第頁碼53頁/總NUMPAGES總頁數(shù)53頁2022-2023學年湖北省天門市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.﹣的值是（）A.﹣ B. C.﹣5 D.52.長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.25×1010 B.2.5×1010 C.2.5×109 D.25×1083.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A.B.C.D.4.沒有等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A.44° B.40° C.39° D.38°6.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要數(shù)學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿沒有知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿沒有知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺7.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）．為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（）A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米8.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A.4 B.2 C.2 D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.比較大?。篲____3．（填“＞”、“=”或“＜”）10.計算：a2?a3=_____．11.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B坐標分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值可以為_____．（寫出一個即可）12.如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結(jié)BD，若∠A=32°，則∠CDB的大小為_____度．13.如圖，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為_____．14.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx軸的負半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為_____．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡，再求值：，其中x=﹣1．16.剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風格獨特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張沒有透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案沒有同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率．（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）17.圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段OM、ON的端點均在格點上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫一個四邊形，使第四個頂點在格點上．要求：（1）所畫兩個四邊形均是軸對稱圖形．（2）所畫的兩個四邊形沒有全等．18.學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元，店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤．（1）求每套課桌椅的成本；（2）求商店獲得的利潤．19.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，BC交⊙O于點D．已知⊙O的半徑為6，∠C=40°．（1）求∠B的度數(shù)．（2）求的長．（結(jié)果保留π）20.某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上表中眾數(shù)m的值為；（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．21.某種水泥儲存罐的容量為25立方米，它有一個輸入口和一個輸出口．從某時刻開始，只打開輸入口，勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運輸車輸出水泥，又2.5分鐘儲存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運輸車輸出水泥，當輸出的水泥總量達到8立方米時，關(guān)閉輸出口．儲存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量．（2）當3≤x≤5.5時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）儲存罐每分鐘向運輸車輸出的水泥量是立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為分鐘．22.在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E沒有與點C、D重合），連結(jié)BE．【感知】如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（沒有需要證明）【探究】如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．（1）求證：BE=FG．（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長為．【應(yīng)用】如圖③，取BE的中點M，連結(jié)CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為．23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度速度向終點B運動．過點P作PD⊥AC于點D（點P沒有與點A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點Q．設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長；（2）當點Q與點C重合時，求t的值；（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當線段PQ的垂直平分線△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．24.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對稱為坐標原點O，AD⊥y軸于點E（點A在點D的左側(cè)），E、D兩點的函數(shù)y=﹣x2+mx+1（x≥0）的圖象記為G1，函數(shù)y=﹣x2﹣mx﹣1（x＜0）的圖象記為G2，其中m是常數(shù)，圖象G1、G2合得到的圖象記為G．設(shè)矩形ABCD的周長為L．（1）當點A的橫坐標為﹣1時，求m的值；（2）求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當G2與矩形ABCD恰好有兩個公共點時，求L的值；（4）設(shè)G在﹣4≤x≤2上點的縱坐標為y0，當≤y0≤9時，直接寫出L的取值范圍．2022-2023學年湖北省天門市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.﹣的值是（）A.﹣ B. C.﹣5 D.5【正確答案】B【分析】根據(jù)值的定義“數(shù)a的值是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離”進行求解即可．【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)﹣的點到原點的距離是，所以﹣的值是，故選B．本題考查了值的定義，熟練掌握值的定義是解題的關(guān)鍵．錯因分析容易題．失分原因是值和相反數(shù)的概念混淆．2.長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.0.25×1010 B.2.5×1010 C.2.5×109 D.25×108【正確答案】C【詳解】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】2500000000的小數(shù)點向左移動9位得到2.5，所以2500000000用科學記數(shù)表示為：2.5×109．故選C.本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，故A沒有符合題意；B、圓柱的主視圖是矩形，故B沒有符合題意；C、圓臺的主視圖是梯形，故C沒有符合題意；D、球的主視圖是圓，故D符合題意，故選D．本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．4.沒有等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先求出沒有等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數(shù)軸上表示為：，故選B．本題考查了解一元沒有等式和在數(shù)軸上表示沒有等式的解集，正確求出沒有等式的解集是解此題的關(guān)鍵．5.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A.44° B.40° C.39° D.38°【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．6.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿沒有知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿沒有知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺【正確答案】B【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），即竹竿長為四丈五尺．故選B本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．7.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）．為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（）A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米【正確答案】D【詳解】【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根據(jù)tanα=，即可解決問題.【詳解】在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，∴tanα=，∴AB=，故選D．本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.8.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A.4 B.2 C.2 D.【正確答案】A【分析】作BD⊥AC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用AC⊥x軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征計算k的值．【詳解】解：作BD⊥AC于D，如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC=AB=2，∴BD=AD=CD=，∵AC⊥x軸，∴C（，2），把C（，2）代入y=得k=×2=4，故選A．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.比較大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）【正確答案】＞．【詳解】【分析】先求出3=，再比較即可．【詳解】∵32=9＜10，∴＞3，故答案為＞．本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法．10.計算：a2?a3=_____．【正確答案】a5．【詳解】【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，計算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a5，故答案為a5．本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵．11.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值可以為_____．（寫出一個即可）【正確答案】2【詳解】【分析】由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出關(guān)于n的一元沒有等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y=2x與線段AB有公共點，∴2n≥3，∴n≥，故答案2．本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標特征，用函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關(guān)于n的一元沒有等式是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結(jié)BD，若∠A=32°，則∠CDB的大小為_____度．【正確答案】37【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=∠ACB=37°．【詳解】∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=DC，∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=37°，故答案為37．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．13.如圖，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為_____．【正確答案】20【詳解】【分析】當AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小，利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】當AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小，∵AE⊥BC，AB=2，∠B=60°，∴AE=3，BE=，∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，∴EF=BC=AD=7，∴四邊形AEFD周長的最小值為：14+6=20，故答案為20.本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定出當AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小．14.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx軸的負半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為_____．【正確答案】3【分析】解方程x2+mx=0得A（﹣m，0），再利用對稱的性質(zhì)得到點A的坐標為（﹣1，0），所以拋物線解析式為y=x2+x，再計算自變量為1的函數(shù)值得到A′（1，2），接著利用C點的縱坐標為2求出C點的橫坐標，然后計算A′C的長．【詳解】解：當y=0時，x2+mx=0，解得x1=0，x2=﹣m，則A（﹣m，0），∵點A關(guān)于點B的對稱點為A′，點A′的橫坐標為1，∴點A的坐標為（﹣1，0），∴拋物線解析式為y=x2+x，當x=1時，y=x2+x=2，則A′（1，2），當y=2時，x2+x=2，解得x1=﹣2，x2=1，則C（﹣2，1），∴A′C的長為1﹣（﹣2）=3，故答案3．本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標平面內(nèi)關(guān)于某點對稱的兩點間坐標的關(guān)系以及拋物線與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡，再求值：，其中x=﹣1．【正確答案】【詳解】【分析】根據(jù)分式的加法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】====x+1，當x=﹣1時，原式=﹣1+1=．本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式化簡求值的方法是解答本題的關(guān)鍵.16.剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風格獨特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張沒有透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案沒有同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率．（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）【正確答案】【詳解】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】列表如下：A1A2BA1（A1，A1）（A2，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A2，A2）（B，A2）B（A1，B）（A2，B）（B，B）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的4種結(jié)果，所以抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率為．本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17.圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段OM、ON的端點均在格點上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫一個四邊形，使第四個頂點在格點上．要求：（1）所畫的兩個四邊形均是軸對稱圖形．（2）所畫的兩個四邊形沒有全等．【正確答案】作圖見解析.【詳解】【分析】網(wǎng)格特點以及軸對稱圖形的定義進行作圖，然后用全等四邊形的定義判斷即可得符合題意的圖形．【詳解】如圖所示：本題考查了作圖﹣軸對稱變換，以及全等形的判定，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．18.學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元，店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤．（1）求每套課桌椅的成本；（2）求商店獲得的利潤．【正確答案】（1）每套課桌椅的成本為82元．（2）商店獲得的利潤為1080元．【詳解】【分析】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)利潤=收入﹣成本商店獲得的利潤沒有變，即可得出關(guān)于x的一元方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單套利潤×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)題意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82，答：每套課桌椅的成本為82元；（2）60×（100﹣82）=1080（元），答：商店獲得的利潤為1080元．本題考查了一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．19.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，BC交⊙O于點D．已知⊙O的半徑為6，∠C=40°．（1）求∠B的度數(shù)．（2）求長．（結(jié)果保留π）【正確答案】(1)50°;(2).【詳解】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠A=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出∠AOD，根據(jù)弧長公式求出即可．【詳解】（1）∵AC切⊙O于點A，∠BAC=90°，∵∠C=40°，∴∠B=50°；（2）如圖，連接OD，∵∠B=50°，∴∠AOD=2∠B=100°，∴的長為．本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、弧長公式等，熟練掌握切線的性質(zhì)、圓周角定理以及弧長公式等知識是解題的關(guān)鍵.20.某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上表中眾數(shù)m的值為；（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．【正確答案】(1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【詳解】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標準比較合適，故答案為中位數(shù)；（3）300×=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人．本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答．21.某種水泥儲存罐的容量為25立方米，它有一個輸入口和一個輸出口．從某時刻開始，只打開輸入口，勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運輸車輸出水泥，又2.5分鐘儲存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運輸車輸出水泥，當輸出的水泥總量達到8立方米時，關(guān)閉輸出口．儲存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量．（2）當3≤x≤5.5時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）儲存罐每分鐘向運輸車輸出的水泥量是立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為分鐘．【正確答案】(1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.【詳解】【分析】（1）用體積變化量除以時間變化量即可求出注入速度；（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解；（3）由（2）比例系數(shù)k=4即為兩個口同時打開時水泥儲存罐容量的增加速度，則輸出速度為5﹣4=1，再根據(jù)總輸出量為8求解即可．【詳解】（1）每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量為15÷3=5立方米；（2）設(shè)y=kx+b（k≠0），把（3，15）（5.5，25）代入，則有，解得：，∴當3≤x≤5.5時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3；（3）由（2）可知，輸入輸出同時打開時，水泥儲存罐的水泥增加速度為4立方米/分，則每分鐘輸出量為5﹣4=1立方米；只打開輸出口前，水泥輸出量為5.5﹣3=2.5立方米，之后達到總量8立方米需輸出8﹣2.5=5.5立方米，用時5.5分鐘∴從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為：5.5+5.5=11分鐘，故答案為1，11.本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象、弄清題意、熟練應(yīng)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及在實際問題中比例系數(shù)k代表的意義．22.在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E沒有與點C、D重合），連結(jié)BE．【感知】如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（沒有需要證明）【探究】如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．（1）求證：BE=FG．（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長為．【應(yīng)用】如圖③，取BE的中點M，連結(jié)CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為．【正確答案】（1）證明見解析；（2）2，9.【詳解】【分析】感知：利用同角的余角相等判斷出∠BAF=∠CBE，即可得出結(jié)論；探究：（1）判斷出PG=BC，同感知的方法判斷出△PGF≌CBE，即可得出結(jié)論；（2）利用直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半，應(yīng)用：借助感知得出結(jié)論和直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半即可得出結(jié)論．【詳解】感知：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠BCE=∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBE=90°，∵AF⊥BE，∴∠ABE+∠BAF=90°，∴∠BAF=∠CBE，在△ABF和△BCE中，，∴△ABF≌△BCE（ASA）；探究：（1）如圖②，過點G作GP⊥BC于P，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，∴四邊形ABPG是矩形，∴PG=AB，∴PG=BC，同感知的方法得，∠PGF=∠CBE，在△PGF和△CBE中，，∴△PGF≌△CBE（ASA），∴BE=FG；（2）由（1）知，F(xiàn)G=BE，連接CM，∵∠BCE=90°，點M是BE的中點，∴BE=2CM=2，∴FG=2，故答案為2．應(yīng)用：同探究（2）得，BE=2ME=2CM=6，∴ME=3，同探究（1）得，CG=BE=6，∵BE⊥CG，∴S四邊形CEGM=CG×ME=×6×3=9，故9．本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，同角的余角相等，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出CG=BE是解本題的關(guān)鍵．23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PD⊥AC于點D（點P沒有與點A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點Q．設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長；（2）當點Q與點C重合時，求t的值；（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當線段PQ的垂直平分線△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．【正確答案】（1）CD=2﹣t（0＜t＜2）；（2）1；（3）見解析；（4）t的值為秒或秒或秒．【詳解】【分析】（1）先求出AC，用三角函數(shù)求出AD，即可得出結(jié)論；（2）利用AD+DQ=AC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，利用三角形的面積公式和面積差即可得出結(jié)論；（4）分三種情況，利用銳角三角函數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=4，∴AC=2，∵PD⊥AC，∴∠ADP=∠CDP=90°，在Rt△ADP中，AP=2t，∴DP=t，AD=APcosA=2t×=t，∴CD=AC﹣AD=2﹣t（0＜t＜2）；（2）在Rt△PDQ中，∵∠DPC=60°，∴∠PQD=30°=∠A，∴PA=PQ，∵PD⊥AC，∴AD=DQ，∵點Q和點C重合，∴AD+DQ=AC，∴2×t=2，∴t=1；（3）當0＜t≤1時，S=S△PDQ=DQ×DP=×t×t=t2，當1＜t＜2時，如圖2，CQ=AQ﹣AC=2AD﹣AC=2t﹣2=2（t﹣1），在Rt△CEQ中，∠CQE=30°，∴CE=CQ?tan∠CQE=2（t﹣1）×=2（t﹣1），∴S=S△PDQ﹣S△ECQ=×t×t﹣×2（t﹣1）×2（t﹣1）=﹣t2+4t﹣2，∴S=；（4）當PQ的垂直平分線過AB的中點F時，如圖3，∴∠PGF=90°，PG=PQ=AP=t，AF=AB=2，∵∠A=∠AQP=30°，∴∠FPG=60°，∴∠PFG=30°，∴PF=2PG=2t，∴AP+PF=2t+2t=2，∴t=；當PQ的垂直平分線過AC的中點M時，如圖4，∴∠QMN=90°，AN=AC=，QM=PQ=AP=t，在Rt△NMQ中，NQ=，∵AN+NQ=AQ，∴+=2t，∴t=，當PQ的垂直平分線過BC的中點時，如圖5，∴BF=BC=1，PE=PQ=t，∠H=30°，∵∠ABC=60°，∴∠BFH=30°=∠H，∴BH=BF=1，在Rt△PEH中，PH=2PE=2t，∴AH=AP+PH=AB+BH，∴2t+2t=5，∴t=，即：當線段PQ的垂直平分線△ABC一邊中點時，t的值為秒或秒或秒．本題是三角形綜合題，主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意準確作出圖形、熟練掌握和運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.24.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對稱為坐標原點O，AD⊥y軸于點E（點A在點D的左側(cè)），E、D兩點的函數(shù)y=﹣x2+mx+1（x≥0）的圖象記為G1，函數(shù)y=﹣x2﹣mx﹣1（x＜0）的圖象記為G2，其中m是常數(shù)，圖象G1、G2合得到的圖象記為G．設(shè)矩形ABCD的周長為L．（1）當點A的橫坐標為﹣1時，求m的值；（2）求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當G2與矩形ABCD恰好有兩個公共點時，求L的值；（4）設(shè)G在﹣4≤x≤2上點的縱坐標為y0，當≤y0≤9時，直接寫出L的取值范圍．【正確答案】（1）；（2）L=8m+4．（3）20；（4）12≤L≤44．【詳解】【分析】（1）求出點B坐標利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）利用對稱軸公式，求出BE的長即可解決問題；（3）由G2與矩形ABCD恰好有兩個公共點，推出拋物線G2的頂點M（﹣m，m2﹣1）在線段AE上，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（4）分兩種情形討論求解即可.【詳解】（1）由題意E（0，1），A（﹣1，1），B（1，1）把B（1，1）代入y=﹣x2+mx+1中，得到1=﹣+m+1，∴m=；（2）∵拋物線G1的對稱軸x=﹣=m，∴AE=ED=2m，∵矩形ABCD的對稱為坐標原點O，∴AD=BC=4m，AB=CD=2，∴L=8m+4；（3）∵當G2與矩形ABCD恰好有兩個公共點，∴拋物線G2的頂點M（﹣m，m2﹣1）在線段AE上，∴m2﹣1=1，∴m=2或﹣2（舍棄），∴L=8×2+4=20；（4）①當點是拋物線G1的頂點N（m，m2+1）時，若m2+1=，解得m=1或﹣1（舍棄），若m2+1=9時，m=4或﹣4（舍棄），又∵m≤2，觀察圖象可知滿足條件的m的值為1≤m≤2，②當（2，2m﹣1）是點時，，解得2≤m≤5，綜上所述，1≤m≤5，∴12≤L≤44．本題考查了二次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、沒有等式組等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，學會利用數(shù)形的思想解決問題．2022-2023學年湖北省天門市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項．1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A.－1 B.0 C. D.－2.據(jù)2018年3月1日2017年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示：全年研究生教育招生80.5萬人，在學研究生263.9萬人，畢業(yè)生57.8萬人．普通本?？普猩?61.5萬人，在校生2753.6萬人，畢業(yè)生735.8萬人.數(shù)據(jù)“80.5萬”用科學記數(shù)法表示為（）A.8.05×104 B.80.5×104 C.0.805×106 D.8.05×1053.下列運算正確的是()A.a3·a2＝a6 B.2a(3a－1)＝6a3－1 C.(3a2)2＝6a4 D.2a＋3a＝5a4.如圖所示物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（）A.B.C.D.5.如圖，直線，如圖放置，若，則度數(shù)為A. B. C. D.6.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(x1，0)與(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n(m＜n)，則下列判斷正確的是()A.m＜n＜x1＜x2 B.m＜x1＜x2＜n C.x1＋x2＞m＋n D.b2－4ac≥0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.分解因式：_________．8.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．9.一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__．10.若方程x2＋2x－11＝0的兩根分別為m、n，則mn（m＋n）＝______．11.如圖，在△ABC中，BC＝6，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，連接AA′，若A′B′恰好AC的中點O，則AA′的長度為_____．12.已知以線段AC為對角線的四邊形ABCD(它的四個頂點A，B，C，D按順時針方向排列)中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為____________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：；（2）如圖，在□ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.求證：△ADE≌△FCE；14.市政府為了解決市民看病貴問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？15.先化簡，再求值：÷，其中x＝2，y＝1.16.如圖正六邊形ABCDEF．請分別在圖1，圖2中使用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中，畫出一個與正六邊形的邊長相等的菱形；（2）在圖2中，畫一個邊長與正六邊形的邊長沒有相等的菱形．17.小亮參加中華詩詞大賽，還剩兩題，如果都答對，就可順利通關(guān)．其中道單選題有4個選項，第二道單選題有3個選項．小亮這兩道題都沒有會，沒有過還有一個“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．（1）如果小亮題使用“求助”，那么他答對道題的概率是__；（2）他的親友團建議：一題使用“求助”，從提高通關(guān)的可能性的角度看，你同意親友團的觀點嗎？試說明理由．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.2017年上半年撫州市各級各類中小學（含中等職業(yè)學校）開展了“萬師訪萬家”.某縣家訪方式有：A.上門走訪；B.電話訪問；C.訪問（班級或群）；D.其他.該縣負責人從“萬師訪萬家”平臺上隨機抽取本縣一部分老師家訪情況，繪制了如圖所示兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次被抽查的家訪老師共有多少人？扇形統(tǒng)計圖中，“A”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為多少？（2）請補全條形統(tǒng)計圖.（3）已知該縣共有3500位老師參與了這次“萬師訪萬家”，請估計該縣共有多少位老師采用的是上門走訪的方式進行家訪的？19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF，DF．（1）試探究BF與AF位置關(guān)系，并說明理由；（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADEF菱形？請給予證明．20.直線y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點A（m，3）和點B（6，n），與坐標軸分別交于點C和點D．（1）求直線AB的解析式；（2）若點P是x軸上一動點，當S△ADP＝S△BOD時，求點P的坐標．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.為了應(yīng)對人口老齡化問題，國家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機構(gòu)定制輪椅供行動沒有便的老人使用．圖①是一種型號的手動輪椅實物圖，圖②為其側(cè)面示意圖，該輪椅前后長度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：（1）求橫檔AD的長；（2）點C離地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，到1cm）22.如圖①，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B在拋物線L1上(點A與點B沒有重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．（1）拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點B的橫坐標為4，求拋物線L2的表達式；（2）若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達式為y＝a2(x－h(huán))2＋k，請寫出a1與a2的關(guān)系式，并說明理由；（3）在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點C，它的一條“伴隨拋物線”為L2，拋物線L2與y軸相交于點D，若CD＝4m，求拋物線L2的對稱軸．六、（本大題共12分）23.在四邊形OABC中，AB∥OC，∠OAB＝90°，∠OCB＝60°，AB＝2，OA＝2.(1)如圖①，連接OB，請直接寫出OB的長度；(2)如圖②，過點O作OH⊥BC于點H.動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，設(shè)點P運動的時間為t秒，△OPQ的面積為S(平方單位)．①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)PQ與OB交于點M，當△OPM為等腰三角形時，試求出△OPQ的面積S的值．2022-2023學年湖北省天門市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項．1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A.－1 B.0 C. D.－【正確答案】D【詳解】∵-<-1<0<，∴最小的數(shù)是-，故選D.2.據(jù)2018年3月1日2017年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示：全年研究生教育招生80.5萬人，在學研究生263.9萬人，畢業(yè)生57.8萬人．普通本專科招生761.5萬人，在校生2753.6萬人，畢業(yè)生735.8萬人.數(shù)據(jù)“80.5萬”用科學記數(shù)法表示為（）A.8.05×104 B.80.5×104 C.0.805×106 D.8.05×105【正確答案】D【詳解】科學記數(shù)法是指把一個數(shù)寫成a×10n的形式，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n為整數(shù)，80.5萬=805000=8.05×105，故選D.3.下列運算正確的是()A.a3·a2＝a6 B.2a(3a－1)＝6a3－1 C.(3a2)2＝6a4 D.2a＋3a＝5a【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，單項式乘多項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項運算法則逐一計算作出判斷：A、a3?a2=a5，本選項錯誤；B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本選項錯誤；C、（3a2）2=9a4，本選項錯誤；D、2a+3a=5a，本選項正確．故選D．4.如圖所示的物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】根據(jù)三視圖定義分析.【詳解】主視圖是從正面看，圓柱從正面看是長方形，兩個圓柱，看到兩個長方形．故選A．考核知識點：三視圖.理解定義是關(guān)鍵.5.如圖，直線，如圖放置，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.【正確答案】A【分析】由三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補，得到的度數(shù)，根據(jù)與的度數(shù)求出的度數(shù)即可．【詳解】如圖：為三角形外角，，，，，，．故選A．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(x1，0)與(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n(m＜n)，則下列判斷正確的是()A.m＜n＜x1＜x2 B.m＜x1＜x2＜n C.x1＋x2＞m＋n D.b2－4ac≥0【正確答案】B【詳解】解：當a＞0時，如圖1，∵方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n，∴二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與直線y＝a的交點在x軸上方，其橫坐標分別為m，n，∴m＜x1＜x2＜n；當a＜0時，如圖2，∵方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n，∴二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與直線y＝a的交點在x軸下方，其橫坐標分別為m，n，∴m＜x1＜x2＜n，故選B.本題主要考查了拋物線與x軸的交點的知識，解答本題的關(guān)鍵分情況正確地作出二次函數(shù)的圖象，圖象進行答題．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.分解因式：_________．【正確答案】y（x+1）（x﹣1）【分析】利用提公因式及平方差公式進行因式分解．【詳解】解：x2y﹣y=y（x2﹣1）=y（x+1）（x﹣1），故答案為y（x+1）（x﹣1）．本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法與公式法的綜合運用．8.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．【正確答案】x≤3【詳解】由題意可得，3-x≥0，解得x≤3．故x≤3．9.一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__．【正確答案】3【詳解】由題意得：2+x+4+3+3=3×5，解得：x=3，所以將這組數(shù)據(jù)排序得：2、3、3、3、4，所以中位數(shù)是3，故答案為3.10.若方程x2＋2x－11＝0的兩根分別為m、n，則mn（m＋n）＝______．【正確答案】22【分析】

【詳解】∵方程x2＋2x－11＝0的兩根分別為m、n，∴m+n=-2,mn=-11,∴mn(m＋n)＝（-11）×(-2)=22.故答案是：2211.如圖，在△ABC中，BC＝6，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，連接AA′，若A′B′恰好AC的中點O，則AA′的長度為_____．【正確答案】3【分析】先根據(jù)平移性質(zhì)得到AA′=BB′，AA′∥BB′，則可判定四邊形ABB′A′為平行四邊形，所以AB∥A′B′，再證明OB′為△ABC的中位線得到BB′=CB′=BC=3，于是得到AA′=3．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′，AA′∥BB′，

∴四邊形ABB′A′為平行四邊形，

∴AB∥A′B′，

∵點O為AC的中點，

∴OB′為△ABC的中位線，

∴BB′=CB′=BC=3，

∴AA′=3．

故答案是：3．點睛：考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．12.已知以線段AC為對角線的四邊形ABCD(它的四個頂點A，B，C，D按順時針方向排列)中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為____________．【正確答案】80°或100°【分析】作出圖形，證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，分類討論可得解.【詳解】∵AB＝BC，∠ABC＝100°，∴∠1＝∠2＝∠CAD＝40°，∴AD∥BC.點D的位置有兩種情況：如圖①，過點C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1＝∠CAD，∴CE＝CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，∴∠ACE＝∠ACF.在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠BCE＝∠DCF，∴∠ACD＝∠2＝40°，∴∠BCD＝80°；如圖②，∵AD′∥BC，AB＝CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′＝∠ABC＝100°，綜上所述，∠BCD＝80°或100°，故答案為80°或100°.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的判定與性質(zhì)，本題關(guān)鍵是證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，同時注意分類思想的應(yīng)用．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：；（2）如圖，在□ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.求證：△ADE≌△FCE；【正確答案】(1)(2)見解析【詳解】試題分析：（1）先分別計算0次冪，平方根，三角函數(shù)，然后按運算順序進行計算即可；（2）利用ASA進行證明即可.試題解析：（1）原式==；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠D＝∠ECF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)．14.市政府為了解決市民看病貴的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？【正確答案】20％【詳解】試題分析：這是增長率類的一個問題，設(shè)這種藥品每次降價的百分率是x，次下調(diào)后的價格為200（1-x），第二次下調(diào)的價格為200（1-x）2，可列方程200（1-x）2=128求解即可．試題解析：設(shè)這種藥品平均每次降價的百分率為x，則次下調(diào)后的價格為200（1-x），第二次下調(diào)的價格為200（1-x）2，根據(jù)題意列得：200（1-x）2=128，解得：x=0.2=20%，或x=1.8=180%（舍去），答:這種藥品平均每次降價的百分率為20%．考點：一元二次方程的應(yīng)用．15.先化簡，再求值：÷，其中x＝2，y＝1.【正確答案】2【詳解】試題分析：括號內(nèi)先通分進行分式加減法運算，然后再進行分式除法運算，代入數(shù)值進行計算即可.試題解析：原式＝，當x＝2，y＝1時，原式＝2.16.如圖正六邊形ABCDEF．請分別在圖1，圖2中使用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中，畫出一個與正六邊形的邊長相等的菱形；（2）在圖2中，畫一個邊長與正六邊形的邊長沒有相等的菱形．【正確答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【詳解】解：（1）畫圖如下：四邊形AOEF（或四邊形BCDO）即為所求；（2）畫圖如下：解法一：菱形FGCH即為所求．解法二：菱形AGDH即為所求．17.小亮參加中華詩詞大賽，還剩兩題，如果都答對，就可順利通關(guān)．其中道單選題有4個選項，第二道單選題有3個選項．小亮這兩道題都沒有會，沒有過還有一個“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．（1）如果小亮題使用“求助”，那么他答對道題的概率是__；（2）他的親友團建議：一題使用“求助”，從提高通關(guān)的可能性的角度看，你同意親友團的觀點嗎？試說明理由．【正確答案】（2）見解析【分析】（1）由道單選題有4個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分別用A，B，C，D表示道單選題的3個選項，a，b，c表示第二道單選題的3個選項，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）∵道單選題有4個選項，∴小明題使用“求助”，則此時還剩3個選項，那么小明答對道題的概率是，故答案為；（2）分別用A，B，C，D表示道單選題的4個選項，a，b，c表示第二道單選題的3個選項，若道選擇求助，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，此時通關(guān)的概率為；若第二道選擇求助，畫樹狀圖可得：∵共有8種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，此時通關(guān)的概率為，∴一題使用“求助”，通關(guān)的可能性較大．本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．正確地進行分情況討論是解決本題的關(guān)鍵.四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.2017年上半年撫州市各級各類中小學（含中等職業(yè)學校）開展了“萬師訪萬家”.某縣家訪方式有：A.上門走訪；B.電話訪問；C.訪問（班級或群）；D.其他.該縣負責人從“萬師訪萬家”平臺上隨機抽取本縣一部分老師的家訪情況，繪制了如圖所示兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次被抽查的家訪老師共有多少人？扇形統(tǒng)計圖中，“A”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為多少？（2）請補全條形統(tǒng)計圖.（3）已知該縣共有3500位老師參與了這次“萬師訪萬家”，請估計該縣共有多少位老師采用的是上門走訪的方式進行家訪的？【正確答案】（1）80人108（2）見解析（3）1050【詳解】試題分析：（1）根據(jù)C人數(shù)以及C所占的百分比即可求出的總?cè)藬?shù)，用A所占的百分比乘以360°即可得；（2）利用B所占的百分比以及總?cè)藬?shù)求得B的人數(shù)，補圖即可；（3）用3500乘以上門走訪所占的百分比即可得.試題解析：（1）這次被抽查的家訪老師共有=80人，“A”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為=108°；（2）80×20%=16，補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）=1050（位），因此，該縣共有1050位老師采用的是上門走訪的方式進行家訪的.19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF，DF．（1）試探究BF與AF位置關(guān)系，并說明理由；（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADEF為菱形？請給予證明．【正確答案】（1）互相垂直（2）60°【詳解】試題分析：（1）利用SAS可證得兩△ABC≌△ABF，從而得∠AFB=∠ACB=90°，即可作出判斷；（2）若四邊形ADFE為菱形，則四條邊相等，因為EF=AE，AE=AF，所以△EAF為等邊三角形，所以∠E=60°，所以∠CAB=∠E=60°．當∠CAB=60°時，可證AE∥FD，四邊形ADFE是鄰邊相等的平行四邊形，所以是菱形．試題解析：（1）BF與AF位置關(guān)系為互相垂直，理由如下：∵EF∥AB，∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB，∵∠E=∠EFA，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF（SAS），∴∠AFB=∠ACB=90°，∴BF與AF位置關(guān)系為互相垂直；（2）若四邊形ADFE為菱形，則四條邊相等，兩組對邊分別平行，∵EF=AE，AE=AF，∴△EAF為等邊三角形，∴∠E=60°，∴∠CAB=∠E=60°．∴當∠CAB等于60度時，四邊形ADFE為菱形．證明如下：當∠CAB=60°時，∠FAB=60°，∠E=∠EFA=60°，∴∠EAF=∠AFD=60°，∴AE∥FD，∵EF∥AD，∴四邊形ADFE平行四邊形，又∵AE=AD，∴四邊形ADFE是鄰邊相等的平行四邊形即菱形．20.直線y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點A（m，3）和點B（6，n），與坐標軸分別交于點C和點D．（1）求直線AB的解析式；（2）若點P是x軸上一動點，當S△ADP＝S△BOD時，求點P的坐標．【正確答案】（1）y＝﹣x+4；（2）點P的坐標為（4，0）或（12，0）．【分析】（1）先通過反比例函數(shù)解析式確定A（2，3），B（6，1），然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式即可；（2）先利用直線AB的解析式確定D（8，0），根據(jù)三角形面積公式計算出S△OBD＝4，則S△ADP＝6，設(shè)P（t，0），根據(jù)三角形面積公式得到×|t﹣8|×3＝6，然后求出t即可得到點P的坐標．【詳解】解：（1）把點A（m，3）、B（6，n）分別代入y＝得3m＝6，6n＝6，解得m＝2，n＝1，∴A（2，3），B（6，1），把A（2，3），B（6，1）代入y＝kx+b，得，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+4；（2）連接OB當y＝0時，﹣x+4＝0，解得x＝8，則D（8，0），∵S△OBD＝×8×1＝4，∴S△ADP＝S△BOD＝6，設(shè)P（t，0），∴×|t﹣8|×3＝6，解得t＝4或t＝12，∴點P的坐標為（4，0）或（12，0）．此題考查的是求函數(shù)的解析式和利用三角形面積求點的坐標，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.為了應(yīng)對人口老齡化問題，國家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機構(gòu)定制輪椅供行動沒有便的老人使用．圖①是一種型號的手動輪椅實物圖，圖②為其側(cè)面示意圖，該輪椅前后長度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：（1）求橫檔AD的長；（2）點C離地面的高度．（sin1