《財務管理》第三章

主講：李明偉

第三章財務管理價值觀念第一節資金時間價值第二節風險價值第三節證券估價資金時間價值一、資金時間價值的含義：（二）兩個要點：1、資金時間價值是指一定量資金在不同時點上價值量的差額。

2、資金時間價值僅指價值的差額。（一）概念：資金在周轉使用過程中由于時間因素而形成的價值增值。比如，一筆資金存入時是100萬，一年后取出時變成了102萬，那么這個增加的了2萬元就是存入資金100萬元在存入期間的時間價值。（三）資金時間價值的衡量標準：資金的時間價值相當于在沒有風險沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。資金時間價值舉例說明例2-1：現在我持有100萬元，有三個投資方案：

1、擇存款，年利率2％，第一年末價值增值為2萬，即差額為2萬；

2、購買企業債券，年利率5％，差額為5萬元；

3、選擇購買股票，預期收益率為10％，差額為10萬。問題：同樣是10萬元，投資方案不同，在一定時期內的價值差額也不相同，那么以哪一個為資金時間價值的標準呢，還是另有其標?資金時間價值（四）資金時間價值存在的前提：以商品經濟的高度發展和借貸關系的普遍存在為前提條件或存在基礎。（五）資金時間價值的實質：P34資金有兩種閑置投資資金時間價值的真正來源是勞動者創造的剩余價值。資金時間價值從實際來看，存款人將款項存入銀行，在數天或數月后會得到利息（增值），表面來看，是時間創造了剩余價值，實際利息來源于產業資本家投資利潤的一部分，也就是勞動者（工人）創造的剩余價值的一部分。資金時間價值的實質（六）資金時間價值的表現形式：1、絕對值：即利息2、相對值：即利率（一般采用相對數來表示）注意：這里的利率不同于一般的利率，它是指剔除通貨膨脹和風險因素后的社會平均利潤率的一部分。資金時間價值的意義資金時間價值揭示了不同時點資金的換算關系，是企業正確進行籌資決策、投資決策必須考慮的重要因素。資金時間價值是企業投資報酬率的最低限度，是評價投資方案的重要依據。資金時間價值要求企業高層管理人員在進行籌資時要考慮資金成本的高低，盡量選擇資金成本較低的籌資渠道和方式。資金時間價值的計算（一）資金時間價值計算考慮的因素：1、本金：2、利率：3、時期：（二）資金時間價值的計算方法：現值：（P）終值：（F）1、單利：只對本金計提利息，計息基礎就是本金，每期利息相同。（1）單利終值的計算公式：假定：P：現值F：終值i:利率I:利息n:計息期數F=（現值）P×（1+n×i）例2-2：某人存入銀行15萬，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和？單利計息終值。F=（現值）P×（1+n×i）=15×（1+5×5%）=18.75(2)單利現值的計算公式：P＝F/（1+n×i）例2-3：某人存入一筆錢，希望5年后得到20萬，若銀行存款利率為5%，問，現在應存入多少？P＝F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=162、復利：不僅要對本金計息，而且要對前期的利息計提利息，計息基礎是前期的本利和，每期利息不相等。在不特別說明的情況下，我們都是以復利方式計息。“72法則”的含義?(1)12%-------6年(2)15%-------4.8年（一）復利計算終值：1、復利終值的計算公式：復利終值F＝現值P×（1+i）n例2-4：同上例2-2。按復利計算.復利終值F＝現值P×（1+i）n

＝20

×（1+5%）5

＝20

×1.276=25.52

（1+i）n

為復利終值系數2、復利現值的計算公式：例2-5:同例2-3,按復利計算現值.該問題即可以表述為:5年后的本利和為20,求現在存入多少。復利現值P＝終值F×（1+i）-n＝20×（1+5%）-5＝20×0.784＝15.68（1+i）-n為復利現值系數

復利現值系數和復利終值系數互為倒數,在計算復利現值P和復利終值F時,可通過查表方式,找出和時期、利率相對應的復利現值和復利終值系數。復利終值系數與復利現值系數的關系1626年，白人以24美元的價格從印地安人手中買下了曼哈頓島。教科書上常常以此作為殖民主義血腥掠奪的罪證。然而很少會想一下，當年這筆錢如果按照復利到今天，會是什么情況？我們按照7%的年均復利計算一下，這筆錢到今天已經變成驚人的4600億美元！足以將今天的曼哈頓島重新買下。這樣看來，印地安人并非被白人掠奪了，而是錯在沒有把賣得的錢妥善投資。趣味閱讀：復利的力量3、年金終值與現值的計算：（1）年金的含義：一定時期內每次等額收付的系列款項。三個要點：等額性、定期性、系列性。

年金的種類①普通年金：每期期末收款、付款的年金。②先付年金：每期期初收款、付款的年金。012345AAAAA012345AAAAA③遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。012345AAA④永續年金：無限期的等額支付款項，比如固定股利。01234……..NAAAA……A（3）年金的計算:①普通年金（零存整取）：終值計算、現值計算、系數間的關系例2-6：某人每年年末存入銀行2萬元，一共存5年，已知銀行利率是5％，求終值。01234522222各期支付款項如下：2×（1+5%）

02×（1+5%）

42×（1+5%）

22×（1+5%）

32×（1+5%）

1公式：FA=A×

Σ（1+5%）

t-14t=0經過推倒：FA=A×公式：FA=A×

Σ（1+5%）

t4t=0（1+i）n-1i（1+i）n-1i年金終值系數也可以表示為：（F/A,i,n）可以查表取得。普通年金終值＝年金額×普通年金終值系數即F＝A×（F/A,i,n）償債基金例：假設某企業有一筆四年后到期的借款，金額為1000萬元，如果存款的年復利率是10％，求建立的償債基金是多少。即已知F，求A。講解：F＝A×（F/A,i,n）則：A=F/（F/A,i,n）=1000/4.6410=215.471/（F/A,i,n）為償債基金基金系數，可以寫為（A/F,i,n）。既普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數關系例2-7：某人現要出國，出國期限為5年。在出國期間，其每年年末需支付2萬元的房屋物業管理等費用，已知銀行利率為2％，求現在需要向銀行存入多少？012345（時間）222222×（1+2%）-12×（1+2%）-22×（1+2%）-32×（1+2%）-42×（1+2%）-5公式：PA=A×

Σ（1+i）

-ttt=1普通年金現值的計算：1-（1+i）-n

i普通年金現值系數也可以表示為：（P/A,i,n）可以查表取得。公式：PA=A×Σ（1+i）-ttt=1可以推倒出：PA=A×1-（1+i）-n

i投資回收系數例2-8：企業如果以10%的利率借得20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少是有利的？20000=A×（P/A，10%，10）查表得（P/A，10%，10）=6.1446A=3254.89元即每年至少要收回3254.89元才是有利的。A=20000/（P/A，10%，10）1/（P/A，10%，10）稱為投資回收系數，它是普通年金現值系數的倒數。②先付年金（即付年金）：終值計算、現值計算、系數間的關系例2-9：每期期初存入1萬元，年利率為10％，存3年，終值為多少？第一種方法：在0時點之前虛設一期，假設其起點為0′，于是可以將這一系列收付款項看成是0′～2之間的普通年金，將年金折現到第二年年末，然后再將第二年末的終值折到第三年年末。a.先付年金終值F＝A×（F/A,i,n）×（1+i）

＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）

＝1×3.31×1.1

＝3.641第二種方法：在第三年末虛設一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。F＝A×[（F/A,i,n+1）]-A

＝A×[（F/A,i,n+1）-1]

＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]

＝1×（4.6410-1）

＝3.641即付年金現值的計算例：沿用上例2-9，求現值：方法1：看出是一個期數為3的普通年金，然后乘以（1+i）。P＝A×（P/A,i,n）×（1+i）

＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％）

＝2.4869×1.1

＝2.7591即付年金現值的計算我們在計算即付年金時為了利用普通年金現值和終值系數，必須將即付年金形式轉化為普通年金形式。方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P＝A×（P/A,i,n-1）+A

＝A×[（P/A,i,n-1）+1]

＝A×[（P/A,10％,2）+1]

＝1×（1.7591+1）＝2.7591即付年金現值的計算①即付年金終值系數與普通年金終值系數：期數+1，系數-1

②即付年金現值系數與普通年金現值系數：期數-1，系數+1即付年金與普通年金期數、系數的變動關系③遞延年金：遞延期：s，連續收支期：n-s無收付公式一：遞延年金現值的計算P＝A×[（P/A,i,n）-（P/A,i,s）]公式二：P＝A×[（P/A,i,n-s）×（P/F,i,s）]遞延年金終值的計算：遞延年金終值與普通年金終值計算相同。F=A×（F/A,i,n-s）④永續年金：永續年金因為沒有終止期，所以只有現值沒有終值。永續年金現值的計算:永續年金現值=A÷i例2-10：某公司想使用一辦公樓，現有兩種方案可供選擇。

方案一：永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬，一直到無窮。

方案二：一次性購買，支付109萬元。目前存款利率為10％，問從年金角度考慮，哪一種方案更優？解答：方案一：P1＝10×（1+10％）÷10％＝110方案二：P2＝120結論：方案一應優先考慮。4、混合現金流的計算：（即金額不等的現金流）例2-11：某人準備第一年存1萬，第二年存3萬，第三年至第5年存4萬，存款利率5%，問5年存款的現值合計（每期存款于每年年末存入）,存款利率為10％。P＝1×（P/F,10%,1）+3×（P/F,10%,2）+4×［（P/A,10%,5）-（P/A,10%,2）］

＝1×0.909+3×0.826+4×（3.791-1.736）

＝0.909+2.478+8.22

＝11.607注意：逐筆求現值（前兩筆為復利現值，后三筆求年金現值），再連加。5、時間價值計算的靈活運用：（1）知三求四：給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。變量：現值、終值、利率、期數、年金。例2-12：企業年初借得50000元貸款，10年期，年利率12％，每年末等額償還。已知年金現值系數（P／A,12％,10）＝5.6502，則每年應付金額為（）元。即：已知現值，求AA＝P÷（P/A,i,n）

＝50000÷5.6502

＝8849求利率、求期限（內插法的應用）例2-13:有甲、乙兩臺設備可供選用，甲設備的年使用費比乙設備低500元，但價格高于乙設備2000元。若資本成本為10%，甲設備的使用期應長于（）年，選用甲設備才是有利的。分析：要使期限n年，A為500的年金現值>2000即可。2000＝500×（P/A，10%，N）（P/A，10%，n）＝4期數年金現值系數64.3553n453.7908年金現值系數：利用內插法求得。內插法應用的前提是：將系數之間的變動看成是線性變動。

（內插法應用的原理圖）（n-5）/（6-5）＝（4-3.7908）／（4.3553-3.7908）n＝5.4（2）年內計息的問題：在實際生活中通常可以遇見計息期限不是按年計息的，比如半年付息（計息）一次，因此就會出現名義利率和實際利率之間的換算。假設有一筆存款本金為P，年名義利率為r,1年復利m次，則每次復利利率為r/m，根據復利終利公式：F=P（1+r/m）m如果每年復利1次，利率為i,則1年后該筆存款終值為：F=P（1+i）如果兩種計息方式下終值相同，則：（1+r/m）m=（1+i）所以：實際利率與名義利率的換算公式：i＝（1+r/m）m-1其中：i為實際利率：每年復利一次的利率；

r為名義利率：每年復利超過一次的年利率；

m為年內計息次數。例2-14：一項500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%（r），若每半年復利一次，年實際利率會高出名義利率多少。i＝（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16%即：年實際利率會高出名義利率0.16%四、資金時間價值的運用：（經濟生活中的運用）（一）償債：例2-15：海洋公司向銀行獲得一筆600萬元的長期借款，借款期限為4年，年復利率為9%，銀行規定的還款方式為：前三年每年年末歸還一筆相等金額的款項，最后一年歸還本息共300萬，四年內全部還清。要求：（1）計算該公司前三年每年年末歸還的金額；（2）請編制該公司對上述借款的本息償還計劃表。P=600=A×（P/A,9%,3）+300×（P/F,9%,4）=A×2.5313+300×0.7084A=（600-300×0.7084）÷2.5313=153.08所以:該公司前三年每年年末歸還的金額為153.08.解答：（1）P=60001234300AAA（二）測算貸款利率：例2-16：某企業在第1年年初向銀行借入100萬元，在以后的十年里，每年年末等額償還13.8萬元，當年利率為6%時，10年的年金現值系數為7.36；當年利率為8%時，10年的年金現值系數為6.71,要求根據插值法估計該筆借款的利息率（保留兩位小數）。解答：P=A×（P/A,i,10）100=13.8×（P/A,i,10）（P/A,i,10）=100/13.8=7.246i系數6%7.36i=？7.258%6.71（6%-8%）/（6%-i）=（7.36-6.71）/（7.36-7.25）i=6.46%該筆借款的利息率為6.46%例2-15：某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：（1）從現在起，每年年初支付20萬，連續支付10次，共200萬元；

（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續支付10次，共250萬元；

（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續支付10次，共240萬元。假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？（三）支付方式決策：方案（1）P（0）1＝20×（P/A，10%，9）×（1+10%）

或＝20+20×（P/A，10%，9）

＝20+20×5.759＝135.18（萬元）講解方案（2）P（4）＝25×（P/A，10%，10）

＝25×6.145

＝153.63（萬元）P（0）2＝153.63×（P/F，10%，4）

＝153.63×0.683

＝104.93（萬元）方案（3）P（0）3＝24×［（P/A，10%,13）-（P/A，10%,3）］

＝24×（7.103-2.487）

＝110.78P(0)1=135.18,P(0)2=104.93,P(0)3=110.78.P(0)2最小,所以,該公司應該選擇第二方案。（四）養老金：例2-17：某職工現年50歲，預計在退休后（60歲）每年年末從銀行取2萬做生活費，從現在起，他每年年末至少存入銀行多少錢，才能滿足他的未來開支需要。（預計壽命80歲，存款利率5%。）50608010年20年解答：F（60）=A×（F/A,5%,10）P（60）=2×（P/A,5%,20）要滿足他的未來開支需要，必須使：F（60）≥P（60）A×（F/A,5%,10）=2×（P/A,5%,20）A=2×（P/A,5%,20）/（F/A,5%,10）=2×12.462÷12.578=1.98(萬)（五）評價證券的投資價值（是否購買債券的決策）Wewillhavethedetailsinthefollowingsection.(六)利率變化例題:某企業年初向銀行借入一筆10年期的可變利率貸款100萬元。規定從第一年起按年分期等額還本付息，年利率為6%。第6年開始，銀行宣布年利率按9%計算。試分別計算該筆借款前5年的還款數額（A）和后5年的還款數額（B）。為了方便,以5年末為“同一時點”不管利率是多少，在第五年末，尚未償還金額是不會變化的，因此，在第五年末這一時點，利率為6%時（年還款額A=13.59萬元）折算到該點的價值和和利率為9%(還款額為B萬元)折算到該點的價值應該是相等的。即:13.59×（P/A，6%，5）=B×（P/A，9%，5）求得B為14.71萬元(13.59×4.212÷3.890)。小結：資金時間價值的計算規律：1、完全地了解經濟問題；

2、判斷這是一個現值問題還是一個終值問題；

3、畫一條時間軸；

4、標示出代表時間的箭頭，并標出現金流；

5、決定問題的類型：單利、復利、終值、現值、年金問題或混合；6、把不同時點的資金收支折算到統一的時點上；7、解決問題。

第二節風險價值企業的經濟活動大都是在風險和不確定的情況下進行的，離開了風險因素就無法正確評價企業收益的高低。資金風險價值原理，揭示了風險同收益之間的關系，它同資金時間價值原理一樣，是財務決策的基本依據。財務管理人員應當理解和掌握資金風險價值的概念和有關計算方法。一、風險（一）風險的含義風險是指某一行動的結果具有多樣性（如果只有一種結果，則不存在風險，多種可能的結果，則該行動存在風險。(1)風險是事件本身的不確定性，具有客觀性；(2)風險是“一定條件下”的風險。特定投資的風險大小是客觀的，你是否去冒險、冒多大的風險是可以選擇的，是主觀決定的。(3)風險的大小隨時間延續而變化(隨時間延續，事件的不確定性在縮小)；要點

要點

(4)在實務領域對風險和不確定性不作區分，都視為“風險”；

(5)風險可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能帶來超出預期的損失。

(6)風險是針對特定主體的：企業、項目、投資人。風險主體與收益主體對應

(7)風險是指預期收益率的不確定性，而非實際的收益率。

從個別投資主體看風險市場風險企業特有風險影響所有企業：通貨膨脹、經濟衰退和戰爭等。又稱系統風險或不可分散風險發生于個別企業：新產品開發失敗，投資項目決策失誤等。可分散風險或非系統風險（二）風險的種類

風險經營風險財務風險任何商業活動都有。又稱商業風險。因借款而增加的風險，籌資決策帶來的，又稱籌資風險。從企業本身來看經營風險經營風險指由于生產經營的不確定性帶來的風險，它是任何商業活動都有的風險，如材料供應變化等。經營風險是企業經營過程中面臨的最大風險，經營風險是公司特有風險的一種，所以是可以分散的，但是，并不是所有企業都可以回避上述成本、技術、資源等風險，不過站在投資者立場上，如果采取分散投資，當一個企業發生不利事件時，可以被其他企業發生的有利事件相抵消，因此經營風險可以分散。財務風險財務風險是指由于舉債而給企業財務成果帶來的風險，是負債籌資帶來的風險。企業所需資金來自企業投資者和債權人，負債經營有利有弊。當投資收益率>借款利息率時,企業借債會使企業和投資者(業主)得到額外收益;（1）負債經營的有利方面：1、負債經營還有哪些益處？（2）負債經營的不利方面一般來講，負債經營要有一定的限度，并不是負債越多越好，企業負債規模越大，所承擔的財務風險越大，但是該風險可以分散。1、負債經營除了增加企業財務風險以外，還有哪些不利之處（可以從投資者、債權人或企業管理當局不同角度考慮）。二、資金風險價值

資風險價值(RiskValueofInvestment)就是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風險價值、投資風險收益。(一)確定性投資決策和風險性投資決策1.確定性投資決策2.風險性投資決策

3.不確定性投資決策(二)資金風險價值的表示方法投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，稱為風險收益額風險收益額對于投資額的比率，則稱為風險收益率在不考慮物價變動的情況下，投資收益率(即投資收益額對于投資額的比率)包括兩部分：一部分是資金時間價值，它是不經受投資風險而得到的價值，即無風險投資收益率；另一部分是風險價值，即風險投資收益率。其關系如下式：投資收益率=無風險投資收益率+風險投資收益率(三)風險與收益的權衡風險收益具有不易計量的特性。要計算在一定風險條件下的投資收益，必須利用概率論的方法，按未來年度預期收益的平均偏離程度來進行估量三、風險的衡量（一）用概率分布和期望值來衡量：1、概率（P）分布（1）概率：概率是指用來表示隨機事件發生可能性及出現某種結果可能性大小的數值。

一般來講，必然發生的事件的概率為1，不可能發生的事件的概率為0，而一般隨機事件的概率為介于0-1之間的數。概率越大,隨機事件發生的可能性越大。概率用Pi表示，任何概率都符合以下規則：（1）0≤Pi≤1（2）∑Pi=1例如：ABC公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該領域競爭激烈，如果經濟發展迅速該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。否則很小，甚至虧損。B項目是一個老產品并且是必需品，銷售前景可以準確測算。假如未來的經濟情況只有三種：繁榮、正常和衰退，有關的概率分布和預期報酬如下：公司未來經濟情況表經濟情況發生概率A項目報酬率B項目報酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計1（2）離散型分布和連續型分布：①離散型分布：如果隨機變量只有有限個量，并且對應的值有確定的概率，則隨機變量是離散型分布。如上例即為離散型分布。離散型分布的圖示：0.40.30.20.1-60%

0

15%90%

0.40.30.20.1010%15%20%A項目B項目②連續型分布：實際上，出現的經濟情況不只三種，有無數可能的情況會出現，如果對每種情況都賦予一個概率，并分別測算其報酬率，則可以用連續型分布描述。0.40.30.20.10.5-80%-60%-40%-20%020%40%60%80%A項目B項目呈現正態分布,其主要特征為對稱的鐘型。一般當樣本很大時，其樣本平均數都呈正態分布。不管是離散型分布還是連續型分布，概率分布越密集，風險越小，越分散，風險越大。2、期望值計算公式：上例的期望值為：E期望值（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%E期望值（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%E期望值＝Σ（Ei×Pi）ni=1其中：Ei：第i種可能的取值；Pi：第i種可能的概率；n:所有可能的結果；E：期望值。兩者的預期報酬率相同,但其概率分布不同,為了定量地衡量風險程度的大小，還應使用統計學中衡量概率分布的離散程度指標。（二）標準差：（均方差或標準離差，用σ表示）--是反映各種取值偏離程度（即風險水平）的指標。1、概念：2、計算公式：σ＝Σ（Ei-E期望值）2×Pi上例中：=58.09%（A）=（90%-15%）2×0.3+（15%-15%）2×0.4+（-60%-15%）2×0.3σ（B）=σ（20%-15%）2×0.3+（15%-15%）2×0.4+（10%-15%）2×0.3=3.87%從計算結果可以看出,方案A的標準差大于B方案,說明A方案的預期報酬分散,風險大,B方案風險較小。判斷標準：期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大。

（三）標準離差率：（適用于期望值不相同的情況）1、概念：2、計算公式：V=σE×100%判斷標準：期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大。

例如：甲投資項目的預期收益率為30%，標準差為60%；乙甲投資項目的預期收益率為10%，標準差為25%。則：V甲=60%/30%=2V乙=25%/10%=2.5練習：例：某企業有A、B兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，其收益（凈現值）的概率分布如下表：

金額單位：萬元市場狀況概率A項目凈現值B項目凈現值好

一般

差0.2

0.6

0.2200

100

50300

100

-50要求：

（l）分別計算A、B兩個項目凈現值的期望值。

（2）分別計算A、B兩個項目期望值的標準差。

（3）判斷A、B兩個投資項目的優劣。答案：

（l）計算兩個項目凈現值的期望值

A項目：200×0.2+100×0.6+50×0.2＝l10B項目：300×0.2+100×0.6+（-50）×0.2＝110（2）計算兩個項目期望值的標準離差

A項目：=48.99B項目：

＝111.36（3）判斷A、B兩個投資項目的優劣由于A、B兩個項目投資額相同，期望收益（凈現值）亦相同，而A項目風險相對較小（其標準離差小于B項目），故A項目優于B項目四、風險報酬率：期望投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率其中：無風險報酬率即為資金時間價值部分。風險報酬率：與風險程度有關，風險越大，要求的報酬越高。風險報酬率=f（風險程度）如果假設風險報酬與風險程度成正比例關系：風險報酬率=風險報酬系數b×標準離差率V用字母表示：Rb=b×vb:風險報酬系數v:用標準離差率表示Rb:風險報酬率b的確定方法（1）根據同類項目推算：例：某類項目R=16%（總報酬率）左右，V=50%，RF=12%。求b。解答：b=（28%-8%）/（200%-20%）=11%（2）在調查的基礎上確定：例：某項目的最高報酬率為28%，最高風險程度200%，最低報酬率為8%，最低風險程度為20%。要求：求b。b=（16%-12%）/50%=80%

投資收益率包括無風險收益率和風險收益率兩部分。投資收益率與收益標準離差率之間存在著一種線性關系。如下式所示：式中，K為投資收益率；RF為無風險收益率；RR為風險收益率；b為風險價值系數；V為標準離差率

上式各項目關系可表示如圖=（2）風險報酬額：（Pb）①Pb=C×Rb②Pb=Pm×Rb/R其中：Pm：總報酬R：總報酬率Rb：風險報酬率例：已知某項目總報酬為300萬，無風險的報酬率為10%，風險報酬率為5%，求風險報酬Pb。四、投資組合的風險收益投資者同時把資金投放于多種投資項目，稱為投資組合(InvestmentPortfolio)。由于多種投資項目往往是多種有價證券，故又稱證券組合(SecuritiesPortfolio)

投資者要想分散投資風險，就不宜把全部資金投放于一種有價證券，而應研究投資組合問題。1．可分散風險(DiversifiableRisk)又稱非系統性風險或公司特別風險，是指某些因素對個別證券造成經濟損失的可能性這種風險，可通過證券持有的多樣化來抵消。

（一）證券組合的風險完全負相關的兩種股票構成的證券組合報酬情況年份A股票KWB股票KWA和B股票組合20032004200520062007平均報酬率標準離差40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.00%可分散風險可通過證券組合來消除或減少完全正相關的證券組合數據40％-10％35％-5％15％15％22.6％40％-10％35％-5％15％15％22.6％40％-10％35％-5％15％15％22.6％20032004200520062007平均報酬率標準差A和B股票組合B股票KWA股票KW年份2．不可分散風險(NondiversifableRsik)又稱系統性風險或市場風險，是指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經濟損失的可能性，這些風險影響到所有的證券，不可能通過證券組合分散掉對于這種風險大小的程度，通常是通過β系數來衡量。其簡化計算公式如下：

在實際工作中，β系數一般不由投資者自己計算，而由—些機構定期計算并公布作為整體的股票市場組合的β系數為1。如果某種股票的風險情況與整個股票市場的風險情況一致，則其β系數也等于1；如果某種股票的β系數大于1，說明其風險程度大于整個市場風險；如果某種股票的β系數小于1，說明其風險程度小于整個市場的風險。

股票的不可分散風險由市場變動而產生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合來消除。不可分散風險是通過β系數來測量的，幾項標準的β值如下:β=0.5，說明該股票的風險只有整個市場股票風險的一半；β=1.0，說明該股票的風險等于整個市場股票的風險；β=2.0，說明該股票的風險是整個市場股票風險的兩倍

證券組合的β系數，應當是單個證券β系數的加權平均，權數為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式如下：

式中，βP——證券組合的β系數Xi——證券組合中第i種股票所占的比重βi——第i種股票的β系數n——證券組合中股票的數量總之,一種股票的風險由兩部分組成，包括可分散風險和不可分散風險。可用圖說明:(二)證券組合的風險報酬

證券組合的風險報酬，是指投資者因承擔不可分散風險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬。可用下列公式計算：Rp=βp(Rm-RF)式中:Rp——證券組合的風險報酬率βP——證券組合的β系數Rm——全部股票的平均報酬率，也就是由市場上全部股票組成的證券組合的報酬率，簡稱市場報酬率RF——無風險報酬率，一般用政府公債的利息率來表示在其他因素不變的情況下，風險報酬取決于證券組合的β系數，β系數越大，風險報酬就越大；否則越小【例】A公司持有由甲、乙、丙三種股票組成的證券組合。β系數分別為：2.0、1.0、和0.5；它們在證券組合中所占比重分別為：60%、30%和10%。股票市場報酬率為15%，無風險報酬率為11%。試確定這種證券組合的風險報酬率？RP=1.55×(15%－11%)=6.2%1、證券組合的β系數：P=60%×2.0+30%×1.0+10%×0.5=1.552、該證券組合的風險報酬率：(三)風險和報酬率的關系許多模型論述風險和報酬率的關系，其中為求得必要報酬率(RequiredRateReturn)最重要的模型為資本資產定價模型(CapitalAssetPricingModel，縮寫為CAPM)，這一模型以公式表示如下：Ri=RF+βi(Rm-RF)

式中：Ri—第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率RF—無風險報酬率βi—第i種股票或第i種證券組合的β系數Rm—所有股票的平均報酬率資本資產定價模型通常可用圖形加以表示，叫證券市場線(SecurityMarketLine縮寫SML)。它說明必要報酬率R與不可分散風險β系數之間的關系。可用圖加以說明:證券市場線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素變化而變化。1．通貨膨脹的影響。無風險報酬率RF從投資者的角度來看，是其投資的報酬率，但從籌資者的角度來看，是其支出的無風險資金成本，或稱無風險利息率。市場上的無風險利息率由兩部分構成：(1)無通貨膨脹的報酬率，又叫純利率或真實報酬率R，這是真正的時間價值部分；(2)通貨膨脹貼水IP，它等于預期的通貨膨脹率。

2．風險回避程度的變化。證券市場線(SML)反映了投資者回避風險的程度，即直線的斜率（△Y/△X）越陡，投資者越回避風險，對風險資產所要求的風險補償越大，對風險資產的要求收益也越高。3．股票β系數的變化。隨著時間的推移，不僅證券市場線在變化。β系數也不斷變化。β系數可能會因企業的資產組合、負債結構等因素的變化而改變，也會因為市場競爭的加劇、專利權的期滿等情況而改變。β系數的變化會使公司股票的報酬率發生變化返回債券估價短期債券投資：指在1年內就能到期或準備在1年內變現的投資。長期債券投資：指在1年以上才能到期且不準備在1年內變現的投資。目的短期債券投資：調節資金余額，使現金余額達到合理平衡。長期債券投資：為了獲得穩定的收益。分類債券投資的種類和目的我國債券及債券發行的特點1、國債占絕對比重。2、債券多為一次還本付息。3、只有少數大企業才能進入債券市場。債券價值的確定債券價值是發行者按照合同規定從現在至債券到期日所支付的款項的現值。債券價值是由其未來現金流量的現值決定的。債券理論價格的因素面值期限票面利率市場利率付息方式債券價值估價基本模型一般情況下的債券估價模型公式：式中，P－債券價格,i－債券票面利率I－每年利息，n－付息總期數K－市場利率或必要報酬率當I1=I2=…………In時的估價模型P＝I×（P/A，i，n）+M×（P/F，i，n）

例:某公司發行面值為1000元的債券,票面利率為8%,期限為5年,每年付息一次,當時市場利率為10%。問：如果債券的發行價格為918元，A公司是否應該購買該債券？解答：P＝1000×8%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=924發行價格918<債券價值,A公司應該購買該債券.票面利率〈市場利率(折價)解答：A公司債券的發行價格=1000×8%×（P/A，10%，3）+1000×（P/F，10%，3）=80×2.4869+1000×0.7513=950.52例1:A公司發行債券，債券面值為1000元，3年期，票面利率為8%，每年付息一次，