直線與平面平行的判定定理空間兩條直線的位置關系有哪幾種?平行直線相交直線異面直線它們是按什么標準分類？問題：

直線與平面的位置關系有哪幾種?它們可以按什么標準分類？復習(1)直線在平面內——有無數個公共點；a記為a(1)直線在平面內——有無數個公共點；(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點；aaA記為a∩=A記為a(1)直線在平面內——有無數個公共點；(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點；(3)直線與平面平行——沒有公共點.aaAa記為a//記為a記為a∩=A定義：一條直線和一個平面沒有公共點，叫做直線與平面平行.感受校園生活中線面平行的例子:球場地面

怎樣判定直線與平面平行呢？問題引入新課

根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？a問題1、觀察開門與關門，門的兩邊是什么位置關系．當門繞著一邊轉動時，此時門轉動的一邊與門框所在的平面是什么位置關系？動手試驗：觀察問題2、請同學門將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關系？桌面內有與l平行的直線嗎？l動手體驗

平面外有直線平行于平面內的直線．（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？探究不相交共面抽象概括：直線與平面平行的判定定理：

若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.簡述為：線線平行線面平行直線與直線平行關系直線與平面間平行關系平面問題空間問題已知lα，mα，l//m，求證：l//α.P

從正面思考這個問題，有一定的難度，不妨從反面想一想。

如果一條直線l和平面α相交，則l和α一定有公共點，可設l∩α=P。知其然，知其所以然

再設l與m確定的平面為β，則依據平面基本性質3，點P一定在平面α與平面β的交線m上。于是l和m相交，這和l//m矛盾。所以可以斷定l與α不可能有公共點。即l//α.

證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結論．線線平行線面平行運用定理的關鍵是找平行線；找平行線又經常會用到三角形中位線定理.三個條件中注意：面外、面內、平行明辨是非

判斷下列命題是否正確，若不正確，請用圖形語言或模型加以表達（1）（2）（3）

在長方體ABCD－A1B1C1D1中ABCDA1B1C1D11.與直線AB平行的平面是＿＿＿＿＿＿．2.和直線AA1平行的平面是＿＿＿＿＿．3.與直線AD平行的平面是＿＿＿＿＿＿．應用鞏固：例1.空間四邊形ABCD中，E，F分別為AB，AD的中點，試判斷EF與平面BCD的位置關系，并予以證明.AEFBDC解：EF∥平面BCD。證明：如圖，連接BD。在△ABD中，E，F分別為AB，AD的中點，∴EF∥BD,∴EF∥平面BCD。解后反思：通過本題的解答，你可以總結出什么解題思想和方法？BD平面BCD,又EF平面BCD，反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字，“面外、面內、平行”。反思3:運用定理的關鍵是找平行線。找平行線又經常會用到三角形中位線定理。________________.1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關系是變式ABCDEFEF//平面BCD平行線的判定定理,ABCDFOE2.如圖，四棱錐A—DBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的交點，F為AE的中點.求證:AB//平面DCF.3、如圖，在長方體ABCD——A1B1C1D1中，E為DD1的中點。試判斷BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由。

4.如圖，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中點。求證：AB1//平面DBC1P例2、如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點。求證：EF//平面BDD1B1.MNM如何證明線面平行？線線平行線面平行關鍵：找平行線條件面內面外平行(1)平行公理(2)三角形中位線(3)平行四邊形對邊平行(4)平行線分線段成比例如圖，正方體中，P是棱A1B1

的中點，過點P畫一條直線使之與截面A1BCD1

平行.A1AB1D1CBPC1D思考交流：例3、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，試作出過AC且與直線D1B平行的截面，并說明理由。

解：OM隨堂練習：

以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）①若a∥b，b，則a∥

②若a∥，b∥，則a∥b③若a∥b，b∥，則a∥

④若a∥，b，則a∥b

其中正確命題的個數是 （）（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個A2.運用定理的關鍵找平行線；找平行線又經常會用到三角形中位線、梯形的中位線、平行四邊形、平行線的判定定理,平行公理.(一般題中有中點再找中點,有分點再找分點得平行關系.)