存在產量競爭的不對稱競爭條件下集團轉移定價研究古貞東南大學系統工程研究所引言中間產品市場不存在外部競爭中間產品市場存在價格競爭結論引言本文是在假設最終產品市場存在產量競爭的前提下，考慮在不對稱競爭的條件下企業集團的轉移定價的制定問題。

不對稱競爭即指存在于結構差別很大的企業之間的競爭。假設市場存在一個垂直一體化企業集團，由上游子公司和下游子公司組成。上游子公司生產一種中間產品，提供給下游子公司進一步加工成最終產品，銷往外部市場。企業集團為部分非中心化結構，中間產品的轉移價格由集團總部決定，最終產品的價格由下游子公司決定。假設集團下游子公司由一個風險中性的經理來經營，經理的績效以該子公司的利潤為基礎，因此，下游子公司追求利潤最大化。假設中間產品市場和最終產品市場是相互獨立的兩個子市場。中間產品市場不存在競爭的情形

圖1中間產品市場不存在外部競爭的模型圖企業集團公司C公司A公司B中間產品最終產品市場中間產品市場不存在競爭的情形假設上游子公司具有足夠的生產能力以滿足下游子公司和公司的需要，公司與公司共同滿足最終產品市場需求，兩公司的最終產品產量為和，其中，。因為最終產品市場為產量競爭，故設最終產品的市場價格函數(市場逆需求函數)為

。假定中間產品的生產成本為單位變動成本C，下游子公司B和公司C加工中間產品的成本分別為單位變動成本和，中間產品的內部轉移價格為T，外部售價為P。為了簡化分析過程，假設各企業生產的固定成本為0，雙方企業的市場需求函數和生產成本為彼此的共同知識。中間產品市場不存在競爭的情形企業集團的決策過程為兩階段動態博弈：第1階段為集團總部決定提供中間產品給下游子公司B的轉移價格T和給公司C的銷售價格P；第2階段為下游子公司B和公司C在集團總部制定的轉移價格T和銷售價格P的基礎上，同時決定各自產品的市場產量和。中間產品市場不存在競爭的情形中間產品市場不存在競爭的情形由于雙方企業的市場需求函數和生產成本為彼此的共同知識，所以決策過程為兩階段完美信息動態博弈，可以采用逆推歸納法求解均衡結果。為分析方便，假設下游子公司B和公司C生產一單位產品剛好需要上游子公司A提供的一單位中間產品。首先從第2階段下游子公司和公司的決策開始，下游子公司B和公司C根據自身利潤最大化，確定最合適的最終產品產量和，即

(1)

(2)中間產品市場不存在競爭的情形假設下游公司B和公司C的利潤函數分別是關于產量，的嚴格凹函數，對（1）式和（2）式求偏導，得下游子公司和公司的反應函數為：

（3）

（4）根據式(3),(4)可得出下游子公司B和公司C最終產品的均衡產量與轉移價格之間的關系。中間產品市場不存在競爭的情形然后進入第1階段，集團總部根據下游子公司B和公司C得出的最終產品產量與中間產品價格的關系，確定達到集團利潤最大化的內部轉移價格T和外部銷售價格P，即：

(5)中間產品市場不存在競爭的情形令，對（5）式求偏導，并結合（3）式化簡可求得：（6）

（7）其中，，，中間產品市場不存在競爭的情形由于最終產品市場相當于古諾競爭，因此轉移價格對最終產品的產量具有直接效應。可得，。因為對于古諾競爭的雙方，一方增加產量，另一方的最優反應是減少產量，即，所以。同理可得

中間產品市場不存在競爭的情形假定中間產品價格對最終產品的直接效應大于間接效應，即，，則有，即，又有，從而由（6）式知。中間產品市場不存在競爭的情形由于企業B和企業C的經理都為風險中性的，以追求最大利潤為目標的，所以他們制定的最終產品價格要分別不小于兩企業生產最終產品的成本之和，即可得；又由于，

，從而由(7)式知。中間產品市場不存在競爭的情形該研究結果表明：在企業集團的中間產品市場不存在外部競爭，最終產品為產量競爭的市場條件下，當轉移價格為競爭雙方的共同知識時，企業集團會讓上游子公司以高于邊際成本的價格向下游子公司及下游企業提供中間產品，使集團獲得更大的利潤。中間產品市場不存在競爭的情形中間產品市場存在價格競爭

圖2中間產品市場存在價格競爭的模型圖企業集團公司C公司A公司B中間產品公司D中間產品最終產品市場②①設上游子公司A和公司D的生產成本均為單位成本C，上游公司A的中間產品的產量為，下游子公司B和公司C加工中間產品的成本分別為單位變動成本和。設雙方企業的市場需求函數和生產成本為彼此的共同知識。中間產品市場存在價格競爭決策過程為兩階段動態博弈：第1階段為集團總部決定提供中間產品給下游子公司B的轉移價格T和公司C的銷售價格P，同時公司D決定中間產品的外部銷售價格；第2階段為下游子公司B和公司C在集團總部和公司D制定的轉移價格T和銷售價格、的基礎上，同時決定各自產品的市場產量和。中間產品市場存在價格競爭中間產品市場存在價格競爭因為雙方企業的市場需求函數和生產成本為彼此的共同知識，所以決策過程為兩階段完美信息動態博弈，可以采用逆推歸納法求解均衡結果。為了簡化分析過程，假設各企業生產的固定成本為0，下游子公司B和公司C生產一單位產品剛好需要一單位中間產品。因為最終產品市場為產量競爭，故設最終產品的市場價格函數為。假定下游子公司B從上游子公司A和公司D處購買中間產品的比例分別為和，其中，，；公司C從上游子公司A和公司D處購買中間產品的比例分別為和，其中，，。中間產品市場存在價格競爭首先從第2階段開始，下游子公司B和公司C根據自身利潤最大化，確定最優的最終產品市場產量和，即：（8）（9）

中間產品市場存在價格競爭分別關于(8),(9)式對，，，求偏導，可求得下游子公司B與公司C生產的最終產品的最優產量和與公司的中間產品的轉移價格T，外部售價P和公司D的供給價格有關，即和。同時可得，。中間產品市場存在價格競爭然后進入第1階段，集團總部根據下游子公司B和公司C的最優產量決策，決定最優的轉移價格，即

(10)令，對（10）式求偏導并化簡，可求得。

中間產品市場存在價格競爭該研究結果表明：在集團上游存在價格競爭的市場環境下，中間產品的轉移價格等于外部的供給價格，且等于邊際生產成本。中間產品市場存在價格競爭結論本文分析了產量競爭的企業集團的轉移定價決策問題，分別從中間產品市場不存在外部競爭和存在價格競爭兩方面著手進行分析，得出：

(1)當集團企業的中間產品市場不存在外部競爭時，集團內的轉移價格和外部售價都大于中間產品的邊際成本。

(2)當中間產品存在價格競爭的外部市場時，轉移價格等于中間產品的邊際成本，且等于中間產品外部市場銷售價格。文章中假設決策者是風險中性的，如果決策者是風險規避或是風險偏好的，則中間產品的價格會如何決策？另一方面本文是在完全信息下作出的價格決策，在不完全信息下中間產品的價格決策如何？這些將是下一步將要研究的問題。主要參考文獻1RobertF.Gox.StrategictransferPricing,Ab