1電氣傳動控制系統課程孔維健信息科學與技術學院TelEmail：kongweijian@2電氣傳動控制系統課程內容總貌3內容提綱：1、穩態調速性能指標2、開環直流調速系統3、轉速反饋直流調速系統3.1比例控制

4內容提綱：1、穩態調速性能指標2、開環直流調速系統3、轉速反饋直流調速系統3.1比例控制

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對于調速系統轉速控制的要求有以下三個方面：（1）調速—在一定的最高轉速和最低轉速范圍內，分檔地或平滑地調節轉速；（2）穩速—以一定的精度在所需轉速上穩定運行，在各種干擾下不允許有過大的轉速波動；（3）加、減速—頻繁起、制動的設備要求加、減速盡量快，不宜經受劇烈速度變化的機械則要求起、制動盡量平穩。1.穩態調速指標穩態調速指標（1）調速范圍：

生產機械要求電動機提供的最高轉速和最低轉速之比叫做調速范圍，用字母D表示，即其中nmin和nmax一般都指電機額定負載時的轉速，一般以電動機額定轉速作為最高轉速。調速范圍實際計算公式：靜差率：當系統在某一轉速下運行時，負載由理想空載增加到額定值時所對應的轉速降落

nN

，與理想空載轉速

n0之比，稱作靜差率s

，即穩態調速指標（2）或用百分數表示

式中nN=n0-nN

(2-26)(2-27)8(3)靜差率與機械特性硬度的關系OTeNTen0an0bab?

nNa

?

nNb

n

特性a和b的

硬度相同特性a和b的額定速降相同特性a和b的靜差率不相同9

靜差率與機械硬度的關系（續）例如：在某一電樞電壓輸入下，空載1000r/min時降落10r/min，靜差率為1%；降低電樞電壓使空載為100r/min時，同樣降落10r/min，靜差率卻升為10%；如果在只有10r/min時，再降落10r/min，就占100%，這時電動機已經停止轉動，轉速全部降落完了。

10對于同樣硬度的特性，理想空載轉速越低時，靜差率越大。調速范圍和靜差率這兩項指標并不是彼此孤立的，必須同時提才有意義。因此：調速系統的靜差率應以最低速的數值為準。即：(4)靜差率的實際計算公式(4)調速范圍、靜差率和額定速降的關系

設：電機額定轉速nN，轉速降落為nN，則該系統的靜差率應該是最低速時的靜差率，即而調速范圍為

于是，最低轉速為

將上面的式代入nmin，得

(4)調速范圍、靜差率和額定速降關系

（續）對于同一個調速系統，ΔnN值是定值要求s值越小時，系統能夠允許的調速范圍D也越小一個調速系統的調速范圍，是指在最低速時還能滿足所需靜差率的轉速可調范圍。(2-28)13（5）穩態調速指標使用注意：◆調速范圍和靜差率這兩項指標并不是彼此孤立的，必須同時提才有意義?！粽{速系統的靜差率指標應以最低速時所能達到的數值為準。◆調速系統的調速范圍，是指在最低速時還能滿足所需靜差率的轉速可調范圍。14例題1-1

某直流調速系統電動機額定轉速為1430r/min，額定速降nN

=115r/min，當要求靜差率30%時，允許多大的調速范圍？如果要求靜差率20%，則調速范圍是多少？如果希望調速范圍達到10，所能滿足的靜差率是多少？解:要求30%時，調速范圍為若要求20%，則調速范圍只有若調速范圍達到10，則靜差率只能是15內容提綱：1、穩態調速性能指標2、開環直流調速系統3、轉速反饋單閉環直流調速系統3.1比例控制

（1）開環直流調速系統結構開環調速系統的原理圖（2）開環直流調速系統機械特性開環調速系統中各環節的穩態關系如下： 電力電子變換器 直流電動機開環調速系統的機械特性為

開環調速系統穩態結構圖（3）開環直流調速系統靜差率

開環系統機械特性都有較大的負載引起的轉速降落，它制約了開環調速系統的靜差率s。圖2-17開環直流調速系統的機械特性19要求S不大于5%，開環能滿足嗎20例1-2

:某龍門刨床工作臺拖動采用直流電動機：Z2-93型、60kw、220V、305A、1000r／min，如果采用V-M系統，已知主回路總電阻R＝0.18Ω，電動機Ce＝0.2V·min/r。如果要求D＝20，s＜5％，則開環調速能否滿足？開環系統機械特性連續段在額定轉速時的靜差率為

這已大大超過了5％的要求！解：當電流連續時，V-M系統的額定速降為

如果要滿足生產工藝D＝20，s＜5％的要求，ΔnN應該是多少呢?

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◆開環調速系統往往不能滿足調速范圍和靜差率的要求?！舴答伩刂频拈]環系統是按被調量的偏差進行控制的系統，只要被調量出現偏差，它就會自動產生糾正偏差的作用。因此，閉環調速系統可以獲得比開環調速系統硬得多的穩態特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調速范圍。如何獲得滿足要求的靜差率？221、穩態調速性能指標2、開環直流調速系統3、轉速反饋直流調速系統

3.1比例控制

3.1.1靜分析3.1.2動態分析

內容提綱：（1）閉環調速系統原理根據自動控制原理，將系統的被調節量作為反饋量引入系統，與給定量進行比較，用比較后的偏差值對系統進行控制，可以有效地抑制甚至消除擾動造成的影響，而維持被調節量很少變化或不變，這就是反饋控制的基本作用。在負反饋基礎上的“檢測誤差，用以糾正誤差”這一原理組成的系統，其輸出量反饋的傳遞途徑構成一個閉合的環路，因此被稱作閉環控制系統。調速系統的轉速降落正是由負載引起的轉速偏差，顯然，引入轉速閉環將使調速系統應該能夠大大減少轉速降落。在直流調速系統中，被調節量是轉速，所構成的是轉速反饋控制的直流調速系統。

24Ud4Ud3Ud2Ud1IdId1Id3Id2Id4ABCA’D閉環靜特性開環機械特性圖1-26閉環系統靜特性和開環機械特性的關系0n（1）閉環調速系統原理（續1）25

閉環調節過程開環系統

Idn例如：在圖1-26中工作點從AA’

閉環系統

IdnUnUn

nUd0Uc例如：在圖1-26中工作點從AB（1）閉環調速系統原理（續2）（2）比例控制調速系統結構

在反饋控制的閉環直流調速系統中，與電動機同軸安裝一臺測速發電機TG，從而引出與被調量轉速成正比的負反饋電壓Un，與給定電壓U*n相比較后，得到轉速偏差電壓Un

，經過放大器A，產生電力電子變換器UPE的控制電壓Uc

，用以控制電動機轉速n。圖2-18采用轉速負反饋的閉環調速系統+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntgUPE原理UPE是由電力電子器件組成的變換器，其輸入接三相（或單相）交流電源，輸出為可控的直流電壓，控制電壓為Uc

。組成UPE的電力電子器件有如下幾種選擇方案：對于中小容量系統，多采用由IGBT或P-MOSFET組成的PWM變換器；對于較大容量的系統，可采用其他電力電子開關器件，如GTO、IGCT等；對于特大容量的系統，則常用晶閘管觸發與整流裝置。UcUd0u~ACDC（2）比例控制調速系統結構（續）假設條件：

下面分析閉環調速系統的穩態特性，以確定它如何能夠減少轉速降落。為了突出主要矛盾，先作如下的假定：（1）忽略各種非線性因素，假定系統中各環節的輸入輸出關系都是線性的，或者只取其線性工作段；（2）忽略控制電源和電位器的內阻。（2）忽略控制電源和電位器的內阻。圖2-18采用轉速負反饋的閉環調速系統+-AGT+-+-+-Utgn+--+?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUd（3）比例控制調速系統靜特性分析穩態系數：圖2-18采用轉速負反饋的閉環調速系統+-AGT+-+-+-Utgn+--+?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUd

Kp—放大器的電壓放大系數Ks

—電力電子變換器的電壓放大系數；R—電樞回路總電阻。α—轉速反饋系數，（V·min/r）Ud0

—UPE的理想空載輸出電壓；30

電壓比較環節

放大器

電力電子變換器

調速系統開環機械特性測速反饋環節

每個環節的穩態分析：31（4）比例控制調速系統方框圖32a）只考慮給定作用時的閉環系統b）只考慮擾動作用時的閉環系統33（5）比例控制調速系統靜特性方程34開環機械特性：

閉環系統靜特性：（6）開環與比例控制調速的比較35閉環系統靜特性比開環系統機械特性硬得多

閉環系統的靜差率比開環系統小得多（按理想空載轉速相同進行比較）

（6）開環與比例控制調速的比較（續1）36所要求的靜差率一定時，閉環系統可大大提高調速范圍（最高轉速相同）要取得上述三項優勢，閉環系統必須設置放大器。

（6）開環與比例控制調速的比較（續2）37

閉環調速系統可以獲得比開環調速系統硬得多的穩態特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調速范圍，為此所需付出的代價是，須增設電壓放大器以及檢測與反饋裝置。（7）結論38例題1-3

在例題1-2中，龍門刨床要求D=20，s<5%，已知Ks=30，=0.015V·min/r，Ce=0.2V·min/r，如何采用閉環系統滿足此要求？解在上例中已經求得

Δnop=275r/min，但為了滿足調速要求，須有

Δncl=2.63r/min，由代入已知參數，則得

391、穩態調速性能指標2、開環直流調速系統3、轉速反饋單閉環直流調速系統3.1比例控制

3.1.1靜分析

3.1.2動態分析

內容提綱：（1）動態模型的建立方法

建立系統動態數學模型的基本步驟如下：（1）根據系統中各環節的物理規律，列出描述該環節動態過程的微分方程；（2）求出各環節的傳遞函數；（3）組成系統的動態結構圖并求出系統的傳遞函數。41（2）比例調速系統結構-圖2-18采用轉速負反饋的閉環調速系統+-AGT+-+-+-Utgn+--+?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUd放大環節電力電子變換器環節電動機環節測速環節42電力電子器件的傳遞函數不同電力電子變換器的傳遞函數，它們的表達式是相同的，都是

只是在不同場合下，參數Ks和Ts的數值不同而已。43+

直流電動機的傳遞函數(1-46)

假定主電路電流連續，則動態電壓方程為

電路方程44

如果，忽略粘性磨擦及彈性轉矩，電機軸上的動力學方程為

(1-47)

額定勵磁下的感應電動勢和電磁轉矩分別為(1-48)

(1-49)

電機空載轉矩在內的負載轉矩，N-m電力拖動系統折算到電機軸上的飛輪慣量，N-m245—電樞回路電磁時間常數，s；

—

電力拖動系統機電時間常數，s。

定義下列時間常數46

代入式（1-46）和（1-47）,并考慮式（1-48）和（1-49），整理后得(1-50)

(1-51)

式中為負載電流。

微分方程47

在零初始條件下，取等式兩側的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數電流與電動勢間的傳遞函數(1-52)

(1-53)

傳遞函數48

動態結構圖

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsb.式（1－53）的結構圖E(s)Ud0+-1/RTls+1Id

(s)a.式（1－52）的結構圖圖1-34額定勵磁下直流電動機動態結構圖49n(s)c.整個直流電動機的動態的結構圖1/CeUd0IdL

(s)

EId(s)++--1/RTls+1RTms50

由上圖c可以看出，直流電動機有兩個輸入量，一個是施加在電樞上的理想空載電壓，另一個是負載電流。

▲理想空載電壓-------控制輸入量▲負載電流----------擾動輸入量如果不需要在結構圖中顯現出電流，可將擾動量的綜合點移前，再進行等效變換，得下圖a。如果是理想空載，則IdL

=0，結構圖即簡化成下圖b。51n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)

動態結構圖的變換和簡化a.IdL≠052n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0

(s)

動態結構圖的變換和簡化（續）b.IdL=053

直流閉環調速系統中的其他環節還有比例放大器和測速反饋環節，它們的響應都可以認為是瞬時的，因此它們的傳遞函數就是它們的放大系數，即放大器測速反饋（1-55）

（1-54）

3.控制與檢測環節的傳遞函數544.閉環調速系統的動態結構圖圖1-36反饋控制閉環調速系統的動態結構圖n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)知道了各環節的傳遞函數后，把它們按在系統中的相互關系組合起來，就可以畫出閉環直流調速系統的動態結構圖，如下圖所示。將電力電子變換器按一階慣性環節處理后，帶比例放大器的閉環直流調速系統可以看作是一個三階線性系統555.調速系統的開環傳遞函數

由圖可見，反饋控制閉環直流調速系統的開環傳遞函數是 式中K=KpKs/Ce

（1-56）

根據開環傳遞函數能看出什么結論？566.調速系統的閉環傳遞函數

設Idl=0，從給定輸入作用上看，閉環直流調速系統的閉環傳遞函數是（1-57）

571.5.2反饋控制閉環直流調速系統的穩定條件

由式（1-57）可知，反饋控制閉環直流調速系統的特征方程為（1-58）

它的一般表達式為

58

根據三階系統的勞斯-古爾維茨判據，系統穩定的充分必要條件是

式（1-58）的各項系數顯然都是大于零的，因此穩定條件就只有或59整理后得

（1-59）

式（1-59）右邊稱作系統的臨界放大系數Kcr,當K

≥

Kcr時，系統將不穩定。

對于一個自動控制系統來說，穩定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。

＝Kcr601、穩態調速性能指標2、開環直流調速系統3、轉速反饋單閉環直流調速系統

3.1比例控制

3.2反饋的效用

內容提綱：61反饋控制的效用

只用比例放大器的反饋控制系統，其被調量是有靜差的。，才能使只有62

一方面能夠有效地抑制一切被包在負反饋環內前向通道上的擾動作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對給定信號的任何變化都是唯命是從的。

反饋控制系統的作用限制在：63

給定和擾動作用

64

調速系統的擾動源負載變化的擾動（使Id變化）；交流電源電壓波動的擾動（使Ks變化）；電動機勵磁的