第五章

計數(shù)資料的統(tǒng)計描述一般收集到的原始計數(shù)資料其數(shù)據(jù)都是是絕對數(shù)，但絕對數(shù)通常不具備可比性，因此需要在絕對數(shù)的基礎(chǔ)上計算相對數(shù)。相對數(shù)：兩個有關(guān)聯(lián)的數(shù)值之比就稱為相對數(shù)，用以說明事物的相對水平。第一節(jié)常用相對數(shù)一、強度相對數(shù)強度相對數(shù)：又稱為率，某時期內(nèi)發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察單位數(shù)與同時期可能發(fā)生該現(xiàn)象觀察單位總數(shù)的比值，用以說明該現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。率的計算公式：比例基數(shù)可以是100%，1000‰，1萬/萬，10萬/10萬等，分別稱作百分率，千分率，萬分率，十萬分率。比例基數(shù)的選擇要根據(jù)習(xí)慣用法或使得計算結(jié)果保留1-2位整數(shù)。二、結(jié)構(gòu)相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)：又稱為構(gòu)成比，為事物內(nèi)部某一部分的個體數(shù)與該事物內(nèi)部各部分個體數(shù)總和的比值，用以說明各構(gòu)成部分在總體中的比重或分布。構(gòu)成比的計算公式：構(gòu)成比通常以100%為比例基數(shù)構(gòu)成比有兩個特點：1.各組成部分的構(gòu)成比之和等于100%或1，即各分子的總和等于分母，若由于四舍五入造成合計不等于100%時，應(yīng)進行調(diào)整，使其等于100%。2.各構(gòu)成部分之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響：其一該部分自身數(shù)值的變化；其二其他部分數(shù)值變化的影響表5-1某醫(yī)院兩年住院病人的五種疾病死亡人數(shù)和構(gòu)成比疾病構(gòu)成1990年1998年死亡人數(shù)構(gòu)成比(%)死亡人數(shù)構(gòu)成比(%)惡性腫瘤5830.534026.85循環(huán)系統(tǒng)疾病

44

23.16

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29.53呼吸系統(tǒng)疾病3719.472919.46消化系統(tǒng)疾病1910.001812.08傳染病3216.841812.08合計190100.00149100.00三、相對比相對比：簡稱為比，是兩個有關(guān)指標之比，用以說明兩指標間的比例關(guān)系。相對比的計算公式：當(dāng)分子>分母，不用×100%，用倍數(shù)表示即可當(dāng)分子<分母，最好×100%，用百分數(shù)表示我國出生嬰兒性別比年份調(diào)查性別比1982第二次人口普查108.5:10019891%人口抽樣調(diào)查110.9:1001990第四次人口普查111.3:10019951%人口抽樣調(diào)查115.6:1002000第五次人口普查116.9:10020041%人口抽樣調(diào)查121.2:100甲乙兩個指標可以是

性質(zhì)相同的：出生嬰兒性別比、不同時期發(fā)病數(shù)之比

性質(zhì)不同的：醫(yī)院的門診人次和病床數(shù)之比第二節(jié)

應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項1。結(jié)構(gòu)相對數(shù)不能代替強度相對數(shù)構(gòu)成比和率說明的問題不同，構(gòu)成比用以說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，率用以說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度，因此在分析時不能用構(gòu)成比代替率。表5-2已婚育齡婦女不同情況下放環(huán)失敗率的比較放環(huán)情況放環(huán)人數(shù)失敗人數(shù)失敗人數(shù)比(%)失敗率(%)人工流產(chǎn)后25578

61.930.6月經(jīng)后873931.044.8哺乳期1797.152.9合計359126100.035.1臨床工作者常常用門診或住院病人的資料來分析疾病與年齡、性別、職業(yè)等因素的關(guān)系，但值得注意的是所計算的相對數(shù)一般是構(gòu)成比，不能當(dāng)作率來分析。表口腔門診齲齒患者的年齡構(gòu)成

年齡組（歲）患者人數(shù)患者構(gòu)成比（%）0~93.810~3615.320~3414.430~3715.740~4519.150~3916.560~218.970~156.3合計236100.02。計算相對數(shù)應(yīng)有足夠數(shù)量如果例數(shù)較少會使相對數(shù)波動較大。因此，臨床試驗或流行病學(xué)調(diào)查中，當(dāng)例數(shù)較少時，各種偶然的因素都可能導(dǎo)致相對數(shù)的較大變化，因此最好用絕對數(shù)直接表示。但動物實驗時，可以通過周密設(shè)計，嚴格控制實驗條件，例數(shù)可以小一些。

3。正確計算合計率4。應(yīng)注意資料的可比性

資料可比性受下列因素的影響：觀察對象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時間是否相等，地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟條件是否一致或近似。觀察對象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同。5。對比不同時期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同6。樣本率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差對相對數(shù)進行比較時，要注意樣本率（或構(gòu)成比）也存在抽樣誤差，不能僅憑數(shù)字大小來作結(jié)論，而應(yīng)進行樣本率（或構(gòu)成比）差別的假設(shè)檢驗。第三節(jié)率的標準化一、標準化法的意義和基本思想

幾組資料的合計率要做比較，由于某一影響因素在資料中的內(nèi)部構(gòu)成不同，不能直接比較。采用統(tǒng)一的標準構(gòu)成進行調(diào)整，以消除構(gòu)成不同對合計率的影響，使調(diào)整后的率具有可比性，這種方法叫率的標準化法，調(diào)整后的率叫調(diào)整率或標準化率，用p’表示。表5-4甲乙兩種療法治療某病的治愈率比較病型甲療法乙療法病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)普通型30018060.0100

6565.0重型100

3535.030012541.7合計40021553.840019047.5二、標準化率的計算1。標準化方法常用的標準化方法：直接法和間接法，要根據(jù)資料的條件選擇不同的方法計算標準化率。以對死亡率的年齡構(gòu)成標準化為例：

直接法:已知年齡別死亡率間接法:只有總死亡數(shù)和年齡別人口數(shù)，無年齡別死亡率；或各年齡組人口數(shù)較小，年齡別死亡率不穩(wěn)定

選擇標準構(gòu)成的方法：幾組資料任選一組資料的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為標準。——適用于直接法幾組資料各部分人口數(shù)之和組成的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為標準。——適用于直接法另外選用一個通用的或者便于比較的標準作為標準，如全國、全省或全地區(qū)的數(shù)據(jù)作為標準。——直接法和間接法均可2。計算標準化率的步驟（1）根據(jù)資料的條件選用直接法或間接法（2）選定標準構(gòu)成（3）計算標準化率①直接法②間接法表計算標準化率的數(shù)據(jù)符號年齡組被標化組標準組人口數(shù)死亡數(shù)死亡率(%)人口數(shù)死亡數(shù)死亡率(%)1n1r1p1N1R1P12n2r2p2N2R2P2…………………iniripiNiRiPi…………………knkrkpkNkRkPk合計nrpNRP例題：求甲、乙兩種療法標準化治愈率

①選擇直接法②選定甲、乙兩種療法各病型治療人數(shù)之和作為標準組1。用標準人口數(shù)計算表5-5直接法計算標準化率病型標準治療人數(shù)（Ni）甲療法乙療法原治愈率預(yù)期治愈數(shù)原治愈率預(yù)期治愈數(shù)（pi）（Nipi）（pi）（Nipi）普通型40060.024065.0260重型40035.014041.7167合計800-380-427③求預(yù)期治愈人數(shù)④計算甲、乙兩種療法的標準化治愈率甲療法的標準化治愈率乙療法的標準化治愈率2。用標準人口構(gòu)成比計算①選擇直接法②選定甲、乙兩種療法各病型治療人數(shù)之和的人口構(gòu)成作為標準表5-6直接法計算標準化率病型標準人口構(gòu)成(Ni/N)甲療法乙療法原治愈率分配治愈率原治愈率分配治愈率（pi）(Ni/N)pi（pi）(Ni/N)pi普通型0.560.030.065.032.5重型0.535.017.541.720.9合計1.053.847.547.553.4③求分配治愈率④計算甲、乙兩種療法的標準化治愈率甲療法的標準化治愈率：p’=47.5%乙療法的標準化治愈率：p’=53.4%例題：經(jīng)研究表明，女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松隨年齡增長患病率增高。1998年某省在城市和農(nóng)村分別抽樣調(diào)查了50歲以上的老年婦女776例和789例，這些人中患有原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥者城市為322例，農(nóng)村為335例，總患病率分別為41.5%和42.5%。由于本次調(diào)查的城鄉(xiāng)老年婦女的年齡構(gòu)成不同，請對總患病率進行標準化，然后比較。表5-71998年某省城鄉(xiāng)女性的原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病率比較年齡組（歲）城市農(nóng)村調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率50-354……241……60-251……315……70-130……175……80-41……58……合計77632241.578933542.5①選擇間接法②選定另一個地區(qū)某年的50歲以上老年婦女原發(fā)性骨質(zhì)疏松的年齡組患病率Pi作為標準表5-8間接法計算標準化率年齡組（歲）標準患病率（Pi）城市農(nóng)村人口數(shù)預(yù)期患病人數(shù)人口數(shù)預(yù)期患病人數(shù)（ni）（niPi）（ni）（niPi）50-21.3354752415160-46.125111631514570-65.51308517511580-71.741295842合計42.1776305789353③求預(yù)期患病人數(shù)④計算城鄉(xiāng)兩地的SMR及標準化患病率城市SMR：城市標準化患病率：農(nóng)村SMR：農(nóng)村標準化患病率：三、應(yīng)用標準化時的注意事項2。選擇的標準人口不同，算出的標準化率也不同。1。標準化法只適用于某因素在組內(nèi)構(gòu)成不同，并有可能影響各組總率比較的情況。2。選擇的標準人口不同，算出的標準化率也不同。3。標準化率不能反映實際水平，只是表示相互比較的資料間的相對水平。4。標準化率是樣本率，存在抽樣誤差。第四節(jié)

動態(tài)數(shù)列及其分析指標動態(tài)數(shù)列是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標（指標可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)），用以觀察和比較該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。一、動態(tài)數(shù)列表5-9某醫(yī)院1991-1999年日門診量年份日門診人次指標符號（ai）19911200a019921500a119931600a219941670a319951750a419961820a519972210a619982680a719993450a8研究的初始時間稱為基期，對應(yīng)的指標數(shù)稱為基數(shù)(a0)。二、動態(tài)數(shù)列的分析指標1。絕對增長量絕對增長量是說明事物在一定時期增長的絕對值。可分為兩類逐年增長量：報告期指標與前一期指標之差。累計增長量：報告期指標與基期指標之差。2。發(fā)展速度和增長速度發(fā)展速度和增長速度均為相對比，說明事物在一定時期的速度變化。(1)發(fā)展速度：表示報告期指標的水平相當(dāng)于某一期指標水平的百分之幾或若干倍。定基比發(fā)展速度：