函數綜合復習十九（角度&距離知知識結5一．函數基礎知識點梳理k反比例函數y (kxykxb(kyax2bxc(ay y 圖象經過yx的增大而減圖象經過在每一象y隨x的增大而圖象經過yx圖象經yx增大而減x3. 4ac x3. 4ac)( 二.2個例題+17分鐘左右，講解過程中注意1.yx2bxcA20yPm個單位，再向下平移m個單位（m0，記新拋物線的頂By軸的交點為C。①試用mB、點C的坐標；②若OBC45，試求m點的坐A20，點P坐標可yx2bxcA(2，0)，y∴∴yx2P(0,①∵拋物線先向右平移m個單位，再向下平移mm＞0∴B(m,4y(xm)24所以C(0m2mOPB45，又OBCOCB與OBPi）當點Cym2m4＞0BO2OC∵BO22m28mOCm2m22解得

0m2ii)Cym2m4＜0BC2OC∵BC2m2m4,OCm2m4,CPm2解得m10（舍去3m2,33

（負根舍去3∴m3我來試一試yax2bx3A(m0)B(43yCD，且tanOCA3AyEDE、CD，求CDEA(m0)B(43C(03A(m0)B(43C(03tanOCA3二.求解二次函數的解析式：先利用tanOCA3AA(m0)B(43的坐標代入函數解析式，解方程組可得。三.求CDE的度數：判定CDE的形狀：可得CDE求解CDE（0,3RtAOC中，（1,00ab3∴316a4b3

a1b4yx24x3D的坐標為（2,-1,0，聯結∵CE

10，DE

，CD

CE2DE2CD2552.A、A、Ay1x2n2 n、n2（其中n2A1B1A2B2A3B3xB1B2B3，直A2B2A1A3于點C（★★★★）當n4l，求線段CA22y1x2yx2c（其中c是常數，且c04條件不變，求線段CA2的長y1x2'yax2c（其中a、c是常數，且a04件不變，試猜想線段CA2a、c表示A1A2A3相應的橫坐標為連續偶數n2、n、n2（其中n2；二.當n4l，求線段CA2的長：代入計算；CB2A1B1B3A3的中位線，則CA1(ABAB)A 1 3 2三.當二次函數方程變化時，求線段CA2的長：同理根據前面一小問可得。四.當二次函數方程變化時，猜想線段CA2的長：同理根據前面一小問可得。∴可求A1(2，1)，A2(4，4)，A3 （3分12k

kA1A3ykxbk096k

b∴可求C∴CA254∴AB1221，AB1424，AB1621

2

3 可證CB1ABAB119 1 3 An2n24n4cAnn2cAn2n24n4c A1A3ykxbk0，

kb

4A1Ay2nxn4323∴可求Cnn24c∴

n24cn2c

n22c，A

n2c，A

n2223CB1ABAB1n22cn22cn2423 1 3

2 ∴CA2CB2A2B24CA24aa3分解題方法總結：7，B(0)C(8)設直線CD交x軸于點E；段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CDP到原點OP的坐標；如果不存在，B(0C(8)B(0C(8)B(0)C(8)PP到直線CDP到原點OE、FE(80F(2,10)設OBxH，直線CD交線段OBFPPQCD交CD于點QP(2mRtFPQ∽RtFEHPyax2bxc，y軸交于點C(0,8),可知c8yax2bx8．B(016a4b8yx22x

解得a1b2D的坐標為(19設OBxH，直線CD交線段OBF，直線CDykxb(k0)∴b8k1,即直線CD的解析式為yx2E坐標為(80)F坐標為(2,10)EHFH10EF2假設線段OBPP