一、平拋運動中的臨界問題例1】如圖13所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．【例3】如圖13所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．考點定位平拋運動中的臨界問題考點定位找到臨界條件考點三平拋運動中的臨界問題課堂探究x圖13解析指導(1)小球速度較大時，恰好落在空地右側邊緣小球速度較小時，恰好越過圍墻的邊緣時從開始到圍墻邊緣：v01=(L+x)=13m/s【例3】如圖13所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．考點定位平拋運動中的臨界問題考點定位找到臨界條件(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時的豎直分速度一定，當小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時，落地速度最小考點三平拋運動中的臨界問題課堂探究x圖13豎直方向：水平方向：

如圖所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側的高度差為0.8m，水平距離為8m，則運動員跨越壕溝的初速度至少為(取g＝10m/s2) () A．0.5m/s B．2m/s

C．10m/s D．20m/s答案D【例1】有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型(如圖5所示)：手握飛鏢的小孩用一根不可

伸長的細繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性沿BC飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B點在同一高度，A、B、C三點處在同一豎直平面內，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質量為m，細繩長為L，B、C兩點之間的距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點之間的高度差為h.不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質點，重力加速度為g.(1)求小孩在A處被推出時的初速度大小；(2)如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水

平速度v1，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v1的取值范圍．考點定位用分解思想處理平拋運動解析指導(1)飛鏢從B→O小孩和飛鏢從A→Bd=vBt圖5二、平拋運動中的綜合問題平拋運動中的綜合問題

【例1】有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型：手握飛鏢的小孩用一根不可

伸長的細繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性沿BC飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B點在同一高度，A、B、C三點處在同一豎直平面內，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質量為m，細繩長為L，B、C兩點之間距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點之間的高度差為h.不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質點，重力加速度為g.(1)求小孩在A處被推出時的初速度大小；(2)如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水

平速度v1，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v1的取值范圍．考點四平拋運動中的綜合問題【例1】有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型(如圖所示)：手握飛鏢的小孩用一根不可伸長的細繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性沿BC飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B點在同一高度，A、B、C三點處在同一豎直平面內，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質量為m，細繩長為L，B、C兩點之間的距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點之間的高度差為h.不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質點，重力加速度為g.(1)求小孩在A處被推出時的初速度大小；(2)如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂

直于BC的水平速度v1，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v1的取值范圍．考點定位用分解思想處理平拋運動解析指導(2)飛鏢水平方向勻速直線運動飛鏢豎直方向上做初速為v1的勻加速運動能擊中圓形靶：課堂探究圖5B圖18

三、平拋實驗中的三個問題

1、怎樣判斷實驗曲線是一條拋物線？2、如何測量初速度?3、如何求點的瞬時速度？4、如何確定拋出起點的位置？y1y2y41.怎樣判斷實驗曲線是一條拋物線？y1y2y4如果是拋物線，各點坐標應滿足關系式2.怎樣計算平拋運動的初速度？y1y2y4根據平拋運動規律例3.一個同學在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離ΔS相等的三點A、B、C，量得ΔS=0.2m。又量出它們之間的豎直距離分別為h1=0.1m，h2=0.2m，利用這些數據，可求得：（1）物體拋出時的初速度為

m/s；（2）物體經過B時豎直分速度為

m/s；（3）拋出點在A點上方高度為

m處。解析:(1)先求T,據求得:T=0.1s=2m/s（2）=1.5m/s（3）設拋出點在A點上方高度為h,下落到點A的時間為t,則有:由此兩式可求得h=0.0125m練習1、在“研究平拋運動”實驗中，某同學只記錄了小球運動途中的A、B、C三點的位置，取A點為坐標原點，則各點的位置坐標如圖所示，當g＝10m/s2時，下列說法正確的是（）

A.小球拋出點的位置坐標是(0，0)

B.小球拋出點的位置坐標是(-10，-5)

C.小球平拋初速度為2m/s

D.小球平拋初速度為1m/sB

D

練習2．如圖為某小球做平拋運動時，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分,圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s2，則（1）小球平拋的初速度vo=

m/s（2）閃光頻率f=

H2（3）小球過A點的速率vA=

m/sABC解：由自由落體運動規律，Δy=gt2=2×0.05=0.1m∴t=0.1sf=10Hzx=v0