勾股定理期中復習導學案學習目標：1.能熟練運用勾股定理進行簡單計算解題，會逆用勾股定理判斷三角形為直角三角形。2.能應用勾股定理解決實際問題。學習重難點：掌握勾股定理及其逆定理;理解勾股定理及其逆定理的應用復習過程：一、知識鞏固91510241.勾股定理：若直角三角形的三邊分別為，，，，則9151024公式變形①：若知道，，則；公式變形②：若知道，，則；公式變形③：若知道，，則；例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長度：，.1.(1)在Rt中，若，，，則.(2)在Rt中，若，，，則.(3)在Rt中，若，，，則.2.已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是_______例2：分別以下列四組數為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，試找出哪些能夠成直角三角形。1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A．12，15，17B．9，16，25C．5a，12a，13a（a>0）D．2，3，42、如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：（1）AD⊥BD．（2）求這個四邊形的面積ABC例3：如圖，小明想知道學校旗桿AB的高，他發現固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時還多l米，當他把繩子的下端拉開5ABC練習：一透明的圓柱形玻璃杯，從內部測得底部半徑為6cm，杯深16cm.今有一根長為22cm的吸管如圖放入杯中，露在杯口外的長度的范圍是.二、能力提高1、如果的三邊分別為，則下列結論正確的是（）A．是直角三角形，且斜邊的長為B．是直角三角形，且斜邊的長為C．是直角三角形，且斜邊的長需由的大小確定D．無法判定是否是直角三角形2、如果的三邊長滿足關系式，則的三邊分別為，，，的形狀是．ABCD3、求知中學有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DAABCD4、如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求AABCFED5、如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北AAB小河東北牧童小屋三、達標檢測1．如果梯子的底端離建筑物5米，13米2．分別以下列五組數為一個三角形的邊長：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能構成直角三角形的有（）組A．2 B．3 C．4 D．53．在△ABC中，∠C＝90°，周長為60，斜邊與一直角邊比13∶5，則這個三角形三邊長分別是_______在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則△5．在直角坐標系中，點P（2，3）到原點的距離是__________6．在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，則下列結論錯誤的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．D．7．直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長是連續自然數，則周長為______________8．直角三角形的三邊長為連續偶數，則這三個數分別為__________．9．如果一個三角形的三個內角之比是1∶2∶3，且最小邊的長度是8，最長邊的長度是______．10.在中，，則的長是（）A．5 B．10 C．4 D．大于1且小于11.下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形三邊分別是9，40，41；B．三角形三內角之比為；C．三角形三內角中有兩個互余；