..第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1．不等關系XX市鋼城實驗學校趙云先教學目標：1、知識與技能目標①理解不等式的意義。②能根據條件列出不等式。③能用實際生活背景和數學背景解釋簡單不等式的意義。2、過程與方法目標經歷由具體實例建立不等式模型的過程,進一步發展學生的符號感與數學化的能力。3、情感與態度目標感受生活中存在著的大量不等關系,通過用不等式解決實際問題,使學生進一步認識數學與人類生活的密切聯系,激發學生學習數學的信心和興趣。教學重點：①通過探尋實際問題中的不等式關系,認識不等式。②根據實際問題建立合理的不等關系。教學難點：對不等式意義的理解及根據實際問題建立合理的不等關系。教學過程１、創設情景,引入新課尋找相等的量和不等的量師：我們學過等式,等式的定義是什么？生：表示相等關系的式子叫等式。師：我們知道相等關系的量可以利用等式來描述。同時,我們也知道現實生活中還存在許多反映不等關系的量。師：比如,研究表明同學們每天睡覺的時間要不少于9小時；體育考試中合格的分數要不低于60分。請同學們也舉一些不等關系的例子。生1：每天我都比他早起5分鐘。生2：我的年齡不小于13歲。生3：我的體重不低于30公斤2、講述新課師：如何用式子來表示不等關系呢？師：展示投影片A〔1某廠今年的產值是a元,預計明年年產值增長率高于20%,如果明年的產值是b元,那么b和a滿足的關系式是。〔2如果某等腰三角形的底邊用acm表示,這邊上的高為4cm,如果這個三角形的面積不大于8cm2,那么a應該滿足的關系式為。〔注意：不大于的含義〔3鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過160cm。設行李的長、寬、高分別為acm、bcm、ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式。3、議一議某中學準備在學校飯廳新添一個通風口,四周用長為xm<x≤5>的裝潢條鑲嵌〔不計接縫,現有兩種設計方案。如下圖：方案一方案二方案一方案二師：下面請大家討論,按題意進行解答。〔學生討論、解答后,教師根據情況進行點評〔1問題：圓的面積圓的面積不小于1.5m2正方形面積不大于1m2X滿足的關系式通風口規格〔2探究：aa128S正與S圓的關系圓的面積/m2正方形的面積/m2x/m通過測量一棵樹圍〔樹干的周長可以計算出它的樹齡。通常規定以樹干離地面1.5米的地方作為測量部位,某樹栽種時的樹圍為5㎝,以后樹圍每年增加約為3㎝,這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？〔只列關系式師：請大家互相討論后列出關系式生：設這棵樹至少生長x年其樹圍才能超過2.4m,得3x+5＞2404、歸納定義觀察由上述問題得到的關系式,比如：≤1,＞1.5,＞,3x+5＞240,它們的共同特點：都是用連接的式子。生：不等號師：一般地,用符號"＜"〔或"≤","＞"〔或"≥"連接的式子叫做不等式。〔特別的,不等號還包含"≠"5、課堂練習1、用適當的符號表示下列關系：〔1a是非負數；〔2直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長；〔3x與17的和比它的5倍小；〔4兩數的平方和不小于這兩數積的2倍。2、表達式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有〔填序號。3、801班班長拿了56元錢去給班內20名優秀學生買獎品,獎品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支5元,筆記本每本3元,如果買x支鋼筆,則列出關于x的不等式是。4、某廠今年的產值為100萬元,預計明后兩年平均每年增長率為x%,如果按此速度發展,后年該廠產值將超過a萬元,請用不等式表示a與x的關系式6、課時小結師生相互交流,總結本節重難點。本課我主要學會了。7、課后作業習題2.1:第1、2、3、4題2．不等式的基本性質教學目標：〔1知識與技能目標：①經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式基本性質的探索過程,初步體會不等式與等式的異同。②掌握不等式的基本性質,并能初步運用不等式的基本性質將比較簡單的不等式轉化為"x＞a"或"x＜a"的形式。〔2過程與方法目標：①能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式,發展其代數變形能力,養成步步有據、準確表達的良好學習習慣。②通過研究等式的基本性質過程類比研究不等式的基本性質過程,體會類比的數學方法。③進一步發展學生的符號表達能力,以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。〔3情感與態度目標：①通過學生自我探索,發現不等式的基本性質,提高學生學習數學的興趣和學好數學的自信心。②尊重學生的個體差異,關注學生對問題的實質性認識與理解。教學重點：不等式的基本性質。教學難點:不等式的基本性質的實際運用。教學過程：１、創設情景,引入新課利用班上同學站在不同的位置上比高矮。請最高的同學和最矮的同學"同時站在地面上","矮的同學站在桌子上","高的同學站到樓下一樓"三種不同的情況下比較高矮。問題1：怎樣比才公平？2、講述新課參照教材與多媒體課件提出問題：還記得等式的基本性質嗎？請用字母表示它。不等式有類似的性質嗎？先猜一猜。用等號或不等號完成下面的填空。如果2<3；那么2×53×5；2×3×；2×<-1>3×<-1>；2×<-5>3×<-5>；2×<->3×<->.驗證你的結論,用字母表示你所發現的結論。與同伴交流你的結論,并展示。生1：等式的基本性質1用字母可以表示為：,類似地得到,如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式,結果不等號方向不變。字母表示為：∵a＞b,∴a±c＞b±c；或∵a＞b,∴a±c＜b±c。生2：對于等式的基本性質2,用字母可以表示為：,其中。經過前面的探索,可類似地得到：如果不等式兩邊同時乘以〔或除以同一個正數,不等號方向不變；如果不等式兩邊同時乘以〔或除以同一個負數,不等號的方向要發生改變。字母表示如下：3、練習鞏固：1、在上一節課中,我們猜想,無論繩長取何值,圓的面積總大于正方形的面積,即。你相信這個結論嗎？你能利用不等式的基本性質解釋這一結論嗎？2、將下列不等式化成""或""的形式：〔1〔23、將下列不等式化成""或""的形式：〔1〔2〔34、已知,下列不等式一定成立嗎？〔1〔2〔3〔45、小明做這樣一題：已知2x>3x,求x的范圍。結果小明兩邊同時除以x,得到2>3。你知道他錯在哪?4、課堂小結活動內容：學生自己總結今天這節課有什么收獲,思考后對全班說出,與全班同學討論交流。5、布置作業習題2.23．不等式的解集教學目標：〔1知識與技能目標：①能根據具體情境理解不等式的解與解集的意義。②能在數軸上表示不等式的解集。〔2過程與方法目標:①培養學生從現實情況中探索、發現并提出簡單的數學問題的能力。②經歷求不等式的解集的過程,通過嘗試把不等式的解集在數軸上表示出來,引導學生體驗用數軸表示不等式解集具有直觀的優越性,增強學生數形結合的意識。〔3情感態度與價值觀目標：通過從實際問題中抽象出數學模型、探索求不等式的解集的過程,讓學生認識數學與人類生活的密切聯系,體驗數學活動充滿了探究性和創造性。教學重點：〔1理解不等式的解與解集的概念。〔2探索不等式的解集并能在數軸上表示出來。教學難點：不等式解集的數軸表示。教學過程１、創設情景,引入新課師：我們已學習了不等式的基本性質,不等式的基本性質有哪些？它與等式的性質有何異同點？生：答〔略。〔多媒體呈現師：我們已學習了不等式的基本概念和性質。這節課我們來研究不等式的解的相關知識。師：方程的解的定義是什么？生：使得方程左右兩邊的值相等的未知數的值,叫做方程的解。師：換句話說,方程的解是使得方程成立的未知數的值。師：類似地,你認為什么是不等式的解？生：能夠使不等式成立的未知數的值就是不等式的解。師：確實,"能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。"2、講述新課燃放某種禮花彈時,為了確保安全,人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10m以外的安全區域,已知導火線的燃燒速度為0.02m/s,燃放者離開的速度為4m/s,那么導火線的長度應為多少厘米？引導分析：設導火線長度為xcm,燃放者轉移到安全區域需要的時間最少為〔s,導火線燃燒的時間為s,要使燃放者轉移到安全地帶,必須有：＞。解：設導火線的長度為x㎝,則：＞根據不等式的基本性質,可得x＞53、想一想：〔1x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？〔2你還能說出幾個不等式x＞5的解嗎？你認為不等式x＞5的解有幾個？它們有什么特點？〔3不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？生1：x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。生2：x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有無數個。它們都比5大。生3：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2無解。通過對以上問題情境的探究,引導學生認識到：不等式的解一般有無數個,但有時只有有限個,有時無解。在此基礎上,給出不等式的解集和解不等式的定義：一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集,求不等式的解集的過程叫做解不等式。4、做一做：<1>不等式x+1>5的解集是；<2>不等式x2>0的解集是．生3：x>4生4：x是所有非0實數。5、議一議：既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解,那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互交流,發表自己的見解。請同學們用自己的方式將不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分別表示在數軸上,并與同伴進行交流。在小組展示、交流質疑的基礎上,引導學生掌握在數軸上表示不等式的解集的正確方法,并提醒學生注意：1>指示線的方向,">"向右,"<"向左.2>有"="用實心點,沒有"="用空心圈.以上兩個解集正確的表示方法為：-2-101234567x＞5-2-10123456x≤46、例題講解根據不等式的基本性質求不等式的解集,并把解集表示在數軸上。-3-2-1010123401234〔1x-2≥-4〔22x-3-2-1010123401234解：〔1x≥-2〔2x≤4〔3x＜4隨堂練習1、判斷正誤：〔1不等式x-1﹥0有無數個解〔2不等式2x-3≤0的解集為x≥2、將下列不等式的解集分別表示在數軸上：〔1x＞4〔2x≤-1〔3x≥-2〔4x≤63、填空：1>方程2x=4的解有<>個,不等式2x<4的解有<>個2>不等式5x≥-10的解集是<>3>不等式x≥-3的負整數解是<>4>不等式x-1<2的正整數解是<>7、課時小結師：本課你主要學會了。生：1、學會了什么是不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念2、會探索簡單不等式的解集,并把解集表示在數軸上。3、用數軸表示解集時的注意事項。8、作業習題2.3:第1、2、3、4題4．一元一次不等式〔一教學目標：知識與技能：會解簡單的一元一次不等式,并能在數軸上表示其解集。過程與方法：讓學生經歷一元一次不等式的形成過程,通過類比理解一元一次不等式的解法。情感與態度：通過一元一次不等式的學習,提高學生的自主學習能力,激發學生的探究興趣。教學重點：掌握簡單的一元一次不等式的解法,并能將解集在數軸上表示出來。教學難點：一元一次不等式的解法。教學過程1、創設情境,引入新課不等式的三條基本性質是什么?運用不等式基本性質把下列不等式化成x>a或x<a的形式。①x-4<6②2x>x-5③④什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?觀察下列不等式：<1>6+3x>30<2>x+17<5x<3>x>5<4>這些不等式有哪些共同點？注意事項：學生自行歸納總結,發言討論,教師在總結學生發言的基礎上板書一元一次不等式的定義:"左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,并且未知數的最高次數是1的不等式,叫做一元一次不等式<linearinequalitywithunknown>"。并向學生強調一元一次不等式的主要特征。鞏固概念想一想：在前面幾節課中,你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例,并與同伴交流。2、講述新課例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在數軸上。提出問題：你能利用不等式的基本性質解決嗎？試一試。在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？在解一元一次不等式的步驟中,應注意什么？例2.解不等式≥,并把它的解集表示在數軸上。解：去分母,得3<x-2>≥2<7-x>去括號,得3x-6≥14-2x移項、合并同類項,得5x≥20兩邊都除以5,得x≥4這個不等式的解集在數軸上表示如下001-1-2234563、練習提高解下列不等式,并把它們的解集分別表示在數軸上；〔15x＜200<2>＜3<3>x-4≥2<x+2><4>＜2.求不等式4〔4x+1≤24的正整數解。4、課堂小結通過本節課的學習,你學到了那些知識？〔什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。你學會了哪些數學方法？〔類比的數學方法。你覺得在一元一次不等式的解題步驟中,應該注意些什么問題？〔如果乘數或除數是負數,不等號的方向要改變。5、作業習題2.44．一元一次不等式〔二教學目標：〔1知識與技能目標：①進一步熟練掌握解一元一次不等式的解法；②利用一元一次不等式解決簡單的實際問題。〔2過程與方法目標：通過分析實際問題中的不等關系,建立不等式模型,通過對不等式的求解對實際問題的解決,訓練學生的分析和建立數學模型的能力。〔3情感與態度目標：通過利用一元一次不等式解決實際問題,使學生認識數學與人類生活的密切聯系,以激發學生學習數學的興趣與信心。教學重點：一元一次不等式的應用。教學難點：將實際問題抽象成數學問題的思維過程。教學過程1、創設情境,引入新課解下列不等式,并把它們的解集分別表示在數軸上。〔1〔22、講述新課利用一元一次不等式解決簡單的實際問題某種商品進價為200元,標價300元出售,商場規定可以打折銷售,但其利潤不能少于5﹪.請你幫助售貨員計算一下,此種商品可以按幾折銷售？先獨立思考,再小組交流解決方法。3、例題解析,方法歸納活動內容1：［例3］一次環保知識競賽共有25道題,規定答對一道題得4分,答錯或不答一道題扣1分,在這次競賽中,小明被評為優秀〔85分或85分以上,小明至少答對了幾道題？解：設小明答對了x道題,則得4x分,另有〔25-x道要扣分,而小明評為優秀,即小明的得分應大于或等于85分,則4x-<25-x>≥85解得：x≥22所以,小明至少答對了22道題,他可能答對22,23,24或25道題。解一元一次不等式應用題的步驟：〔1審題,找不等關系；〔2設未知數；〔3列不等關系；〔4解不等式；〔5根據實際情況,寫出全部答案4、練習提高1.某種商品進價為400元,出售時標價500元,商場準備打折銷售,但要保持利潤不低于10﹪.則至多可打幾折？2.小明準備用26元錢買火腿腸和方便面,已知一根火腿腸2元錢,一盒方便面3元錢,他買了5盒方便面,他還可能買多少根火腿腸？5、課堂小結通過本節課的學習,你學到了哪些知識？〔1解一元一次不等式的一般步驟及注意事項；〔2利用一元一次不等式可以解決一些實際問題。6、作業習題2.55．一元一次不等式與一次函數〔一教學目標：1、理解一次函數圖象與一元一次不等式的關系。2、能夠用圖像法解一元一次不等式。3、理解兩種方法的關系,會選擇適當的方法解一元一次不等式教學重點：理解一次函數圖象與一元一次不等式的關系,能夠用圖像法解一元一次不等式。教學難點：理解兩種方法的關系,會選擇適當的方法解一元一次不等式。教學過程1、創設情境,引入新課上節課我們類比一元一次方程的解法,根據不等式的基本性質,學習了一元一次不等式的解法,本節課我們來學習一元一次不等式其它解法。2、講述新課首先,我們來利用一次函數的圖象求出相應的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.導探激勵作出函數y=2x－5的圖象,觀察圖象回答下列問題。〔1x取哪些值時,2x－5=0?〔3x取哪些值時,2x－5＞0?〔2x取哪些值時,2x－5＜0?〔4x取哪些值時,2x－5＞3?〔1當y=0時,2x－5=0。∴x=,∴當x=時,2x－5=0。〔2要找2x－5＞0的x的值,也就是函數值y大于0時所對應的x的值,從圖象上可知,y＞0時,圖象在x軸上方,圖象上任一點所對應的x值都滿足條件,當y=0時,則有2x－5=0,解得x=.當x＞時,由y=2x－5可知y＞0。因此當x＞時,2x－5＞0；〔3同理可知,當x＜時,有2x－5＜0；〔4要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3,那么過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸,這條直線與y=2x－5相交于一點B〔4,3,則當x＞4時,有2x－5＞3。3、想一想如果y=－2x－5,那么當x取何值時,y＞0?首先要畫出函數y=－2x－5的圖象,如圖：從圖象上可知,圖象在x軸上方時,圖象上每一點所對應的y的值都大于0,而每一個的值所對應的x的值都在A點的左側,即為小于－2.5的數,由－2x－5=0,得x=－2.5,所以當x取小于－2.5的值時,y＞0。也可：因為y=－2x－5,y＞0也就是－2x－5＞0,解不等式即得：x＜－2.54、達測深化兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自己才開始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函數關系式,畫出函數圖象,觀察圖象回答下列問題：〔1何時哥哥分追上弟弟？〔2何時弟弟跑在哥哥前面？〔3何時哥哥跑在弟弟前面？〔4誰先跑過20m？誰先跑過100m？［解］設兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1,弟弟跑過的路程為y2,根據題意,得y1=4xy2=3x+9函數圖象如圖：從圖象上來看：〔19s時哥哥追上弟弟〔2當0＜x＜9時,弟弟跑在哥哥前面；〔3當x＞9時,哥哥跑在弟弟前面；〔4弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出〔1、〔2小題,在回答第〔3題時,過y軸上20這一點作x軸的平行線,它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點,每一交點都對應一個x值,哪個x的值小,說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100m.5、運用鞏固、練習提高已知y1=－x+3,y2=3x－4,當x取何值時,y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.解：如圖所示：當x取小于的值時,有y1＞y2.6、課時小結通過本節課的學習,你有哪些收獲？7、作業習題2.61、25．一元一次不等式與一次函數〔二教學目標：1、掌握一元一次不等式與一次函數的關系,會運用不等式解決函數有關問題。2、通過具體問題初步體會一次函數的變化規律與一元一次不等式解集的聯系。3、感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯系,并滲透"數形結合"思想。教學重點：掌握一元一次不等式與一次函數的關系,會運用不等式解決函數有關問題。教學難點：通過具體問題初步體會一次函數的變化規律與一元一次不等式解集的聯系。教學過程1、創設情境,引入新課上節課我們初步感知了一元一次不等式、一次函數和一元一次方程的關系,并用其解決了一些簡單的實際問題,今天我們繼續用它們的關系來解決較為復雜的實際問題。首先請同學們完成下列問題：1、若y1=-2x-2,y2=3x+3,試確定當x取何值時,y1<y2。你是怎樣做的？2、某商品原價60元,現優惠25%,則現價是元3、某商品原價200元,現打七五折,則現價是元2、講述新課1.［例1］某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人200元.經過協商,甲旅行社表示可給予每位游客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？請大家先猜想一下,你選哪家旅行社？再通過計算驗證分析：首先我們要根據題意,分別表示出兩家旅行社關于人數的費用,然后才能比較。而且比較情況只能有三種,即大于,等于或小于.解：設該單位參加這次旅游的人數是x人,選擇甲旅行社時,所需費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8〔x－1=160x－160當y1=y2時,150x=160x－160,解得x=16;當y1＞y2時,150x＞160x－160,解得x＜16;當y1＜y2時,150x＜160x－160,解得x＞16.因為參加旅游的人數為10~25人,所以當x=16時,甲乙兩家旅行社的收費相同；當17≤x≤25時,選擇甲旅行社費用較少,當10≤x≤15時,選擇乙旅行社費用較少.由此看來,選哪家旅行社不僅與旅行社的優惠政策有關,而且還和參加旅游的人數有關,那么在以后的旅行中,大家一定不要想當然,而是要精打細算才能做到合理開支,現在,你學會利用一元一次不等式與一次函數解決決策型應用題嗎？師生共同梳理利用一元一次不等式與一次函數解決決策型應用題的步驟實際問題實際問題寫出兩個函數表達式不等式解不等式畫出圖象分析圖象解決問題2.下面,我們要到商店走一趟,看看商家又是如何吸引顧客的,借助剛才的經驗,我們又應該想何對策呢？［例2］某學校計劃購買若干臺電腦,現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元,并且多買都有一定的優惠。甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收費,其余每臺優惠25%。那么甲商場的收費y1〔元與所買的電腦臺數x之間的關系是。乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%。那么乙商場的收費y2〔元與所買的電腦臺數x之間的關系是。〔1什么情況下到甲商場購買更優惠？〔2什么情況下到乙商場購買更優惠？〔3什么情況下兩家商場的收費相同？解：設要買x臺電腦,購買甲商場的電腦所需費用y1元,購買乙商場的電腦所需費用為y2元.則有y1=6000+〔1－25%〔x－1×6000=4500x+1500y2=80%×6000x=4800x〔1當y1＜y2時,有4500x+1500＜4800x解得,x＞5即當所購買電腦超過5臺時,到甲商場購買更優惠；〔2當y1＞y2時,有4500x+1500＞4800x.解得x＜5.即當所購買電腦少于5臺時,到乙商場買更優惠；〔3當y1=y2時,即4500x+1500=4800x解得x=5.即當所購買電腦為5臺時,兩家商場的收費相同.3、鞏固練習紅楓湖門票是每位45元,20人以上〔包含20人的團體票七五折優惠,現在有18位游客買20人的團體票〔1比買普通票總共便宜多少錢？〔2不足20人時,多少人買20人的團體票才比普通票便宜？4、課堂小結本節課我們進一步鞏固了不等式在現實生活中的應用,通過這節課的學習,我們學到了不少知識,真正體會到了學有所用.5、作業習題2.7第1、2題.6．一元一次不等式組〔一教學目標：1.理解一元一次不等式組及其解的意義,加強運算的熟練性和準確性,培養思維的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的數軸表示求不等式組的解和解集的方法。3.能運用不等式組解決簡單的實際問題,培養學生獨立思考的習慣和合作交流意識；4.初步認識數學與人類生活的密切聯系及其對人類歷史發展的作用。教學重點：理解一元一次不等式組及其解的意義,加強運算的熟練性和準確性。教學難點：初步感知利用一元一次不等式解集的數軸表示求不等式組的解和解集的方法。教學過程1、創設情境,引入新課解下列不等式,并把解集在數軸上表示出來：1.2x-1>x+12.x+8<4x-13.2x+3≥x+114.-1<2-x2、講述新課對比方程組的概念,你能將上述你解的不等式進行組合嗎？你能將它們的的解集表示在同一條數軸上嗎？你能給你所組成的形如"方程組"的式子取個名字嗎？試試看。交流一：解不等式組：你能求出這個一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來,你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個一元一次不等式組的解集了嗎？交流二：解不等式組：2x+3≥x+11①-1<2-x②你能求出這個一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來,你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個一元一次不等式組的解集了嗎？〔1一元一次不等式組的概念：一般地,關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組。〔2一元一次不等式組的解集的概念：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。〔3解不等式組：求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。3、運用鞏固、練習提高1.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月,如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸。該校計劃每月燒煤多少噸？問題：你能列出一個不等式組嗎？你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數的值嗎？2.解不等式組：3.書上隨堂練習部分。4、課堂小結學生小結本節內容。5、作業習題2.8。6．一元一次不等式組〔二教學目標：〔一知識認知1.會解由兩個或兩個以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數軸求得解集；2.總結解一元一次不等式組的步驟及情形。〔二能力訓練通過總結解一元一次不等式組的步驟,培養學生的類比推理能力和不完全歸納能力。〔三情感與價值觀1.培養學生獨立思考的習慣,加強運算的熟練性與準確性.2.培養學生的合作交流意識與創新意識,為學生在今后生活和學習中更好運用數學作準備。教學重點：進一步理解一元一次不等式組及其解的意義,加強運算的熟練性和準確性。教學難點：會解由兩個或兩個以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數軸求得解集。教學過程1、創設情境,引入新課問題：現有兩根木條a和b,a長7cm,b長3cm,如果要再找一根木條x,用這三根木條釘成一個三角形木框,請動手試一試：1.當x是14cm時,能與a和b釘成三角形木框嗎？2.當x是9cm時,能與a和b釘成三角形木框嗎？3.當x是4cm時,能與a和b釘成三角形木框嗎？4.在什么條件下,長度為3cm,7cm,xcm的三條線段可以圍成三角形？2、講述新課解下列不等式組：1.2.3.4.請大家認真觀察一下這四組解,你發現了什么？通過學生之間的交流和討論,對照各組解的情況如下：=1\*GB2⑴由=2\*GB2⑵由得x≥4;=3\*GB2⑶由得,無解；=4\*GB2⑷由得-4<x<1;此時,教師讓學生說說自己組的討論結果,并代表本組作總結性的發言.最后教師引導學生得出以下結論：由〔2得,兩個不等式的解集中不等號的方向都是大于號,在數字和4中取大數4,不等號取大于等于號；由〔1得,兩個不等式的解集中不等號的方向都是小于號,在不等式組的解集中不等號的方向取小于,而數字取比較小的數字；由〔4得,兩個不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于,數字-4＜1,并且是x＞-4,x<1,最后的結果中是x取大于小數而小于大數,即-4＜x<1.由〔3得,兩個不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于,并且是x＞6,x＜2,因為6＞2,即x應取大于6而小于2的數,而這樣的數根本不存在,所以原不等式組的解集為無解.最后,教師利用課件將此結論理論化,并用課件展示出來：兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設a＜b,那么〔1不等式組的解集是x＞b;〔2不等式組的解集是x＜a;〔3不等式組的解集是a＜x＜b;〔4不等式組的解集是無解。這是用式子表示,也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小題無解。3、鞏固練習,同化知識：1.解下列不等式組〔1〔22.補充練習：解下列不等式組〔1〔24、課堂小結1.這節課你有什么收獲？2.你能用自己的語言概括嗎？3.這節課用到了我們數學中的什么數學思想？5、作業習題2.9的1,2,3回顧與思考教學目標：〔一知識與技能1.掌握不等式的基本性質,理解不等式〔組的解及解集的含義,會解簡單的一元一次不等式〔組,并能在數軸上表示其解集.2.能夠用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題.3.體會不等式、函數、方程之間的聯系.〔二過程與方法通過梳理本章內容,進一步體會模型思想及類比的思想方法.〔三情感與價值觀要