第一章集合、常用邏輯用語集合的概念、集合間的基本關(guān)系第1講集合的概念點(diǎn)評(píng)本題主要考查集合的表示方法：列舉法、描述法及其轉(zhuǎn)化，注意集合中元素的形式及元素符合的特征性質(zhì)．【解析】①中的“著名的數(shù)學(xué)家”著名的程度無法界定，所以不能構(gòu)成集合；②中的0是一個(gè)數(shù)，不是集合，而{0}表示含有一個(gè)元素0的集合，所以0與{0}的意義不同；③中的集合是無限集；④中的方程有兩個(gè)相等的解x＝1，所以填④.集合元素的特征點(diǎn)評(píng)本題考查集合相等的概念和集合中元素的互異性特征．對(duì)于含有參數(shù)的元素的集合的相等問題，除了對(duì)元素之間的正確分類外，還要注意元素的互異性特點(diǎn)．一般來講，首先考慮元素間的分類，求出元素可能的取值，再采取排除法確定元素的值．集合間間的基基本關(guān)關(guān)系【例3】已知集集合P＝{x|x2＋x－6＝0，x∈R}，S＝{x|ax＋1＝0，x∈R}，滿足足SP，求實(shí)實(shí)數(shù)a的取值值組成成的集集合．．點(diǎn)評(píng)1.下下列集集合中中：①{0}；②{(x，y)|x2＋y2＝0}；③{x|x2＋3x＋2＝＝0，，x∈N}；④{x∈Z|1＜＜|x|≤3}，，表示示空集集的有有______.③2.若若集合合A＝{x|x2＋2ax＋1＝＝0}的子子集只只有一一個(gè)，，則實(shí)實(shí)數(shù)a的取值值范圍圍為________________.{a|－1<a<1}本節(jié)內(nèi)內(nèi)容主主要考考查對(duì)對(duì)集合合基礎(chǔ)礎(chǔ)知識(shí)識(shí)的理理解和和應(yīng)用用，主主要知知識(shí)有有集合合中元元素的的性質(zhì)質(zhì)(確確定性性、互互異性性、無無序性性)，，集合合的表表示方方法，，元素素與集集合、、集合合與集集合的的關(guān)系系，其其中集集合中中元素素的互互異性性、描描述法法表示示集合合以及及空集集是任任何集集合的的子集集是常常考知知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)．(1)集合中中元素素的互互異性性：集集合中中元素素的三三性中中互異異性對(duì)對(duì)解題題的影影響最最大，，特別別是帶帶有字字母參參數(shù)的的集合合，實(shí)實(shí)際上上就隱隱含著著對(duì)字字母參參數(shù)的的一些些要求求．在在解題題時(shí)也也可以以先確確定字字母參參數(shù)的的范圍圍后，，再具具體解解決問問題．．如已已知集集合A＝{x，xy}，求求實(shí)數(shù)數(shù)x，y滿足的的條件件．就就是考考查集集合中中元素素的互互異性性，即即x≠xy，解得得x≠0且且y≠1.(2)熟悉幾幾種重重要集集合所所表示示的意意義：：集合合{x|f(x)＝0}表表示方方程f(x)＝0的解解集；；集合合{x|y＝f(x)}表表示函函數(shù)y＝f(x)的定定義域域；集集合{y|y＝f(x)}表表示函函數(shù)y＝f(x)的值值域；；集合合{(x，y)|y＝f(x)}表表示函函數(shù)y＝f(x)圖象象上的的點(diǎn)構(gòu)構(gòu)成的的解集集，即即表