計算機地圖制圖主講：王巨郵箱：ju8810@126.com日期：2012計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖電子教案第2章地圖數據結構計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院第一章剩下的內容1.3計算機地圖制圖系統的構成3.地圖數據

計算機地圖制圖系統的操作對象是地圖數據，它描述了地理實體的空間特征、屬性特征、時間特征和地理實體之間的相互關系。

在計算機地圖制圖系統中，地圖數據是以結構化的形式存儲在計算機中的，稱為地圖數據庫。地圖數據庫由數據庫實體和數據庫管理系統組成。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院其中，數據庫管理系統主要用于對數據進行統一管理，包括查詢、檢索、增刪、修改和維護等。由于地圖數據庫存儲的數據包含空間數據和屬性數據，它們之間具有密切的聯系，如何實現兩者之間的連接、查詢和管理，是地圖數據庫管理系統必須解決的重要問題。常用的解決方法有以下幾種：3.1緊湊式

緊湊式數據庫管理系統是將空間數據和屬性數據緊密結合在一起。例如將屬性數據作為空間數據的懸掛體，把屬性數據作為空間數據的一部分進行存儲(如下圖)。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院3.2混合式

混合式數據庫管理系統是利用兩個子系統分別存儲空間數據和屬性數據，空間數據存儲在線狀或面狀實體的弧段文件中，屬性數據存儲在關系數據庫管理系統中，兩個子系統之間通過標志碼(ID)進行連接(上圖)。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院

3.3擴展式擴展式數據庫管理系統是在標準RDBMS的頂層，通過將地理結構查詢語言(GeoSQL)轉化成標準的SQL查詢，借助索引數據的輔助關系實施空間索引操作(如圖)。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院§1.4計算機地圖制圖與相關科學技術1.與計算機地圖地圖相關的科學技術1.1計算機科學

計算機科學為地圖空間信息的表達、存儲、處理、分析和應用提供了有利的工具。數據庫技術提供數據的管理、更新、查詢和維護功能；計算機圖形學提供算法基礎；CAD對于輔助設計提供支持；軟件工程對于計算機地圖制圖的系統設計提供科學的方法。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院1.2地圖學

計算機地圖制圖源于傳統地圖制圖，地圖學理論與方法對計算機地圖制圖系統的發展有著重要的影響。計算機制圖為地圖特征的數字表達、操作和顯示提供了一系列方法，為計算機地圖制圖系統的圖形輸出提供技術支持。1.3遙感技術

遙感(RS)作為空間數據的采集手段，已經成為計算機地圖制圖的重要信息源與數據更新途徑。可以快速而可靠地提取地面目標的空間信息和屬性信息。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院1.4全球衛星定位系統

全球衛星定位系統(GPS)作為一種新型的定位數據的采集和更新手段，具有高精度、高效益、全天候、低成本、高靈活性、實時性等優勢。1.5電子地圖

電子地圖是以地圖數據庫為基礎，通過一定的硬件和軟件在電子屏幕上顯示的可視化地圖，是數字地圖在電子屏幕上的符號化顯示。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院2.計算機地圖地圖與相關科學技術的聯系與區別2.1計算機地圖制圖與地理信息系統

計算機地圖制圖是地理信息系統的技術基礎，它涉及地理信息系統中的空間數據采集、表示、處理、可視化甚至空間數據的管理。它們的主要區別在于空間分析方面：計算機地圖制圖系統具有強大的地圖制圖功能；而完善的地理信息系統可以包含計算機地圖制圖系統的基本功能，此外還應該只有豐富的空間分析能力。持別是對圖形數據和屬性數據進行深層次的空間分析能力。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院2.2計算機地圖制圖與數據庫

計算機地圖制圖系統的圖形數據也交給關系數據庫管理系統管理，而關系數據庫管理系統也向空間數據管理方面擴展。計算機地圖制圖系統除需要強大的空間數據管理功能之外，還需要具有圖形數據的采集、空間數據的處理和可視化等功能。同時，計算機地圖制圖系統比一般的事務處理更加復雜，在功能上也更加豐富。2.3計算機地圖制圖與遙感圖像處理

遙感圖像處理是專門針對遙感圖像進行分析處理的軟件，圖像分析處理功能強大。而一般計算機地圖制圖的圖像分析處理功能較弱。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院1.4計算機地圖制圖與計算機輔助制圖

計算機輔助制圖(CAD)主要用來代替或者輔助工程師進行特種設計。兩者的共向點是都有坐標參考系統、都能描述和處理圖形數據及其空間關系，也都能處理非圖形屬性數據。它們的主要區別是：計算機輔助制圖多為規則的幾何圖形及其組合，圖形功能極強、屬性功能相對較弱；計算機地圖制圖處理的圖形及其關系更為復雜，空間數據與屬性數據的相互操作頻繁，空間數據的處理和符號化功能較強。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院第2章地圖數據結構§1地圖數據的描述方法§2地圖的數據結構§3兩種數據結構的比較及轉換計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院§1地圖數據的描述方法地圖數據是地圖諸要素的數字化表示。是以點、線、面等方式采用編碼技術對地理空間物體進行特征描述及在物體間建立相互聯系的數據集。1.1地圖對地理空間的描述1.地球表面的幾何模型(三類)：a.地球的自然表面地球的自然表面是十分不規則的表面，起伏不定，地球的自然表面非常復雜，難以用一個簡單的數學表達式描述出來，所以不適合于數學建模。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院b.大地水準面

大地水準面是一個相對抽象的面，即假設當海水處于完全靜止的平衡狀態時，從海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個連續、閉合的水準面。它有高達百米以上的起伏變化。

該模型為繞地球自轉軸旋轉而成的橢球體，它是一個規則的數學表面。長半徑、短半徑和扁率成為地球橢球體的基本元素。如下圖：c.地球橢球體模型計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院橢球體三要素:

長軸a（赤道半徑）、短軸b（極半徑）和橢球的扁率fEquatorialAxisPolarAxisNorthPoleSouthPoleEquatorabWGS[worldgeodeticsystem]84ellipsoid:a=6378137m

b=6356752.3m

equatorialdiameter（赤道直徑）=12756.3km

polardiameter（極徑）=12713.5km

equatorialcircumference（周長）=40075.1km

surfacearea=510064500km2

a-b6378137-6356752.3f=——=————————

a63781371—=298.257f國際大地測量聯合會提出的80坐標系橢球體元素為：a＝6378160m，b＝6356775m計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院

由于國際上在推求年代、方法及測定的地區不同，故地球橢球體的元素值有很多種。

我國在1953年前，使用海福特橢球參數，1953后改用克拉索夫斯基橢球參數，1978年開始，我國決定在西安對地球橢球體重新定位。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院2.地理坐標系：建大地理坐標系主要的目的是確定地面點的位置，也就是求出地面點與大地水準面的關系，它包括地面點在大地水準面上的平面位置和地面點到大地水準面的高度。

經線和緯線是地球表面上兩組正交（相交為90度）的曲線，這兩組正交的曲線構成的坐標稱為地理坐標系。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院3.平面直角坐標系：出于地理坐標系是一種球面坐標．難以進行距離、方向、面積等參數的計算，故運用地圖投影的方法，建立地球表面和平面上點的函數關系，使得地球表面上任意一個由地理坐標確定的點，在平面上必有一個與其相對應的點。平面直角坐標系能建立對地理空間良好的視覺感，并易于進行距離、方向和面積等空間參數的量算，以及進一步進行空間數據處理和分析。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院中國高程起算面是黃海平均海水面。1956年在青島觀象山設立了水準原點（72.289m)，其他各控制點的絕對高程均是據此推算，稱為1956年黃海高程系。1987年國家測繪局公布：啟用《1985國家高程基準》取代《黃海平均海水面》，其比《黃海平均海水面》上升29毫米。（72.260m)青島觀象山水準原點絕對高程（海拔）：地面點到大地水準面的垂直距離。相對高程：地面點到任一水準面的垂直距離。高差：某兩點的高程之差。4.高程系：計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院地圖投影：將橢球面上的大地坐標，按照一定的數學法則，變換為平面上相應點的平面直角坐標。x=f1(L,B)y=f2(L,B)式中：（L，B）是橢球面上某一點的大地坐標；（x，y）是該點投影在投影平面上的直角坐標。5.地圖投影：投影變形：即長度變形、角度變形和面積變形。根據地圖投影中可能引入的變形的性質，可以將地圖投影分為等角投影、等面積投影和任意投影三種。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院等角投影保證了投影后任意點的由任意兩條微分線段構成的角度不產生變形，這種投影可以使得區域投影前后的形狀保持不變。等面積投影保證了投影前后面積保持不變，對微分面積如此，對整個區域的較大面積亦如此。任意投影在投影后可能同時存在著長度、角度和面積的變形。在任意投影中，加果存在某一方向上長度不變時，稱之為等距離投影。

等角投影與等面積投影是相互排斥的：等角是以犧牲等面積為代價的；同樣，等面積也是以犧牲等角為前提的。任意投影雖然存在著各種變形、但各種變形比較均衡。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院在地圖投影的過程中，首先將不可展的地球橢球面投影到一個可展的曲面上，然后將該曲面展開成為一個平面，得到所需要的投影。常用的可展曲面有圓錐面、圓柱面、平面，相應地可以得到圓錐投影、圓柱投影、方位投影。

根據投影面與地球軸向的相對位置將投影進一步區分為正軸投影(投影面的中心軸與地軸重合)、斜軸投影(投影面的中心軸與地軸斜向相交)、橫軸投影(投影面的中心軸與地軸相互垂直)。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院在計算機地圖制圖中，地圖數據的顯示往往可以根據用戶的需要，指定各種投影。當顯示的地圖與國家基本地圖系列的比例尺一致時，往往采用國家基本地圖系列所用的投影。基本比例尺地形圖(1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1：5000)除1·100萬外均采用高斯·克呂格投影作為地理基礎。1：100萬地形圖采用了Lambert投影，其分幅原則與國際地理學會規定的全球統一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致。大部分省區圖以及大多數這一比例尺的地圖也多采用Lambert投影。我國常用的地圖投影情況：計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院

高斯-克呂格投影(橫軸等角切橢圓柱投影)

1.定義：以橢圓柱為投影面，使地球橢球體的某一經線與橢圓柱相切，然后按等角條件，將中央經線兩側各一定范圍內的地區投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。由德國數學家、天文學家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）及大地測量學家克呂格（J.Krüger，1857—1923）共同創建。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院2.經緯線形式：中央經線為直線，其他經線是對稱于中央經線的曲線，中央緯線為直線，其他緯線是對稱于中央緯線的曲線。在中央經線上緯線間隔相等，在赤道上經線間隔自投影中心向東、向西逐漸增大。3.變形分布規律：此投影無角度變形，中央經線無長度變形，其他經線長度比大于1。中央經線附近變形小，向東、向西方向變形逐漸增大。長度、面積變形均不大，其中長度變形≤0.14%，面積變形≤0.27%為保證精度，采用分帶投影方法：按經差6°或3°進行分帶。我國規定1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬、1∶25萬、1∶50萬采用6°分帶投影，從0°子午線起，自西向東每隔經差6°分成一帶，全球共60帶。（13～23）計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院

我國規定1∶1萬采用3°分帶投影，從E1°30′子午線起，每隔經差3°分成一帶，全球共120帶。（25～45）計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院6.坐標網：

在地圖上通常都繪有一種或兩種坐標網，即經緯線網、方里網。(1)經緯線網我國1：1萬－1：20萬比例尺的地形國上，經緯線只以圖廓線的形式直接表現出來，并在圖角處注出相應度數。為了在用圖時加密成網，在內外圖廓間還繪有加密經緯網的加密分劃短線(圖式中稱“分度帶”)，必要時對應短線相連就可以構成加密的經緯線網。1：25萬地形圖上，除內圖廓上繪有經緯網的加密分劃外，圖內還有加密用的十字線。對1：50萬－1：100萬地形圖，在圖面上直接繪出經緯線網，內圖廓上也有供加密經緯線網的加密分劃短線。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院(2)方里網方里網是由兩組分別平行于投影坐標軸的平行線所構成的方格網。因為是每隔整公里繪出坐標縱線和坐標橫線，所以稱之為方里網。由于方里線同時又是平行于直角坐標軸的坐標網線、故又稱直角坐標網。7.空間實體：在地圖學中，把地理空間的實體分為點、線、面三種要素(對象)，分別用點狀、線狀、面狀符號來表示。空間要素在歐氏空間中主要形成以下三類空間實體：計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院(1)點實體點實體是有特定的位置、維數為0的實體。實體點：用來代表一個實體；注記點：用于定位注記；內點：用于記錄多邊形的屬性，存在于多邊形內；節點；表示線的終點和起點；拐點：表示線段和弧段的內部點。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院(2)線實體線實體是維數為1的實體，由一系列坐標點表示，有以下特征：實體長度：從起點到終點的總長；彎曲度：用于表示如道路拐彎時彎曲的程度；方向性：如河流從上游到下游，公路有單雙向之分；線實體包括：線段、線列、弧段、鏈、路徑、多邊線等。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院(3)面實體面(多邊形)實體是維數為2的實體，由一個封閉的坐標點序列外加內點表示，是對湖泊、島嶼、地塊等現象的描述。面具有以下特征：周長；面積；獨立或與其他地物的鄰近性：如湖北及周邊省市；內島或齒狀外形：如島嶼及海岸線；重疊性與非重疊性。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院1.2地圖數據的基本特征1.空間特征a空間位置：用于描述事物或現象的地理位置，又稱幾何特征、定位特征。b空間關系：指地理空間實體之間存在的一些具有空間特性的關系，主要包括：拓撲關系：拓撲變化下的拓撲不變量，如鄰接關系、關聯關系和包含關系等；方位關系：實體在地理空間中的某種順序如左右、東南西北等；度量關系：用地理空間中的度量來描述的實體之間的關系，如實體之間的距離。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院2.屬性特征屬性特征用以描述事物或現象的特性，如事物或現象的類別、等級、數量、名稱等，用來說明“是什么”。通常分定性和定量兩種：定性特征包括名稱、類型等；定量特征包括數量、等級等。3.時間特征時間特征用以描述地理實體隨著時間而變化的特征。1.3地圖數據的基本類型

根據地圖數據的特征，可以把地圖數據分為空間數據、關系數據、屬性數據三類。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院1.空間數據

空間數據是描述地圖要素中空間特征部分的數據，也稱幾何數據，即描述地理現象或地理文體的空間位胃、形狀、大小等的數據。根據地理要素的空間分布待征和空間實體分類，可以將地理空間數據分為點、線、面類型。2.關系數據

關系數據是描述空間數據之間的空間關系的數據。點、線、面空間位置數據之間存在著某種特定的拓撲關系。拓撲關系是一種對空間關系進行明確定義的數學方法，可以用某種特定的數據來表達，稱之為拓撲關系數據(簡稱拓撲數據)。這類數據表達了各類地理實體空間位置之間的相互關系，如空間數據的相鄰、關聯、包含等。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院最常用的空間實體關系有6種，即：點－點、點－線、點－四、線－線、線－面、面－面。它們之間的相互關系見下表。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院3.屬性數據

屬性數據是描述空間實體屬性特征的數據，也稱非幾何數據，即描述地理現象或地理實體的定性或定量指標，包括語義與統計數據，如類型、等級、名稱、狀態等。

屬性數據中的定性(或定量)指標通常要經編碼轉換才能被計算機接受。為了方便計算機存儲、管理和使用這些編碼，需要研究統一的分類系統和編碼。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院§2地圖的數據結構

地圖的數據結構主要是指地圖數據中空間數據的結構，即指空間數據適合于計算機存儲、管理及處理的幾何數據的邏輯結構。換句話說，是指幾何數據以什么形式在計算機中存儲和處理。地圖的數據結構主要分為矢量數據結構和柵格數據結構。1.矢量數據結構（概念）矢量數據結構是表達地圖空間數據的一種常見的數據結構，它通過記錄坐標值的方式盡可能精確地表示呈點、線或面狀分布的地理實體。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院在計算機地圖制圖中，各地圖要素在二維平面上的矢量數據表示為(下圖)。點：由一對x,y坐標表示；線：由一申有序的x,y坐標對表示；面：由一串有序的首尾坐標相同的x,y坐標對表示。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院1.矢量數據結構（表示）在計算機地圖制圖中，表示矢量數據的結構時應考慮以下問題：①矢量數據的存儲和處理；②與屬性數據的聯系；③矢量數據之間的拓撲關系。簡單數據結構空間數據按照以基本的空間對象（點、線或多邊形）為單元進行單獨組織，不含拓撲關系數據，最典型的是面條結構（如圖）。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院1、數據按點、線或多邊形為單元進行組織，數據編排直觀，數字化操作簡單。2、每個多邊形都以閉合線段存儲，多邊形的公共邊界被數字化和存儲兩次，造成數據冗余和不一致。3、點、線和多邊形有各自的坐標數據，但沒有拓撲數據，互相之間不關聯。4、島只作為一個單個圖形，沒有與外界多邊形聯系。特點：計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院①點數據結構形式：其中，標志碼具有惟一性、是按某種原則進行的編碼，如在一般情況下可按記錄順序編號。屬性碼是與點實體有關的基本屬性(如等級、類型、大小等)的編碼，屬性碼可以有一個或多個。(X，Y)坐標對：是點實體的定位點坐標，如果是有向點，則可以有兩個坐標對。在點的矢屋數據結構中也可不包含屬性碼，而將屬性數據單獨存放在數據庫中，通過標志碼聯系矢量數據和與其對應的屬性數據。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院②線(弧、鏈)數據結構形式：標志碼和屬性碼的含義與點的數據結構相同。在線數據結構的屬性碼中還可含有表示線的類型、等級以及是否要加密、光滑等信息。③面(多邊形)數據結構形式：

面(多邊形)的矢量數據結構可以像線的數據結構一樣表示，但其中坐標串的首尾坐標相同。也可采用其他方式，如弧段索引編碼的面(多邊形)的矢量數據結構為：計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院

其中：標志碼與屬性碼的含義同點和線的矢量數據結構；弧段數n是指構成該面(多邊形)的弧段的數目；弧段標志碼集是指所有構成該面(多邊形)的弧段的標志碼的集合．共有n個。一個面(多邊形)可由多條弧段構成，每條弧段的坐標可由弧(線、鏈)的矢量數據結構獲取。該方法還保證了多邊形公共邊的惟一性。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院④簡單數據結構的編碼形式。因在矢量的簡單數據結構中不考慮拓撲關系，故其編碼方法僅記錄空間實體的位置、標志及屬性信息，而不記錄拓撲關系。常見的編碼方法有獨立定體法和點位字典法。a獨立實體法在獨立實體中，每個點、線、面實體都直接跟隨它的空間坐標，即點實體：惟一標志碼，實體編碼，空間坐標(x,y)；線實體：惟一標志碼．實體編碼，空間坐標(x1,y1，…,xn,yn)；面實體：惟一標志碼，實體編碼，空間坐標(x1,y1,…,xn,yn,

x1,y1)計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院該方法的優點是編碼容易，數字化操作簡單，數據編碼直觀，顯示速度快。該方法的缺點是相鄰多邊形的公共邊界數字化兩次，造成數據的冗余，可能出現重疊或裂縫，引起數據不一致；缺少拓撲關系，空間分析困難。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院b點位字典法點位字典法中，點坐標作為一個文件，點、線和面(多邊形)實體目標都由點號組成，即點位字典：點號、(x，y)；點實體：惟一標志碼，地物編碼，點號；線實體：惟一標志碼，地物編碼，(點號1,…,點號n);面實體：惟一標志碼，地物編碼，(點號l，…，點號n，點號1）。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院拓撲數據結構及編碼具有拓撲關系的矢量數據結構就是拓撲數據結構，拓撲數據結構是現代計算機地圖制圖系統所必需的。①拓撲元素。點(節點)包括弧立點、線的端點、面的首尾點、鏈的連接點等；線(鏈、弧段、邊)為兩節點間的有序弧段；面(多邊形)為若干條線(鏈、弧段、邊)構成的閉合多邊形。②基本拓撲關系。基本拓撲關系是拓撲鄰接、拓撲關聯和拓撲包含。拓撲鄰接是相同拓撲元素之間的關系。如節點與節點、鏈與鏈、面與面等。鄰接關系是借助于不同類型的拓撲元素描述的，如點通過鏈而鄰接。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院拓撲關聯是不同拓撲元素之間的關系。如節點與鏈、鏈與多邊形等。拓撲包含是面與其他拓撲元素之間的關系。如果點、線、面在該面內，則稱為被該面包含．如某省包含的城市、河流及湖泊等。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院N2C1C3C6C5C4C7C2P1P2P3P4N4N3N5N1結點弧段N1N2N3C1,C3,C6C1,C2,C5C2,C3,C4結點與弧段的拓撲關系計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院N2C1C3C6C5C4C7C2P1P2P3P4N4N3N5N1弧段與結點的拓撲關系弧段結點fromtoC1C2C3N2N3N1N1N2N3計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院弧段與多邊形的拓撲關系N2C1C3C6C5C4C7C2P1P2P3P4N4N3N5N1弧段多邊形LeftRightC1C2C3P1P2P3計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院N2C1C3C6C5C4C7C2P1P2P3P4N4N3N5N1多邊形弧段P1P2P3C1,C6,-C5C2,C5,C4C3,-C4,-C6多邊形與弧段的拓撲關系計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院④拓撲數據結構的編碼形式。在矢量的拓撲數據結構中包含了拓撲關系，故其編碼方法不僅記錄空間實體的位置、標志及屬性信息，還要記錄拓撲關系。記錄拓撲關系的編碼方法有多種，常見的有雙重獨立地圖編碼和鏈狀雙重獨立式編碼。a雙重獨立地圖編碼圖中，A，B，C，D，E為面域標號，a，b，c，d，e，f、g，h，i，j，k，l，m為線段號．阿拉伯數字為點號。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院雙重獨立地圖編碼的編碼方式由兩個主要表格文件組成：計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院b鏈狀雙重獨立式編碼

鏈狀雙重獨立式編碼由美國計算機圖形及空間分析實驗室研制，是當今各種圖形數據結構的基本框架。該框架主要由4個(或3個)文件構成：節點文件：標志碼，(x，y)；弧段坐標文件；標志碼，弧段中間點；弧段文件：標志碼，起始節點，終止節點，左多邊形．右多邊形，內點（指向中間點坐標的指針或坐標)；多邊形文件：標志碼．組成多邊形的弧段號及面積、周長及中心點坐標等。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院鏈狀雙重獨立式編碼表示的拓撲關系有：節點與節點之間的鄰接關東，多邊形與多邊形之間的鄰接關系，節點與線段之間的關聯關系，線段與多邊形之間的關聯關系。

該編碼方法的優點是：數據結構緊湊、數據冗余小；拓撲關系明晰，使得拓撲查詢、拓撲分析效率高。

該編碼方法的缺點是：對單個地理實體的操作效率低，難以表達復雜的地理實體，查詢效率低，局部更新閑難。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院圖中，A，R，C，D，E，F為面域號；a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，n為弧段號；阿拉伯數字為點號。節點文件計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院2.柵格數據結構（概念）

柵格數據結構指將空間分割成各個規則的網格單元，然后在各個格網單元內賦以空間對象相應的屬性值的一種數據組織方式。柵格數據表示的是地圖平面上地理數據的離散化數值。

柵格數據的陣列方式很容易未計算機存儲和操著，不僅直觀，而且易于維護和修改。由于柵格數據的數據結構簡單，定位存取性能好，因此在計算機地圖制圖中發揮著越來越重要的作用。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院點是由一個單元網格表示；線是由一串有序的相互連接的單元網格表示；多邊形由聚集在一起相互連接的單元網格組成。在計算機地圖制圖中，各地圖要素在二維平面的柵格數據表示：計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院2.柵格數據結構（表示）a簡單柵格數據結構。最簡單的柵格數據結構是將柵格數據看做一個數據矩陣，逐行記錄各像元代碼，可以每行都從左到右記錄，也可以奇數行從左到右，偶數行從右到左進行記錄。2255275577755555275上圖的柵格數據矩陣可以存儲記錄為：2255275577755555計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院這種編碼方式也叫直接柵格編碼。特點：編碼簡單，信息無壓縮、無丟失；缺點是數據量大，而且隨著空間分辨率的提高，存儲空間成幾何級數遞增。b游程編碼結構

游程編碼結構是逐行將相鄰同值的網格合并，并記錄合并后網格的值及合并網格的長度，其目的是壓縮柵格數據量，消除數據間的冗余。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院方法：將柵格矩陣的數據序列X1X2Xn，映射為相應的二元組序（Ai，Pi），i=1,k,且Kn。其中，A為屬性值，P為游程，K為游程序號。2255275577755555序號二元組序列1（2，2）2（5，2）3（2，1）4（7，1）5（5，2）6（7，3）7（5，5）二元映射…計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院游程編碼能否壓縮數據量，主要決定于柵格數據的性質，通常可通過事先測試，估算圖層的數據冗余度Re：式中：Q為圖層相鄰屬性值變化次數的累加和；m為圖層網格的行數；n為圖層網格的列數。當Re的值大于的情況下，表明柵格數據的壓縮可取得明顯的效果。其壓縮效果，可由壓縮比來表征，即壓縮比的值愈大，表示壓縮效果顯著。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院特點：地物屬性的變化越小，行程越長，壓縮比例越大，即壓縮比的大小與圖的復雜程度成反比。游程編碼結構的優點：壓縮效率高，易于檢索，疊加、合并等運算，操作簡單，編碼和解碼的速度快。其缺點是：只顧及單行單列，沒有考慮周圍其他方向的代碼值是否相同，壓縮受到一定限制。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院B－1游程長度壓縮編碼當柵格數據為規則的數字地形高程時，相鄰數據具有高度的相關性，可先進行查分映射處理，然后再采用游程長度壓縮編碼法。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院C）這種壓縮只實現一維壓縮計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院四叉樹數據結構

原理：將空間區域按照四個象限進行遞歸分割（2n×2n，且n≥1），直到子象限的數值單調為止。四叉樹分解，各子象限大小不完全一樣，但都是同代碼柵格單元組成的子塊，其中最上面的一個結點叫做根結點，它對應于整個圖形。不能再分的結點稱為葉子結點，可能落在不同的層上，該結點代表子象限單一的代碼，所有葉子結點所代表的方形區域覆蓋了整個圖形。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院四叉樹編碼法的優點：1）容易而有效地計算多邊形的數量特征；2）陣列各部分的分辯率是可變的，邊界復雜部分四叉樹較高即分級多，分辯率也高，而不需表示許多細節的部分則分級少，分辯率低，因而既可精確表示圖形結構又可減少存貯量；3）柵格到四叉樹及四叉樹到簡單柵格結構的比其它壓縮方法容易；4）多邊形中嵌套異類小多邊形的表示較方便。缺點：轉換的不定性計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院建立四叉樹有兩種方法：自上而下方式（top-down）和自下而上方式(bottom-up)。

常規四叉樹（CQT）通常每個結點存儲6個量，4個子結點指針、一個父結點指針和一個結點值；線性編碼四叉樹（LQT）通常每個結點存儲3個量：地址、深度和結點值。常規四叉樹編碼的存儲算法和線性四叉樹編碼的存儲方法通常都是采用自下而上方式；線性四叉樹只存儲三個值比常規四叉樹節省儲量，但常規四叉樹在處理上更簡便和靈活，特別是對數據檢索、多要素疊合分析以及求物體間的空間關系等等操作。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院

鏈碼又稱為弗里曼鏈碼[Freeman]或邊界鏈碼，主要記錄線狀地物或面狀地物的邊界。鏈碼可以有效地壓縮柵格數據，而且對于估算面積、長度、轉折方向的凹凸度等運算十分方便，比較適合于存儲圖形數據。缺點是對邊界進行合并和插入等修改編輯工作比較困難，對局部的修改將改變整體結構，效率較低，而且由于鏈碼以每個區域為單位存儲邊界，相鄰區域的邊界將被重復存儲而產生冗余。鏈碼計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院它把線狀地物或面狀地物的邊界表示為：是用從某一起點開始沿8個基本方向前進的單位矢量鏈來表示線狀地物或多邊形的邊界。前兩個數字表示起點的行列號，從第三個數字開始的每個數字便是單位矢量的方向。單位矢量的長度為一個柵格單元的邊長或對角線的長度，每個后續點位于前續點的8個基本方向之一。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院多邊形特征碼起始行起始列鏈碼123444434448445455333331111111117777756644545577777711113222217777755555322334557001鏈式編碼表33333333333333333333222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111411111111111111111114411114444111444111112345076鏈碼示意圖計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院鏈碼編碼：

2，2，6，7，6，0，6，512345076鏈碼編碼示例0500000000500000000000000500000000550000000500000050000000000000計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院塊碼

采用方形區域作為記錄單元，數據編碼由初始位置行列號加上半徑，再加上記錄單元的代碼組成。0225555522222555000003332222335500233355003333530003333300003333（1，1，1，0），（1，2，2，2），（1，4，1，5），（1，5，1，5），（1，6，2，5），（1，8，1，5）；（2，1，1，2），（2，4，1，2），（2，5，1，2），（2，8，1，5）；（3，3，1，2），（3，4，1，2），（3，5，2，3），（3，7，2，5）；（4，1，2，0），（4，3，1，2），（4，4，1，3）；（5，3，1，3），（5，4，2，3），（5，6，1，3），（5，7，1，5），（5，8，1，3）；（6，1，3，0），（6，6，3，3）；（7，4，1，0），（7，5，1，3）；（8，4，1，0），（8，5，1，0）。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院

塊碼具有可變的分辨率，即當代碼變化小時圖塊大，就是說在區域圖斑內部分辨率低；反之，分辨率高以小塊記錄區域邊界地段，以此達到壓縮的目的。因此塊碼與游程長度編碼相似，隨著圖形復雜程度的提高而降低效率，就是說圖斑越大，壓縮比越高；圖斑越碎，壓縮比越低。塊碼在合并、插入、檢查延伸性、計算面積等操作時有明顯的優越性。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院§3兩種數據結構的比較及轉換3.1兩種數據結構的比較a矢量數據結構的特點

在計算機地圖制圖系統中，矢量數據結構可具體分為點、線、面三類，以構成地理現實空間中各種復雜的實體。當實體可描述成線或邊界時特別有效。矢量數據的結構緊湊，容易定義和操作單個空間實體，冗余度低；具有空間實體的拓撲信息，便于網絡分析；圖形輸出質量好、精度高。但是矢量數據結構較為復雜，導致操作和算法的復雜化，不能有效地進行點集的集合運算(如疊加)；同時，空間實體的查詢十分費時，需要逐點、逐線、逐面地查詢。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院b柵格數據結構的特點

柵格數據結構通過空間點密集而規則的排列表示整體的空間現象。其數據結構簡單，定位存取性能好；可以與影像和DEM數據進行聯合空間分析；數據共享容易實現；對柵格數據的操作比較容易。但柵格數據的數據量與格網間距的平方成反比，較高的幾何精度的代價是數據量的極大增加。難以獲取空間實體的拓撲信息，難以進行網絡分析等操作。柵格數據結構不是面向實體的、各種實體往往是疊加在一起反映出來的，因此難以識別和分離。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院兩種數據結構的比較計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院3.2兩種數據結構的轉換矢量數據向柵格數據的轉換a點的轉換計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院b線的轉換

線的矢量數據是由多個直線段數據組成的，因此，線矢量數據向柵格數據轉換的核心就是對任一直線段如何將矢量數據轉換為柵格數據。1、八方向柵格法。設直線段兩端點的矢量坐標分別為P1(X1,Y1)、P2(X2,Y2)。首先將直線段兩端點按上述點轉換方法得到相應的行列號，其次求出兩端點的行數差和列數差。分兩種情況：計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院第一種情況，若行數差大于列數差，則逐行分別地求出該行中心線與直線段的交點，即式中，Yi為該行中心線的Y坐標。然后，再將所求出的交點按上述點轉換方法得到相應的行列號。第二種情況，若列數差大于行數差，則逐列分別地求出該列中心線與直線段的交點，即式中，Xi為該列中心線的X坐標。然后，再將所求出的交點按上述點轉換方法得到相應的行列號。計算機地圖制圖第二章地圖數據結構山西師范大學城環學院2、分帶法。思想：根據直線段的情況按行（或列）分帶，計算各個分帶的起點和