高二數學學科答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）12345678BDBCACDD二選擇題（本大題共4小題，每小題5分,共20分）9101112CDABACDABC三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）513.15%14.215.玄16.1,2”一20四、解答題（本大題共6小題，共70分）（1）當a=2時，有a;2+4a:—3<0,解得1故4={另|1V①V3⑵?.?￡=?b>2},.??CrB={x\x^2},不等式x2-2ax+2a-lV0可以表示成（x-1）［①一（2a—1）］<0,當a<l時，A={x\2a-l<x<l},此時AQCrB成立，當a=l時，A=0,AQCnB成立，當a>l時，4=?|lVX2a—l},若此時AQCrB成立，則2a-l<2,解得aW魯,故lVaW綜上所述，(1)子(?)=75173)—(303；+100),{75h2_30h+125,0W勿W2j75a;2-30x+125,0x2—303—100,2Va:W5'化簡"”)=|650—浮-一30?,2V①W5'l+xI1+x(2)當0W?W2時，=75?2—30a:十125,子(⑦)=/(2)=365,當2VrrW5時，/(rr)=680—30(呂±+1+JW380@=4取等號)，綜上所述，當①=4時：單株利潤最大，為380元.19.（1）方案一：選條件①=sinAy即詢。??!=sin71,s=卑(滬-He2-a2)=sinAy即詢。??!=sin71,42Zoc/.tan4=即4=壬.of.口?csinCcosB3(smBsmC-tanC=sirM,方案二：選條件②皿仙inC-舗即of.口?csinCcosB3(smBsmC-tanC=sirM,即v^cos4=sin4,/.tanA=即4=

方案三：選條件③*.*sin(7+sin(B—A)=sinB,/.sin(B+A)+sin(B—A)=sinB,2sinBcos?l=sinB,cosA=*,即4=務ea_0_C_92sin-AsinBsin(7，.e.2b—c=4sinB—2sinC=4sinB—2sin(4+B)=3sinB—\/3cosB=2\/3sinIB—壬???OVBV警,.??碁VB-彳V芥??26—ce(-州2詢).(1)勺?Z2=4ab+十(2a—T勺忽為實數，2a—2\/36=0,Z詢八+字1,解得<a=y/3b八+字1,解得<a=y/3b或vcos20=_(04〔cos20=_(04〔03)$=*|2a+2y/3b\=\a+y/3b\W|(l,-\/3)|*|oc|=2,當且僅當^=或a=_*,6=-取等號,???S(a,b)的最大值是2.(1)VAB=AC=2AAUfiZAAB=ZA4C=AAXLA^B.AA^丄禹C,乂4i〃Q4iC=4i，/.AAj丄面丄BC.(2)延長AA^BB^CC,交于點O,取BC中點E連接AE,OE,連接AiF,EF,E】E,設OE與EG交于點G,A】E與E】F交點為H,TBC丄面40E,得面ABC丄面AOE,且44與平面ABC所成角為7T4f/.ZOAE=壬,△04E為等腰直角三角形一TB1G//BC,即￡￡//面4WC,.?.民,6到平面A.BC相等，設為d,又BC丄面AOE,:.平面A.BC丄平面AOE,且平面ABCA平AOE=A、E,在平行四邊形A&EF中，AlBl=AlF=A1E=2,.?.彌=警=風記直線民F與平面AXBC所成角為仇/.sin(9=

即直線BiF與平面A.BC所成角得正弦值為空.O(1)/(x)=ax—a恰有兩個不相同的實根xlix2<=>\t2+(a2—2a—1)|=at恰有兩個不相同的實根，1當a?—2a—120即十y/2時，|廣+(a2—2a—1)|=t2-\-(a2—2a—1),則嚴+(a2-2a-1)=at有兩個不相同的實根，故Zl=a2-4(a2-2a-1)>0解得1+血生字^②當a2-2a-lV0即0Wa<1+血時，當(0,^-a2+2a+l)時原方程等價Z2+(fl2—2a—1)=-atjzA—tz2—4(a?—2a—1)>0怛成立，故在tG(0,7^+2^+1)有_根，當iG(7-a2+2a-Fl,+oo)時，原方程等價于t2+(tz2—2a—1)=at,=a2—4(o2—2a—1)>0恒成立，故在te(V-a2+2a-Fl,+oo)上有一根，故OWaVl+血滿足題意；綜上所述，OWaV滬.(2)當a=0時，①1=0,公2=2,此時/*?)+/(①2)=0壬4=4f("i才②),不合題意；當a=y/2+1時，龍1=1,龍2=2+辺』(龍1)+/(rr2)=4/f】才②)=(0+1)；符合題意；當0<。<諛+1時，由⑴可知-2^+a2-2a=a(l-^),x^-2x2+a2-2a=a(x2-l\故f(駕旦)=^x.x2+q2_2q=Xi—2^i+Xi—2^i+a2—2a2X2—2①2十a?—2a2Xi+X2—2XiX24a2

T/(Xi)十/(a；2)=axi—a+ax2—a=+a;2—2)當vW+l<a<廬時，由(1)可知d+⑦2=2+a,f(xi)十于(⑦2)=a@2—⑦1)=ay/-3a2^-8a+4y=他+2=他+2疋-2)=巫二—故/(^1)+fM=4了『；”2),則a/_3a2+8a+4=5a2—8a—4成立,故2a$_(/-3a?+8