泰州市智堡實驗學校2023～2023學年度第一學期期末考試八年級數學（考試時間：120分鐘，滿分150分）成績選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1、甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）2、如圖，已知AB=AD，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°第2題圖第4題圖第6題圖3、已知點A（，）與點A′（，）關于坐標原點對稱，則實數、的值是（）A．，B．， C．，D．，4、如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（）A．1 B．2 C．3 5、估計的值在（）A．到之間B．到之間 C．到之間D．到之間6、如圖，一次函數的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7、若點A（，）在第二象限，則的取值范圍是．8、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB=5，AD=3，則BC的長為．9、Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊的中點，則．10、如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則ABcm．11、在一棵樹的10米高處有兩個猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹跑到A處（離樹20米）的池塘邊。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高米．第11題圖第10題圖第8題圖第11題圖第10題圖第8題圖12、如圖是正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色。現在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有個．13、如圖，△ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，∠BAC=102°，則∠ADC=度．14、如圖，直線與軸交于點（，），若，則的取值范圍是．第13題圖第12題圖第14題圖第13題圖第12題圖第14題圖15、在平面直角坐標系內，以點P（，）為圓心、為半徑作圓，則該圓與軸的交點坐標是．16、如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為．第16題圖三、簡答題（本大題共有10小題，共102分）17、（8分）計算：⑴⑵18、（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（，）、B（，）、C（，）．（1）畫出△ABC關于軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1點的坐標；（2）在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并求出點P的坐標及△PAB的周長最小值．19、（8分）如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求證：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．20、（8分）已知某校有一塊四邊形空地ABCD如圖，現計劃在該空地上種草皮，經測量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若種每平方米草皮需100元，問需投入多少元？21、（8分）如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一點（不與A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中點，請判斷△PAE的形狀，并說明理由．22、（10分）將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標系中，使直角頂點C與點（1，0）重合，點A的坐標為（-2，1）．（1）求△ABC的面積S；（2）求直線AB與y軸的交點坐標．23、（12分）如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側的兩點，點P（2，p）在第一象限內，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，且S△AOP=6，（1）求S△COP；（2）求點A的坐標及p的值；（3）若S△AOP=S△BOP，求直線BD的解析式．24、（12分）我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．（1）請你根據上述的規律寫出下一組勾股數：；（2）若第一個數用字母n（n為奇數，且n≥3）表示，那么后兩個數用含n的代數式分別表示為和，請用所學知識說明它們是一組勾股數．25、（12分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示．（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；（2）求甲車返回時y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．26、（14分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，△ABD和△AFD關于直線AD對稱，∠FAC的平分線交BC于點G，連接FG．（1）求∠DFG的度數；（2）設∠BAD=θ，①當θ為何值時，△DFG為等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請求出相應的θ值；若沒有，請說明理由．泰州市智堡實驗學校2023～2023學年度第一學期期末考試八年級數學參考答案一、選擇題1、D2、C3、D4、B5、B6、A二、填空題7、8、9、10、11、12、13、14、15、（，）、（，）16、三、簡答題17、（1）（2）18、（1）如右圖所示，由圖可知A1（，）（2）如右圖所示，點P即為所求點點P坐標（，）△PAB的周長最小值19、證明：（1）∵AD∥BE∴∠A=∠B在△ACD和△BEC中，AD＝BC，∠A＝∠B，AC＝BE∴△ACD≌△BEC（SAS）（2）∵△ACD≌△BEC∴CD=CE又∵CF平分∠DCE∴CF⊥DE20、元21、△PAE的形狀為等邊三角形證明：∵在Rt△CAD中，∠CAD＝90o，P是斜邊CD的中點∴PA＝PC＝CD∴∠APD＝2∠ACD同理，在Rt△CED中，PE＝PC＝CD，∠DPE＝2∠DCB∴PA＝PE，即△PAE是等腰三角形∴∠APE＝2∠ACB＝2×30o＝6