小學六年級數學上冊教材培訓第一頁，共八十七頁，2022年，8月28日一、教學內容二、教學目標三、具體內容四、教學建議第二頁，共八十七頁，2022年，8月28日教學內容1.數與代數：第二單元：分數乘法第三單元：分數除法第五單元：百分數2.空間與幾何：第一單元：位置第四單元：多邊形的面積3.統計與概率：第六單元：統計4.數學思想方法：第七單元：數學廣角5.綜合與實踐：（1）確定起跑線（2）合理存款第三頁，共八十七頁，2022年，8月28日教學目標：

1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

第四頁，共八十七頁，2022年，8月28日

8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。第五頁，共八十七頁，2022年，8月28日編排特點：1．改進小數乘、除法計算的編排，體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養。2．改進百分數的編排，注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。4．加強統計與概率內容的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。5．有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。6．情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。第六頁，共八十七頁，2022年，8月28日（一）數與代數第二單元：分數乘法教學內容：1．分數乘法2．解決問題3．倒數第七頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、教學目標1．理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。2．理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。3．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。4．會運用分數乘法解決一些簡單的實際問題，體會數學與日常生活的聯系。第八頁，共八十七頁，2022年，8月28日三、具體編排

第九頁，共八十七頁，2022年，8月28日例1（教學分數乘整數）從分數乘整數引入分數乘法教學，幫助學生理解分數乘整數的意義及算理，掌握計算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實際問題引入。分四個步驟安排教學內容。（1）給出信息，提出問題。（2）用線段圖幫助學生理解題意，使學生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實際上是求3個，為探究計算方法做好準備。（3）探究計算方法。（4）討論歸納分數乘整數的計算方法。第十頁，共八十七頁，2022年，8月28日例2:（說明分數乘整數，為了計算簡便能約分的要先約分再計算）

在學生掌握分數乘整數的計算方法基礎上，使學生進一步了解乘得的積一般應該化成最簡分數。把積化為最簡分數有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分數的分母與整數進行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計算可以使計算簡便。第十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日例3（教學分數乘分數）分數乘分數的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決求一個數的幾分之一的問題，再解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。第十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日例4（說明分數乘分數應先約分再乘）

通過計算，使學生明確分數乘分數計算也應該先約分再乘，這樣計算比較簡便。這里還提出了分數乘整數的計算方法，除了像例2那樣寫成后進行約分，也可以把分數的分母與整數直接約分。把分數乘法的兩種形式集中呈現，加強對比與聯系。第十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日例5：教學整數乘法運算定律推廣到分數。

通過觀察計算得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用”。例6（乘法運算定律的應用）結合具體計算，說明乘法運算定律在分數乘法計算中的應用。“做一做”安排運用運算定律進行分數乘法的簡便計算。第十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日2．解決問題例1

（教學求一個數的幾分之幾是多少的問題）以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入。用線段圖表示出問題的數量關系和要求的問題，用“想”這種形式來提示學生根據線段圖思考解決問題的思路，由于是“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國人均耕地面積就是求2500的是多少。最后列式計算解決問題。最后針對計算的結果進行國情教育。第十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日例2:（稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）

這是一個數量與它的部分量的比較關系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了。提出問題：人現在聽到的聲音是多少分貝？第十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日例3（稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）這是兩個數量的比較關系，即已知一個數量比另一個數量多（少）幾分之幾，求這個數量。教材以人心臟跳動次數為素材引入例題。其中“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”是解題的關鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多表示什么意思？”讓學生理解其含義。這句話可以轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的。”理解了這句話，就應該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數量關系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數量關系。第十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日3．倒數的認識

這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備。編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點，導出倒數的定義。要讓學生理解“互為倒數”的含義，即倒數是表示兩個數之間的關系，這兩個數是相互依存的，倒數不能單獨存在。如“不能說是倒數”。可以讓學生根據對倒數意義的理解，說出幾組倒數，看學生是否真正理解和掌握。第十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日例2（教學求倒數的方法）教材先安排找倒數的活動，從而初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置。在總結求倒數的方法時，要分三種情況：一般求一個分數的倒數是交換分數的分子、分母的位置；求整數的倒數是把整數看作分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

1和0的倒數的問題，讓學生思考討論得到結論。在討論的基礎上歸納：根據倒數的意義，因為1×1=1，所以1的倒數是1；因為0與任何數相乘都是0，所以0沒有倒數。第十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日五、教學建議：

1．注意相關的已有知識的復習。本單元各部分知識都與前面的知識有密切的聯系。

2.加強分數乘法的意義的教學。對分數乘法的意義理解不僅是理解分數乘分數算理的關鍵，而且是求一個數的幾分之幾是多少的基礎。因此一定要重視分數乘法意義的教學。

3.借助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。本單元的解決問題是由乘法意義的擴展產生的，數量關系比較特殊，借助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。第二十頁，共八十七頁，2022年，8月28日第三單元:分數除法

一、教材內容

1.分數除法的意義與計算。

2.分數除法的應用。

3.比的意義與基本性質，求比值與化簡比，以及比的應用。第二十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、教學目標

1.理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。

2.會用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。

3.理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。

4.能運用比的知識解決有關的實際問題。第二十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日三、具體編排第二十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日例1:例1（教學分數除法的意義）教材采用了整數與分數對比，乘法與除法對比的方式，揭示出分數除法的意義與整數除法的意義相同。首先由整數乘法的實際例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整數乘法，同時改編成用除法計算的問題，得出兩個相應的除法算式。然后將其中的100g改成kg，引出一個分數乘法算式和兩個分數除法算式。使學生看到這些問題無論涉及整數還是分數，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。第二十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日例2:（教學分數除以整數）

通過折紙幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決分子能被整數整除的特殊情況，即把一張紙的平均分成2份，看每份是這張紙的幾分之幾？再引出分子不能被整數整除的一般情況：把這張紙的平均分成3份，看每份是這張紙的幾分之幾？讓學生經歷由特殊到一般的過程，由此體會到用整數去除分數的分子的方法不是總能計算出得數，通常可以轉化成乘這個整數的倒數，進一步滲透轉化的數學思想。在此基礎上讓學生概括出分數除以整數的方法。第二十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日例3（教學分數除以分數）

例題以比較小明、小紅兩位同學“誰走得快些”引出兩種情況。首先列式的依據是“路程÷時間＝速度”的數量關系，與以前不同的是路程、時間由整數換成了分數。由于學生對解決“誰走得快些”這類問題比較熟悉，所以由原來學習的整數除法算式，類推出分數除法算式不會感到困難。因而有利于集中精力投入計算方法的探索與理解。其中計算小明平均每小時走的路程“”是探索的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式展現推算的思路：已知小時走了2km，可以先求出小時走了1km，算式是；再求1小時即3個小時走了多少千米，算式是×3。第二十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日由于數據簡單，便于口算，整個推算過程處在學生思維能力的最近發展區內，加上線段圖的直觀效果，因此降低了學生探究算法、理解算理的難度。找到了整數除以分數的計算方法，就可以依次類推，再來解決分數除以分數的計算，即通過，求出小紅平均每小時走的路程。最后教材以小精靈提問的方式，引導學生總結分數除法的一般方法，并啟發學生用自己的方式加以表示。第二十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日例4：（分數除法的混合運算）

以小紅剪彩帶做花送同學為題材，通過解決實際問題，引出涉及分數除法的混合運算，使學生看到已經掌握的混合運算順序，同樣適用于分數運算。第二十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日2.解決問題例1（已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數）“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”有兩種情況：一種是部分與整體之間的關系，可以在一條線段上表示；另一種是兩個數量之間的關系，需要畫出兩條線段加以表示。它們是同一種數量關系，教材把它們放在同一題里，用同一個問題情境串聯起來，比較自然，便于展開教學，也便于學生理解。教材以人體中水分與體重的關系為素材，引出問題。教材以插圖的形式給出條件，圖中醫生介紹人體中水分與體重的關系。小明講出兩個已知條件。進而分別提出求小明、爸爸體重的兩個問題。這里“成人體內的水分約占體重的”，是一個多余條件，需要學生通過審題、分析加以識別。由于在現實生活中，解決問題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來，所以像例1這樣有多余條件的問題情境，比較接近真實情況，有利于培養學生的信息識別能力。為了幫助學生分析、理解數量關系，教材分別畫出了線段圖。可分步出示條件和問題。通過對比讓學生看到用方程解的優勢。第二十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日為了幫助學生分析、理解數量關系，教材分別畫出了線段圖。可分步出示條件和問題。通過對比讓學生看到用方程解的優勢。第三十頁，共八十七頁，2022年，8月28日例2（教學稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題）

由學校興趣小組為題材，引出“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。以對話方式給出條件，再給出問題。為了幫助學生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學生分析、理解等量關系提供直觀支柱。然后由圖得出等量關系，并據此列方程解答。解決這種數量關系的問題，可以列成形如的方程，也可以列成形如的方程，前者仍然要經歷從“多幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉化，實際上是方程的形式，算術的思路。后者只要根據一個數加上增加部分等于增加后的數，就能列出方程。這樣的等量關系，學生容易理解。因此，教材選擇最簡捷的思路，給出解題的全過程。第三十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.比和比的應用比的意義教材選取我國第一艘載人飛船的有關內容作為引入比的載體，通過這一富有時代性的情節內容，引出同類量的比（介紹飛船里的兩面長方形小旗，給出真實數據，引導學生討論長與寬的倍數關系，得到長度相除的兩個算式，由此引出同類量的比）、非同類量的比（介紹飛船的運行路程與時間，讓學生用除法表示飛船進入軌道后的速度，由此引出非同類量的比）。在此基礎上概括比的意義。第三十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日以這幾個比為例，說明比的讀、寫及比的各部分名稱，并計算出其中一個比的比值，說明“比值通常用分數表示”。然后根據分數與除法的關系，說明比也可以寫成分數形式。最后，由小精靈提出問題，引導學生聯系比與除法、分數的關系，同時思考比的后項可不可以為0。第三十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日比的基本性質在比較兩個量的關系時，可以把除法、比、分數看作是形式的不同，它們可以互相轉化。比的基本性質可由商不變的性質和分數的基本性質導出。教材先讓學生回顧商不變的性質和分數的基本性質，再啟發學生聯系比和除法、分數關系，思考：“比中有什么樣的規律？”教材先利用比和除法的關系進行研究，然后讓學生根據比和分數的關系來研究，在此基礎上概括出比的基本性質。也可先猜測后驗證第三十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日比的基本性質的應用

作為比的基本性質的直接應用，例1教學化簡比。例1有兩道題。第（1）題，化簡整數比。仍采用“神舟五號”有關旗的題材，但討論的是兩面一大一小的聯合國旗。題目已知兩面旗的長和寬，要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數比。這里的兩個答案相同，滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時也便于學生感悟化簡的必要性，即能使數量關系更加簡單明了。第三十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日比的應用例2創設了一個日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。教材首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標明的比的含義，使學生了解按比配制的實際意義。然后由阿姨說明稀釋的配制要求，并提出問題，再由兩個同學討論算法，引導學生思考。這里介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉化為整數的除法、乘法來解決。另一種是把比轉化成每種成份占總數的幾分之幾，變成求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法來解決。第三十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日四、教學建議

1.注意相關知識的復習。本單元很多內容都與前面的知識有密切的聯系，教學時，應當充分利用學生原有的知識基礎，學習新內容。

2.讓學生感悟相關知識的聯系和區別。如分數乘除法解決問題，求比值、化簡比，比和除法、分數之間的關系等。第三十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日第五單元：百分數

一、教學內容本單元教材內容主要包括百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化和用百分數解決問題等內容。第三十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、教學目標

1．使學生理解百分數的意義，了解它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數。

2．使學生能夠進行小數、分數和百分數的互化。

3．理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。

4．使學生在理解、分析數量關系的基礎上，能正確地解答有關百分數的問題。第三十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日三、具體編排

1.百分數的意義和寫法教材首先從幾個不同的角度選取了學生熟悉的幾個百分數。接著通過聰聰提問：“你還在什么地方見過上面這樣的數？”讓學生交流課前收集的百分數.在此基礎上直接說明：像上面這樣的數，如18%、50%、64.2%……叫做百分數。

第四十頁，共八十七頁，2022年，8月28日然后進一步讓學生結合實例說說百分數的具體含義，并用定義的方式概括出百分數的意義：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分率或百分比。最后說明百分數的寫法。第四十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日2．百分數和分數、小數的互化分兩個層次，各安排2個例題。（1）百分數和小數的互化。百分數和小數的互化，主要是根據小數的含義進行的。如小數化成百分數，由于小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，因此小數可以直接寫成分母是10、100、1000……的分數，再利用分數的基本性質寫成分母是100的分數，最后改寫成百分數。百分數化成小數，百分數可以寫成分母是100的分數，可以直接寫成小數。由于學生已具備了這些知識，教材結合具體的數，讓學生進行探究。例1（把小數化成百分數）教材給出3個小數讓學生進行探究，最后呈現出探究的過程。即先把小數轉化成分母是100的分數，再改寫成百分數。例2（把百分數化成小數）教材給出2個百分數讓學生進行探究，明確可以先把百分數轉化成分母是100的分數再改寫成小數。第四十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日（2）百分數和分數的互化。百分數化成分數的方法是先把百分數改寫成分母是100的分數，再化簡。如果百分數的分子是小數，要先應用分數的基本性質，把百分數改寫成分子是整數的分數，然后再化簡。教材提供了2個百分數，讓學生探究百分數化成分數的方法。這2個百分數是有具體含義的，既可以使學生進一步了解百分數的含義，同時對學生滲透口腔衛生的教育。第四十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日例4（把分數化成百分數）教材提供一組科學小資料，給出3個分數，讓學生把它們用百分數表示出來，由此探究分數化百分數的方法。教材呈現了兩種化法：一是根據分數與除法的關系，用分子除以分母，把分數化成小數，再化成百分數。二是利用分數的基本性質把分數化成分母是100的分數，再寫成百分數。這兩種方法適用于不同的情況，第一種是分數化成百分數的一般方法，適用范圍廣；第二種方法雖然簡便，但有一定的局限性。對于第一種方法中，除不盡的情況，教材以為例，說明除的結果通常保留三位小數。通過這個例子說明在把分數化成百分數時，應根據分數的不同特點，靈活選用方法。第四十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日3．用百分數解決問題第四十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日3．用百分數解決問題例1（求百分率的實際問題）（1）設計了六年級學生體育達標率的素材。明確達標率的含義。直接給出求達標率的公式和計算過程。

第四十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日（2）讓學生獨立求發芽率。

(利用做一做和練習題：放手讓學生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。)第四十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日例2（稍復雜的求一個數是另一個數的百分之幾）設計造林的情境，引出問題。用線段圖直觀表示數量關系。呈現兩種解答方法。說明百分數在生活中的應用。第四十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日例3（稍復雜的求一個數的百分之幾是多少）以學校圖書室的圖書為素材，引出問題。由于有了相應的分數乘法實際問題的基礎，沒有畫線段圖。教學時注意提示學生思考時把誰看作單位“1”。教材呈現了兩種解答方法。第四十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日例4（折扣）教材通過設置商場店慶，商品打折銷售的情境引入“折扣”，說明打折的含義。通過兩個小題教學計算與折扣有關的實際問題。實際上是求一個數的百分之幾是多少的問題。由于學生在前面已經學習過這種問題的解答方法，因此教材在這里沒做過多的分析和說明，而是讓學生在理解“折扣”的基礎上自主解決問題。第五十頁，共八十七頁，2022年，8月28日例5（納稅）說明依法納稅的意義。介紹納稅的有關概念。計算營業稅。教學時要進行依法納稅有重要意義的思想教育。第五十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日例6（利率）教學時要注意對學生進行合理理財（有經濟頭腦）的教育第五十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日四、教學建議

1．讓學生充分理解百分數的含義，為實際應用奠定良好的基礎。理解百分數的含義，了解百分數的作用。

2．注意對互化的方法進行總結。

3．加強知識間的聯系，培養學生遷移類推能力。百分數與分數有密切的聯系。雖然百分數的意義和實際應用與分數有所不同，但它解決問題的思路、方法與分數基本相同。教學時，要加強知識之間的聯系，不要全當新知識學習，應放手讓學生在已有知識基礎上類推，培養學生遷移類推能力。但有些內容應說明其意義，如納稅、利息等。第五十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日第一單元:位置

一、教學內容用數對確定物體的位置。第五十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、教學目標

1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。第五十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日例1（用數對確定教室里的座位的位置）結合生活實例引出數對，使學生體會用數對可以準確、簡潔地表示物體的位置。在呈現確定多媒體教室中學生的座位這個情景時，有兩個問題：（1）通過讓學生找出哪個是張亮，明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規則。（2）給出了用數對表示張亮同學位置的方法，并通過表示王艷、趙強的位置，比較有什么不同，強調有序數對中兩個數順序的重要性。教學時，應使學生明確：（1）“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規則：先說列，再說行；再從左往右數列，從下往上數行。這樣就與在平面直角坐標系上表示一個點的位置是一致的。（2）用數對如何表示位置。（3）兩個數的順序不能隨意調換。第五十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日例2（教學在方格紙上用數對表示一個物體的位置）與例1的區別：把具體環境中的物體的位置關系，在方格紙上表示出來，也就是在方格紙上畫出物體的平面示意圖，這時物體用一個點代替。具體化編排：（1）把動物園的各場館的位置畫在方格紙上。（2）兩個學生對話給出用數對表示位置的方法。（3）下面兩個問題從正反兩方面掌握在方格紙上表示物體位置的方法。第五十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日四、教學建議

1．注意提升學生已有的確定物體位置的知識經驗。

2．注意知識的綜合性。

3．準確把握教學要求。第五十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日第四單元：圓一、教學內容

1.認識圓

2.圓的周長

3.圓的面積。第五十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、教學目標

1．認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關系；學會用圓規畫圓。

2．理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。第六十頁，共八十七頁，2022年，8月28日三、具體編排主題圖主題圖呈現了城市廣場的生活場景，里面包含了很多圓形的物體，如噴水池、花壇、車輪等等，從而說明圓在生活中隨處可見，應用非常廣泛。教學時，可以把主題圖作為認識圓的起點來講授，如可把主題圖制成多媒體課件，然后點擊凸現其中的圓形物體，讓學生利用圓的基本特性（如易滾動、外形美觀等）來理解這些物體設計成圓形的道理；也可結合后面圓的周長和面積的計算穿插進行教學，如車輪、花壇的周長，噴水池的面積等，都可以作為后面相關教學內容的素材。第六十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日1．認識圓主要教學認識圓的各部分名稱、用圓規畫圓以及圓的軸對稱性等內容。安排了3個例題。例1（用一般物體畫圓）讓學生想辦法在紙上畫圓，直觀感受圓的曲線特征，并且畫出的圓可以作為認識圓的學具。教學時，學生也可能會提出用圓規畫圓的方法，教師不用回避，說明這種方法將在后面學習。第六十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日例2（認識圓、用圓規畫圓）認識圓，主要認識圓的各部分名稱及特征。圓的各部分名稱及特征不是直接告訴學生，而主要是通過操作活動來認識的。首先讓學生將畫好的圓反復對折，發現折痕相交于一點，引出圓心。由圓心出發，定義半徑和直徑。然后讓學生探索出在同一個圓內，半徑和直徑的特征及關系。通過畫和測量等活動，學生發現：同一個圓內，半徑和直徑都有無數條。同一圓內所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長度是直徑的。用圓規畫圓：呈現了三個學生畫圓的情境，以對話的形式給出了畫圓的三個步驟，每個學生說出一個步驟。第六十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日例3（認識圓是軸對稱圖形）教材結合前面所學的軸對稱圖形，說明長方形、正方形和圓等都是對稱圖形，都有對稱軸，引出軸對稱圖形的概念。通過例3，讓學生在給出的兩個圓內畫對稱軸，看能發現什么。認識到圓是軸對稱圖形，且有無數條對稱軸。第六十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日2．圓的周長教材呈現了一個學生繞圓形花壇騎車的情境，提出問題：“自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米？”讓學生思考求的是什么？引出圓的周長概念。使學生明確：圍成圓一周的長度是周長。接著讓學生思考：如何求一個圓的周長。由于三年級學生已經學過周長的概念，知道怎么測量一個一般圖形的周長，可以自己完成這個任務。如用一根繩子或紙條繞圓一周，再來測量這段繩子或紙條的長度，也可以在圓形硬紙板上做個記號，與直尺的0刻度對齊，在直尺上滾動一周，直接測量出圓的周長。第六十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日探究周長與直徑的關系：上面測量圓的周長的方法存在一定的局限性，例如，當圓很大的時候，就不具有操作性了。因此，需要尋找一個一般化的方法來求圓的周長。在此基礎上，教材為學生直接指明了研究的方向，即通過測量不同大小的圓的周長和直徑，計算出周長和直徑的比值，發現比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。第六十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日例1（圓的周長的計算）設計了兩個問題，一是計算圓形花壇的周長，二是計算小自行車繞花壇一周車輪大約轉動多少周。第二個問題要先計算出小自行車車輪的周長，再用圓形花壇的周長÷小自行車車輪的周長。都是知道直徑求周長。第六十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日3．圓的面積探索圓的面積公式引出圓面積。呈現工人在圓形草坪上鋪草皮的情境，提出問題“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”一方面引出圓的面積，使學生了解圓的面積的含義，另一方面，使學生體會計算圓面積的必要性。推導圓的面積計算公式。教材直接提出問題“怎樣計算一個圓的面積呢？”直接提示學生思考能否把圓轉化成已學的圖形來計算面積。教材采用實驗的方法，指導學生把圓分割成若干等份（偶數份，如16等份、32等份），再拼成一個近似的長方形。使學生看到分的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形。

第六十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日面積公式及應用：引導學生把長方形的長與寬跟原來的圓的周長、半徑進行比較，并通過填空獨立完成圓面積計算公式的推導過程。最后概括出圓的面積計算公式。例1（圓的面積計算）利用圓的面積計算公式，計算圓形花壇的面積。這里是給出直徑求面積，其他情況安排在練習中。第六十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日例2（圓環面積的計算）以求光盤環形部分的面積為例，教學如何利用圓的面積計算公式求圓環的面積。使學生理解求圓環的面積是用外圓面積減去內圓面積。教材給出了兩種算法。兩種算法可以通過乘法分配律溝通，學生能夠發現這兩種算法的一致性。第七十頁，共八十七頁，2022年，8月28日四、教學建議

1．結合生活實際體會圓的特征。

2．加強動手操作，培養學生自主探索能力。

3．注意讓學生感悟“化曲為直”“化圓為方”的轉化思想。

“化曲為直”“化圓為方”的方法主要體現在圓周率的計算、圓面積計算公式的推導上。第七十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日第六單元：統計

一、教學內容主要教學扇形統計圖。有關統計圖的認識，小學階段主要是認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。扇形統計圖原義務教材是作為選學內容，考慮到其在日常生活中的廣泛應用，《標準》把它作為必學內容，本套教材將它安排在本單元。本單元是在前面學習了條形統計圖和折線統計圖的基礎上教學的，主要通過熟悉的事例使學生體會扇形統計圖的特點和作用。第七十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、教學目標通過實例，認識扇形統計圖的特點，知道扇形統計圖可以直觀地反映部分量占總量的百分比，能從扇形統計圖讀出必要的信息。第七十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日三、具體編排主題圖教材呈現了學生在校園里參加各種體育活動的情境，為引出有關統計數據提供現實背景。根據主題圖情境給出六（1）班同學喜歡體育項目情況的條形統計圖，直觀呈現出六（1）班最喜歡的運動項目的人數，并說明條形統計圖的特點。第七十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日在此基礎上提出：“如果要更清楚地了解各部分數量同總數之間的關系，可以用扇形統計圖表示。”由此引出扇形統計圖，并特別說明用整個圓表示全班學生的人數。使學生看到：用扇形可以清楚地表示出喜歡各種運動項目的人數占全班總人數的百分比。從而真切地體會到扇形統計圖的特點，并通過看圖回答問題和提出問題，加深對扇形統計圖特點的認識。第七十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日做一做用扇形統計圖展示了100g牛奶中各種營養成分的含量。使學生進一步體會扇形統計圖的特點。本題的扇形統計圖各扇形代表的項目是用圖例的方式標明，這和例題中的扇形統計圖略有不同，例題各扇形代表的項目名稱標在扇形上，這里是用圖標注明第七十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日你知道嗎介紹圓柱形扇形統計圖，說明有時為了清楚和美觀，統計圖在形狀上發生了一些改變。教師可課前搜集一些這樣的例子，讓學生了解一下。第七十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日四、教學建議

1．讓學生充分認識到扇形統計圖的特點。

2．對比三種統計圖，加深對扇形圖的認識。第七十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日第七單元:數學廣角

一、教學內容“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。解決這類問題有兩類方法，一類是“假設法”，古代民間一般是這種方法，另一類是方程解法。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。第七十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、教學目標

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。

3．在解決問題的過程中培養學生