《構(gòu)造地質(zhì)學(xué)》第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)周建勛中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)系2023/2/41第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容1.應(yīng)力分析2.變形分析3.影響巖石力學(xué)性質(zhì)與巖石變形的因素2023/2/42第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)要點(diǎn)1.

摩爾圓的作用和意義，二維應(yīng)力摩爾圓2.

構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的表示法3.

庫(kù)侖剪破裂準(zhǔn)則4.

均勻與非均勻變形5.

共軸遞進(jìn)變形與非共軸遞進(jìn)變形6.溫度、壓力和孔隙流體壓力對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響2023/2/43第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容1.應(yīng)力分析

2.變形分析3.影響巖石力學(xué)性質(zhì)與巖石變形的因素2023/2/44第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(一)外力、內(nèi)力和應(yīng)力1.外力—另一物體所施加的力1)面力.2)體力：重力、磁力.2.內(nèi)力：物體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力1)固有內(nèi)力.2)附加內(nèi)力.2023/2/45第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3.應(yīng)力：σ＝P／A(orσ＝dP／dA)P―附加內(nèi)力,A―截面積1)正應(yīng)力：σ＝dN／dA(壓為“+”，拉為“－”)2)剪應(yīng)力：τ＝dT／dA(逆時(shí)針為“+”，順時(shí)針為“－”)dPMdAdNdTdTdT-+(一)外力、內(nèi)力和應(yīng)力2023/2/46第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(二)應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力橢球1.彈性力學(xué)證明：任何受力物體內(nèi)部總是能夠找到三個(gè)相互垂直的面，其上只有正應(yīng)力而無(wú)剪應(yīng)力.2023/2/47第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)1)主平面：S1,S2,S32)主應(yīng)力：σ1(最大)，σ2(中間)，σ3(最小).σ2σ1σ3σ1σ2σ32023/2/48第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.應(yīng)力橢球：以s1，s2，s3為主軸的橢球體，用以直觀表達(dá)應(yīng)力狀態(tài).應(yīng)力橢球的三個(gè)主切面—應(yīng)力橢圓.(二)應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力橢球2023/2/49第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3.常見(jiàn)的幾種應(yīng)力狀態(tài)：1)單軸壓縮：σ1﹥?chǔ)?＝σ3＝0拉伸：σ1＝σ2＝0﹥?chǔ)?2)雙軸壓縮：σ1﹥?chǔ)?﹥?chǔ)?＝0平面:σ1﹥?chǔ)?＝0﹥?chǔ)?3)三軸：σ1≧σ2≧σ3

σ1＝σ2＝σ3﹥0：靜水壓力(只引起物體體積變化)(二)應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力橢球2023/2/410第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)4.應(yīng)力差（差異應(yīng)力）：σ1-σ3，決定形態(tài)變化.5.平均應(yīng)力：(σ1+σ2+σ3)/3＝σ.決定體積的變化.6.偏應(yīng)力:σ1’＝σ1－σσ2’＝σ2－σσ3’＝σ3－σ(二)應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力橢球2023/2/411第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)7.地殼一般應(yīng)力狀態(tài)：1)淺部：σ2＝σ3＝σ1=σ1/3.V=0.25（巖石）2)深部：σ1＝σ2＝σ3＝ρgh，接近于靜巖應(yīng)力狀態(tài).V1-V(二)應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力橢球2023/2/412第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(三)二維應(yīng)力分析―摩爾圓圖解法1.單軸應(yīng)力狀態(tài)的二維應(yīng)力分析P1P1=s1A0A1A0ana2023/2/413第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)P1N1A1P1

T1αA0α2023/2/414第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)Oσ2=0τσD′(σ1/2,0)(σ1,0)摩爾圓2023/2/415第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)Oσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,

σα)(σ1,0)P1P1=s1A0A1A0naa2023/2/416第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)1)a=0,t=0,s最大.2)a=450,|t|=Max.3)任意兩個(gè)相互垂直面上剪應(yīng)力t大小相等，符號(hào)相反.P1P1=s1A0A1A0naaOσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,

σα)(σ1,0)2023/2/417第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)例：已知：物體的σ1＝20MPa,求作：①該受力物體的應(yīng)力摩爾圓.②求出法線與σ1成30°交角的斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的值.③求出與σ1成20°夾角斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的值.τσR=s1/260oP1P1=s1A0A1A0naa2023/2/418第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.雙軸應(yīng)力狀態(tài)的二維應(yīng)力分析σ2τσDD′α2ασ1推導(dǎo)自行練習(xí)(三)二維應(yīng)力分析―摩爾圓圖解法2023/2/419第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)思考題：測(cè)得一受力正方形物體對(duì)角線方向的斜面上正應(yīng)力（s）和剪應(yīng)力（t）分別為10MPa和20MPa，在另一與該斜面斜交的面上測(cè)得s和t分別為30MPa和10MPa求:該受力物體的平面應(yīng)力摩爾圓、主應(yīng)力的大小和方向。s1?2023/2/420第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3.八種應(yīng)力狀態(tài)的二維應(yīng)力摩爾圓特征1)靜水拉伸2)一般拉伸6)單軸壓縮7)一般壓縮8)靜水壓縮3)單軸拉伸4)拉伸壓縮5)純剪應(yīng)力(三)二維應(yīng)力分析―摩爾圓圖解法2023/2/421第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(四)三維應(yīng)力分析1.三維應(yīng)力2023/2/422第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.三維應(yīng)力莫爾圓(四)三維應(yīng)力分析2023/2/423第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(五)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)力集中1.應(yīng)力場(chǎng)：受力物體內(nèi)部各點(diǎn)瞬時(shí)應(yīng)力狀態(tài)的組合.1)均勻應(yīng)力場(chǎng)：各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)相同（可以按點(diǎn)應(yīng)力方法處理）.2)非均勻應(yīng)力場(chǎng).2023/2/424第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(五)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)力集中2.構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)：地殼內(nèi)一定范圍內(nèi)某一瞬時(shí)構(gòu)造應(yīng)力狀態(tài)的組合.1)按規(guī)模分為：局部、區(qū)域、全球.2)按時(shí)間分為：現(xiàn)代、古代.2023/2/425第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3.構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的表示方法：1)方向—應(yīng)力軌跡圖.2)大小—應(yīng)力等值線圖.通常：最大主應(yīng)力和剪應(yīng)力.(五)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)力集中2023/2/426第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(五)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)力集中4.應(yīng)力集中：在巖石先期斷裂的端點(diǎn)、拐點(diǎn)、分支點(diǎn)、錯(cuò)列點(diǎn)和待交匯點(diǎn)容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，其結(jié)果是最先遭到破壞.2023/2/427第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容1.應(yīng)力分析2.變形分析3.影響巖石力學(xué)性質(zhì)與巖石變形的因素2023/2/428第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(一)變形和應(yīng)變的概念1.變形：物體受力后內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間相互位置發(fā)生變化（形態(tài)、體積改變）五種方式：拉伸、擠壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn).2023/2/429第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.均勻變形：各部分的變形性質(zhì)、方向、大小均相同：1)變形前的平面、直線變形后仍保持平面和直線.2)變形前相互平行的平面和直線變形后仍保持平行.(一)變形和應(yīng)變的概念2023/2/430第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3.非均勻變形：物體內(nèi)部各部分變形的方向、大小和性質(zhì)不一致.非均勻連續(xù)變形可以分解成若干部分，按均勻變形的方法加以研究.2023/2/431第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2023/2/432第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)4.應(yīng)變度量：1)線應(yīng)變.2)剪應(yīng)變：g＝tanf.faa′bcdd′(一)變形和應(yīng)變的概念2023/2/433第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)5.主應(yīng)變和應(yīng)變主方向在均勻變形條件下，變形物體內(nèi)部總是可以截取這樣一個(gè)立方體，其三個(gè)相互垂直的截面上只有線應(yīng)變而無(wú)剪應(yīng)變，這三個(gè)線應(yīng)變稱(chēng)為主應(yīng)變，這三個(gè)主平面稱(chēng)為主應(yīng)變面.a)最大應(yīng)變主方向(λ1)或最大主應(yīng)變軸(XorA)：最大伸長(zhǎng)方向.b)最小應(yīng)變主方向(λ3)或最小主應(yīng)變軸(ZorC)：最大壓縮方向.c)中間應(yīng)變主方向(λ2)或中間主應(yīng)變軸(YorB).(一)變形和應(yīng)變的概念2023/2/434第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(二)巖石變形的階段1.彈性極限sy：受力超過(guò)這一數(shù)值后，巖石發(fā)生永久變形.sB2023/2/435第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.比例極限sp：受力在這一數(shù)值以下，變形遵循胡克定律:s＝Ee.

E-彈性模量sB(二)巖石變形的階段2023/2/436第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3.強(qiáng)度極限sB：受力超過(guò)這一數(shù)值后，巖石發(fā)生破裂.sB(二)巖石變形的階段2023/2/437第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)4.應(yīng)變硬化：已受變形的巖石，再次加載，其彈性極限有所增高的現(xiàn)象.sB(二)巖石變形的階段2023/2/438第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)5.斷裂變形.張裂(二)巖石變形的階段2023/2/439第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)剪裂2023/2/440第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)6.剪切破裂的主要參數(shù)：1)共軛剪破裂角：2q.2)剪裂角：q.(二)巖石變形的階段2023/2/441第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)巖石抗壓強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度抗張強(qiáng)度花崗巖150(37-379)20(15-30)5-7砂巖75(11-252)10(5-15)1-3石灰?guī)r96(6-360)17(10-20)3-6大理巖100(31-262)8(5-20)3-9玄武巖250(150-350)15(10-20)－頁(yè)巖50(20-80)2(1.7-3.3)－(單位MPa)

抗壓強(qiáng)度﹥抗剪強(qiáng)度﹥抗張強(qiáng)度7.常溫常壓下各類(lèi)巖石的強(qiáng)度極限(二)巖石變形的階段2023/2/442第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)8.材料力學(xué)性質(zhì)分類(lèi)1)脆性材料：破壞前塑性變形＜5％的材料.2)韌性材料：破壞前塑性變形﹥10％的材料.3)脆－韌性過(guò)渡材料：以上兩者之間.(二)巖石變形的階段2023/2/443第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)9.巖石主要韌性變形機(jī)制1)粒間滑動(dòng)：如砂子的塑性變形.2)粒內(nèi)滑動(dòng)：平移滑動(dòng)雙晶滑動(dòng)(二)巖石變形的階段2023/2/444第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3)壓溶重結(jié)晶作用：2023/2/445第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)1.庫(kù)侖剪破裂準(zhǔn)則：t=to+sm=to+

stgf

to

－內(nèi)聚力

m－內(nèi)磨擦系數(shù)(tgf

)

f

－內(nèi)磨擦角

適用條件：脆性巖石，圍壓較小(三)剪裂角分析2023/2/446第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)剪裂角q=45o-f/2nqs1(90o+f)/2q=90o-(90o+f)/22023/2/447第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.莫爾剪破裂準(zhǔn)則：Tn=f(sn)

適用條件：塑性巖石，圍壓較大隨著溫度、圍壓的增加，剪裂角逐漸接近于45°，但不會(huì)超過(guò)45°(剪裂角＞45°情況一般與遞進(jìn)變形有關(guān)).(三)剪裂角分析2023/2/448第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3.格里菲斯準(zhǔn)則(自習(xí))特點(diǎn)：來(lái)自數(shù)學(xué)推導(dǎo).(三)剪裂角分析2023/2/449第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)1.橢球方程(四)應(yīng)變橢球體2023/2/450第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.特征要素：1)不變歪面和均變歪面：三軸應(yīng)變橢球過(guò)l2的兩個(gè)圓截面.2)AB面：⊥C軸.3)BC面：∥張裂面.4)A軸.(四)應(yīng)變橢球體2023/2/451第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(五)遞進(jìn)變形1.概念：應(yīng)變狀態(tài)發(fā)生連續(xù)變化的變形過(guò)程.2023/2/452第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.全量應(yīng)變和增量應(yīng)變(五)遞進(jìn)變形2023/2/453第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3.共軸遞進(jìn)變形和非共軸遞進(jìn)變形1)共軸遞進(jìn)變形：增量應(yīng)變橢球的主軸方向與全量應(yīng)變橢球主軸方向始終保持一致.(五)遞進(jìn)變形2023/2/454第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2)非共軸遞進(jìn)變形：增量應(yīng)變橢球的主軸方向與全量應(yīng)變橢球主軸方向不一致.2023/2/455第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)遞進(jìn)變形過(guò)程中，變形物體內(nèi)部不同方向的物質(zhì)線可以有不同的拉伸和壓縮變形歷史（不屬兩期變形的產(chǎn)物）.遞進(jìn)變形過(guò)程中不同方向物質(zhì)線的變形2023/2/456第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(六)變形巖石的應(yīng)變測(cè)量1.原理：根據(jù)標(biāo)志物求取有限應(yīng)變橢球體.2023/2/457第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.主要標(biāo)志物類(lèi)型1)原始為圓球或橢球的標(biāo)志物（如鮞粒、礫石）.(六)變形巖石的應(yīng)變測(cè)量2023/2/458第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2)已知原始形狀的其它標(biāo)志物（礫石、化石、晶體）.具體方法參照Ramsay《現(xiàn)代構(gòu)造地質(zhì)學(xué)方法》鄭亞?wèn)|《巖石有限應(yīng)變測(cè)量和顯微構(gòu)造》2023/2/459第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容1.應(yīng)力分析2.變形分析3.影響巖石力學(xué)性質(zhì)與巖石變形的因素2023/2/460第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(一)主要因素1.內(nèi)因：1)巖石成份.2)結(jié)構(gòu).3)構(gòu)造.2023/2/461第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.外因：1)圍壓.2)溫度.3)溶液.4)孔隙壓力.5)時(shí)間.6)應(yīng)力狀態(tài).(一)主要因素2023/2/462第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)(二)外因1.圍壓（靜巖壓力）1)作用：增加巖石的韌性，提高巖石的強(qiáng)度極限和彈性極限.2023/2/463第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2)原理：高圍壓使巖石的質(zhì)點(diǎn)彼此接近，增強(qiáng)了聚力.磁黃鐵礦閃鋅礦2023/2/464第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2.溫度1)作用：強(qiáng)度降低，彈性減弱，韌性增強(qiáng).圍壓100MPa和不同溫度作用下磁黃鐵礦(a)和閃鋅礦(b)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(二)外因2023/2/465第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2)原理：增高溫度，使巖石質(zhì)點(diǎn)的熱運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，減弱了質(zhì)點(diǎn)之間的聯(lián)系能力.2023/2/466第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)3.溶液1)作用：彈性極限和強(qiáng)度下降，韌性增強(qiáng).溶液和溫度對(duì)大理巖變形影響的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖.(圍壓為1400MPa)(二)外因2023/2/467第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2)原理：a)溶液分子進(jìn)入晶格，使礦物分子之間的凝聚力下降―“水致弱化”現(xiàn)象.b)溶液有利于重結(jié)晶作用的發(fā)生，容易發(fā)生塑性變形.2023/2/468第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)4.孔隙流體壓力1)作用：使得巖石容易發(fā)生破裂，強(qiáng)度下降.(二)外因2023/2/469第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2)原理：使有效正應(yīng)力下降t＝t

o+m(s－p).p-孔隙流體壓力.有效正應(yīng)力(s－p).2023/2/470第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)5.時(shí)間1)快速施力與緩慢施力對(duì)巖石變形的影響.a)快速施力作用：脆性，強(qiáng)度較高.b)緩慢施力作用：塑性，強(qiáng)度下降.(二)外因2023/2/471第3章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)2)蠕