第5頁整式與合并同類項整式【知識要點】理解“三式〞和“四數〞的概念1.單項式的次數與系數2.多項式的次數與項數3.整式掌握“兩種排列〞1.多項式的升冪排列2.多項式的降冪排列【典型例題】例1．觀察以下式子，答復以下問題.，，，，，0，.〔1〕哪些是單項式？〔2〕哪些是多項式？例2.假設，求單項式的系數和次數.例3．多項式(1)求多項式的各項及其系數和次數.(2)假設該多項式是八次三項式，求的值.(3)假設3xn－(m－1)x+1為三次二項式，那么m－n2的值為例4．假設是關于的六次二項式，試求的值.例5．指出多項式的次數、三次項的系數.并按字母y做降冪排列、按字母x做升冪排列.【小試鋒芒】1．把以下代數式填在相應的括號里：-3xy,,0,,x2-x+1,-,，，，〔1〕單項式；〔2〕多項式；〔3〕二次三項式.2．的最高次項是________，常數項是________，此多項式是________次________項式.3.－EQ\F(x2yz3,3)是次單項式，它的系數是；8的系數是，次數是；單項式與是次數相同的單項式，那么=.4.多項式：是次項式，它的項有，，，.5.以下說法錯誤的選項是〔〕A．0和都是單項式 B．的系數是C．與都不是整式 D．和都是多項式6．多項式的二次項為〔〕A．5 B．-9 C．5 D．-9xy7．在代數式中，整式共有〔〕A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8.以下表達正確的選項是〔〕A.是個單項式，其系數是2 B.是個二項式，其系數是C.是個多項式，其各項的系數都是D.是個多項式，其各項系數的和等于09.以下說法正確的選項是〔〕A.分別是多項式的項B.多項式是二次四項式C.代數式都是單項式，也都是整式D.三次多項式是指多項式中的各項均為三次單項式10.當都為正整數時,多項式的次數應是()A.B.C.D.中較大者單項式系數次數11.指出以下單項式的系數和次數.12．假設關于x,y的多項式是一個三次三項式，且最高次項的系數是1，求的值.13.多項式2x5+(m+1)x4+3x-(n-2)x2+3不含x的偶次方項，求2m+n的值.合并同類項【知識要點】1.同類項的概念與合并同類項2.整式的加減運算：主要是利用去括號、添括號、及合并同類項的法那么將代數式變形，以解決化簡、求值、等式證明等問題.【典型例題】例1．說出以下各題的兩個項是不是同類項？〔1〕與〔2〕與〔3〕與〔4〕與〔5〕與-2〔6〕與24例2．添括號與去括號〔1〕去括號：=〔2〕添括號：例3．合并以下各式中的同類項：〔1〕〔2〕〔3〕例4．假設與是同類項：求m、n的值.求與的差.例5.和是同類項，且求的值.例6.要使關于x、y的多項式不含三次項，求的值.【小試鋒芒】1.判斷以下各題中的合并同類項是否正確，對打√，錯打〔1〕2x+5y=7y() 〔2〕6ab-ab=6()〔3〕8x()〔4〕()〔5〕5ab+4c=9abc()〔6〕()〔7〕()〔8〕()2.假設與是同類項，那么，.3.〔1〕與是同類項,那么〔2〕與是同類項.那么a=,b=,c=.〔3〕對于任意有理數x、y，多項式總成立，那么m=，n=.〔4〕在代數式中，和__________是同類項，和__________是同類項，和_________也是同類項.4.以下運算正確的選項是〔〕A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋35．以下各式中成立的是〔〕A、B、C、D、6.－[a－(b－c)]去括號正確的選項是〔〕A、－a－b+c B、－a+b－c C、－a－b－c D、－a+b+c7.〔〕〔〕A. B. C. D.8.如兩個單項式是同類項，那么以下表達錯誤的選項是〔〕A.這兩個單項式中，相同字母的指數一定相同B.這兩個單項式所含的字母一定相同C.這兩個單項式的次數一定相同D.這兩個單項式的和不一定是單項式9.假設與是同類項，那么〔〕A. B.C. D.10.關于的多項式合并同類項后的結果為零，那么以下說法正確的選項是〔〕A.、都必為零 B.、、都必為零C.、必相等 D.、必為相