第6章

化工過程的能量分析

化工過程需要消耗大量能量，提高能量利用率、合理地使用能量已成為人們共同關心的問題。從最原始的意義上來說，熱力學是研究能量的科學，用熱力學的觀點、方法來指導能量的合理使用已成為現代熱力學一大任務。

進行化工過程能量分析的理論基礎是

熱力學第一定律熱力學第二定律

在“物化”課程中我們已經學習過熱力學兩大定律，利用這兩大定律可以計算過程的熱和功，以及判斷過程的方向和限度。但“物化”上著重介紹兩大定律在封閉系統中的應用，而在實際化工生產中大量遇到的是敞開體系，這類體系中進行的是流動過程，因此在化工熱力學課程中進一步討論兩大定律對流動過程的應用。6.1能量平衡方程6.1.1能量守恒與轉化自然界的物質是千變萬化的，但就其數量來說是不變的，能量也是守恒的，熱力學第一定律明確表明了自然界中能量的多種形式之間是可以相互轉換的，但只能是等量相互轉換，這就說明能量既不能被消滅，也不能憑空產生，必須遵循守恒規律。用數學式來表示就是Δ（體系的能量）+Δ（環境的能量）=0或Δ（體系的能量）=-Δ（環境的能量）6.1.1能量守恒與轉化體系的概念1、封閉體系（限定質量體系）與環境僅有能量交換，而無質量交換，體系內部是固定的。2、敞開體系（限定容積體系）與環境既有能量交換也有質量交換。由于敞開體系與環境有物質交換，因此，體系內部的物質是不斷更新的，敞開體系實際是以一定空間范圍為研究對象的。3、穩流過程敞開體系中發生的過程為流動過程，如果流動過程進行時，限定容積體系內任一點的狀態都不隨時間而變（但各點狀態可以不同），則此過程稱為穩定流動過程，簡稱穩流過程。化工生產中大都為穩定流動體系4、均流過程如果在流動過程中的任何時刻，整個限定容積內物質的狀態是均勻的，限定容積內任一點都處于相同的狀態（但整個限定容積內的狀態隨時間而變），則此過程稱為均勻流動過程，簡稱均流過程。如：鋼瓶充氣或排氣的過程6.1.2能量平衡方程“物化”中我們已經討論了封閉體系的能量平衡方程，形式為：△U=Q+W體系吸熱為正值，放熱為負值；體系得功為正值，對環境做功為負值。體積膨脹功能量通常有以下幾種（儲存能和傳遞能）

(1)內能U系統內部所有粒子除整體勢能和整體動能外，全部能量的總和。分子內動能：分子不是靜止，在任一時刻做平動、轉動和振動。分子內勢能：分子間具有相互作用力，同時分子間存在相互間的距離。分子內部的能量：分子由原子構成，原子由原子核和核外高速運轉的電子構成，它們會帶來一定能量。(2)動能EK

物質具有質量m，并且以速度u運動，物系動能EK

=1/2mu2

。(3)重力勢能Ep物質具有質量m，并且與勢能基準面的垂直距離為z，物系就具有勢能EK

=mgz。(4)熱Q由于溫差而引起的能量傳遞叫做熱。規定物系得到熱時Q為正值，物系向環境放熱時Q為負值。(5)功W除熱Q之外的能量傳遞均叫做功。物系得到功作用，記為正值；而物系向環境做功，記為負值。能量通常有以下幾種：

容量性質的數量衡算：進入體系的量-離開體系的量=體系積累的量可得到體系的物料平衡和能量平衡方程式物料平衡方程：6.1.2能量平衡方程能量平衡方程：進入體系的能量=微元體本身具有的能量+環境對微元體所作的流動功+環境傳入的熱量進入體系的能量-離開體系的能量=體系積累的能量能量平衡方程：離開體系的能量=微元體帶出的能量+流體對環境所作的流動功+體系對環境所作的軸功體系積累的能量=能量平衡方程：注意：⑴E

—單位質量流體的總能量，它包含有內能、動能和位能。能量平衡方程：⑵pV—流動功，表示單位質量流體對環境或環境對流體所作的功。pApVdlW流=力×距離=pAdl=pV可理解為：由于工質的進出，外界與系統之間所傳遞的一種機械功，表現為流動工質進出系統使所攜帶和所傳遞的一種能量。p1V1—輸入流動功，環境對體系做功p2V2—輸出流動功，體系對環境做功對流動功的說明1、與宏觀流動有關，流動停止，流動功不存在。2、作用過程中，工質僅發生位置變化，無狀態變化。3、W流＝pV與所處狀態有關，是狀態量。4、并非工質本身的能量（動能、位能）變化引起，而由外界做出，流動工質所攜帶的能量。⑶Ws—單位流體通過設備的運動機構時，由軸傳遞的流體對環境或環境對流體所作的功。可逆功：可逆軸功為對于液體，在積分時一般可將V當作常數。對于氣體怎么辦？⑷能量平衡方程的一般形式：普遍化的能量平衡方程：不受流體屬性的限制，也不受其過程的限制。6.1.3能量平衡方程的應用1）封閉體系：限定質量體系，無質量交換

封閉體系過程通常都不能引起外部的勢能或動能變化，只能引起內能的變化。單位質量的封閉體系：2）穩定流動體系穩定流動體系沒有物質及能量的積累單位質量穩流體系的能量方程：注意：⑴單位要一致，且用國際單位制，若用工程單位制，所得公式與此式不同；⑵式中Q和WS為代數值，即：Q以體系吸熱為正，WS以體系得功(環境對體系做功）為正；⑶應用條件是穩定流動體系，不受過程是否可逆或流體性質的影響。一些常見的屬于穩流體系的裝置噴嘴擴壓管節流閥透平機壓縮機混合裝置換熱裝置①流體輸送、增壓或減壓設備提高流體壓力：泵、壓縮機、風機等（消耗功）降低流體壓力：膨脹機（透平）（產出功）能量平衡方程的應用與簡化透平機是借助流體的減壓和降溫過程來產出功。壓縮機可以提高流體的壓力，但是要消耗功。

單級透平結構圖（Turbine）△H=Q+WS是否存在軸功?是!是否和環境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?不變化或者可以忽略動能是否變化？通常可以忽略①流體輸送、增壓或減壓設備絕熱壓縮或膨脹過程：△H=WS整個換熱設備與環境交換的熱量可以忽略不計，換熱設備內部兩股物流存在熱量交換。

mA和mB分別為流體A和流體B的質量流量②換熱設備②換熱設備熱交換器（蒸發器、冷凝器）、反應器、加熱爐和傳質設備（吸收器、蒸餾塔和增/減濕器）

∵△Ek=0；△Ep=0；WS=0

Q=△H=H2－H1Q為過程的熱負荷（如反應的熱效應、流體的相變熱等）體系狀態變化，如發生化學反應、相變化、溫度變化時與環境交換的熱量（反應熱、相變熱、顯熱）等于體系的焓差。例解

30℃的空氣，以5m/s的流速流過一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150℃，若換熱器進出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣Cp=1.005kJ(kgK)，求50kg空氣從換熱器吸收的熱量。將空氣當作理想氣體，并忽略壓降時換熱器的動能變化和位能變化可以忽略不計③對化工機器的絕熱過程△Ek=0；△Ep=0；Q=0

∴Ws

=△H在絕熱情況下，當動能和位能的變化相對很小時，體系對環境所做的功等于體系焓的減少，功和熱都是過程的函數，但焓是狀態函數，在特定條件下就可以利用流體經過運轉設備進出口的焓差計算功，不論是什么工質，也不論過程是否可逆，這個式子總是成立。④閥門的節流

將流體通過閥門前后所發生的狀態變化。——節流過程

throttlingprocess

∵△Ek=0；△Ep=0；Ws=0；Q=0

∴△H=0H1=H2理想氣體通過節流閥溫度不變混合設備混合兩種或多種流體是很常見。混合器混合設備是否存在軸功?否是否和環境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?否動能是否變化?否當不止一個輸入物流或（和）輸出物流時

Hi為單位質量第i股輸出物流的焓值，xi為第i股輸出物流占整個輸出物流的質量分數。

Hj為單位質量第j股輸入物流的焓值，xj為第j股輸入物流占整個輸入物流的質量分數。為一股物流的質量流量。為總質量流量。混合設備

132混合器例1.5MPa的濕蒸汽在量熱計中被節流到0.1MPa和403.15K，求濕蒸汽的干度。解節流過程無功的傳遞，忽略散熱、動能變化和位能變化T℃HkJ/kg1202716.6130H21602796.21.5MPa飽和液體焓值Hl=844.9飽和蒸汽焓值Hg=2792.2⑤噴嘴與擴壓管

進出口的截面積變化很大噴嘴：流體流動時沿著流動方向壓力降低，流速加快。擴壓管：流體流動時沿著流動方向壓力升高，流速減緩。噴嘴擴壓管∵△Ep=0；Ws=0；Q=0；Venturi喉管⑥機械能平衡方程

Bernoulli方程——管路及流體輸送∵Ws=0；Q=0；△U=0流體不可壓縮Bernoulli方程泵水例：現利用功率為2.0kW的泵將95℃、流量為3.5kg·S-1的熱水從低位貯水槽抽出，經過熱交換器以698kJ·S-1的速率冷卻，送入高出15m的高位貯水槽，試求高位貯水槽的水溫。解：體系的輸入與輸出相等，m1=m2，故以1kg水為計算基準，有輸入功輸出熱位能變化穩定流動過程的熱力學第一定律：由飽和蒸汽表知，95℃的飽和熱水的焓值為H1=397.96kJ·kg-1，故再查飽和蒸汽表，反推出高位貯槽的水溫為47.5℃熱力學第一定律是從能量傳遞或轉換過程中總結出來的一條客觀規律。凡違背熱力學第一定律的過程一定不會發生，但不違背熱力學第一定律的過程是否一定會自發發生呢？這個問題熱力學第一定律是回答不了的，必須用熱力學第二定律。6.2功熱間的轉化6.2功熱間的轉化熱力學第二定律

克勞修斯說法：熱不可能自動從低溫物體傳給高溫物體。開爾文說法：不可能從單一熱源吸熱使之完全變為有用的功而不引起其他變化。熱力學第二定律說明過程按照特定方向，而不是按照任意方向進行。自然界中的物理過程能夠自發地向平衡方向進行。6.2功熱間的轉化由物化知道，熱力學第一定律主要解決自然界能量守恒問題，而熱力學第二定律主要解決方向和限度問題。>0可逆時=0不可逆時對孤立體系

1）基本概念自發過程是不消耗功即可進行的過程；非自發過程需要消耗功才可進行。如：夏天水變成冰就是非自發過程，冬天水變成冰就是自發過程。可逆過程：沒有摩擦，推動力無限小，因此過程進行無限慢，體系內部均勻一致，處于熱力學平衡；對產功的可逆過程，產功最大；對耗功的可逆過程，耗功最小；逆向進行時，體系恢復始態，環境不留下任何痕跡，也就是沒有功熱得失及狀態變化。1）基本概念不可逆過程：有摩擦，過程進行有一定速度，體系內部不均勻（有擾動、渦流等現象），逆向進行時體系恢復始態，環境留下痕跡，如果與相同始、終態的可逆過程相比較，產功小于可逆過程，耗功大于可逆過程。1）基本概念2）熱功轉換與熱量傳遞的方向和限度

自然界中的許多過程，如熱從高溫物體傳遞給低溫物體，氣體向真空或低壓膨脹，由高處流向低處這些過程都不需要借助外力即可進行。自然界中類似的自發過程的進行有一定的方向性。水往低處流氣體由高壓向低壓膨脹熱由高溫物體傳向低溫物體熱量傳遞的方向性是指高溫物體可自發向低溫物體傳熱，而低溫物體向高溫物體傳熱則必須消耗功。熱量傳遞的限度是溫度達到一致，不存在溫差。熱量傳遞的方向與限度動力機械：熱功制冷設備：功熱能量質量的差異某種形式能的“品質”（quality）取決于其它形式轉換的能力。熱量傳遞的方向與限度（1）可無限轉換的能量：機械能（水的動能和位能）、電磁能和風能等。能量的品質與數量完全統一，可認為是品質完美的能量。（2）有限轉換的能量：各種熱過程釋放的熱。不能單純用它的數量來度量它的品質，可認為是品質有限的能量。（3）不可轉換的能量：環境介質的內能。在環境條件下已無法無限制地轉換為其它形式的能量。熱不可能全部地轉化為功，它只具有部分的轉換性；功可以連續、全部地轉化為熱，它具有完美的轉換性。能量質量的差異熱功轉換的方向性是指功可以完全轉化為熱，而熱只能部分轉化為功。

由于熱是無序能量，而功是有序能量，自然界都遵循這樣一個規律：有序運動可以自發轉變為無序運動，而無序運動不能自發轉變為有序運動。熱功轉換的方向正卡諾循環和逆卡諾循環。正卡諾循環是指工質吸熱溫度高于排熱溫度，是產功過程；（熱電廠、蒸汽機）逆卡諾循環是指吸熱溫度低于排熱溫度，是耗功過程。（空調、冰機、熱泵）熱功轉換的限度——卡諾循環卡諾循環是熱力學的基本循環，它由四個可逆過程完成一個工作循環，卡諾循環解決了工質從高溫熱源吸收的熱量轉換為功的最大限度。熱功轉換的限度——卡諾循環高溫熱源TH低溫熱源TLCarnot循環（正熱力循環，產功）4個過程①可逆等溫膨脹1→2工作介質蒸發，吸熱QH②可逆絕熱膨脹2→3做功WC③可逆等溫壓縮3→4工作介質冷凝放熱QL④可逆絕熱壓縮4→1對液體做功（可忽略）卡諾循環的熱效率最大,可以根據熱力學第一定律推出卡諾循環的熱效率。

△H

為狀態函數，工質通過一個循環△H=0

Carnot循環（正熱力循環，產功）卡諾循環的結果是熱部分地轉化為功，其經濟性用熱效率來評價。熱效率的物理意義為工質從高溫熱源吸收的熱量轉化為凈功的比率。Carnot循環（正熱力循環，產功）Carnot循環（正熱力循環，產功）注意:

⑴η<1

，欲使η=1

，則需TH

→∞或TL→0，這在實際當中是不可能的，也說明了熱不能完全轉化為功；

⑵η=f(TH,TL)，欲使效率增大，需要TH升高，TL降低，工程上采用高溫高壓，提高吸熱溫度TH，但要受到材質的影響；⑶若TH=TL，則η=1，Wc

=0這說明單一熱源不能轉化為功，必須有兩個熱源；⑷卡諾循環，η可逆最大，相同的TH、TL無論經過何種過程，η可逆是相同的，實際上熱機只能接近，不能達到。意義：雖然可逆過程只是一個理想過程，實際上無法實現，由可逆過程組成的卡諾循環發動機也無法制造，但是，卡諾循環在熱力學中具有重大的意義。卡諾循環在歷史上首先奠定了熱力學第二定律的基本概念，對如何提高各種熱機的效率指明了方向。6.3熵函數6.3.1熵與熵增原理高溫熱源只吸收無限小的熱量，低溫熱源只放出無限小的熱量，構成無限小的可逆循環。6.3.1熵與熵增原理ST表示體系在可逆吸熱與可逆放熱階段某狀態函數的增量，人們就把此函數定義為熵。熵定義，由卡諾效率推導出熵變6.3.1熵與熵增原理可逆過程：不可逆過程：這兩個式子說明，可逆過程的熵變等于其熱溫商，不可逆過程的熵變則大于其熱溫熵。注意：⑴熵是狀態函數。只要始態、終態相同，

△S不可逆=△S可逆

⑵對于不可逆過程，可以設計一個可逆過程，利用可逆過程的熱溫商積分計算熵變。熵增原理對于孤立體系熵增原理表達式:不可逆過程可逆過程不可能進行的過程>0=0<0熱力學第二定律數學表達式自然界一切能夠進行的過程都是向著熵增大方向進行。⑴自然界一切自發進行的過程都是熵增大的過程；⑵自發過程向著熵增大的方向進行；⑶自發進行的限度；⑷為總熵變⑸只有同時滿足熱力學第一定律和熱力學第二定律的過程，在實際當中才能實現，違背其中任意一條，過程就不能實現。熵增原理熵變的計算①由可逆過程的熱溫商計算（熵定義）對于理想氣體：②相變化熵變相變化都屬于可逆過程，并且相變化的熱量根據能量平衡方程知相變化的熵變為③環境熵變熱力學環境一般指周圍大自然，可視為恒溫熱源，例：有人設計了一種熱機，該機從溫度為400K處吸收25000J/s熱量，向溫度為200K處放出12000J/s熱量，并提供16000W的機械功。試問你是否建議投資制造該機器？解：根據熱力學第一定律，熱機完成一個循環，△H=0，則W=－Q=－(Q1+Q2)=－(25000－12000)=－13000J/s而設計者提出可供W’=－16000J/s綜上所述，這種熱機設計不合理。違反熱力學第一定律。又根據第二定律，可逆機效率設計者提出該機器的效率違反熱力學第二定律例：有人設計一種程序，使每kg溫度為373.15K的飽和水蒸氣經過一系列的復雜步驟后，能連續向463.15K的高溫儲熱器輸送1900kJ的熱量，蒸汽最后在1.013×105Pa、273.15K時冷凝為水離開裝置。假設可以無限制取得273.15K的冷卻水，試從熱力學觀點分析該程序是否可能實現？對于理論上可能發生的任何程序，它必須符合熱力學第一及第二定律。蒸汽通過裝置后冷凝，該蒸汽的熱量得到最大限度的利用，因為冷凝溫度已達到環境中可能的最低溫度（冷卻水溫度）。但此時蒸汽的熱量不可能全部傳入高溫儲熱器，否則違反熱力學第二定律（熱量由低溫傳向高溫而不引起其他變化）。所以必須有Q0熱量傳給冷卻水。穩流過程熱力學第一定律：△H=Q+WS因為WS=

0，△H=Q，查水蒸氣表得：373.15K飽和蒸汽H1=2676.1KJ/kg，S1=7.3549kJ/(kg·K)1.013×105Pa、273.15K冷凝水H2=0，S2=0再按熱力學第二定律對此裝置進行校驗，該程序的△S總是否大于或小于零。每kg蒸汽通過此裝置的熵變為：高溫儲熱器的熵變為：低溫受熱器（冷卻水）的熵變為：所以設計的程序是不可能實現的。因在孤立體系中實際過程需△S總≥0，要使上述過程成為可能，必須作改正。設由每kg飽和水蒸氣傳給高溫儲熱器之最大熱量為Q1kJ/kg,則：若每kg飽和水蒸氣傳至463.15K高溫儲熱器的熱量小于1679.5kJ/kg，則上述過程是可能實現的。6.3.2熵的產生與熵的平衡（1）熵產生

由孤立體系熵產生可知，當排除外因熵變化后，只要體系內部發生不可逆變化，就會有熵產生，因而熵產生就其物理意義來說，就是由于體系內部的不可逆性引起的熵變化。這樣就可以用熵產生作為判斷過程方向的準則。根據熱力學第二定律:系統的總熵變由兩部分組成。一部分是由于與外界存在熱交換Q（可逆或不可逆）而引起的，被稱為熱熵流）；另一部分是由于經歷的過程的不可逆性而引起的。（2）熵產生積分熵產生當△S產生>0時，體系內部的過程不可逆或自發當△S產生=0時，體系內部的過程可逆或平衡；當△S產生<0時，體系內部的過程不自發。（2）熵產生熵與質量和能量的性質不同，無論是可逆或不可逆，孤立系統的質量和能量都是守恒的，而熵卻不同，可逆過程的熵守恒，不可逆過程的熵不守恒。不可逆造成了能量品位的降低，結合熵產生，可以認為熵產生與做功能力之間必然有聯系。過程的不可逆造成的熵產生，減少了系統對外做功的能力。熵產生越大，造成的能量品位降低越多。（2）熵產生熵函數既是狀態函數，又是容量性質，因此熵也可以按容量性質進行衡算，對于敞開體系，我們選定某一限定容積作為研究體系：入出(2)敞開體系熵平衡方程W體系的熵由兩部分攜帶：物料和熱量，功與熵變化無關，因此功不攜帶熵。物料攜帶的熵=mS熱流攜帶的熵=熵平衡方程：(2)敞開體系熵平衡方程熵產生：體系內部不可逆性。絕熱過程：可逆過程：穩流過程：封閉過程：例:試問以下穩流過程是否可能：空氣在7×105Pa、294K下進入到一個與環境絕熱的設備中。由設備流出的空氣一半為1×105Pa、355K；另一半為1×105Pa、233K。設備與環境沒有功的交換。以上溫度范圍內假定空氣為理想氣體，并取其平均等壓熱容Cp為25.5J·mol-1·K-1。首先，衡量能量的變化。滿足熱力學第一定律。再衡量是否滿足熱力學第二定律。解:假設空氣共有2mol，從設備流出后每股出料含空氣1mol；滿足熱力學的第一定律和第二定律，可以發生Reversible6.4.1理想功

定義：體系以可逆方式進行一定的狀態變化，理論上可產生的最大功或理論上必須消耗的最小功。也就是體系從狀態1完全可逆的變化到狀態2時的最大功或最小功。

完全可逆是指：狀態變化可逆；傳熱可逆（物系與環境）。6.4理想功和損失功狀態變化可逆是指物系內部所有變化都是可逆的，若物系進行化學變化、相變化、膨脹、壓縮等過程都是在可逆條件下進行，過程的推動力無限小。傳熱可逆是指物系與環境間的換熱也必須是可逆的，這里的環境指的是我們周圍的大氣。由于環境熱容量大，因而環境可視為體系外的一個恒溫熱源。由此可見，理想功是一個極限值，任何實際過程的功都不可能高于（或低于）理想功。6.4.1理想功1、非流動過程完全可逆：體系所處的環境構成了一個極大的溫度為T0的恒溫熱源（非流動、穩定流動過程）膨脹過程：體系對抗大氣壓力做的膨脹功，不能被利用。壓縮過程：接受大氣所給的功，不需要為此付出任何代價。2、穩定流動過程化工過程中，動能和位能的變化不大，可忽略。

穩流過程的理想功只與狀態變化有關，即與初、終態以及環境溫度T0有關，而與變化的途徑無關。只要初、終態相同，無論是否可逆過程，其理想功是相同的。理想功與軸功不同在于：理想功是完全可逆過程所作的功，它在與環境換熱Q過程中使用卡諾熱機作可逆功。通過比較理想功與實際功，可以評價實際過程的不可逆程度。2、穩定流動過程計算穩態流動過程N2中從813K、4.052MPa變到373K、1.013MPa時可做的理想功。N2的等壓熱容Cp=27.89+4.271×10-3TkJ/(kmol·K),T0=293K。例解例求298K，0.1013MPa的水變成273K，同壓力下冰的過程的理想功。設環境溫度分別為(1)298K；(2)248K。解：忽略壓力的影響。查得有關數據狀態溫度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kg·K))H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1)環境溫度為298K，高于冰點時若使水變成冰，需用冰機，理論上應消耗的最小功為35.04kJ/kg。(2)環境溫度為248K，低于冰點時

當環境溫度低于冰點時，水變成冰，不僅不需要消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為44.61kJ/kg。

理想功不僅與系統的始、終態有關，而且與環境溫度有關。6.4.2損失功定義：體系完成相同狀態變化時，理想功和實際功的差值，即：產生原因：1、過程的不可逆性引起的熵的增加。2、過程的熱損失造成。環境視為熱容量極大的恒溫熱源：過程的不可逆性愈大，總熵的增加愈大，損失功愈大。6.4.3熱力學效率實際過程的能量利用情況可以通過損失功來衡量，也可以用熱力學效率來衡量。對產功過程：對耗功過程：例用1.57MPa，484℃的過熱蒸汽推動透平機作功，并在0.0687MPa下排出。此透平機既不是可逆的也不是絕熱的，實際輸出的軸功相當干可逆絕熱功的85％。另有少量的熱散入293K的環境，損失熱為7.12kJ/kg。求此過程的理想功、損失功和熱力學效率。解可逆絕熱過程透平機1.57MPa，484℃過熱蒸汽0.0687MPaQ=7.12kJ/kgWs=0.85WRH2,S2Ws查過熱水表汽表可知，初始狀態1.57MPa，484℃時的蒸汽焓、熵值為H1=3437.5kJ/kg,S1=7.5035kJ/(kg·K)若蒸汽按絕熱可逆膨脹，則是等熵過程，當膨脹至0.0687MPa時,熵為S′2=S1=7.5035kJ/(kg·K)查過熱水蒸汽表0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS飽和蒸汽2631.47.71532660.07.47972658.97.4885100℃2684.47.86042680.07.53412680.27.5462透平機1.57MPa，484℃過熱蒸汽0.0687MPa?Q=0WRHkJ/kgSkJ/(kg·K)2658.97.4885H2′7.50352680.27.5462P=0.0687MPa此透平機實際輸出軸功依據穩流系統熱力學第一定律得到實際狀態2的焓為0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS120℃2723.17.96442719.97.63752720.07.6496160℃2800.68.15192798.27.82792798.37.8399HkJ/kgSkJ/(kg·K)2720.07.64962773.3S22798.37.8399或6.5有效能6.5.1

有效能概念在實際的能量傳遞和轉換過程中，能量可以轉化為功的程度，除了與能量的質量、體系所處的狀態有密切關系外，還與過程的性質有關，如果過程接近于可逆過程，其轉化為功的程度就大，否則就小。為了衡量能量的可利用程度或比較體系在不同狀態下可用于作功的能量大小，Keenen在1932年提出了有效能的概念。有效能⑴定義：一定形式的能量，可逆變化到給定環境狀態相平衡時，理論上所能做出的最大有用功。用Ex

表示。無效能：理論上不能轉化為有用功的能量。用El表示⑴環境：一般指恒T、P、x下的龐大靜止體系，如大氣、海洋、地殼等。⑵環境狀態：熱力學物系與環境處于完全平衡時的狀態，常用T0、P0、H0、S0等表示。環境和環境狀態注意：理想功就是變化過程按完全可逆地進行時所作的功。在有效能的研究中，選定環境的狀態（p0,T0）作為基態，將周圍環境當作一個具有熱力學平衡的龐大系統，這個狀態下的有效能為零；有效能是系統的一種熱力學性質，和所選定的平衡的環境狀態有關。能級Ω定義：單位能量所含的有效能。能級是衡量能量質量的標準，它的大小代表體系能量品質的高低。能全部轉化為功的能量的能級為1，如電能、機械能等。

0≤Ω≤1完全不能轉化為功的能量其能級為零。低級能量的能級大于零小于1。6.5.2有效能的計算穩流物系體系由任意狀態（T，p）變至基態（T0，p0）有效能的基本計算公式系統具有的能量不能用于做功物系的有效能的大小取決于系統狀態和環境狀態（基態）的差異。⑴物理有效能：物系由于T、P與環境(T0、P0)不同而具有的有效能。物理參數（溫度、壓力等）不同引起。⑵化學有效能：物系在環境的T0、P0下，由于組成（物質的化學結構、物態和濃度等）與環境不同而具有的有效能。物系的有效能幾種常見情況的有效能的計算（1）功、電能和機械能的有效能（2）熱的有效能定義：物系傳遞的熱量，在給定的環境條件下，以可逆方式所能做出的最大有用功。1、恒溫熱源熱量的有效能卡諾循環的熱效率溫度為T的恒溫熱源的熱量Q2、變溫熱源熱量的有效能等壓變溫過程（3）壓力有效能等溫過程對理想氣體（3）壓力有效能（4）化學有效能化學有效能：處于環境溫度和壓力下的體系，與環境之間進行物質交換（物理擴散或化學反應），最后與環境達到環境平衡時所做的最大功。指定基準態的物理條件：壓力為0.1MPa，溫度為298.15K(25℃)N20.7557CO20.0003O20.2034Ne1.8×10-5Ar0.0091He5.24×10-6H2O0.0316環境基準態的下大氣組成(摩爾分數)理想功與有效能的區別和聯系（1）終態不一定相同，理想功的終態不確定，而有效能的終態為環境狀態；（2）研究對象不同，理想功是對兩個狀態而言，可正可負，而有效能是對某一狀態而言，與環境有關，只為正值。狀態2(T2,p2,H2,S2)狀態1(T1,p1,H1,S1)環境(T0,p0,H0,S0)例比較l.013MPa、6.868MPa、8.611MPa的飽和蒸汽以及1.013MPa,573K的過熱蒸氣的有效能大小。取環境狀態P0＝0.1013MPa、T0＝298.15K,并就計算結果對蒸氣的合理利用加以討論。

P/MPaT/K(H-H0)/kJ/kgEx/kJ/kg水

0.1013298.15飽和蒸汽1.013453267181430.66過熱蒸汽1.013

573294893431.68飽和蒸汽6.868557.52670104339.06飽和蒸汽8.611

5732678109240.78一般供熱0.5~1MPa飽和蒸汽6.5.3過程的不可逆性和有效能的損失理想功是通過可逆過程來體現的，實際過程都是不可逆過程，不可逆過程由損失功和熱力學效率來體現；有效能反映的也是可逆過程的行為，實際過程的不可逆性要用有效能損失和有效能效率來衡量。1）不可逆性熱力學第二定律認為自然界中一切過程都是具有方向性和不可逆性的。大于零時為不可逆過程，等于零時為可逆過程。有效能的變化也具有方向性和不可逆性。各種不可逆的因素：各種傳遞過程都存在著阻力，如流體阻力、熱阻、擴散阻力和化學反應阻力等。要使過程以一定的速度進行，必須克服阻力，保持一定的推動力造成體系有效能的損失。有效能的方向性和不可逆性表現在：（1）當過程可逆時，有效能不會向無效能轉變，有效能的總量保持不變；（2）當過程不可逆時，有效能將向無效能轉變，使有效能總量減少。不可逆過程有效能的減少，就稱為有效能的損失。2）有效能損失El（1）定義：不可逆過程中有效能的減少量為有效能損失。（2）計算式：

El=實際功-理想功體系的變化需消耗外功，否則不能實現，所消耗的外功最小為理想功。體系對外做功，所做的功最大為理想功。不可逆過程，實際所做的功WS總是小于理想功，即小于有效能的減少，有效能必然要有損失。不可逆過程，部分有效能降級變為無效能，而不做功，總的有效能的損失等于損失功。2）有效能損失El3）典型過程的有效能損失①傳熱過程傳熱過程在實際當中我們是經常碰到的，當兩種溫度不同的物質接觸時，熱量就會從高溫物體向低溫物體傳遞，傳熱過程中有效能的損失是存在的，它是由于存在溫差而造成的。T2T1流體1流體2逆流換熱器示意圖假設流體的阻力為定值，沒有熱損失，T1>T2因溫差傳熱過程而引起的有效能的損失①傳熱過程傳熱過程有效能損失是存在的，當冷熱流體的溫度一定時，傳熱溫差愈大，有效能的損失愈多；當冷熱流體的溫差一定時，則有效能與冷熱流體溫度的乘積成反比。在低溫工程中，為了減少有效能的損失，采用較小的傳熱溫差；在高溫傳熱下，溫差可取得較大一些，使換熱面積不至于過大。①傳熱過程②流體輸送過程封閉體系：穩流體系：假設體系與環境之間既無熱也功的交換，一般管道中的輸送有效能的損失：⑴El

∝△p

壓力降⑵穩流過程的有效能損失是由于阻力引起的穩定流動過程要減少有效能損失，首先要考慮減少壓力降，但欲使壓力降減少，必然使流速降低，使設備費用增加。因此考慮能量的合理利用的同時，還要考慮設備材料費用的問題。②流體輸送過程對于敞開體系，體系與環境既有能量交換，又有質量傳遞。發生傳質的原因是兩相的化學位不等。

③傳質過程略去壓力變化傳質過程中有效能損失為③傳質過程注意⑴有效能損失在任何不可逆過程中都是存在的；⑵有效能損失的大小與過程的推動力有關，推動力增大，則有效能損失增大。例裂解氣在中冷塔中分離，塔的操作壓力為3.444MPa，液態烴（由C2、C3、C4等組成）由塔底進入再沸器，其溫度為45℃；經0.1965MP的飽和蒸汽加熱蒸發回到塔內。已知再沸器中冷凝水為40℃，大氣溫度Ｔ0為20℃，液態烴在45℃

，3.444MPa下汽化熱為293