壓繞組的額定電壓

，一次繞組的漏阻抗

，二次繞組的漏阻抗

，空載時一次側的激磁電流

，鐵耗

。試求歸算到一次側時的參數和等效電路。解

：

變壓器的電壓比K為

一次繞組的漏阻抗

，歸算到一次側的二次側漏阻抗

為激磁阻抗為2-4變壓器等效電路參數的測定

變壓器中的參數,對變壓器的運行性能有直接影響,已知變壓器的參數,就可繪出等效電路,然后可以運用等效電路分析計算?？赏ㄟ^空載和短路試驗確定一、空載試驗（開路試驗）注:用大寫字母表示高壓端,小字母表示低壓端.空載試驗可在任一邊作.但考慮到空載試驗所加電壓較高,其電流較小,為試驗的安全和儀器儀表方便,

一般在低壓側作.如右圖所示:

測定方法:在低壓方加U1.高壓側開路.

讀取I0,Po,U2o

由空載試驗等效電路可知:可近似認為Zo=Zm注:1）此時測得的值為歸算到低壓側的值,如需規算到高壓側時參數應乘

2）Zm與飽和程度有關,電壓越高,磁路越飽和.Zm越小,所以應以額定電壓下測讀的數據計算勵磁參數.二、短路試驗

因短路試驗電流大,電壓低,一般在高壓側作.從等效電路可見

,外加電壓僅用來克服變壓器本身的漏阻抗壓降,所以當Uk很低時,電流即到達額定,該電壓為(5-10%)UN.

測定方法:：在高壓方加Uk.低壓側短路，讀取Ik,Pk。

,且電壓很低,所以很小,Zm大.絕大部分電流流經,可忽略激磁支路不計.此時由電源輸入的功率Pk完全消耗在一二次繞組銅耗上.即:

可按注意:1）,讀取Pk,Uk計算短路參數.2）由于繞組的電阻隨溫度升高.而短路試驗一般在室溫下進行,所以計算的電阻必須換算到額定工作時的數據,按國際規定換算到的數值.短路試驗時使電流達到額定值時所加電壓稱為阻抗電壓或短路電壓阻抗電壓用額定電壓百分比表示時有:阻抗電壓百分值是銘牌數據之一,是變壓器的主要參數.阻抗電壓的大小反映變壓器在額定負載下運行時,漏阻抗壓降的大小.

從運行性能考慮：希望uk小，使負載時端電壓隨負載變化波動小從限制短路電流考慮：希望uk大，可以限制短路電流例2-2一臺單相變壓器，,,50Hz。開路和短路實驗數據如下：

實驗名稱

電壓電流

功率備注開路實驗短路實驗

11KV9.24KV

45.5A157.5A

47KW129KW電壓加在低壓側電壓加在高壓側（1）試求歸算到高壓側時激磁阻抗和等效漏阻抗值，（2）已知，畫出T型等效電路

解：

一次和二次繞組的額定電流為電壓比

1）歸算到高壓側時的激磁阻抗

2）歸算到高壓側的等效漏阻抗換算到時2-5標幺值

標幺值就是某一物理量的實際值與選定對應物理量的基值之比。標幺值=實際值/基值標幺值用符號“*”表示，沒有量綱，標幺值乘100便為百分值。用標幺值表示時，應先選定基值，對電路計算而言，四個基本的物理量U，I，S，Z中，其中兩個基值任選，另外兩個按電路理論計算。若選取Ub，Ib兩個基值，則：

Sb=UbIb，Zb=Ub/Ib在變壓器和電機中通常選額定電壓和額定電流作為基值。此時額定電壓，額定電流和額定視在功率的標幺值均為1，這樣較用實際值表示時更能說明問題。

應用標幺值的優點：（1）不論變壓器或電機的容量大小，用標幺值表示，各參數和典型性能的數據都在一定的范圍內，便于比較。（2）

用標幺值時，不必再進行歸算。（歸算到高壓側或低壓側的參數相等）（3）便于計算。短路阻抗標幺值等于阻抗電壓的標幺值。

例2-3對于例2-2的單相20000KV變壓器.試求出激磁阻抗和漏阻抗的標幺值.解:從例2-2可知,一次和二次繞組的額定電壓分別為127KV和11KV,額定電流為157.5A和1818.2A.由此可得:

1)激磁阻抗的標幺值

規算到低壓側時規算到高壓側時由于規算到高壓側的激磁阻抗是規算到低壓側的激磁阻抗的倍,而高壓側的阻抗基值是低壓側的阻抗基值的倍,所以從高壓側或低壓側算出的激磁阻抗標幺值恰好相等;故用標幺值時,可不必再進行歸算.2)漏阻抗的標幺值

如果短路試驗是在額定電流下進行的.亦可以把試驗數據直接化為標幺值來計算（簡化計算）化成

時的值.即得

例2-4

一臺三相變壓器,.Y,d聯接,當外施額定電壓時,變壓器的空載損耗

,空載電流為額定電流的5%.當短路電流為額定值時,短路損耗

,短路電壓為額定電壓的5.5%.試求規算到高壓側的激磁阻抗和漏阻抗的實際值和標幺值.

解:1）激磁阻抗和漏阻抗的標幺值

2）算到高壓側時激磁阻抗和漏阻抗的實際值高壓側的額定電流

和阻抗基值

為

于是規算到高壓側時各阻抗的實際值為2-6三相變壓器

變換三相交流電等級的變壓器為三相變壓器。目前電力系統均采用三相變壓器,因而三相變壓器的應用極為廣泛,在三相變壓器對稱運行時,各相電流、電壓大小相等、相位差1200,

因此對于運行原理的分析計算可采用三相中任一相進行研究,于是前面導出的基本方程式、相量圖、等效電路及參數測定等可直接運用于三相的任一相。一、三相變壓器的磁路系統

三相變壓器按結構特點分為兩種：三相變壓器組三相心式變壓器

三相變壓器組是由三臺單相變壓器組成的，每相的主磁通各自沿自己的磁路閉合，所以三相變壓器的磁路彼此獨立。本節研究三相變壓器的特有問題電路系統、磁路系統及對電勢波形的影響

三相心式變壓器的磁路彼此相關，這種鐵心結構是由三相變壓器組演變而來的，將三個單相變壓器合并成上圖所示，則中間鐵心柱流過的磁通為，因三相電流對稱，所以三相主磁通對稱，三相電流在任意時刻相加為零。所以，中間心柱可以省去，即得圖（c）所示三相變壓器。這種磁路系統中每相主磁通都要借助另外兩相的磁路閉合，故屬于彼此相關的磁路系統。這種變壓器三相磁路長度不等，中間B相短，當三相電壓對稱時，三相空載電流便不等，B相最小，但由于空載電流很小，它的不對稱對負載運行的影響很小，可以略去不計。

兩種結構的比較：三相變壓器組備用容量小，搬運方便。三相心式變壓器節省材料，效率高，安裝占地面積小，價格便宜。所以多采用三相變壓器。

二、三相變壓器繞組的聯結------電路系統

1、聯結方法：

在三相變壓器中用大寫字母A、B、C表示高壓端首端，X、Y、Z表示尾端，小寫字母a、b、c表示低壓端首端，x、y、z表示尾端。連接可采用星型（Y連接）用Y（或y）表示，角型（連接）用D(或d)表示。在國產電力變壓器常采用Y,yn

Y,d

和YN,d三種連接。N(或n)表示有中點引出。

2、聯結組

根據變壓器原、副方對應的線電壓之間的相位關系，把變壓器繞組的聯結分成不同的組合稱為繞組的聯結組。實踐與理論證明，變壓器高低壓方相對應的線電壓的相位差總是30°的倍數。因此采用“時鐘表示法”來表示這種相位差是很簡明的?！皶r鐘表示法”：決定連接組的三要素

1、相序：A、B、C(a、b、c)三相的排列順序

2、繞向（接法）：正繞還是反繞（僅對角連接而言）

3、同名端同名端的說明：無論單相變壓器的高低壓繞組還是三相變壓器同一相的高低壓繞組都是繞在同一鐵心柱上的。它們是被同一主磁通所交鏈，高低壓繞組的感應電勢的相位關系只能有兩種可能，一種同向，一種反向(差1800)。Y,y0聯結組Y,y6聯結組Y,d11聯結組Y,d5聯結組Y,d1聯結組三、三相變壓器聯結法和磁路系統對電勢波形的影響前已敘述,考慮鐵心磁路的飽和,當磁通為正弦,電流為尖頂波可見其大小相等,相位相同,三次諧波電流是否在變壓器中流通,將直接影響主磁通和相電動勢的波形.而三相變壓器繞組的聯結法及磁路系統都決定三次諧波電流在變壓器中的存在與否。

1、Y，y聯結組

（存在三次諧波磁通）三次諧波電流構成零序對稱組,不能存在于無中線的星接的三相電路中,所以當正弦電壓施加于Y連接的變壓器時,Im接近正弦波,主磁通為平頂波,其中三次諧波磁通的大小及對電勢波形的影響還要看磁路系統的結構.

1）三相變壓器組

組式磁路系統的特點是互相獨立,彼此無關,所以三次諧波磁通和基波一樣可以存在于各相磁路中,在一、二次側繞組中每相感應電勢為:

加之三次諧波頻率

,所以感應的三次諧波電勢相當大，可達基波的50%，結果使相電勢波形嚴重畸形，幅值很高，可使繞組絕緣擊穿，所以三相變壓器組不允許采用Y，y聯結。

2）三相心式變壓器

心式磁路特點是互相聯系，彼此相關，而三次諧波磁通構成零序對稱組，不能存在于三相心式磁路，這與三次諧波電流不能在Y接三相電路中流通相似，但它們可以經油箱壁等形成閉路，由于這些磁路的磁阻很大，使三次諧波磁通大為削弱，所以相電勢中也接近正弦波。但三相諧波磁通沿油箱閉和，引起附加渦流損耗，降低變壓器效率，因此，對心式變壓器Y，y接僅在容量為1600千伏安以下的中，小容量的變壓器中采用。

2、Y，d或D，y聯結組

D，y接的三相變壓器，因一次側為接，三次諧波電流可在接的電路中流通，所以主磁通為正弦波，由它感應的一.二次側相電勢都接近正弦波。Y，d接的三相變壓器，因一次側電流無三次諧波分量，所以主磁通和一，二次側相電動勢出現三次諧波分量。使三次諧波磁通大為削弱，合成磁通及電勢接近正弦波.只要變壓器有一側采用“”接，就能保證主磁通及電勢波形為正弦波。在大容量變壓器中，當一、二側都是“Y”聯結時，可另加一個接成的小容量第三側。供改善電勢波形之用。綜上所述：三相變壓器的相電勢波形與繞組接法和磁路系統有密切的關系。2-7變壓器的運行特性

表征變壓器運行性能的主要指標有兩個，一是副邊端電壓變化（電壓調整率）即外特性，二是效率特性。一、電壓調整率和外特性

變壓器一次側接額定電壓，二次側開路時，二次側的空載電壓U20=U2N。負載后，負載電流在變壓器內產生阻抗壓降，使二次側端電壓發生變化，變化大小用電壓調整率表示 規定為,當一定時

外特性用標幺值表示其變化的規律由右圖所示

當純電阻負載時和電感性負載時，外特性是下降的，而容性負載時可能上翹。對此曲線可由以下公式推導證明。

說明：1、從電壓調整率看，小些，端電壓隨負載變化波動小.2、當額定負載時，功率因數為定值時的電壓調整率為額定電壓調整率。用表示。是變壓器的主要性能指標之一。通常

左右。所以電力變壓器的高壓繞組均為有+5%的抽頭以便進行電壓調整。

二、效率

變壓器運行時將產生損耗，變壓器的損耗分兩大類銅耗：

1、基本銅耗2、雜散銅耗鐵耗：1、基本鐵耗2、雜散鐵耗基本銅耗：一、二次繞組內電流所引起的直流電阻損耗。雜散銅耗：主要是由漏磁通所引起的肌膚效應，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗。以及漏磁場在結構部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負載電流的平方成正比。因此也稱為可變損耗。銅耗與繞組的溫度有關，一般都用75o時的電阻值來計算?；捐F耗：變壓器鐵心中的磁滯與渦流損耗。雜散鐵耗：主要是鐵心接連處由于磁通密度分布不均勻所引起的損耗，和主磁通在鐵軛夾件，油箱等結構部件中所引起的渦流損耗。

鐵耗可認為與或成正比。由于變壓器一次側電壓保持不變。故鐵耗可視為不變損耗。（頻率不變的前提下）

因變壓器無轉動部分，一般效率都很高，大多數在95%以上。大型變壓器可達99%。測量變壓器的效率一般用間接法測量變壓器的效率。即測出各種損耗，再計算效率。

因：令可得:在計算效率時作以下假設：

1．額定電壓下空載損耗，且不隨負載的變化而變化。

2．額定電流時的短路損耗，且銅耗與負載電流平方成正比，任一負載下的銅耗

3．計算時忽略了負載變化時的變化即2P因產生最大效率時

對應最大效率時負載電流的標幺值為：

2-8變壓器的并聯運行

在現代發電站和變電所中，常常采用多臺變壓器并聯運行的方式。所謂的并聯運行，就是將變壓器的一次側和二次側繞組分別接到一、二次側的公共母線上。

例2-4p61變壓器采用并聯運行的優點：

1、根據負載的大小，調整并聯運行的變壓器的臺數，以提高運行效率

2、不停電檢修變壓器，以提高供電可靠性。

3、減少總備用容量。

一、變壓器理想并聯時的條件

1）空載運行時變壓器之間無環流。

2）每臺變壓器負載分配合理

3）各變壓器負載電流同相位。要達到理想運行，需滿足下列條件：

1）各臺變壓器的額定電壓和變比要相等。

2）聯結組號應相同。

3）各變壓器短路阻抗標幺值相同，阻抗角相同

二、對并聯運行的分析

1、聯結組別對變壓器并聯運行的影響

組別不同的變壓器，雖滿足1、3條，但兩變壓器二次側電壓相位至少差30°由產生很大的環流，可能損壞變壓器線圈。這是絕對不允許的。2、變比不等時的并聯運行由電路定律得：解得：每臺變壓器內流過的電流包括兩個分量，第一分量為所分擔的負載電流，第二分量是由于兩臺變壓器的電壓比不同引起的環流Ic

電壓比不等引起的Ic僅與

有關。與負載大小無關只要存在Ic有害環流因此出廠變壓器的變比誤差不超過+5%3、短路阻抗不同時的負載分配

在并聯變壓器之間負載電流按其阻抗成反比分配。將上式兩端同乘，并認為兩臺變壓器具有相同的額定電壓則：

并聯變壓器所分擔的負載電流的標幺值與其漏阻抗的標幺值成反比

例2-6有兩臺額定電壓相同的變壓器并聯運行,其額定容量分別為

,,短路阻抗為

,

不計阻抗角的差別,試計算(1)兩臺變壓器電壓比相差0.5%時的空載環流;(2)若一臺變壓器為Y,y0聯接,另一臺為Y,d11聯結,問并聯時的空載環流.例2-7：例2-6中的兩臺變壓器，若組號和變壓比均相同，計算并聯組的最大容量（不計阻抗角的差別）解：2-9三繞組變壓器、自耦變壓器和儀用互感器

一、三繞組變壓器

三繞組變壓器有高、中、低三個繞組，大多用于二次需要兩種不同電壓的電力系統。三繞組變壓器第三繞組常常接成三角形聯結，供電給附近較低電壓的配電線路，有時僅接同步補償機和電容器，也有第三繞組并不引出，專供三次諧波激磁電流形成通路，減少不對稱運行時負載中點位移。三繞組變壓器每個心柱上套有三個繞組，三個繞組的容量可相等。也可不相等，容量最大的規定為三繞組變壓器的額定容量。標準聯結組有

，，和

1、三繞組變壓器的基本方程式和等值電路

設一、二、三繞組匝數分別為（一、二繞組電壓變比）

（一、三繞組電壓變比）

分（1）主磁通：與三個繞組同時交鏈

（2）漏磁通

：只交鏈一個或兩個繞組的磁通，前者稱自漏，后者為互漏，為自漏磁通為互漏磁通由三個繞組的合成磁動勢建立。經鐵心閉合的激磁阻抗隨鐵心飽和程度而變化。自漏磁通由一個繞組的磁動勢所產生，互漏磁通由兩個繞組的磁動勢產生，它們主要通過空氣和油閉合，相應的漏抗為常數

和為電流歸算值，電壓方程為：--------各繞組的電阻。-------各繞組

的自漏抗-------各繞組的互漏抗-------主磁通在各自繞組內感應的電動勢

歸算到一次惻后若忽略激磁電流，則

上兩式中：

將上兩式進一步寫成：

一次繞阻等效漏阻抗二次繞阻等效漏阻抗三次繞阻等效漏阻抗2、參數測定

等效漏阻抗可用短路實驗測定，由于三繞組變壓器中每兩個繞組相當于一個兩相變壓器，因此需做三次短路實驗。

分別測出每兩個繞組間的短路阻抗。由：聯立求解得

如用標幺值來計算，可不必進行歸算，但若三個繞組容量不等，通常用容量最大的作為基值。二、自耦變壓器

普通的變壓器的一、二次線圈只有磁的聯系而沒有電的聯系，自耦變壓器的特點在于一、二次線圈之間不僅有磁的聯系而且有電的直接聯系，如果把一臺普通的變壓器的一次繞組和二次繞組串聯起來。即成為一臺自耦變壓器，這時普通變壓器的一個繞組變成為自耦變壓器的一二次側的共同部分。所以自耦變壓器是一個從雙繞組變壓器演變過來的

設有一雙繞組的變壓器如圖所示：

一次側：二次側：一次側每匝感應電勢：二次側每匝