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直方圖2014年3月13日直方圖

直方圖的定義：圖象的灰度統計稱為直方圖。假設圖象有n個象素，灰度等級有k=0,1,…,L-1個。sk為第k個等級的象素的灰度，設該象素在圖象中共有nk個，那么該象素出現的頻率是

為了規范化，把sk限制在0到1內。當k跑遍0,1,…,L-1時，就給出了一個函數圖形，稱為直方圖。直方圖未規范化規范化直方圖均衡化均衡化的原因：大多數自然圖像，其灰度分布集中在較窄的區間，引起圖像細節不夠清晰，采用直方圖修正后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像細節清晰，達到增強的目的。直方圖均衡化

直方圖均衡化處理的“中心思想”：

把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區間變成在全部灰度范圍內的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內的像素數量大致相同。

直方圖均衡化

設原始圖像在(x，y)處的灰度為r，而改變后的圖像為s，則在灰度直方圖均衡化處理中可表述為將在(x，y)處的灰度r映射為s，對圖像的映射函數可定義為:s=T(r),0≤r≤L-1，這個映射函數必須滿足兩個條件(其中L為圖像的灰度級數):(1)s=T(r)在0≤r≤L-1范圍內是一個單調遞增函數。(2)對于0≤r≤L-1有0≤s≤L-1。直方圖均衡化長江大學電子信息學院(1)對給定的待處理圖像統計其直方圖，求出(2)根據統計出的直方圖采用累積分布函數作變換,

(3)用新灰度代替舊灰度，這一步是近似過程，應根據處理目的盡量做到合理，同時把灰度值相等或近似地合并到一起。求變換后的新灰度；直方圖均衡化的步驟：直方圖均衡化例：假定有一幅像素數為64×64，灰度級為8級的圖像，將其進行均衡化處理，其灰度級分布表如右圖所示：表64×64大小的圖像灰度級分布直方圖均衡化圖(a)原圖灰度級直方圖；圖(b)累積變換后的直方圖；圖(c)均衡化后的直方圖；直方圖均衡化示意圖直方圖均衡化直方圖均衡化直方圖規定化直方圖規定化的原因：

在實際應用中，希望能夠有目的地增強某個灰度區間的圖像，即能夠人為地修正直方圖的形狀，使之與期望的形狀相匹配，這就是直方圖規定化的基本思想。直方圖規定化原圖均衡化的圖像直方圖規定化例如：Pr(r)為原圖像的灰度密度函數

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