統(tǒng)計學(xué)第8章時間序列分析與預(yù)測學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)理解時間序列的含義、種類及編制原則熟練掌握時間序列對比分析的意義、指標(biāo)和計算方法熟練掌握時間序列構(gòu)成分析的意義、指標(biāo)和計算方法熟練掌握時間序列的預(yù)測方法應(yīng)用Excel軟件進行時間序列分析與預(yù)測能力目標(biāo)能夠熟練運用時間序列分析的指標(biāo)、方法和Excel軟件的相關(guān)功能對相關(guān)經(jīng)濟現(xiàn)象的時間序列進行分析和預(yù)測。導(dǎo)入案例在國家統(tǒng)計局國民經(jīng)濟綜合統(tǒng)計司發(fā)布的《新發(fā)展新跨越新篇章—“十一五”經(jīng)濟社會發(fā)展成就系列報告之一》對“十一五”期間我國國民經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r進行了詳細(xì)的總結(jié)?，F(xiàn)節(jié)選如下：“十一五”前期，我國經(jīng)濟快速增長，2006年增長12.7%，2007年加速到14.2%，增速僅次于改革開放后最高的1984年。2008年，受百年不遇的國際金融危機的巨大沖擊和影響，經(jīng)濟增速陡然回落到9.6%。面對嚴(yán)峻的國內(nèi)外形勢，黨中央、國務(wù)院果斷決策，迅速出臺并不斷豐富完善應(yīng)對國際金融危機的一攬子計劃，我國經(jīng)濟增速在世界各國中實現(xiàn)率先回升，2009年經(jīng)濟增長9.2%，與世界經(jīng)濟下降0.6%形成鮮明對照。2010年經(jīng)濟增長進一步回升到10.3%，明顯快于世界主要國家的平均增速。2006-2010年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年均實際增長11.2%，不僅遠(yuǎn)高于同期世界經(jīng)濟年均增速，而且比“十五”時期年平均增速快1.4個百分點，是改革開放以來最快的時期之一。

經(jīng)濟總量不斷邁上新臺階。2010年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到397983億元，扣除價格因素，比2005年增長69.9%。經(jīng)濟總量居世界位次穩(wěn)步提升。2008年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值超過德國，位居世界第三位。2010年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值按平均匯率折算達(dá)到58791億美元，超過日本，成為僅次于美國的世界第二大經(jīng)濟體。我國經(jīng)濟增長對世界經(jīng)濟的貢獻不斷提高。特別是2008年第三季度金融危機爆發(fā)后，在世界主要經(jīng)濟體均面臨負(fù)增長或停滯困境時，中國經(jīng)濟依然保持了相當(dāng)高的增速并率先回升，為世界經(jīng)濟復(fù)蘇做出了重大貢獻。人均國內(nèi)生產(chǎn)總值快速增加。在經(jīng)濟總量穩(wěn)步增長的同時，人均創(chuàng)造價值水平也在不斷提高。初步預(yù)計，2010年我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到29748元，扣除價格因素，比2005年增長65.7%，年均實際增長10.6%，比“十五”時期年平均增速快1.5個百分點。

上述報告中引用了一系列數(shù)據(jù)來說明我國“十一五”期間取得的成就，其中很多數(shù)據(jù)都是根據(jù)我國GDP、人均GDP的時間序列分析得到的。那么這些數(shù)據(jù)是如何獲得的呢？如何理解這些數(shù)據(jù)呢？通過本章的學(xué)習(xí)，你可以對這些問題有一個全新的認(rèn)識。（資料來源：新發(fā)展新跨越新篇章—“十一五”經(jīng)濟社會發(fā)展成就系列報告之一．中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站：）

8.18.28.3時間序列的對比分析時間序列的構(gòu)成分析時間序列的預(yù)測方法8.48.1時間序列的對比分析

8.1.1時間序列的含義

1.時間序列的概念

時間序列，也稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列，是指將各個不同時間的社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標(biāo)，按時間先后順序排列而形成的序列。開展時間序列分析的主要目的如下：(1)描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的歷史過程、發(fā)展趨勢和結(jié)果。(2)掌握社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律。(3)預(yù)測社會經(jīng)濟現(xiàn)象未來的發(fā)展變化趨勢。8.1時間序列的對比分析

2.時間序列的種類

按照統(tǒng)計指標(biāo)的不同表現(xiàn)形式，可以將時間序列分為總量指標(biāo)時間序列、相對指標(biāo)時間序列和平均指標(biāo)時間序列三類。(1)總量指標(biāo)時間序列總量指標(biāo)時間序列指的是把一系列同類的總量指標(biāo)按時間先后順序排列起來形成的時間序列。它反映了社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個時期所達(dá)到的絕對水平及其變化發(fā)展的狀態(tài)。按照所反映內(nèi)容的不同，總量指標(biāo)可以分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量兩類。按照總量指標(biāo)所反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象所屬時間狀態(tài)的不同，總量指標(biāo)時間序列又可以分為時期序列和時點序列兩類。

8.1時間序列的對比分析

時期序列的特點

可加性序列中每個指標(biāo)值的大小與所屬的時期長短有直接的聯(lián)系指標(biāo)值通過連續(xù)登記的方式取得時點序列的特點不可加性序列中每個指標(biāo)值的大小與時點間隔的長短一般沒有直接聯(lián)系指標(biāo)值通過間斷統(tǒng)計的方式取得8.1時間序列的對比分析

(2)相對指標(biāo)和平均指標(biāo)時間序列將一系列同類的相對指標(biāo)或平均指標(biāo)按時間先后順序排列起來而形成的時間序列，就成了相對指標(biāo)時間序列和平均指標(biāo)時間序列。8.1時間序列的對比分析

3.時間序列的編制原則

時間一致總體范圍一致指標(biāo)經(jīng)濟內(nèi)容一致計算口徑一致8.1時間序列的對比分析

8.1.2時間序列的水平分析1.發(fā)展水平在時間序列中，指標(biāo)的具體數(shù)值稱為發(fā)展水平，即該指標(biāo)所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象在所屬時間的發(fā)展水平。在比較各個時期的發(fā)展水平時，把作為比較基礎(chǔ)的那個時期稱為基期，基期對應(yīng)的發(fā)展水平稱為基期水平；把考察的那個時期稱為報告期，報告期對應(yīng)的發(fā)展水平稱為報告期水平。8.1時間序列的對比分析

2.平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平是將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)，以一個數(shù)值來代表社會經(jīng)濟現(xiàn)象在這一段時間上的一般發(fā)展水平，又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。8.1時間序列的對比分析

(1)由總量指標(biāo)時間序列計算序時平均數(shù)①時期序列序時平均數(shù)的計算由于時期序列中各個時期的指標(biāo)數(shù)值相加等于全部時期的總量，因此可以采用簡單算術(shù)平均數(shù)加以計算。其公式為：【例8.1】8.1時間序列的對比分析

(1)由總量指標(biāo)時間序列計算序時平均數(shù)②時點序列序時平均數(shù)的計算。時點序列按其間隔的表現(xiàn)形式不同，可以分為間隔相等的連續(xù)時點序列、間隔不相等的連續(xù)時點序列、間隔相等的間斷時點序列、間隔不等的間斷時點序列四種。間隔相等的連續(xù)時點序列，序時平均數(shù)仍然可以用簡單算術(shù)平均數(shù)加以計算間隔不等的連續(xù)時點序列，序時平均數(shù)時采用加權(quán)算術(shù)平均法計算?！纠?.2】8.1時間序列的對比分析

間隔相等的間斷時點序列，可以用相鄰兩個時點的數(shù)值相加除以2代表兩個時點之間指標(biāo)的數(shù)值水平。序時平均數(shù)計算公式為：【例8.3】8.1時間序列的對比分析

間隔不等的間斷時點序列

，需要以時點間隔長度為權(quán)重，用加權(quán)序時平均法來求其序時平均數(shù)。其公式為：【例8.4】8.1時間序列的對比分析

(2)由相對指標(biāo)或平均指標(biāo)時間序列計算序時平均數(shù)對于相對指標(biāo)和平均指標(biāo)時間序列，其序時平均數(shù)一般不能直接計算，而是要分別先計算出兩個總量指標(biāo)的平均水平，然后再進行對比。用公式表示如下：【例8.5】8.1時間序列的對比分析

3.增長水平

增長水平也稱為增長量，是時間序列中報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差。即：增長量＝報告期水平－基期水平。逐期增長量是報告期水平與前一期水平之差累計增長量是報告期水平與某一固定時期水平之差。同一動態(tài)序列各逐期增長量之和等于相應(yīng)的累計增長量。兩個相鄰的累積增長量之差，等于相應(yīng)報告期的逐期增長量?！纠?.6】【例8.7】8.1時間序列的對比分析

4.平均增長水平

平均增長水平也稱平均增長量，它是某現(xiàn)象逐期增長量的序時平均數(shù)，表明該現(xiàn)象單位時間平均增長量的絕對量。其公式為：【例8.8】8.1時間序列的對比分析

8.1.3時間序列的速度分析1.發(fā)展速度用報告期與基期的發(fā)展水平相對比即可求得發(fā)展速度，它是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展快慢的相對指標(biāo)。其計算公式為：8.1時間序列的對比分析

環(huán)比發(fā)展速度也稱逐期發(fā)展速度，指的是報告期發(fā)展水平與前一期發(fā)展水平之比。定基發(fā)展速度則是報告期發(fā)展水平與某一固定基期發(fā)展水平（通常是最初水平）之比。對于同一時間序列，各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度；相鄰兩個時期的定基發(fā)展速度之等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度?！纠?.9】8.1時間序列的對比分析

2.增長速度增長速度是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)。增長速度與發(fā)展速度之間有著密切的關(guān)系，它可以根據(jù)某一現(xiàn)象報告期增長量與基期發(fā)展水平對比求得，也可以根據(jù)發(fā)展速度減1（或100%）求得。其計算公式為：8.1時間序列的對比分析

環(huán)比增長速度是將報告期的前一期作為基期，用報告期的增長量與前一期的發(fā)展水平相比較獲得。定基增長速度是將某一期固定為基期，用報告期的增長量與固定基期的發(fā)展水平相比較獲得。【例8.10】【例8.11】8.1時間序列的對比分析

3.平均發(fā)展速度和平均增長速度

平均發(fā)展速度是某社會經(jīng)濟現(xiàn)象各個時期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，表示該現(xiàn)象在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度，即平均單位時間發(fā)展變化的程度。平均增長速度是某社會經(jīng)濟現(xiàn)象各個時期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，表示該現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)，平均單位時間增長的程度。8.1時間序列的對比分析

(1)幾何平均法幾何平均法又稱水平法，是以時間序列最后一年的發(fā)展水平同基期水平對比來計算平均每年的增長（或下降）速度。幾何平均法計算平均發(fā)展速度的公式為：【例8.12】8.1時間序列的對比分析

(2)累計法

累計法又稱代數(shù)平均法或方程式法，是以時間序列內(nèi)各年發(fā)展水平的總和同基期水平對比來計算平均每年增長（或下降）的速度，即時間序列中各年發(fā)展水平的總和等于全期的總水平，而各年發(fā)展水平是基期水平與該年定基發(fā)展速度的乘積。公式為：【例8.13】8.2時間序列的構(gòu)成分析8.2.1時間序列的構(gòu)成因素及組合模型

1.時間序列的構(gòu)成要素時間序列的構(gòu)成要素通常可以歸納為長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四類。(1)長期趨勢也稱趨勢變動，是指時間序列在較長時期中所表現(xiàn)出來的持續(xù)上升、下降或不變的總態(tài)勢。(2)季節(jié)變動指時間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動。8.2時間序列的構(gòu)成分析(3)循環(huán)變動是指某種現(xiàn)象在較長時期內(nèi)所呈現(xiàn)出的有一定規(guī)律的周期性波動，即變動周期大于一年的有一定規(guī)律的重復(fù)變動，如經(jīng)濟周期的繁榮、衰退、蕭條、復(fù)蘇四個階段的循環(huán)變動。(4)不規(guī)則變動也稱隨機變動，是指現(xiàn)象在眾多偶然因素的影響下所呈現(xiàn)出的不規(guī)則變動。8.2時間序列的構(gòu)成分析2.時間序列的組合模型(1)乘法模型假定四個因素對現(xiàn)象發(fā)展的影響是相互交叉的，則時間序列中的觀察值是四個構(gòu)成因素之積。因此，乘法模型可以表示為：(2)加法模型加法模型假定各因素的影響是獨立的，則時間序列中的觀察值是四個構(gòu)成因素之和。因此，加法模型可以表示為：8.2時間序列的構(gòu)成分析8.2.2長期趨勢的測定與分析測定和分析長期趨勢的主要目的

認(rèn)識現(xiàn)象隨時間發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律性；對現(xiàn)象未來的發(fā)展趨勢做出預(yù)測；從時間序列中剔除長期趨勢成分，以便分解出其他類型的影響因素。8.2時間序列的構(gòu)成分析1.時距擴大法

將原來時間序列中較小時距單位的若干個數(shù)據(jù)加以合并，得出較大時距單位的數(shù)據(jù)。擴大了時距單位的數(shù)據(jù)可以使較小時距單位數(shù)據(jù)所受到的偶然因素的影響相互抵消，而顯示出現(xiàn)象變動的長期趨勢。【例8.14】8.2時間序列的構(gòu)成分析2.序時平均法對于時點序列而言，各期水平相加沒有實際意義，因此不能直接用時距擴大法處理，而是需要利用序時平均法消除偶然因素的影響，以反映現(xiàn)象的變化趨勢。【例8.15】8.2時間序列的構(gòu)成分析3.移動平均法移動平均法是采用逐期遞推移動的辦法將原時間數(shù)列按一定時距擴大，得出一系列擴大時距的序時平均數(shù)。(1)簡單移動平均法簡單移動平均法要求擴大原時間序列的時間間隔，選定一定的時距項數(shù)n，然后采用遞次移動的方法對原序列遞次移動n項計算一系列序時平均數(shù)，并將其作為移動平均中項的趨勢測定值，所以這種方法也稱為中心化移動平均法。8.2時間序列的構(gòu)成分析應(yīng)用簡單移動平均法分析長期趨勢需要注意以下幾點:：時距項數(shù)越多，移動平均時間序列的修勻程度越大，而所得新的時間序列的項數(shù)則越少。當(dāng)時距項數(shù)為奇數(shù)時，一般只需一次移動平均，其移動平均值作為移動平均項數(shù)的中間一期的趨勢代表值；當(dāng)時距項數(shù)為偶數(shù)時，移動平均值代表的是偶數(shù)項的中間位置，無法對正某一時期，所以需進行一次相鄰兩項平均值的再次移動平均，以移正其位置。時距項數(shù)的選擇要根據(jù)時間序列和現(xiàn)象的實際情況。8.2時間序列的構(gòu)成分析(2)加權(quán)移動平均法所謂加權(quán)移動平均法就是對各期指標(biāo)值賦予不同的權(quán)重后再進行移動平均，以此來彌補簡單移動平均法的不足。8.2時間序列的構(gòu)成分析4.直線趨勢方程擬合法直線趨勢方程擬合法，是利用以時間t作為自變量和以y為因變量的線性回歸方法擬合原時間序列的線性方程。直線趨勢方程的一般形式為：【例8.17】8.2時間序列的構(gòu)成分析8.2.3季節(jié)變動的測定與分析1.季節(jié)變動分析方法(1)同期平均法根據(jù)原始資料數(shù)據(jù)，直接求出各年同月（季）的平均數(shù)與全年各月（季）的總平均數(shù)，然后將二者對比求出各月（季）的季節(jié)指數(shù)，以表明季節(jié)變動的程度。8.2時間序列的構(gòu)成分析同期平均法的具體步驟如下：第一步，將各年同月（季）的完整數(shù)據(jù)資料排列整齊，并列表于同一欄內(nèi)；第二步，計算各年同月（季）的平均數(shù)；第三步，計算各年所有月份(或季度)的總平均數(shù)；第四步，計算季節(jié)指數(shù)，其公式為：【例8.18】8.2時間序列的構(gòu)成分析(2)趨勢剔除法序列中的趨勢值可采用移動平均法或趨勢方程擬合法測定。用移動平均趨勢剔除法測定季節(jié)變動的步驟如下：第一步，對原時間序列通過12個月(或者4個季度)的移動平均，消除季節(jié)變動和不規(guī)則變動；第二步，剔除原時間序列的趨勢變動和循環(huán)變動；第三步，將消除趨勢變動的時間序列重新按月（季）排列，求得同月（或同季）平均數(shù)，以消除不規(guī)則變動，然后再將分別除以總平均數(shù)，測定季節(jié)變動指數(shù)?！纠?.19】8.2時間序列的構(gòu)成分析2.季節(jié)變動的調(diào)整

對于包含季節(jié)變動因素的時間序列，由于受季節(jié)變動影響而產(chǎn)生波動，使得時間序列的其他特征無法清晰的表現(xiàn)出來。因此，為了分析其他因素對時間序列的影響，需要從時間序列中消除季節(jié)變動的影響，這稱為季節(jié)變動的調(diào)整。當(dāng)確定了時間序列的季節(jié)指數(shù)后，將原時間序列數(shù)值除以相對應(yīng)的季節(jié)指數(shù)就可以消除季節(jié)變動的影響，即【例8.20】8.2時間序列的構(gòu)成分析8.2.4循環(huán)變動和不規(guī)則變動的測定1.循環(huán)變動的測定測定現(xiàn)象循環(huán)變動的主要目的:通過分析研究，揭示現(xiàn)象循環(huán)變動的規(guī)律；通過深入研究不同現(xiàn)象周期性循環(huán)的內(nèi)在聯(lián)系，進一步挖掘引起循環(huán)變動的原因；通過對循環(huán)規(guī)律的認(rèn)識，對現(xiàn)象今后的發(fā)展做出科學(xué)的預(yù)測，為制定相關(guān)的決策方案提供依據(jù)。8.2時間序列的構(gòu)成分析(1)剩余法剩余法也稱分解法。剩余法的基本思想和原理是：測定時間序列的長期趨勢和季節(jié)比率，消除趨勢變動和季節(jié)變動的影響，然后用移動平均法剔除不規(guī)則變動的影響，從而揭示循環(huán)變動的特征。假設(shè)各因素對現(xiàn)象發(fā)展影響的組合模型為乘法模型消除趨勢變動和季節(jié)變動的影響，可得：【例8.21】8.2時間序列的構(gòu)成分析(2)直接法

直接法適用于季度和月度時間序列。直接法是將每年各月或各季度的數(shù)值與上年同期進行對比，即求出年距發(fā)展速度：8.2時間序列的構(gòu)成分析2.

不規(guī)則變動的測定

不規(guī)則變動是指除了長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動之外，剩余的其他不規(guī)則因素對時間序列的影響。不規(guī)則變動是由那些影響時間數(shù)列的短期的、不可預(yù)期的和不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的，所以我們無法直接測定它對時間數(shù)列的影響，通常也是利用剩余法來測定其指數(shù)。其公式為：8.3時間序列的預(yù)測方法

8.3.1趨勢外推預(yù)測1.線性趨勢預(yù)測線性趨勢是指現(xiàn)象隨著時間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律。當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時，可以用下列線性趨勢方程進行預(yù)測：8.3時間序列的預(yù)測方法

趨勢預(yù)測的誤差可以用線性回歸中的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量。計算公式為式中m為趨勢方程中待確定的未知數(shù)的個數(shù)，對于線性趨勢方程m=2。【例8.22】8.3時間序列的預(yù)測方法

2.季節(jié)變動趨勢預(yù)測

對于包含季節(jié)趨勢的時間序列進行預(yù)測，一般按照以下步驟進行：首先，確定并分離季節(jié)成分；其次，建立預(yù)測模型并進行預(yù)測；最后，計算出最后的預(yù)測值?！纠?.23】

8.3時間序列的預(yù)測方法

8.3.2移動平均預(yù)測1.簡單移動平均法第t+1期的預(yù)測值的計算公式為：【例8.24】8.3時間序列的預(yù)測方法

2.加權(quán)移動平均法

在運用移動平均法預(yù)測時，采用加權(quán)的方法加大近期數(shù)據(jù)的權(quán)重，突出近期數(shù)據(jù)在預(yù)測中的影響作用，稱為加權(quán)移動平均法。第t+1期的預(yù)測值的計算公式為：8.3時間序列的預(yù)測方法

8.3.3指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑法是統(tǒng)計預(yù)測中廣泛使用的一種方法，它是加權(quán)移動平均的一種特殊形式，觀測值時間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑。一次指數(shù)平滑法也稱單一指數(shù)平滑，它只有一個平滑系數(shù)，而且當(dāng)觀測值離預(yù)測時期越久遠(yuǎn)時，權(quán)數(shù)變得越小。一次指數(shù)平滑是以一段時期的預(yù)測值與觀測值的線性組合作為第t+1期的預(yù)測值，其預(yù)測模型為：8.3時間序列的預(yù)測方法

使用指數(shù)平滑法時，關(guān)鍵的問題是確定一個合適的平滑系數(shù)α。因為不同的α?xí)︻A(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響。例如，若α=0預(yù)測值僅僅是重復(fù)上一期的預(yù)測結(jié)果；若α=1，則預(yù)測值是上一期的實際值。α越接近1，模型對時間序列變化的反應(yīng)就越及時，因為它對當(dāng)前的實際值賦予了比預(yù)測值更大的權(quán)數(shù)。反之，α越接近0，意味著對當(dāng)前的預(yù)測值賦予更大的權(quán)數(shù)，因此模型對時間序列變化的反應(yīng)就越慢。一般而言，當(dāng)時間序列有較大的隨機波動時，宜選較大的α，以便能夠跟上近期的變化，當(dāng)時間序列比較平穩(wěn)時，宜選較小的α。【例8.25】8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測8.4.1計算發(fā)展水平指標(biāo)與發(fā)展速度指標(biāo)

【例8.26】根據(jù)表8.1中所示的我國2006—2010年期間國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，計算發(fā)展水平指標(biāo)與發(fā)展速度指標(biāo)。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測1.測定增長量和平均增長量第一步，計算逐期增長量。在C3中輸入公式：=B3-B2，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到C3：C6區(qū)域；第二步，計算累計增長量。在D3中輸入公式：=B3-$B$2，并用鼠標(biāo)拖曳公式復(fù)制到D3：D6區(qū)域；第三步，計算平均增長量（水平法）。在C9中輸入公式：=（B6-B2）/5，按回車鍵，即可得到平均增長量。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測2.測定發(fā)展速度和平均發(fā)展速度第一步，計算定基發(fā)展速度.在中E3輸入公式：=B3/$B$2，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到E3：E6區(qū)域；第二步，計算環(huán)比發(fā)展速度。在F3中輸入公式：=B3/B2，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到F3：F6區(qū)域；第三步，計算平均發(fā)展速度（水平法）。選中F9單元格，單擊插入菜單，選擇函數(shù)選項，出現(xiàn)插入函數(shù)對話框后，選擇GEOMEAN（返回幾何平均值）函數(shù)，在數(shù)值區(qū)域中輸入F3：F6即可。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測以上操作的結(jié)果如圖8-4所示。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測8.4.2利用Excel進行時間序列的構(gòu)成分析1.計算長期趨勢

【例8.27】根據(jù)表8.11中所示的某城市2000-2010年的游客數(shù)據(jù)，用Excel分別計算其三項和四項移動平均數(shù)。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第一步，數(shù)據(jù)輸入。在A列輸入年份，在B列輸入游客數(shù)量，如圖8.5所示；8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第二步，計算三項移動平均數(shù)。選中C3單元格，在“插入”菜單中選擇“函數(shù)”，在彈出的“插入函數(shù)”對話框中選擇“AVERAGE”，點擊“確定”按鈕。如圖8.6所示。在彈出的“函數(shù)參數(shù)”對話框中點擊“Number1”后面的折疊按鈕，按住鼠標(biāo)左鍵選擇B2:B4單元格區(qū)域，如圖8.7所示。點擊“確定”按鈕即可得到2001年所對應(yīng)的長期趨勢值。用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到C4：C11區(qū)域。即可得到該時間序列的三項移動平均數(shù)；8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第三步，計算四項移動平均數(shù)。選中D3單元格，在“插入”菜單中選擇“函數(shù)”，在彈出的“插入函數(shù)”對話框中選擇“AVERAGE”，點擊“確定”按鈕。在彈出的“函數(shù)參數(shù)”對話框中點擊“Number1”后面的折疊按鈕，按住鼠標(biāo)左鍵選擇B2:B5單元格區(qū)域。點擊“確定”按鈕即可得到2002年所對應(yīng)的長期趨勢值。用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到D4：D10區(qū)域。即可得到該時間序列的四項移動平均數(shù)。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測由于移動平均的項數(shù)是偶數(shù)，需要再進行二項移正平均。選中E4單元格，在“插入”菜單中選擇“函數(shù)”，在彈出的“插入函數(shù)”對話框中選擇“AVERAGE”，點擊“確定”按鈕。在彈出的“函數(shù)參數(shù)”對話框中點擊“Number1”后面的折疊按鈕，按住鼠標(biāo)左鍵選擇D3:D4單元格區(qū)域。點擊“確定”按鈕即可得到2002年所對應(yīng)的長期趨勢值。用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到E5：E10區(qū)域，可得到該時間序列的二項移正平均數(shù)，即該時間序列的趨勢值。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測2.計算季節(jié)變動【例8.28】根據(jù)表8-15中所示的某銷售商2007—2010年的商品銷售量數(shù)據(jù)，用Excel計算其季節(jié)指數(shù)。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第一步，數(shù)據(jù)輸入。在A列輸入年份，在B列輸入季度，在C列輸入銷售量，如圖8.9所示；8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第二步，計算趨勢值；方法一：按照例8.29計算四項移動平均數(shù)和二項移正平均數(shù)的方法，計算該數(shù)列的趨勢值?；蛘甙凑杖缦路绞揭部捎嬎阍摂?shù)列的趨勢值。方法二：在D3中輸入“=SUM（C2：C5）/4”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到D4：D15區(qū)域，可以得到該時間序列的四項移動平均數(shù)。在E4中輸入“=（D3+D4）/2”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到E5：E15區(qū)域，即求該時間序列的二項移正平均數(shù)，可得該時間序列的趨勢值。第三步，剔除長期趨勢，即計算。在F4中輸入“=C4/E4”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到F5：F15區(qū)域，所得結(jié)果如圖8.10所示；8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第四步，重新排列F4：F15中的數(shù)字，使同季的數(shù)字位于一列，共排成四列，如圖8.11所示；8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第五步，計算各年同季平均數(shù)。在B25單元格中輸入公式“=SUM（B22：B24）/3”；在C25中輸入公式“=SUM（C22：C24）/3”；在D25中輸入公式“=SUM（D21：D23）/3”；在E25中輸入公式“=SUM（E21：E23）/3”；第六步，計算調(diào)整系數(shù)。四個季度平均數(shù)之和應(yīng)是400%，在F25中輸入公式“=SUM(B25:E25)”，結(jié)果不等于4，應(yīng)調(diào)整，在 B26中輸入公式“=4/$F$25”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到C26：E26區(qū)域；第七步，計算季節(jié)指數(shù)。在B27中輸入公式“=B25*B26”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到單元格區(qū)域C27：E27，即得到季節(jié)指數(shù)。所得結(jié)果如圖8.12所示。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測8.4.3利用Excel進行時間序列預(yù)測1.趨勢預(yù)測法進行預(yù)測【例8.29】請根據(jù)表8-11所示的某城市游客數(shù)據(jù)，用Excel的趨勢預(yù)測方法預(yù)測2011年的游客數(shù)量。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第一步，數(shù)據(jù)輸入。在A列輸入年份，在B列輸入時間變量，在C列輸入游客數(shù)量。如圖8.13所示。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第二步，在工作表中選擇一個空的單元格。在這里我們選擇C12單元格。在“插入”菜單中選擇“函數(shù)”，在彈出的“插入函數(shù)”對話框的“選擇類別”下拉框中選擇“統(tǒng)計”，在函數(shù)名字中選擇FORECAST（預(yù)測），如圖8.14所示，點擊“確定”按鈕。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第三步，在彈出的“函數(shù)參數(shù)”對話框中點擊“X”后面的折疊按鈕，選擇B12單元格；點擊“know_y’s”后面的折疊按鈕，按住鼠標(biāo)左鍵選擇C2：C11單元格區(qū)域；點擊“know_x’s”后面的折疊按鈕，按住鼠標(biāo)左鍵選擇B2：B11單元格區(qū)域，如圖8.15所示。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第四步，點擊“確定”按鈕，預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)在C12單元格中，如圖8.16所示。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測2.移動平均法進行預(yù)測【例8.30】請根據(jù)表8-11所示的某城市游客數(shù)據(jù)，用移動平均法預(yù)測2011年的游客數(shù)量。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第一步，數(shù)據(jù)輸入。在A列輸入年份，在B列輸入游客數(shù)量，如圖8.17所示；8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第二步，在菜單中單擊“工具”，選擇“數(shù)據(jù)分析”選項，在數(shù)據(jù)分析選項中選擇“移動平均”，如圖8.18所示，單擊“確定”按鈕，彈出移動平均對話框；8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第三步，在移動平均對話框中，點擊“輸入?yún)^(qū)域”后面的折疊按鈕，按住鼠標(biāo)左鍵選擇B2：B11單元格區(qū)域。在“間隔”后的空格內(nèi)輸入3，表示使用三步移動平均法。點擊“輸出區(qū)域”后面的折疊按鈕，點擊C2單元格，顯示$C$2，表示將輸出區(qū)域的左上角單元格定義為$C$2。選擇“圖表輸出”復(fù)選框和“標(biāo)準(zhǔn)誤差”復(fù)選框，如圖8.19所示。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第四步，點擊“確定”按鈕，便可得移動平均預(yù)測結(jié)果，如圖8.20所示。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測3.指數(shù)平滑法進行預(yù)測【例8.31】請根據(jù)表8.11所示的某城市游客數(shù)據(jù)，用指數(shù)平滑法預(yù)測2011年的游客數(shù)量。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第一步，數(shù)據(jù)輸入。在A列輸入年份，在B列輸入游客數(shù)量，如圖8.21所示；8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第二步，在菜單中單擊“工具”，選擇“數(shù)據(jù)分析”選項，在數(shù)據(jù)分析選項中選擇“指數(shù)平滑”，如圖8.22所示。單擊“確定”按鈕，彈出指數(shù)平滑對話框；8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第三步，在指數(shù)平滑對話框中，點擊“輸入?yún)^(qū)域”后面的折疊按鈕，按住鼠標(biāo)左鍵選擇B2：B11單元格區(qū)域。在“阻尼系數(shù)”后的空格內(nèi)輸入0.5（注：阻尼系數(shù)應(yīng)輸入1-對應(yīng)的數(shù)值）。點擊“輸出區(qū)域”后面的折疊按鈕，點擊C2單元格，顯示$C$2，表示將輸出區(qū)域的左上角單元格定義為$C$2。選擇“圖表輸出”復(fù)選框和“標(biāo)準(zhǔn)誤差”復(fù)選框。如圖8.23所示。8.4利用Excel進行時間序列分析與預(yù)測第四步，點擊“確定”按鈕，便可得指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果，如圖8-24所示。本章小結(jié)

1.按照統(tǒng)計指標(biāo)的不同表現(xiàn)形式，可以將時間序列分為總量指標(biāo)時間序列、相對指標(biāo)時間序列和平均指標(biāo)時間序列3類?？偭恐笜?biāo)時間序列是基本的時間序列，有時期序列和時點序列兩種。相對指標(biāo)和平均指標(biāo)時間序列是由總量指標(biāo)時間序列派生的。2.水平指標(biāo)包括發(fā)展水平與增長水平、平均發(fā)展水平與平均增長水平?？偭恐笜?biāo)序時平均數(shù)的計算是最基本的。相對指標(biāo)或平均指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)由分子、分母的序時平均數(shù)對比而得。增長水平是兩個不同時期的發(fā)展水平之差，各逐期增長量之和等于累積增長量。平均增長水平是逐期增長量的序時平均數(shù)。本章小結(jié)

3.速度指標(biāo)包括發(fā)展速度和增長速度，平均發(fā)展速度和平均增長速度。定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，相鄰兩期定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度。平均發(fā)展速度有水平法和累計法兩種計算方法。增長速度等于發(fā)展速度減1，平均增長速度等于平均發(fā)展速度減1。4.時間序列的構(gòu)成要素通常包括長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動4類。本章小結(jié)

5.測定長期趨勢的方法主要有時距擴大法、序時平均法、移動平均法和直線趨勢方程擬合法。測定季節(jié)變動的主要方法是同期平均法和趨勢剔除法，根據(jù)這兩種方法計算的季節(jié)指數(shù)越大說明“季節(jié)越旺”；季節(jié)指數(shù)越小則說明“季節(jié)越淡”；季節(jié)指數(shù)等于1說明沒有季節(jié)變動。測定循環(huán)變動的方法主要有剩余法和直接法。6.時間序列的預(yù)測方法主要有趨勢外推預(yù)測、移動平均預(yù)測、指數(shù)平滑預(yù)測。7.利