2017年得祿鄉初級中學七年級數學第一次月考卷第I卷（選擇題）一、選擇題(每小題4分共32分)1．下列語句寫成數學式子正確的是（）A．9是81的算術平方根：B．5是的算術平方根：C．是36的平方根：D．-2是4的負的平方根：2．如圖，∠1=∠B，∠2=20°，則∠D=（）.A．20°B．22°C．30°D．45°3．下列計算正確的是（）A．=±2B．=﹣3C．D．=34．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關系為（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°5．如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是（）A．－B．﹣1+C．﹣1－D．1－6．下列實數中，、、、－，、0、、…（相鄰兩個3之間依次增加一個2），有理數的個數是（）。A.2個B.3個C.4個D.5個7．如圖，已知∠1＝∠2，則下列結論一定正確的是()A.∠3＝∠4B.AB∥CD

C.AD∥BCD.∠B＝∠D8．∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若∠1＝50°，則∠2為（）A.50°B.130°C.50°或130°D.不能確定第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題3分共18分）9．命題“等角的補角相等”中，條件是，結論是10．｜π｜=，﹣8的立方根為11．．－1的相反數是，EQ的平方根.12．已知實數a在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是．13.如圖,將直角三角形ABC沿AB方向平移AD長的距離得到直角三角形DEF,已知BE=5,EF=8,CG=3.則圖中陰影部分面積___________.

14．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點B，C分別在n，m上，且∠C＝90°，若∠1＝40°，則∠2的度數為___________.三、解答題（共70分15題：7分，16、17題：8分，18、19、21題9分20、22題：10分）15．根據下列證明過程填空：已知：如圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠1＝∠2.求證：AD平分∠BAC，填寫證明中的空白．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴EF∥AD()，∴________＝________(兩直線平行，內錯角相等)，________＝∠CAD(____________)．∵________(已知)，∴________，即AD平分∠BAC()．16．求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．17．已知：2a﹣7和a+4是某正數的平方根，b﹣7的立方根為﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算術平方根．18．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．19．如圖：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC與BD相交于點H.∠GFH+∠BHC=180°，求證：.20．已知如圖：AD∥BC，E、F分別在DC、AB延長線上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.（1）、求證：DC（2）、求∠AFE的大小.21.如圖所示,已知直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度數.22．在網格上，平移△ABC，并將△ABC的一個頂點A平移到點D處，（1）請你作出平移后的圖形△DEF；（2）請求出△DEF的面積．參考答案1．B【解析】試題分析：A、±=±9；C、=6；D、負數沒有平方根.考點：平方根2．A．【解析】試題分析：根據平行線的判定和性質即可得到結論．∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故選A．考點：平行線的判定與性質．3．B【解析】試題分析：原式一平方根及立方根定義計算即可得到結果．A、原式=2，錯誤；B、原式=﹣3，正確；C、原式=|﹣4|=4，錯誤；D、原式為最簡結果，錯誤考點：(1)、立方根；(2)、算術平方根．4．D【解析】試題分析：此題可以構造輔助線，利用三角形的外角的性質以及平行線的性質建立角之間的關系．延長DC交AB與G，延長CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，因為AB∥EF，所以∠1=∠2，于是90°﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°．考點：(1)、平行線的性質；(2)、垂線．5．D【解析】試題分析：先根據勾股定理求出正方形的對角線長，再根據兩點間的距離公式為：兩點間的距離=較大的數﹣較小的數，便可求出1和A之間的距離，進而可求出點A表示的數．數軸上正方形的對角線長為：=，由圖中可知1和A之間的距離為．∴點A表示的數是1﹣．考點：(1)、實數與數軸；(2)、勾股定理．6．D【解析】試題分析：有理數包括整數和分數，則有理數為－，－，，0，共5個.考點：有理數的定義7．B【解析】∵∠1＝∠2∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）故選B.8．D【解析】∵不知道兩條直線是否平行，∴無法判定∠2的度數．故選D．9．同位角相等；兩直線平行．【解析】試題分析：由命題的題設和結論的定義進行解答．試題解析：命題中，已知的事項是“同位角相等”，由已知事項推出的事項是“兩直線平行”，所以“同位角相等”是命題的題設部分，“兩直線平行”是命題的結論部分．考點：命題與定理．10．3，﹣2，1﹣．【解析】試題分析：根據開方，可得算術平方根、立方根，根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．9的算術平方根是3，﹣8的立方根為﹣2，﹣1的相反數是1﹣考點：(1)、實數的性質；(2)、算術平方根；(3)、立方根．11．＞【解析】試題分析：先比較與的大小，再根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小即可得出答案．∵＜，∴﹣＞．考點：實數大小比較．12．1﹣2a【解析】試題分析：首先根據實數a的位置，判斷出1﹣a和a的符號，然后再根據絕對值和二次根式的性質進行化簡即可求解．由圖知：﹣1＜a＜0，則1﹣a＞0，a＜0，∴=1﹣a+（﹣a）=1﹣2a．考點：實數與數軸．13．70°【解析】設BE與CD相交于點O則∠CEO=∠D+∠E=35°+35°=70°∵AB∥CD∴∠B=∠CEO=70°故答案為：70°.14．A【解析】已知m∥n，∠1=40o，根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠BCm=140°，根據周角的定義可得∠2=360o-∠ACB-∠BCm=360°-90°-140°=130°故選A.點睛：本題考查了平行線的性質，周角的定義，熟記性質是解題的關鍵．15．證明過程見解析【解析】試題分析：根據平行線的性質進行填空.試題解析：平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；∠1，∠BAD；∠2，兩直線平行，同位角相等；∠1＝∠2；∠BAD=∠CAD，角平分線定義考點：平行線的性質16．(1)、x=±(2)、x=﹣【解析】試題分析：(1)、先移項，再根據平方根的定義解答；(2)、兩邊同時除以27后開立方即可求得x的值．試題解析：(1)、4x2﹣49=0x2=，解得：x=±；(2)、27（x+1）3=﹣64（x+1）3=﹣，x+1=﹣，解得：x=﹣考點：(1)、平方根；(2)、立方根．17．(1)、a=1，b=－1；(2)、0【解析】試題分析：利用正數的平方根有兩個，且互為相反數列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根據立方根的定義求出b的值，根據算術平方根的定義求出a+b的算術平方根．試題解析：(1)、由題意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；(2)、a+b=0，0的算術平方根為0．考點：(1)、平方根；(2)、算術平方根；(3)、立方根．18．見解析【解析】試題分析：首先利用平行線的性質以及角平分線的性質得到滿足關于AD∥BC的條件，內錯角∠2和∠E相等，得出結論．證明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【點評】本題考查角平分線的性質以及平行線的判定定理．19．證明過程見解析.【解析】試題分析：根據∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°得出∠GFH+∠FHD=180°，從而說明FG∥BD，則∠1=∠ABD，根據角平分線的性質得出∠ABD=∠2，即∠1=∠2.試題解析：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∴∠1=∠2．考點：（1）、平行線的判定與性質；（2）、角平分線的性質.20．（1）、證明過程見解析；（2）、60°【解析】試題分析：（1）、根據AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°，根據∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°，從而得出直線平行；（2）、根據AE⊥EF得出∠A