第五章旋轉專題實戰演練類型一旋60類型一旋60°，造等邊求AABC的邊長.1.如圖6-1,求AABC的邊長.1.如圖6-1,,,2.如圖6-2,圖6-1求ZAPB的度數。圖6-3P是等邊AABC內部一點，PC=3,PA=4,PB=5P是等邊AABC外一點，若PA=3,PB=4,PC=5圖6-2.（蘭州中考）如圖6-3，四邊形ABCD中，AB=BD=AD，/BCD=30。.求證:DC2+BC2=AC2.類型二旋90°，造垂直.如圖6-4,四邊形ABCD被對角線BD分為等腰直角三角形ABD和直角三角形CBD，其中ZA和/C都是直角，另一條對角線AC的長度為2.求四邊形ABCD的面積.圖6-4.如圖6-5,NPAB中，ZAPB=45。，PA=<2，PB=4，以AB為一邊作正方形ABCD.求PD

的長.圖6-5.（深圳中考）如圖6-6,AABC中，AC=BC,ZACB=90。,D為AB的中點，若E是直線AC上任意一點，DF±DE,交直線BC于F點.G為EF的中點，延長CG交AB于點H.（1）證明：DE=DF；（2）證明：CG=GH.圖6-6.如圖6-7，E是正方形ABCD的邊CD上任意一點，F是邊AD上的點，且FB平分ZABE.求證：BE=AF+CE.圖6-7.如圖6-8，已知^ABC中，ZACB=135。，將^ABC繞點A順時針旋轉90°，得到AAED，連接CD，CE.（1）求證：AACD為等腰直角三角形；（2）若BC=1，AC=2，求四邊形ACED的面積.圖6-8類型三旋180°，造中心對稱.如圖6-9,四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時,則陰影部分的面積為.圖6-910.如圖6-10,在AABC中，AB=2AC,AD為BC邊上的中線，AD±AC，求/BAC的度數。圖6-10.（自貢中考）已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處.（1）如圖6-11（1），已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.若AQCP與APDA的面積比為1:4，求邊CD的長；（2）如圖6-11（2），在（1）的條件下，擦去折痕AO，線段OP，連接BP.動點M在線段AP上（點M與點P，A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN二PM，連接MN交PB于點/，作ME±BP于點E.試問當動點M，N在移動過程中，線段EF的長度是否發生變化？若變化，說明變化規律；若不變，求出線段EF的長度.(1(1)(2)圖6-11類型四大角夾半角.（湖州中考）數學活動課上，某學習小組對有一內角為 120。的平行四邊形ABCD（/BAD=120。）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）.（1）初步嘗試如圖6-12（1），若AD=AB，求證：①ABCE^AACF，②AE+AF=AC；（2）類比發現如圖6-12（2），若AD=2AB，過點C作CH±AD于點H.求證：AE=2FH；（3）深入探究如圖6-12（3）,若AD=3AB,探究得：AE+3AF的值為常數t,則t=AC（2） （3）圖6-12.（泰安中考）如圖6-13,AABC是邊長為3的等邊三角形，ABDC是等腰三角形，且/BDC=120。.以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN.（1）求證：MN=BM+NC；（2）AAMN的周長為多少？圖6-13類型五旋轉任意角.（忻州中考）如圖6-14，AABC與AADE中，/BAC=/DAE=以。，AD=AE，AB=AC，連接CE.請你在圖中確定一個以已知點為頂點的多邊形，使它的面積等于S^BC-S限虛的差,并說明理由.Ali Q圖6-14.（忻州中考）如圖6-15,點E是菱形ABCD對角線CA延長線上的任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，使菱形AEFGs菱形ABCD，且面積之比為2:5,EC=8,連接DG，求DG的長.圖6-15.如圖6-16(1),AABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D,F分別在AB,AC邊上，此時BD=CF，BD±CF成立.(1)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉9(0。＜。＜90。)時，如圖6-16(2)，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.(2)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖6-16(3)，延長BD交CF于點G.①求證：BD±CF；②當AB=4，AD八2時，求線段BG的長.(2) (3)圖6-16.如圖6-17，已知^ABC是等腰直角三角形，/BAC=90。，點D是BC的中點，作正方形DEFG，連接AE.若BC=DE=2，將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉，在旋轉過程中,當AE為最大值時，求AF的值.BD圖6-17思維拓展.已知：正方形ABCD中，/MAN=45。，/MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長線)于點M，N.如圖6-18(1)，當/MAN繞點A旋轉至UBM=DN時,易證BM+DN=MN.(1)如圖6-18(2)，當/MAN繞點A旋轉至UBM豐DN時，線段BM，DN和MN之

間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明.（2）當/MAN繞點A旋轉到如圖6-18（3）的位置時，線段BM,DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想.(1)(1)(3)（1） （2） （3）圖6-18拓展.（1）如圖6-19（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，/B=/D=90。，E，F分別是邊BC，CD上的點，且/EAF=1/BAD.求證：EF=BE+FD.2（2）如圖6-19（2），在四邊形ABCD中，AB=AD，/B+ZD=180。，E，F分別是邊BC，CD上的點且/EAF=1/BAD.（1）中的結論是否仍然成立？