第二章統計2.1.3分層抽樣簡單隨機抽樣、系統抽樣的適用范圍和特征是什么？簡單隨機抽樣：①總體容量較??；②逐個不放回抽取；共性：等可能入樣；系統抽樣：①總體容量較大；②編號，分段，定起始號，抽取。③抓鬮法和隨機數表法。復習回顧一個著名的案例---泰坦尼克事件

1936年，美國進行總統選舉，競選的是民主黨的羅斯福和共和黨的蘭登，美國權威的《文學摘要》雜志社，為了預測總統候選人誰能當選，

調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發了調查表（注意在１９３６年電話和汽車只有少數富人擁有）。通過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝。

情境引入

實際上選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數據如下：候選人預測結果選舉結果羅斯福４３６２蘭頓５７３８情境引入

中國共產黨第十八次代表大會2270名代表是從40個單位中產生的，這40個單位分別是：1─31為省(自治區、直轄市)、32中央直屬機關、33中央國家機關、34全國臺聯、35解放軍、36武警部隊、37中央金融系統、38中央企業系統、39中央香港工委、40中央澳門工委．代表的選舉原則上是按各選舉單位的黨組織數、黨員人數進行分配的.知識探究（一）：分層抽樣的基本思想

某地區共有學生24300人，其中高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人.當地教育部門為了了解本地區中小學生的近視率及其形成原因，要從本地區的中小學生中抽取1%的學生進行調查.你認為應當怎樣抽取樣本？含有個體多的層，在樣本中的代表也應該多，即樣本從該層中抽取的個體數也應該多．這樣的樣本才有更好的代表性．分別利用系統抽樣在高中生中抽取2400×1%=24人，在初中生中抽取10900×1%=109人，在小學生中抽取11000×1%=110人．這種抽樣方法稱為分層抽樣．想一想為什么這樣取各個學段的個體數？知識探究（一）：分層抽樣的基本思想一般地，在抽樣時，將總體分成

的幾部分，然后

進行抽樣，從各部分抽取一定數量的個體，將各部分取出的個體合在一起作為樣本.這種抽樣叫做

，其中所分成的各部分叫

．1.分層抽樣定義知識探究（一）：分層抽樣的基本思想2．分層抽樣的適用條件分層抽樣盡量利用事先所掌握的各種信息，并充分考慮保持

與

的一致性，這對提高樣本的代表性非常重要．當總體是由

的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣的方法．互不交叉按一定的比例分層抽樣“層”樣本結構總體結構差異明顯總體樣本按一定的比例知識探究（一）：分層抽樣的基本思想說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等于樣本容量與總體的個體數的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；②分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，在各層抽樣時可以根據具體情況采取不同的抽樣方法；③分層抽樣中分多少層要是具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內樣本的差異要小，而層與層間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。知識探究（一）：分層抽樣的基本思想分層抽樣的實施步驟：(2)確定各層應該抽取的個體數。根據總體中的個體數N與樣本容量n確定抽樣比(3)依據抽樣比在各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。確定第i層應該抽取的個體數目≈×k(為第i層所包含的個體數)，使得各之和為.(4)綜合每層抽樣，組成樣本。(1)根據已有信息,將總體分成互不相交的層;注意：對于不能取整的數，求其近似值。知識探究（二）：分層抽樣的一般步驟然后分別在各各年級（層））運用系統抽抽樣方法抽取取.解：六年級占應取名；初三年級占，應取名；高三年級占，應取名。例.某校小學六年年級、初中三三年級和高中中三年級分別別有1000，800和700名同學，為了了了解全校畢畢業班學生的的視力情況，，從以上三個個年級中抽取取容量為100的樣本，你認認為應當怎樣樣抽取樣本較較為合理？學以致用練習1、某高中共有900人，其中高一一年級300人，高二年級級200人，高三年級級400人，現采用分分層抽樣抽取取容量為45的樣本，那么么高一、高二二、高三各年年級抽取的人人數分別為（（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D學以致用練習2、某單位有職工工160人，其中業務務員有104人，管理人員員32人，后勤24人，現用分層層抽樣從中抽抽取一容量為為20的樣本，則抽抽取管理人員員（））人A、3B、4C、7D、12B學以致用練習3、某校共有師生生1600人，其中教師師100人，現用分層層抽樣的方法法，從所有師師生中抽取一一個容量為80的樣本，則抽抽取的學生數數為。。學以致用練習4、某學校有老師師200人，男學生1200人，女學生1000人，先用分層層抽樣的方法法從全體師生生中抽取一個個容量為n的樣本，已知知女學生一共共抽取了80人，則n的值為學以致用練習5、已知某校的初初中學生人數數、高中學生生人數、教師師人數之比為為20：15：2，現在用分層層抽樣的方法法從所有師生生中抽取一個個容量為N的樣本進行調調查，若應從從高中學生中中抽取60人，則N=學以致用方法類別

共同特點抽樣特征相互聯系適應范圍簡單隨機抽樣系統抽樣分層抽樣(1)抽樣過程中每每個個體被抽抽取的概率相相等(2)不放回抽樣將總體均分成成幾部分，按按預先制定的的規則抽取將總體分成幾幾層，按比例例分層抽取用簡單隨機抽抽樣抽取起始始號碼總體中的個體體數較少總體中的個體體數較多總體由差異明明顯的幾部分分組成從總體中逐個個抽取用簡單隨機抽抽樣或系統抽抽樣對各層抽抽樣探究三三三種抽樣方法法的比較2.分層抽抽樣是是按比比例分分別對對各層層進行行抽樣樣，再再將各各個子子樣本本合并并在一一起構構成所所需樣樣本.其中正正確計計算各各層應應抽取取的個個體數數，是是分層層抽樣樣過程程中的的重要要環節節.1.分層抽抽樣利利用了了調查查者對對調查查對象象事先先掌握握的各各種信信息，，考慮慮了保保持樣樣本結結構與與總體體結構構的一一致性