學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第2課時條件分支結構[學習目標］1．進一步熟悉程序框圖的畫法；2．掌握條件分支結構的程序框圖的畫法；3．能用條件分支結構框圖描述實際問題．［知識鏈接］以下說法中，正確的有________．(1)方程ax－1＝0（a為常數)的根為eq\f(1，a);(2）平面上過兩點P1(x1，y1），P2（x2，y2）的直線的斜率k＝eq\f（y2－y1,x2－x1）;(3)已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x－2，x≥10,，2x＋1，x<10，))則f(5）＝11;（4）判斷直線與圓的位置關系時,可以用圓心到直線的距離和半徑的大小關系進行判斷．答案(3)（4）[預習導引］1．盡管不同的算法千差萬別，但它們都是由三種基本的邏輯結構構成的，這三種邏輯結構就是順序結構、條件分支結構和循環(huán)結構．2．條件分支結構是依據指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結構,它包含一個判斷框,根據指定的條件是否成立而選擇不同的路徑，請注意無論條件成立與否，只能執(zhí)行一條路徑。要點一簡單條件分支結構的設計例1求過兩點P1(x1,y1），P2(x2,y2)的直線的斜率．設計該問題的算法并畫出程序框圖．解算法如下：S1輸入x1，y1，x2，y2。S2如果x1＝x2，輸出“斜率不存在”；否則，k＝eq\f(y2－y1,x2－x1）.S3輸出k。程序框圖如下圖所示．規(guī)律方法1。已知兩點求直線斜率，若條件中已知x1≠x2，則只用順序結構即可解決問題；若無限制條件,必須分類討論應用條件分支結構解決問題．2．程序框圖中的判斷框內的內容x1＝x2,也可改為x1≠x2,此時相應地與是、否相連的圖框必須對換．3．解決這類問題時，首先對問題設置的條件作出判斷，設置好判斷框內的條件，然后根據條件是否成立選擇不同的流向．跟蹤演練1設計求一個數的絕對值的算法并畫出程序框圖．解算法如下：S1輸入實數x.S2若x≥0，則y＝x；若x〈0，則y＝－x.S3輸入y。程序框圖如下．要點二條件分支結構的嵌套例2設計一個求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并畫出程序框圖．解算法步驟如下：S1輸入3個系數a，b，c。S2計算Δ＝b2－4ac.S3判斷Δ≥0是否成立．若是,則計算p＝－eq\f（b,2a），q＝eq\f（\r（Δ）,2a)；否則，輸出“方程沒有實數根"，結束算法．S4判斷Δ＝0是否成立．若是,則輸出x1＝x2＝p;否則，計算x1＝p＋q，x2＝p－q，并輸出x1，x2。程序框圖如下：規(guī)律方法1.當給出一個一元二次方程時,必須先確定判別式的值，然后再根據判別式的值的取值情況確定方程是否有解．該例僅用順序結構是辦不到的，要對判別式的值進行判斷，需要用到條件分支結構．2．解決分段函數求值問題一般采用條件分支結構來設計算法．對于判斷具有兩個以上條件的問題，往往需要用到條件分支結構的嵌套，這時要注意嵌套的次序．跟蹤演練2已知函數y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(－1，x＞0，,0,x＝0，，1,x＜0,））寫出求該函數的函數值的算法，并畫出相應的程序框圖．解算法如下:S1輸入x.S2若x＞0，則y＝－1；若x＝0，則y＝0；若x＜0，則y＝1.S3輸出函數值y.程序框圖如圖所示．要點三條件分支結構的實際應用例3某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費,計算方法是：3人和3人以下的住戶,每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出一人加收1。2元．設計一個算法，根據住戶的人數，計算應收取的衛(wèi)生費，并畫出程序框圖．解析設住戶的人數為x，收取的衛(wèi)生費為y元，依題意得y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(5,5＋1。2x－3)）eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（x≤3，x∈N，，x＞3，x∈N。）)這是一個分段函數求值問題,可用條件分支結構實現算法．算法如下：S1輸入x.S2若x≤3，則y＝5；否則,y＝5＋1。2(x－3）．S3輸出y.程序框圖如圖所示．規(guī)律方法與現實生活有關的題目經常需用到條件分支結構．解答時，首先根據題意寫出函數表達式，然后設計成程序框圖，解答此題的關鍵是寫出函數解析式．跟蹤演練3設火車托運質量為w(kg）的行李時，每千米的費用（單位：元）標準為f＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（0.4w,w≤30，,0.4×30＋0.5w－30,w＞30,))試畫出路程為s千米時行李托運費用M的程序框圖．解算法如下：S1輸入物品質量w，路程s；S2若w＞30。那么f＝0。4×30＋0.5（w－30）；否則，f＝0。4w；S3計算M＝s×f；S4輸出M.程序框圖如圖所示．1．條件分支結構不同于順序結構的特征是含有()A．處理框 B．判斷框C．輸入、輸出框 D．起、止框答案B解析由于順序結構中不含判斷框，而條件分支結構中必須含有判斷框，故選B.2．如圖所示的程序框圖中，輸入x＝2,則輸出的結果是（)A．1 B．2C．3 D．4答案B解析輸入x＝2后，該程序框圖的執(zhí)行過程是：輸入x＝2,x＝2〉1成立，y＝eq\r(2＋2)＝2，輸出y＝2.3．如下圖所示的程序框圖，其功能是(）A．輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值B．輸入a,b的值,按從大到小的順序輸出它們的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值答案C解析輸入a＝1,b＝2，運行程序框圖可得輸出2.根據執(zhí)行過程可知該程序框圖的功能是輸入a，b的值，輸出它們的最大值，即求a,b的最大值。4．（2013·大連高二檢測)如圖所示的程序框圖中,當輸入的數為3時，輸出的結果為________．答案8解析∵3＜5，∴y＝32－1＝8.5．設計一個程序框圖，使之能判斷任意輸入的整數x是奇數還是偶數．解程序框圖如下．1．條件分支結構是程序框圖的重要組成部分．其特點是：先判斷后執(zhí)行．2．在利用條件分支結構畫程序框圖時要注意兩點:一是需要判斷條件是什么，二是條件判斷后分別對應著什么樣的結果．3．設計程序框圖時，首先設計算法步驟，再轉化