第三單元旋轉一、旋轉1、定義把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉,其中Ｏ叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角。2、性質(1）相應點到旋轉中心的距離相等。（2)相應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。二、中心對稱1、定義把一個圖形繞著某一個點旋轉１80°,假如旋轉后的圖形可以和本來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。2、性質(1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。(２）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都通過對稱中心,并且被對稱中心平分。（３）關于中心對稱的兩個圖形,相應線段平行（或在同一直線上)且相等。３、鑒定假如兩個圖形的相應點連線都通過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱。4、中心對稱圖形把一個圖形繞某一個點旋轉180°,假如旋轉后的圖形可以和本來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個店就是它的對稱中心。考點五、坐標系中對稱點的特性（3分）1、關于原點對稱的點的特性兩個點關于原點對稱時,它們的坐標的符號相反，即點Ｐ(x，y)關于原點的對稱點為P’(-x，-y）2、關于ｘ軸對稱的點的特性兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中,x相等，ｙ的符號相反,即點P(ｘ,ｙ）關于ｘ軸的對稱點為P’(x,-ｙ)3、關于y軸對稱的點的特性兩個點關于ｙ軸對稱時，它們的坐標中,y相等,x的符號相反，即點P(x，y）關于ｙ軸的對稱點為P’（-x，ｙ)單元測試1．下列對的描述旋轉特性的說法是()Ａ．旋轉后得到的圖形與原圖形形狀與大小都發生變化.B.旋轉后得到的圖形與原圖形形狀不變,大小發生變化．C．旋轉后得到的圖形與原圖形形狀發生變化,大小不變.D.旋轉后得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒有變化.2．下列描述中心對稱的特性的語句中，其中對的的是（)A.成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段不一定通過對稱中心B．成中心對稱的兩個圖形中,對稱中心不一定平分連接對稱點的線段C.成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定通過對稱中心,但不一定被對稱中心平分D.成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定通過對稱中心,且被對稱中心平分3．4.下列圖形中即是軸對稱圖形,又是旋轉對稱圖形的是（)A．（l）(2)? Ｂ.（ｌ)(2）（3） C．（2)（3)（4） ?D．（1）（２）（3(4)5.下列圖形中,是中心對稱的圖形有（)①正方形;②長方形；③等邊三角形；④線段；⑤角;⑥平行四邊形。A.５個Ｂ.2個C.3個D．4個6．在平面直角坐標系中,點P(2，—３)關于原點對稱的點的坐標是(）A．(２，3）B.(—2,3)Ｃ．(—2,—3）D.（—3,2）7．將圖形按順時針方向旋轉９00后的圖形是（)ABＣD8．將一圖形繞著點O順時針方向旋轉700后，再繞著點Ｏ逆時針方向旋轉120０，這時假如要使圖形回到本來的位置，需要將圖形繞著點O什么方向旋轉多少度？()A、順時針方向500Ｂ、逆時針方向500C、順時針方向1900Ｄ、逆時針方向19009.如圖所示,圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉９0°后形成的個數是(）Ａ.ｌ個 ??Ｂ.2個 C．３個??? D．4個10．如下左圖，ΔＡBC和ΔAＤE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADＥ都是直角,點C在AE上，ΔＡＢC繞著A點通過逆時針旋轉后可以與ΔADE重合得到圖２３—Ａ—４,再將圖23—Ａ—4作為“基本圖形”繞著A點通過逆時針連續旋轉得到右圖．兩次旋轉的角度分別為(）.A．4５°,90°Ｂ.90°，4５°C.60°，3０°D．3０°,60°11.下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中運用旋轉的知識在一個圖案的基礎上加工而成的，每一個圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉中心旋轉得來的,旋轉的角度為（)A.B.Ｃ.Ｄ．12.一條線段繞其上一點旋轉90°與本來的線段位置關系.13．下列大寫字母Ａ，Ｂ，Ｃ,Ｄ，E，Ｆ，G，H，I，J,K,L,M,Ｎ,Ｏ,P，Q，R，S，T,U，Ｖ,Ｗ，X，Y，Z旋轉9０°和本來形狀同樣的有，旋轉180°和本來形狀同樣的有．14．鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，它的旋轉中心是__＿___＿__＿__,通過20分鐘，分針旋轉了______＿_____。15.如圖所示，在四邊形ABCＤ中，AD∥BC，ＢＣ>AD,∠B與∠C互余,將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EＦG為__＿＿___＿三角形，若ＡD=2cｍ，BC=8cm,則FG=_＿＿_＿__＿_＿＿_。16.△ABC是等邊三角形,點O是三條中線的交點,△AＢC以點Ｏ為旋轉中心，則至少旋轉___＿_＿＿＿＿_＿＿度后能與本來圖形重合.1７.如圖，△ABC繞點A旋轉后到達△ADE處,若∠BAC＝120°，∠ＢAD=30°，則∠ＤAE＝___＿______，∠CAＥ＝__________。18．如圖，△ＡBC中，∠BＡＣ=90°,AＢ＝ＡC＝5cm，△ABＣ按逆時針方向旋轉一個角度后，成為△ＡCＤ，則圖中的____________是旋轉中心,旋轉角是_＿________＿。19.在圖,把△ＡBC向右平移5個方格,再繞點B的相應點順時針方向旋轉９０度.(1）畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母;(2)能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程(可適當在圖形中標記)；假如不能，說明理由．20．觀測下圖所示的圖形是否有其中一個圖形,是另一個圖形經旋轉得到的．21．你能分析出下圖中旋轉的現象嗎？２２.已知如圖，△AＢC是等腰直角三角形，∠C直角．(1）畫出以A為旋轉中心,逆時針旋轉4５°后的圖形．（2）指出面AＢＣ三邊的相應線段.【參考答案】1.D2.D３.D4．Ｃ5．D6.Ｂ7.Ｂ8.A9.Ｂ10．A1１.D12.垂直13.ＯX；ＨIOX14.表盤中心120°15．直角6cｍ1６.１2017．120°３0°１8．點A９０°1９．（1)如圖（2）能,將△ABC繞CＢ、C”B”延長線的交點順時針旋轉90度。2