大學(xué)物理II-2期末總復(fù)習(xí)諧振方程：第十四章振動(dòng)掌握（1）諧振曲線(xiàn)；（2）旋轉(zhuǎn)矢量法。由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程可得：正比回復(fù)力：固有角頻率：固有周期：諧振方程:正比回復(fù)力矩：固有角頻率：固有周期：彈簧振子（1）水平彈簧振子k為勁度系數(shù)固有角頻率：固有周期：由初始條件(t=0)求振幅和相位（2）豎直懸掛的彈簧振子固有角頻率：固有周期：平衡點(diǎn)：

單擺mlθmg擺球受到的合力矩為：其中：固有角頻率：固有周期：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量(彈簧振子為例)(1)動(dòng)能(2)勢(shì)能(3)機(jī)械能機(jī)械能守恒同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成它們的合振動(dòng)為：用旋轉(zhuǎn)矢量法進(jìn)行振動(dòng)的合成第十五章機(jī)械波1、各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和波源相同；2、同一時(shí)刻，在波的傳播方向上，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位依次落后。或不同時(shí)刻，同一相位是由近到遠(yuǎn)向前推進(jìn)。機(jī)械波傳播的兩個(gè)基本特點(diǎn)：uxy0平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程設(shè)已知

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：沿x正方向傳播的波動(dòng)方程：沿x軸負(fù)向傳播的波動(dòng)方程：質(zhì)元的動(dòng)能與勢(shì)能：質(zhì)元的總機(jī)械能為：質(zhì)元機(jī)械能不守恒，呈周期性變化。xy0簡(jiǎn)諧波的平均能流密度（波的強(qiáng)度）：1、相干波兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定的波稱(chēng)為相干波。波的疊加與干涉2、干涉的極值條件干涉的極值條件：相位差：合振幅：合振幅：合振幅：若：干涉靜止點(diǎn)若：干涉的極值條件，用波程差表示：合振幅：合振幅：若：干涉靜止點(diǎn)若：若兩個(gè)相干源的初相相同，即：駐波駐波的產(chǎn)生：兩列同振幅、反方向傳播的相干波疊加的結(jié)果。特點(diǎn)：

（1）波腹和波節(jié)等間距排列（2）同段同相，鄰段反向；（3）只有相位的突變，沒(méi)有相位的傳播波腹波節(jié)半波損失由波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)界面并反射時(shí)，會(huì)發(fā)生半波損失，即發(fā)生相位的突變。固定弦上形成的駐波（固定端點(diǎn)為波節(jié)）求入射波方程、反射波方程、駐波方程討論波腹、波節(jié)位置多普勒效應(yīng)觀(guān)察者運(yùn)動(dòng)波源運(yùn)動(dòng)接收到的波的范圍變化波長(zhǎng)變化兩者相向運(yùn)動(dòng):兩者背離運(yùn)動(dòng):電磁波速度：第十六章電磁振蕩和電磁波電磁波是橫波電磁波的同相特性：EHu并依次形成右手關(guān)系電磁波方程EHuxyz…………n1n2nmx1x2xm光程差：相位差：光程：l=(nixi

)p···12l1l2

=

l

2-l

11,2為同相點(diǎn)第十七章光的干涉獲取相干光的方法：分波面法、分振幅法雙縫干涉p·r1r2xx0xIxxDdo光程差：明紋條件暗紋條件明紋位置暗紋位置(1)一系列與狹縫平行的明暗相間等間距的條紋；(2)

條紋間距:薄膜干涉若光垂直入射（透射光）當(dāng)n1<n2>n3，n1>n2<n3當(dāng)n1<n2<

n3，n1>n2>n3n2en1n3增反膜與增透膜的最小厚度有半波損失時(shí),增反膜的最小厚度:無(wú)半波損失時(shí),增反膜的最小厚度:等厚干涉等厚干涉特點(diǎn)：同一厚度對(duì)應(yīng)同一級(jí)干涉條紋。e·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)反射光1、2的光程差:空氣劈尖的等厚干涉空氣相鄰兩明（暗）紋間對(duì)應(yīng)的厚度差相等，為：e明（暗）紋間距L相等:劈尖玻璃片向上平移，條紋向棱邊平移，每移動(dòng)一個(gè)條紋，玻璃片向上移動(dòng)了。

d=Neekek+112345L牛頓環(huán)等厚干涉光程差：得：

(k=0,1,2,…)第k個(gè)暗環(huán)半徑：暗環(huán)條件：

(k=1,2,…)明環(huán)條件：連續(xù)增加空氣薄膜的厚度,視場(chǎng)中條紋連續(xù)縮入；每縮入一個(gè)環(huán)，對(duì)應(yīng)厚度變化/2。d=N/2第十八章光的衍射1.光路圖*S

f

f

a透鏡L透鏡L·pAB縫平面觀(guān)察屏0δ

(縫寬)S:單色光源:衍射角一、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射A→P和B→P的光程差：——暗紋中心——明紋

——中央明紋(中心)2.單縫衍射的明暗紋條件：明紋寬度：相鄰暗紋中心的距離中央明紋寬度：2x中央明紋線(xiàn)位置：二、圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射第一級(jí)暗環(huán)的衍射角1滿(mǎn)足：最小分辨角:光學(xué)儀器的分辨率:ID**S1S20光學(xué)儀器的分辯本領(lǐng)三、光柵衍射光柵方程明紋(主極大)條件：當(dāng)時(shí),會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象。單縫衍射暗紋位置：光柵衍射的特點(diǎn)：（1）由光柵衍射主極大的最高級(jí)次：（2）相鄰主極大之間有N-2個(gè)次級(jí)明紋，N越大，次級(jí)明紋越多，主極大就越窄，越亮。（3）

對(duì)不同波長(zhǎng)的光不發(fā)生重疊的條件：—布拉格公式ddsin12晶面ACBX射線(xiàn)衍射:掠射角d:晶面間距(晶格常數(shù))面間散射光的光程差第十九章光的偏振非偏振光I0線(xiàn)偏振光IP偏振化方向偏振片作為起偏器···光完全通過(guò)光完全不能通過(guò)（消光現(xiàn)象）????起偏器檢偏器

偏振片作為檢偏器說(shuō)明光波是橫波。馬呂斯定律I0IP檢偏器·····n1n2i0i0r0線(xiàn)偏振光··起偏振角··部分偏振光i0

+r0=90—布儒斯特定律反射和折射時(shí)光的偏振············i0最后接近線(xiàn)偏振光··················玻璃片堆起偏線(xiàn)偏振光自然光第二十章狹義相對(duì)論掌握愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論原理：光速不變?cè)恚涸谝磺袘T性系中，真空中的光速都具有相同的值c狹義相對(duì)性原理：在一切慣性系中，物理規(guī)律都是相同的同時(shí)性的相對(duì)性時(shí)間延緩效應(yīng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)洛倫茲變換坐標(biāo)差變換相對(duì)論速度變換公式一觀(guān)察者看到兩導(dǎo)彈同向飛行，速度分別為0.9c和0.7c，求兩導(dǎo)彈的相對(duì)速度，若兩導(dǎo)彈反向飛行，相對(duì)速度又是多少？解：以相對(duì)于觀(guān)察者靜止的參考系為S系，以速度為0.9c的飛船2為S′系，則：若兩導(dǎo)彈反向飛行：12愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系：結(jié)合能：相對(duì)論質(zhì)量：相對(duì)論能量動(dòng)量關(guān)系：

相對(duì)論動(dòng)能公式：量子理論普朗克的能量子假說(shuō)（1900）普朗克常量：h=6.626176×10-34J·s能量不是連續(xù)變化的，是離散的，且只能是某一最小能量=h

的整數(shù)倍：E=n=nhn=1,2,3,…最小能量

=h

稱(chēng)為能量子光子質(zhì)量光子動(dòng)量光子能量光子靜止質(zhì)量光強(qiáng)愛(ài)因斯坦光子理論(1905)瞬時(shí)性飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率成正比紅限頻率：光強(qiáng)對(duì)比可得：愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程光子理論解釋光電效應(yīng)光子理論解釋康普頓效應(yīng)

簡(jiǎn)化后的物理模型：

光子和外層自由的靜止的電子發(fā)生彈性碰撞能量守恒:動(dòng)量守恒:康普頓散射理論公式：1914年萊曼發(fā)現(xiàn)

萊曼系(紫外)：

1908年帕邢發(fā)現(xiàn)

帕邢系(紅外)：1922年布拉開(kāi)發(fā)現(xiàn)

布拉開(kāi)系(紅外):1924年普豐德發(fā)現(xiàn)普豐德系(遠(yuǎn)紅外):氫原子光譜線(xiàn)系1885年巴耳末發(fā)現(xiàn)

巴耳末系(可見(jiàn))：

玻爾的三條基本假設(shè)（1913年）(1)量子化定態(tài)假設(shè)(3)角動(dòng)量量子化的假設(shè)：(2)量子化躍遷的頻率法則：氫原子的能級(jí)和光譜由和n=1,2,3,…德布羅意假設(shè)：一切實(shí)物粒子都具有波粒二象性。實(shí)物粒子波稱(chēng)為物質(zhì)波或德布羅意波第二十二章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)德布羅意關(guān)系式經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，電子的德布羅意波長(zhǎng)由相對(duì)論能量-動(dòng)量關(guān)系：得：德布羅意波長(zhǎng)：若電子加速后速度遠(yuǎn)小于光速，可忽略相對(duì)論效應(yīng)（1）位置和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確地確定，如果其中一個(gè)量越確定，另一個(gè)量則越不確定。（2）做數(shù)量級(jí)估計(jì)取等號(hào)討論位置與動(dòng)量的不確定關(guān)系：能量與時(shí)間的不確定關(guān)系：不確定性關(guān)系的物理根源：實(shí)物粒子具有波粒二象性玻恩指出：實(shí)物粒子的波動(dòng)性是一種統(tǒng)計(jì)行為，實(shí)物粒子波是概率波。波函數(shù)滿(mǎn)足的條件

波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化條件：?jiǎn)沃怠⑦B續(xù)和有限

歸一化條件：波函數(shù)的模方：粒子在t

時(shí)刻出現(xiàn)在空間r

處的概率密度。一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的粒子的定態(tài)波函數(shù)為：得：能量取分立值（能級(jí)）能量量子化最低能量(零點(diǎn)能)：1、能量量子化2、概率密度函數(shù)由勢(shì)阱內(nèi)的波函數(shù)得勢(shì)阱內(nèi)的概率密度函數(shù)1.主量子數(shù)n和能量的量子化n稱(chēng)為主量子數(shù)2.軌道角量子數(shù)l和軌道角動(dòng)量的量子化l稱(chēng)為軌道角量子數(shù)，共n個(gè)取值3.軌道磁量子數(shù)ml

和空間取向的量子化ml稱(chēng)為軌道磁量子數(shù)，共2l+1個(gè)zzl=1l=2自旋角動(dòng)量的量子化：電子自旋取向量子化：4.電子自旋

原子中電子的排布

4.自旋磁量子數(shù)ms=±1/2

四個(gè)量子數(shù)

(n,l,ml,ms)1.主量子數(shù)n=1,2,3······2.軌道角量子數(shù)l

=0,1,2,3······(n-1)3.軌道磁量子數(shù)

m

=l

,l

-1,······,-l

同一個(gè)原子中，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處于完全相同的狀態(tài)；換句話(huà)說(shuō)，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的四個(gè)量子數(shù)。1.泡利不相容原理每一個(gè)支殼層最多可以容納的