《機械設計（Ⅲ）（零件）》第6章蝸桿傳動蝸桿傳動的特點蝸桿傳動的失效形式、材料選擇、設計準則蝸桿傳動的受力蝸桿傳動的承載能力計算蝸桿傳動的效率及熱平衡計算蝸桿傳動的參數選擇蝸桿傳動的設計本章大綱6.1概述變應力作用下的失效特征蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動分類蝸桿傳動特點

蝸桿傳動：是用來傳遞空間兩900交錯軸間的運動和動力的，由蝸桿和蝸輪組成。蝸輪蝸桿交錯軸斜齒圓柱齒輪小齒輪的b1較大，形像螺桿，稱為蝸桿大齒輪b2較小，d2很大，b2較短，齒數z2很多，類似一斜齒輪，稱為蝸輪。為了改善嚙合狀況，將蝸輪分度圓柱面的直母線改為圓弧形，使它部分地包住蝸桿6.1概述變應力作用下的失效特征蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動分類蝸桿傳動特點蝸桿是一具有梯形螺紋或接近梯形螺紋的螺桿，蝸桿傳動可以視為螺旋傳動（其中蝸輪可以視為特殊的開式螺母）。

在通過蝸輪中間平面所截的蝸桿軸向平面內可見，蝸桿傳動又可視為斜齒圓柱齒輪與齒條的嚙合傳動。6.1概述蝸桿加工

蝸輪加工

變應力作用下的失效特征蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動分類蝸桿傳動特點

為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，要用與蝸桿尺寸相同的蝸桿滾刀來加工蝸輪。6.1概述1、按蝸桿形式分類圓柱蝸桿傳動

環面蝸桿

錐蝸桿

同時相嚙合的齒對多，承載能力大，效率高；但需要較高的制造和安裝精度

同時接觸的齒的對數多；重合度大，傳動平穩兩者離合方便﹐可兼作離合器使用

制作、安裝容易；承載能力較低；蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動特點蝸桿傳動分類（1）阿基米德圓柱蝸桿（ZA）（2）漸開線圓柱蝸桿（ZI）端面齒廓：阿螺旋線齒面：阿螺旋面軸向齒廓：直線法向齒廓：凸廓加工工藝：車、斜插齒、不易磨削、精度低端面齒廓：漸開線齒面：漸開線螺旋面軸向齒廓：凸廓蝸桿基圓切面內：直線＋凸曲線加工工藝：車、滾銑、磨（單面/單錐面砂輪）其他：效率高6.1概述蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動特點蝸桿傳動分類按蝸桿齒廓形狀以及形成原理不同分為：（3）法向直廓圓柱蝸桿（ZN）端面齒廓：延伸漸開線齒面：延伸漸開面法向齒廓：直廓軸向齒廓：微凹廓線加工工藝：車、盤銑、指銑、

直母線砂輪磨端面齒廓：近似阿螺旋線齒面：凸廓法向齒廓：凸廓軸向齒廓：凸廓加工工藝：雙錐面盤銑、雙錐面砂輪其他：齒形曲線復雜、設計困難（4）錐面包絡圓柱蝸桿（ZK）6.1概述蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動特點蝸桿傳動分類（5）圓弧圓柱蝸桿（ZC）端面齒廓：阿基米德螺旋線齒面：圓弧形凹面軸向齒廓：圓弧凹廓加工工藝：刃邊為凸圓弧形的刀具其主要特點為：效率高，一般可達90％以上，承載能力高，一般可較普通圓柱蝸桿傳動高出50％一150%；體積小；質量?。唤Y構緊湊。這種傳動已得到廣泛應用。6.1概述蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動特點蝸桿傳動分類6.1概述蝸輪蝸桿形成變應力作用下的失效特征蝸桿傳動分類蝸桿傳動特點在動力傳動中，i=5--80;在分度機構或手動機構的傳動中，可達300；若只傳遞運動，可達1000。結構緊湊逐入嚙合及逐出嚙合，嚙合齒對多蝸桿為主動件當傳動可自鎖時，效率僅為0.4左右,蝸輪須采用減磨材料6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算變應力作用下的失效特征主要參數蝸桿傳動變位幾何尺寸計算做通過蝸桿軸線并與渦輪軸線垂直的平面，稱為中間平面（主平面）。相當于蝸桿的端面、蝸桿的軸面。在這個平面內即蝸輪的端面、蝸桿的軸面。在這個平面內，蝸輪蝸桿傳動相當于漸開線齒輪與直齒條的嚙合傳動。因此，渦輪傳動的嚙合條件就是：1蝸桿軸面的模數和壓力角=蝸輪端面的模數和壓力角2蝸輪和蝸桿的旋向相同設計蝸桿傳動時，均取中間平面的參數和尺寸為基準，進行相關計算6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算變應力作用下的失效特征主要參數蝸桿傳動變位幾何尺寸計算1、模數m和壓力角（齒形角）a

mx1=mt2=m,

ax1=at2=a2、導程角g和蝸輪螺旋角b蝸桿g＝渦輪b;（旋向同）一般采用右旋;自鎖g<=3.5o

一般g<=15～30o，g↑效率↑圖11-17tang=pz1/pd1=z1px1/pd1=z1pmx1/pd1=z1mx1/d1=z1/qq=d1/mx1蝸桿直徑系數蝸桿軸向壓力角&法向壓力角的關系6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算變應力作用下的失效特征主要參數蝸桿傳動變位幾何尺寸計算4、蝸桿頭數Z1蝸輪齒數Z2

Z1的選擇:1大傳動比、自鎖（并且，g<=3.5o）

2，4，6傳動速度高、傳動效率高Z2的選擇:28～70動力傳動3、蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數q

蝸桿分度圓直徑d1的標準化、系列化（表16－4）滿足剛度和強度前提下，盡量取小的q值和d1值（導出值）Z2不能取過大？為了限制渦輪滾刀的數目，便于滾刀標準化，每一標準模數規定了一定數量的蝸桿分度圓直徑6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算變應力作用下的失效特征主要參數蝸桿傳動變位幾何尺寸計算5、傳動比i和齒數比u

6、標準中心距a

在動力傳動中，i=5—80（常用15-50）;在分度機構或手動機構的傳動中，可達300；若只傳遞運動，可達1000。從從u避免整數提高加工精度僅和齒數比的關系分度圓直徑之和（無變位）a'DaO2aDad1(c)蝸桿中心線分度線d'1d2=d'2=mz2節線a'PO2Da蝸桿中心線Da(a)d'1d1PO2d2=d'2=mz2分度線(節線)分度線d1=d'1節線(b)蝸桿中心線Pd2=d'2=mz26.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算主要參數幾何尺寸計算蝸桿傳動變位變位的目的：(1)配湊中心距(2)改變傳動比

變位方法：蝸輪變位

1）湊中心距：，Z2不變，，傳動比i不變

已知a’,m,q,計算變位系數x2?推薦：變位后蝸輪的節圓仍與分度圓重合，而蝸桿在中間平面上的節線不再與其分度線重合。X<0X=0X>06.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算主要參數幾何尺寸計算蝸桿傳動變位2）湊傳動比：，Z2改變

已知z2,z’2計算變位系數x2?結論：d2=d'2=mz’2分度線d1(d)aDaP蝸桿中心線節線d'1O2d1節線分度線DaO2d2=d'2=mz’2(e)蝸桿中心線d'1a'PO2a分度線(節線)d1=d'1蝸桿中心線Pd2=d'2=mz2X<0X=0X>0Z’2>Z2Z’2<Z2整數倍蝸桿傳動變位的特點：為了保持刀具尺寸不變，不能改變蝸桿的尺寸，因而只能對蝸輪進行變位。（1）蝸輪齒數不變，中心距：（2）中心距不變，則蝸輪齒數：6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算變應力作用下的失效特征主要參數蝸桿傳動變位幾何尺寸計算蝸輪傳動的方向判別：右旋用右手，左旋用左手，四指表示蝸桿（或渦輪）轉動方向，大拇指的反向表示蝸輪（蝸桿）在嚙合點的速度方向，從而確定其轉向。6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算主要參數變應力作用下的失效特征蝸桿傳動變位幾何尺寸計算ZAZ,NIK6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算主要參數變應力作用下的失效特征蝸桿傳動變位幾何尺寸計算外圓直徑齒頂圓直徑中圓直徑分度（節）圓直徑齒根圓直徑齒頂圓直徑節圓直徑分度（中）圓直徑齒根圓直徑嚙合點6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算主要參數變應力作用下的失效特征蝸桿傳動變位幾何尺寸計算6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何尺寸計算主要參數變應力作用下的失效特征蝸桿傳動變位幾何尺寸計算6.3蝸桿傳動的滑動速度、效率、自鎖和潤滑V2——蝸輪節點圓周速度

蝸桿蝸輪齒面間相對滑動速度Vs

1、易發生齒面磨損和膠合

2、如潤滑條件良好,有助于形成潤滑油膜，減少摩擦、磨損，提高傳動效率

變應力作用下的失效特征滑動速度效率與自鎖潤滑6.3蝸桿傳動的滑動速度、效率、自鎖和潤滑——由嚙合摩擦損耗所決定的效率

——軸承的效率，滾動取0.99，滑動取0.98~0.99

——蝸桿或蝸輪攪油引起的效率

,取0.95~0.99滑動速度潤滑效率與自鎖

——當量摩擦角查表16-6

，與材料組合，齒面硬度和滑動速度有關；蝸桿主動蝸輪從動時的效率計算Ft1Ft2R21y+r

蝸桿從動蝸輪主動時的效率計算Ft1Ft2y–rR21’6.3蝸桿傳動的滑動速度、效率、自鎖和潤滑滑動速度潤滑效率與自鎖自鎖條件：效率預估（也可以查表）：設計時，需要預估嚙合效率查表：蝸桿傳動設計時，可根據蝸桿頭數估取

Z11(自鎖)，1（非自鎖），2，4，6效率0.4，0.7，0.8，0.9，0.95方一：方二：6.3蝸桿傳動的滑動速度、效率、自鎖和潤滑滑動速度變應力作用下的失效特征效率與自鎖潤滑目的：1）提高效率；2）降低溫升，減少接觸壓力、減少磨損和防膠合1、根據滑動速度選取潤滑油黏性和牌號——表16-9

蝸桿下置式傳動直接選取。如上置，則黏性提高30-50%。

2、給油方法

3、潤滑油量

蝸桿上置時浸油深度

1）油浴潤滑；（考慮油量）2）壓力噴油潤滑（考慮壓力）1.5～2.5bar蝸桿下置時浸油深度

壓力噴油潤滑的噴油量根據中心距估計，壓力1.5-2.5bar（參見書中表格）（1個齒高）潤滑三個方面：潤滑油黏度、供油方式、以及油量蝸桿下置式傳動直接選取。如上置，則黏性提高30-50%。6.4受力分析、失效形式與計算準則變應力作用下的失效特征受力分析失效形式計算準則蝸桿上的力分量：法向力Fn1：軸向力Fa1+徑向力Fr1+圓周力Ft1

摩擦力Fm1蝸輪上的力分量：法向力Fn2：軸向力Fa2+徑向力Fr2+圓周力Ft2摩擦力Fm2

Fm=0左、右手定則（桿主動）Fa1方向：T2=T1ih3受力方式與斜齒圓柱齒輪傳遞方式相似端面壓力角根據蝸輪判斷蝸桿的轉向即可判斷速度方向

力的方向蝸桿傳動的受力Fa1Ft2Fr2Fr2Ft1Fa2一對嚙合的蝸桿與蝸輪旋向相同6.4受力分析、失效形式與計算準則變應力作用下的失效特征受力分析失效形式計算準則計算載荷：K=KAKVKb

載荷系數；KA-工況系數（使用系數），同齒輪傳動,查表16－14KV-動載系數，比齒輪傳動小，渦輪vs<3m/s時，KV＝1，否則KV＝1.1~1.3Kb齒向載荷分布系數。載荷平穩時=1；載荷不平穩時1.3~1.6。6.4受力分析、失效形式與計算準則受力分析計算準則失效形式失效形式齒面點蝕齒面膠合輪齒折斷齒面磨損相對滑動速度大、摩擦磨損嚴重，所以主要失效形式時齒面磨損和齒面膠合；閉式主要失效開式主要失效材料：強度大，具有良好的磨合與耐磨性6.4受力分析、失效形式與計算準則受力分析變應力作用下的失效特征失效形式計算準則計算準則：齒面接觸強度計算代替齒面膠合強度設計；齒根彎曲強度代替齒面磨損強度校核；熱平衡計算

開式蝸桿傳動，只計算齒根彎曲強度，無需接觸強度和熱平衡計算；一般地，接觸強度和彎曲強度均針對蝸輪計算；蝸桿軸剛性和強度計算。閉式6.5材料、許用應力和制造精度材料：強度、減磨、耐磨、抗膠合、易跑合蝸桿的材料常用鋼或合金鋼，硬齒面提高承載能力。渦輪材料通常采用青銅或鑄鐵。

錫青銅——耐磨，抗膠合、易跑合、價格高，易點蝕重要高速≥5m/s鋁鐵青銅—強度高，耐磨、易膠合

一般低速

≤6m/s

鑄鐵——受齒面膠合的限制，許用接觸應力錫青銅[sH]2=(0.75~0.9)sB2(107/NeH2)1/8,

當量循環次數，NeH2>25x107,NeH2=25x107鋁鐵青銅[sH]2=300—25Vs，（膠合）灰鑄鐵[sH]2=210—35Vs，（膠合）不重要傳動≤2m/s

蝸桿高速重載低速中載中碳鋼+調質低碳合金鋼+滲碳淬火中碳鋼或中碳合金鋼+表面淬火材料配對：鋁鐵青銅—淬火鋼、硬齒面

蝸輪許用接觸應力抗彎強度拉伸強度6.5材料、許用應力和制造精度制造精度：12個精度等級，動力蝸桿選6～9級精度蝸桿可用車制、銑制或滾銑加工。渦輪通常用渦輪滾刀銑制許用彎曲應力錫青銅鋁鐵青銅單向傳動[sF]2=(0.25ss+0.08sB2）(106/NeF2)1/9,雙向傳動[sF]2=0.16sB2(106/NeF2)1/9,當量循環次數，

當NeH2>25x107,NeH2=25x107,當NeH2<106,NeH2=106灰鑄鐵單向傳動[sF]2=0.12sBb2

雙向傳動[sF]2=0.075sBb2彎曲應力①ZE

為材料彈性系數；④L接觸線長度③計算法向力②ρΣ為綜合曲率半徑。6.6圓柱蝸桿傳動的設計計算變應力作用下的失效特征接觸疲勞強度彎曲疲勞強度剛度計算散熱計算接觸疲勞強度校核公式：（中間平面相當于齒輪+齒條）因蝸桿傳動失效常發生在蝸輪，所以強度計算只針對蝸輪；X-接觸長度變化系數；端面重合度;b渦輪分度圓嚙合弧線長度6.6圓柱蝸桿傳動的設計計算變應力作用下的失效特征接觸疲勞強度彎曲疲勞強度剛度計算散熱計算其中，K為載荷系數，ZE為材料彈性系數接觸疲勞強度校核公式：（根據蝸桿和蝸輪材料查P529line21-25）接觸疲勞強度設計公式：許用應力查表16-10、16-11定6.6圓柱蝸桿傳動的設計計算變應力作用下的失效特征接觸疲勞強度彎曲疲勞強度剛度計算散熱計算接觸疲勞強度設計方法：接觸疲勞強度設計彎曲疲勞強度校核Z1的選擇:1大傳動比、自鎖（并且，g<=3.5o）

2，4，6傳動速度高、傳動效率高Z2的選擇:28～70動力傳動：非動力蝸桿不受限Z1=1,g≈3o~8ocosg≈0.995Z1=2,g≈8o~16ocosg≈0.978Z1=4,g≈16o~30ocosg≈0.920討論：6.6圓柱蝸桿傳動的設計計算接觸疲勞強度剛度計算散熱計算彎曲疲勞強度YFa2——蝸輪齒形系數表16-15

當量齒數ZV=Z2/cos3g，——蝸輪基本許用應力，表16-12借用斜齒圓柱齒輪彎曲強度計算公式Ysa=1（齒根應力修正系數）；

Ye=0.667（彎曲疲勞重合度系數）m=mn/cosg（端面模數）；b=pd1q/(360)（渦輪齒輪弧長）齒根彎曲疲勞強度校核公式：6.6圓柱蝸桿傳動的設計計算接觸疲勞強度剛度計算散熱計算彎曲疲勞強度（表16-4）定m、d1

開式蝸桿傳動僅需按彎曲疲勞強度設計齒根彎曲疲勞強度設計公式：計算出來以后，從表格中查出相應蝸輪蝸桿參數蝸輪齒根彎曲疲勞強度校驗計算