第九講DTM與地形分析課題：DTM與地形分析目的要求：理解DTM和DEM概念；掌握DEM的主要表示方法，并能分析其優缺點；了解DEM的數據采集方法；了解DEM的插值方法；掌握DEM建立的一般作業過程；了解DEM在地學分析中的主要用途；了解地形可視化的方法。教學重點：DTM，DEM的概念及相互轉換方法，DEM的作業過程。教學難點：DEM分析和應用教學課時：2課時教學方法:講授本次課涉及的學術前沿：1．概述數字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）：是地形表面形態屬性信息的數字表達，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數字描述。通常被描述為地形表面形態空間位置和地形屬性分布的有序數值陣列。它是地表單元上地形參數的集合，通常DTM可由DEM生成。它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設計以及各種工程的面積、體積、坡度計算，任意兩點間的通視判斷及任意斷面圖繪制。1．概述高程模型：高程Z關于平面坐標X，Y兩個自變量的連續函數，數字高程模型（DEM）只是它的一個有限的離散表示。數字高程模型DEM（DigitalElevationModel）：當數字地形模型中地形屬性為高程時即為DEM；它是地表單元上高程的集合,通常用矩陣表示；廣義的DEM可包括等高線，三角網等。這里我們特指由地表矩陣單元構成的高程矩陣。DEM是DTM的一個子集，是DTM的一個特例。2．DEM的表示法DEM的表示法數學方法

整體擬合局部擬合圖形方法

等高線規則格網不規則格網DEM的表示方法2．DEM的主要表示模型2．1規則格網模型2．2等高線模型2．3不規則三角網（TIN）模型2．4層次模型2.1規則格網模型規則格網：將區域空間切分成為規則的格網單元，每個格網單元對應一個數值。數學上有一個矩陣表示，計算機里面表示為一個二維數組。2.1規則格網模型格網值的兩種觀點：格網柵格觀點：格網值是該格網高程內所有高程點的值點柵格觀點：格網值是中心點的值或平均高程值規則格網的優缺點：優點：結構簡單，計算機處理方便缺點：在平坦地區出現大量的數據冗余；若不改變格網大小，就不能適應不同的地形條件；因此無法準確表示地形結構和細部特征在視線計算中過分依賴格網軸線2.2等高線模型等高線等高線和相應的自由樹等高線模型中，高程值的集合是已知的。每條等高線對應一個已知的高程值，一系列等高線集合和它們的高程值一起構成了一種地面高程模型。等高線的拓撲關系可以用圖來表達，等高線之間的區域為圖的節點，邊表示等高線本身。等高線存儲：等高線通常被存成一個有序的坐標點對序列，即可以看成是帶有高程屬性的簡單多邊形或多邊形弧段。等高線模型只表達了區域的部分高程值，因此等高線以外的其他點的高程，要通過插值進行計算，通常只使用外包的兩條等高線高程進行插值。2.3不規則三角網（TIN）模型三角網的一種存儲方式若對于每個三角形、邊和節點都對應一個記錄，三角形記錄三條邊的指針、邊記錄兩個頂點以及相鄰多邊形指針，怎么表達？（用表格表示）2.4層次模型層次模型一種表達多種不同精度水平的數字高程模型，大多數層次模型是基于不規則三角網模型的。層次模型目前還存在一些尚需解決的問題，沒有公認的最好解決方案。3．DEM模型之間的相互轉換

不規則點集生成TIN

不規則三角網（TriangulatedIrregularNetwork,TIN）是另外一種表示數字高程模型的方法，它既減少規則格網方法帶來的數據冗余，同時在計算（如坡度）效率方面又優于純粹基于等高線的方法。TIN模型根據區域有限個點集將區域劃分為相連的三角面網絡，區域中任意點落在三角面的頂點、邊上或三角形內。如果點不在頂點上，該點的高程值通常通過線性插值的方法得到（在邊上用邊的兩個頂點的高程，在三角形內則用三個頂點的高程）。所以TIN是一個三維空間的分段線性模型，在整個區域內連續但不可微

不規則點集生成TINDelauney三角網和Voronoi圖（偶圖）：Voronoi圖即泰森多邊形，由一組連續多邊形組成，多邊形的邊界是由連接兩鄰點直線的垂直平分線組成。每個點與它的最近鄰域有關，將相鄰的Voronoi圖中的點連接而成的三角形即Delauney三角形。不規則點集生成TIN局部優化過程（LOP）（Lawson，1997）3．DEM模型之間的相互轉換格網DEM轉成TIN保留重要點（VIP）法啟發丟棄法(DH—DropHeuristic)VIP方法示意DH方法轉換格網DEM成TIN過O點與三角形BCE的交點O’的高程差d與閾值比較3．DEM模型之間的相互轉換等高線轉成格網DEM使用局部插值算法往往出現問題，階梯地形的出現解決方法是使用針對等高線插值的專用方法，或者將等高線數據點減至最少，增加標識山峰、山脊、谷底和坡度突變的數據點，并使用較大的搜索窗口等值線插值造成“階梯地形”3．DEM模型之間的相互轉換利用格網DEM提取等高線將格網中的每個點視為幾何點而不是矩形區域TIN轉成格網DEM

看做是不規則點生成規則格網DEM，方法是按要求的分辨率大小和方向生成規則格網，對每一個格網搜索最近的TIN數據點，然后按插值函數計算格網點高程。利用DEM制作等高線圖4．DEM的建立DEM數據采集方法地面測量

現有地圖數字化

空間傳感器

數字攝影測量獲取DEMDEM生成方法DEM數據質量控制漸進采樣4．DEM的建立1.地面測量法這種方法以地面實測記錄為數據源，利用GPS、全站儀和電子手簿或測距經緯儀等設備，在已知點位的測站上，觀測到目標點的方向、距離和高差3個要素。計算出目標點的（x,y,z）三維坐標，存儲于電子手簿或袖珍計算機中，成為建立DEM的原始數據。這種方法一般用于建立小范圍大比例尺區域的DEM，對高程的精度要求較高。DEM數據采集方法4．DEM的建立2.地形圖數字化法這種方法以比例尺大于1:1萬的國家近期地形圖為數據源，從中量取中等密度地面點集的高程數據，建立DEM。其方法有下面幾種：

（1）手工采集法采用方格膜片、網點板或帶刻劃的平移角尺疊置在地形圖上，并使地形圖的格網與網點板或膜片的格網線逐格匹配定位，自上而下，逐行從左到右量取高程。當格網交點落在相鄰等高線之間時，用目視線性內插法估計高程值。它的優點是幾乎不需要購置儀器設備，而且操作簡便，但效率低。DEM數據采集方法4．DEM的建立（2）手扶跟蹤數字化儀采集法可采用如下3種方式進行采集：

?

逐條等高線的線方式連續采集樣點，并采集所有高程注記點作補充，這種方式適合于等高線較稀疏的平坦地區。

?沿主要等高線采集特征點，并選擇采集高程注記點和線性加密點作補充。

?沿曲線和坡折線采集特征點，并補采峰—鞍線和水邊線的支撐點，分別以等高線，峰—鞍鏈和邊界格式存儲。

（3）掃描采集法這種方法利用掃描儀掃描地圖，從地圖掃描數據中自動地建立DEM。這種方式采集速度快。隨著研究的不斷深入，一些難點和瓶頸問題被逐步解決，目前自動建立DEM技術已達到實用水平。DEM數據采集方法4．DEM的建立3.空間傳感器利用GPS，結合雷達和激光測高儀進行數據采集4.攝影測量法攝影測量法以航空或航天遙感圖像為數據源，利用遙感立體像對，采用攝影測量的方法建立空間地形立體模型，量取密集數字高程數據，建立DEM。采集數據的攝影測量儀器包括附有自動記錄裝置的立體測圖儀或立體坐標儀、解析測圖儀及數字攝影測量系統。DEM數據采集方法4．DEM的建立涉及DEM數據采集的攝影測量采樣方法如下：

（1）沿等高線采樣

在地形復雜及陡峭地區，可采用沿等高線跟蹤方式進行數據采集，而在平坦地區，則不宜沿等高線采樣。

（2）規則格網采樣利用解析測圖儀在立體模型中按規則矩形格網進行采樣，直接構成規則格網DEM。DEM數據采集方法4．DEM的建立（3）選擇采樣為了準確反映地形，可根據地形特征進行選擇采樣，例如沿山脊線、山谷線、斷裂線等進行采集以及離散碎部點（如山頂）的采集。這種方法獲取的數據尤其適合于不規則三角網DEM的建立。

（4）漸進采樣這種采樣方法的目的是使采樣點分布合理，即平坦地區樣點少，地形復雜區的樣點較多。DEM數據采集方法4．DEM的建立（5）混合采樣

為了同步考慮采樣的合理性和效率，可將規則采樣或漸進采樣與選擇采樣結合進行混合采樣，即在規則采樣的基礎上再進行沿特征線、點采樣。利用混合采樣可建立附加地形特征的規則格網DEM，也可建立附加特征的不規則三角網DEM。DEM數據采集方法4．DEM的建立（6）自動化DEM數據采集上述方法均是基于解析測圖儀或機助制圖系統利用半自動的方法進行DEM數據采集，現在已經可以利用自動化測圖系統進行完全自動化的DEM數據采集。此時可按相片上的規則格網利用數字影像匹配進行數據采集。最后攝影測量獲取的DEM數據點都要按一定插值方法轉成規則格網DEM或規則三角網DEM格式數據。DEM數據采集方法4．DEM的建立將地形圖蒙上格網，逐格讀取中心或角點的高程值、構成數字高程模型。1）人工網格法DEM的生成方法2）立體像對分析通過遙感立體像對，根據視差模型、自動選配左右影像的同名點，可建立數字高程模型。4．DEM的建立對有限個離散點，每三個鄰近點聯接成三角形，每個三角形代表一個局部平面，再根據每個平面方程，可計算各格網點高程，生成DEM。3）三角網方法（TIN）DEM的生成方法4．DEM的建立根據有限個離散點的高程、采用多項式或樣務函數求得擬合公式，再逐一計算各點的高程，可得到擬合的DEM。DEM的生成方法4）曲面擬合4．DEM的建立根據各局部等值線上的高程點，通過插值公式計算各點的高程，得到DEM。等值線插值法是比較常用的方法，輸入等值線后，可在矢量格式的等值線數據基礎上進行，插值效果較好。5）等值線插值DEM的生成方法4．DEM的建立DEM生成的全過程包括：原始數據獲取、DEM模型構造，數據插值、在所定的數據結構支持下的數據存儲和模型輸出。DEM的生成流程

DEM建庫與刻盤質量檢測與元數據文件記錄

全要素地形圖

地圖掃描

人機交互等高線矢量化加測注記點

等高線賦值與檢查周邊等高線地圖的數據獲取構造三角網

內插DEM網格DEM建庫與刻盤質量檢測與元數據文件記錄以地形圖數字化為例，說明DEM的生成過程(見圖)從等高線可以直接生成TIN，也可以直接生成DEM，另外DEM也可以通過等高線生成TIN后，再內插得到。4．DEM的建立DEM數據采集之前，按照所需的精度要求確定合理的取樣密度，或者在DEM數據采集過程中根據地形復雜程度動態調整采樣點密度。太稀，會降低精度，過密，會增大數據量，和不必要的存儲量。很多DEM來源于地形圖，因此其精度不會高于原始地形圖。DEM的數據質量可以參考美國USGS的分級標準DEM數據的質量控制5．DEM的分析和應用格網DEM應用

地形曲面擬合立體透視圖通視分析流域特征地貌提取與地形自動分割

DEM計算地形屬性利用DEM繪制地面暈渲圖

光源來自西北產生正立體

光源來自東南產生反立體由DEM產生的地面暈渲圖5．DEM的分析和應用立體透視圖透視立體圖能更好地反映地形的立體形態，非常直觀。與采用等高線表示地形形態相比有其自身獨特的優點，更接近人們的直觀視覺例如局部放大，改變高程值Z的放大倍率以夸大立體形態；改變視點的位置以便從不同的角度進行觀察，甚至可以使立體圖形轉動，使人們更好地研究地形的空間形態格網DEM應用利用DEM繪制立體透視圖建立透視變換基礎DEM高程陣列剖面布設消除隱藏線處理粘貼表面影象與紋理

制作透視立體圖的基本流程透視變換原理TIN構成的三維模型DEM與正射影像疊合的地面三維模型

5．DEM的分析和應用通視分析通視分析有著廣泛的應用背景。典型的例子是觀察哨所的設定，顯然觀察哨的位置應該設在能監視某一感興趣的區域，視線不能被地形擋住。這就是通視分析中典型的點對區域的通視問題與此類似的問題還有森林中火災監測點的設定，無線發射塔的設定等有時還可能對不可見區域進行分析，如低空偵察飛機在飛行時，要盡可能躲避敵方雷達的捕捉，飛行顯然要選擇雷達盲區飛行格網DEM應用5．DEM的分析和應用通視分析通視問題可以分為五類：已知一個或一組觀察點，找出某一地形的可見區域欲觀察到某一區域的全部地形表面，計算最少觀察點數量在觀察點數量一定的前提下，計算能獲得的最大觀察區域以最小代價建造觀察塔，要求全部區域可見在給定建造代價的前提下，求最大可見區格網DEM應用5．DEM的分析和應用通視分析根據問題輸出維數的不同，通視可分為點的通視，線的通視和面的通視點的通視是指計算視點與待判定點之間的可見性問題線的通視是指已知視點，計算視點的視野問題區域的通視是指已知視點，計算視點能可視的地形表面區域集合的問題。基于格網DEM模型與基于TIN模型的DEM計算通視的方法差異很大格網DEM應用5．DEM的分析和應用通視分析根據問題輸出維數的不同，通視可分為點的通視，線的通視和面的通視點的通視是指計算視點與待判定點之間的可見性問題線的通視是指已知視點，計算視點的視野問題區域的通視是指已知視點，計算視點能可視的地形表面區域集合的問題。基于格網DEM模型與基于TIN模型的DEM計算通視的方法差異很大格網DEM應用5．DEM的分析和應用格網DEM應用利用DEM做通視分析PP’地形及P、P’兩點位置

可視性分析的基本用途a、可視查詢。b、地形可視結構計算

(即可視域的計算)。c、水平可視計算。ARC/VIEW可視域提取5．DEM的分析和應用流域特征地貌提取與地形自動分割地形因素是影響流域地貌、水文、生物等過程的重要因子，地形屬性的空間分布特征一直是人們用于描述這些空間過程變化的重要指標高精度DEM數據和高分辨率、高光譜、多周期的遙感影像，為人們定量描述流域空間變化過程提供了日益豐富的數據源，而且人們對流域地貌、水文和生物等過程空間變化機理理解的不斷加深，可以說人類已經進入了一個“空間模擬”的時代格網DEM應用ARC/VIEW提取地面水系分布圖示例5．DEM的分析和應用流域特征地貌提取與地形自動分割基于DEM數據自動提取流域地貌特征和進行流域地形自動分割是進行流域空間模擬的基礎技術基于格網DEM自動提取流域特征地貌和進行地形自動分割技術主要包括兩個方面：（1）流域地貌形態結構定義，定義能反映流域結構的特征地貌，建立格網DEM對應的微地貌特征。格網DEM應用5．DEM的分析和應用流域特征地貌提取與地形自動分割（2）特征地貌自動提取和地形自動分割算法。格網DEM數據是一些離散的高程點數據，每個數據本身不能反映實際地表的復雜性。為了從格網DEM數據中得到流域地貌形態結構，必須采用一個清晰的流域地貌結構模型，然后針對該結構模型設計自動提取算法格網DEM應用5．DEM的分析和應用DEM計算地形屬性由DEM派生的地形屬性數據可以分為單要素屬性和復合屬性二種前者可由高程數據直接計算得到，如坡度因子，坡向后者是由幾個單要素屬性按一定關系組合成的復合指標，用于描述某種過程的空間變化，格網DEM應用

（1）

高程分級等間距或不等間距劃分為若干高程等級，如用來區分丘陵、低山、中山、高山等

DEM計算地形屬性式中n的計算單元內柵格個數；h（Pk）為第k點的高程。（2）平均高程5．DEM的分析和應用（3）相對高程設參考高程為hm，則各柵格點上相對高程為：

k=1，…，NDEM計算地形屬性5．DEM的分析和應用（4）極值高程和高差（5）坡度切面方程：坡度為該平面法線與水平面法線之間的夾角：將計算結果劃分為91級（0-90），為代表水平面的情況。DEM計算地形屬性5．DEM的分析和應用

坡向為上述擬合平面的法線在水平面上投影的方位角：按22.5度的方位角間隔由正北順時針劃分為16個方位，每級取值范圍為11.25度。（6）坡向DEM計算地形屬性5．DEM的分析和應用原始DEM數據地面坡度數字矩陣地面剖面曲率數字矩