答案：C答案：

D

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2＝4，an＝28，S4＝22，則n＝(

)A．3B．7C．9D．103．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4＝18－a5，則S8＝(

)A．68B．72C．54D．90答案：

B4．已知等差數(shù)列{an}其前n項和為Sn，且S10＝10，S20＝30，則S30＝________.解析：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴S10，S20－S10，S30－S20成等差數(shù)列，即S10＋(S30－S20)＝2(S20－S10)，∴10＋(S30－30)＝2×20，∴S30＝60.答案：601．等差數(shù)列的定義一般地，如果一個數(shù)列從第

項起，每一項與它的前一項的差等于

，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母

表示，定義表達式為

(常數(shù))(n∈N*，n≥2)或

(常數(shù))(n∈N*)．二同一個常數(shù)an－an－1＝dan＋1－an＝dd2．等差數(shù)列的通項公式若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則其通項公式為：

亦可以用數(shù)列中的第m項am與公差d表示為an＝

.an＝a1＋(n－1)dam＋(n－m)d3．等差中項若三個數(shù)a，A，b成等差數(shù)列，，則A叫做a與b的等差中項，，且有A＝.4．等差數(shù)列的的前n項和公式Sn＝＝＝.na1＋d5．等差數(shù)列的的性質(zhì)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，Sn是其前n項和．(1)若m＋n＝p＋q，則.特別：若m＋n＝2p，則am＋an＝2ap.(2)am，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等差數(shù)列列，公差為.(3)數(shù)列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差數(shù)列列．a(chǎn)m＋an＝ap＋aqkd考點一等差數(shù)列的判定與證明考點二等差數(shù)列的基本運算若將條件“a3＝7，a5＋a7＝26”改換為“a3＝5，S15＝225”．(1)求數(shù)列{an}的通項an；(2)設bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn.已知a10＝30，a20＝50，(1)求通項an；(2)若Sn＝242，求n.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．．(1)前四項和為21，末四項和為為67，且前n項和為286，求n；(2)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；(3)若項數(shù)數(shù)為奇奇數(shù)，，且奇奇數(shù)項項和為為44，偶數(shù)數(shù)項和和為33，求數(shù)數(shù)列的的中間間項和和項數(shù)數(shù)．考點三等差數(shù)列的性質(zhì)及應用考點四等差數(shù)列的綜合應用②－①①得，，5(n＋1)an＋2－5nan＋1－8an＋2－2an＋1＝－20，即(5n－3)an＋2－(5n＋2)an＋1＝－20.③又(5n＋2)an＋3－(5n＋7)an＋2＝－20④④－③③得，，(5n＋2)(an＋3－2an＋2＋an＋1)＝0，∵5n＋2≠0，∴an＋3－2an＋2＋an＋1＝0，∴an＋3－an＋2＝an＋2－an＋1＝…＝a3－a2＝5，又a2－a1＝5，∴數(shù)列列{an}是首項項為1，公差差為5的等差差數(shù)列列．已知f(x)是定義義在正正整數(shù)數(shù)集N*上的函函數(shù)，，當x為奇數(shù)數(shù)時，，f(x＋1)－f(x)＝1，當x為偶數(shù)數(shù)時，，f(x＋1)－f(x)＝3，且滿滿足f(1)＋f(2)＝5.(1)求證{f(2n－1)}(n∈N*)是等差差數(shù)列列；(2)求f(x)的解析析式．．等差數(shù)數(shù)列的的判定定、通通項、、前n項和公公式以以及與與前n項和有有關(guān)的的取值值問題題一直直都是是高考考的熱熱點．．有關(guān)關(guān)等差差數(shù)列列基本本量的的計算算問題題能很很好地地考查查學生生的運運算能能力與與推理理能力力以及及函數(shù)數(shù)與方方程、、等價價轉(zhuǎn)化化、分分類討討論等等思想想方法法的運運用，，是高高考的的一種種重要要考向向．[考題印印證](2010·浙江高高考)(14分)設a1，d為實數(shù)數(shù)，首首項為為a1，公差差為d的等差差數(shù)列列{an}的前n項和為為Sn，滿足足S5S6＋15＝0.(1)若S5＝5，求S6及a1；(2)求d的取取值值范范圍圍．．1．等等差差數(shù)數(shù)列列的的判判斷斷方方法法(1)定義義法法：：an＋1－an＝d(d是常常數(shù)數(shù))?(an)是等等差差數(shù)數(shù)列列．．(2)中項項公公式式：：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)?{an}是等等差差數(shù)數(shù)列列．．(3)通項項公公式式：：an＝pn＋q(p，q為常常數(shù)數(shù))?{an}是等等差差數(shù)數(shù)列列．．(4)前n項和和公公式式：：Sn＝An2＋Bn(A、B為常常數(shù)數(shù))?{an}是等等差差數(shù)數(shù)列列．．2．等等差差數(shù)數(shù)列列的的基基本本量量的的計計算算等差數(shù)列列問題，，最基本本的解法法是應用用基本量量a1和d，通過列列方程(組)求解，但但恰當?shù)氐卦O元可可減少運運算量．．比如：：三數(shù)和和為定值值時可設設為a－d，a，a＋d；四個和和為定值值時可設設a－3d，a－d，a＋d，a＋3d.1．(2010·安徽高考考)設數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2，則a8的值為()A．15B．16C．49D．64解析：a8＝S8－S7＝82－72＝15.答案：A2．(2011·成都模擬擬)如果等差差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝()A．14B．21C．28D．35解析：由等差數(shù)數(shù)列的性性質(zhì)知，，a3＋a4＋a5＝3a4＝12?a4＝4，所以a1＋a2＋a3＋…＋a7＝(a1＋a7)＋(a2＋a6)＋(a3＋a5)＋a4＝7a4＝28.答案：C3．(2010·福建高考考)設等差數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當Sn取最小值值時，n等于()A．6B．7C．8D．9答案：A4．(2011·揚州模擬擬)設等差數(shù)數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn，S5＝15，則S10＝________.解析：由公