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乘方的意義乘方的讀法練練吧一練練吧三課后測驗冪的性質返回下一頁練練吧二

有理數的乘方棋盤上的學問

古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。退出下一頁上一頁返回第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米？”，國王哈哈大笑。這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”

你認為國王的國庫里有這么多米嗎？退出上一頁下一頁

有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折50次后，請想象厚度有多高？⑴對折2次后，厚度為多少毫米？2×2×1⑵對折3次后，厚度為多少毫米？2×2×2×1⑶對折4次后，厚度為多少毫米？2×2×2×2×1⑷對折50次后，厚度為多少毫米？2×2×2×…×2×1

當要表示多個相同因數相乘時，以上寫法多麻煩啊！有沒有簡便寫法呢？退出上一頁下一頁小學我們學過一個數的平方和立方2×2=2×2×2=則2×2×2×2=____

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=

a.a.a.a.a.a.=

=

退出上一頁下一頁個相同的因數相乘，即我們把它作；即這種求個的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。在中，叫做底數，叫做指數。冪底數因數指數因數的個數讀作的次方，也可以讀作的次冪。冪冪冪冪冪指數因數的個數指數因數的個數指數因數的個數指數因數的個數指數因數的個數底數因數底數因數底數因數底數因數底數因數相同因數相同因數相同因數相同因數相同因數退出上一頁下一頁返回

乘方的讀法1、a的n次方2、a的n次冪返回下一頁上一頁退出練練吧一1）在中，12是

數，10是

數，讀作

；表示：2）的底數是

，指數是

，讀作

；底指12的10次方或12的10次冪的7次方710個12相乘退出上一頁下一頁返回

3、在中，-3是

數，16是

數，讀作

；

4、在中，底數是

；指數是

；讀作

；底-3的16次方指17的17次方返回下一頁上一頁退出（5）5看成冪的話，底數是

，指數是

，可讀作

；（6）a看成冪的話，底數是

，指數是

，可讀作

；

冪指數底數515的一次方1的一次方退出上一頁下一頁返回練練吧二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：

1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；退出上一頁下一頁返回二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；下一頁上一頁退出返回練練吧三:

計算（1）102103

（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001觀察計算的結果，你發現了什么規律？=0.0001=-0.00001（-10）=-10000010=10000010

規律：（1）正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。（2）底數絕對值為10的冪的特點：1后面0的個數與指數相同。（3）底數絕對值為0.1的冪的特點：1前面0的個數與指數相同（包括小數點前的1個零。猜一猜知識探索例1、比較下列各數的值。它們一樣嗎？1、和2、，和解：1、

3、=

；注意到指數的位置與運算值的關系了嗎？退出上一頁下一頁返回2、注意乘方中括號，負號的位置哦思考：用乘方式子怎么表示的相反數？返回下一頁上一頁退出冪的性質：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。口答1、是

（填“正”或“負”）數；2、是

（填“正”或“負”）數；3、是

（填“正”或“負”）數；

是

（填“正”或“負”）數；

=

(n不等于0)；正負正1負退出上一頁下一頁返回練練吧四：計算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11-1-10的任何次冪都得0退出上一頁下一頁返回同學們，現在我們可以解決開始時的《棋盤上的學問》上的問題了嗎？退出上一頁下一頁返回古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？

事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀知識梳理1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的；2、冪是乘方運算的結果；正數的任何次冪是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；3、進行乘方運算應先定符號后計算。4、0和1的任何次冪都它本身退出上一頁下一頁返回課后測驗1、在中，底數是

，指數

，2、讀做

；3、